第2天 认识概率-【通成学典】2026-2027学年预备九年级数学暑期升级训练（8升9苏科版）

客期升级训练 数学（苏科版）八年级·A 第2天 一、选择题 1.[湖北中考]下列事件中，属于必然事件的是 () A.掷一枚正方体骰子，正面朝上恰好是3 B.某同学投篮球，一定投不中 C.经过红绿灯路口时，一定是红灯 D.画一个三角形，其内角和为180 2.新情境学科融合下列成语所描述的事件，属 于不可能事件的是 () A.水落石出 B.水涨船高 C.水滴石穿 D.水中捞月 3.两个不透明的口袋中各有三个相同的小球， 将每个口袋中的小球分别标号为1,2,3.从 这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事 件为随机事件的是 )》 A.两个小球的标号之和等于1 B.两个小球的标号之和大于1 C.两个小球的标号之和等于6 D.两个小球的标号之和大于6 4.一个不透明的布袋里装有2个红球、3个黑 球、4个白球，它们除颜色外都相同，从中任 意摸出1个球，则下列事件中，发生的概率 最大的是 () A.摸出的是白球B.摸出的是黑球 C.摸出的是红球D.摸出的是绿球 5.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机 事件发生的频率为f,该事件的概率为P.下 列说法正确的是 A.试验次数越大，f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越大，f越接近于P D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并 趋于稳定 6.一枚质地均匀的正六面体骰子，每个面上分 别标有数1,2,3,4,5,6，抛掷这枚骰子1次， 认识概率 则下列事件中，发生的概率最 A.朝上的面上的数是3 B.朝上的面上的数是偶数 C.朝上的面上的数不小于2 D.朝上的面上的数是3的倍数 7.*[贵州中考改编]小星通过大量重复的定点 投篮练习，用频率估计他投中的概率为 40%,下列说法正确的是 () A.小星定点投篮1次，不一定能投中 B.小星定点投篮1次，一定可以投中 C.小星定点投篮10次，一定投中4次 D.小星定点投篮4次，一定投中1次 8.★如图①，平整的地面上有一个不规则图案 (图中涂色部分)，小明想了解该图案的面积 是多少，他采取了以下办法：用一个长为 5m、宽为4m的矩形将不规则图案围起来， 然后在适当位置随机地朝矩形区域扔小球， 并记录小球落在不规则图案内的次数（小球 被扔在界线上或矩形区域外则重扔)，他将 若干次有效试验的结果绘制成了如图②所 示的折线统计图，由此他估计不规则侧图案的 面积为 () ⊙ 小球落在不规则图案内的频率 0.4 0.35 0.3 02 60120180240300360420试验次数 ② (第8题) A.6m2 B.7m2C.8m2D.9m2 二、填空题 9.新情境学科融合杜牧《清明》诗中写道“清明 时节雨纷纷”，从数学的观，点看，诗句中描述 的事件是 (填“必然”或“随机”)事件. 10.转动如图所示的转盘（转盘中各个扇形的 面积都相等)，当它停止转动时，指针指向 标有数字 的区域的概率最小（填 “1“2”或“3”). (第10题) 11.某校八年级学生分六批依次在劳动周种植 南瓜种子，其记录的在相同条件下种植的 南瓜种子的发芽情况数据如下表： 南瓜种子的 100 200 400 600 800 1000 种植数 南瓜种子的 92 182 362 546 712 900 发芽数 南瓜种子发 0.920.910.9050.910.89 0.9 芽的频率 由此估计该南瓜种子在此条件下发芽的概 率为 (结果精确到0.1) 12.小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放 有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取 完者获胜.若由小明先取，且小明获胜是必 然事件，则小明第一次应该取走火柴棒的 根数是 三、解答题 13.新情境传统文化端午节吃粽子是我国的传 统习俗.小明的妈妈在超市购买了豆沙粽 和蛋黄粽共5个（大小和外包装都相同），其 中有3个豆沙粽，2个蛋黄粽.下列事件中， 哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是 不可能事件？ (1)从中随机拿出2个粽子，1个是豆沙 粽，1个是蛋黄粽； (2)从中随机拿出3个粽子，都是蛋黄粽； 复习·整合提优 (3)从中随机拿出4个粽子，至少有2个是 豆沙粽 14.某班在义卖活动中设立了一个如图所示的 可以自由转动的转盘，规定：顾客购物 20元以上就能获得一次转动转盘的机会， 当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以 获得相应的奖品（当指针落在两个区域的 公共线上时无效，重转)，下表是此次活动 中的一组统计数据： 转动转盘的 100 200 300 400 500 1000 次数n 落在“书画” 60 180 298 604 区域的次数m 122 落在“书画” 区域的频率” 0.60.610.6 b 0.590.604 (1)a= ,b= (2)当n很大时，频率将会接近 (结果精确到0.1).假如你去转动该转盘一 次，获得“书画”奖品的概率约是 (结果精确到0.1)： (3)在该转盘中，“手工”区域的扇形对应的 圆心角的度数大约是多少？ 手工 书画 (第14题)复习·整合提优 第1天数据的收集、整理与描述 车和私家车比较多，容易造成放学后校门口交通拥堵.建 议家长在条件允许的情况下优先选用公共交通接送孩子 -、1.A2.A 或者使用电动自行车或私家车接送孩子时避开时间段 3.B 12:00~12:10(言之有理即可) 易错分析 各时段用电动自行车或私家车接送孩子的家长人数 因对概念的理解不准确而导致错误 条形统计图 日常生活中的“考察对象”与总体、个体、样本中的 口电动自行车口私家车 人数 “考察对象”意义不同，前者指生活中的人或物（如学 0 46 40 35 生、灯泡等)，后者指生活中的人或物的某种属性（如学 0 20 生的视力、灯泡的使用寿命等).表述总体、个体、样本 0 0 时易将统计学中的“考察对象”与日常生活中的“考察 12:00~12:10 12:00 11:50 12:10~12: 其他时段时侵 对象”混淆，导致出错.另外，样本容量是指样本中个体 的数目，它是不带单位的. (第15题) 第2天认识概率 4.D5.D6.B7.D 8.D -、1.D2.D3.C4.A5.D6.C ·方法归纳 7.A 双统计图问题的求解策略 易错分析 题目中如果有两幅统计图，那么要抓住在两幅统 因对频率稳定值和概率估计值的 计图中量都已知的同一项目，利用“频率=额数，”求出 理解不准确而导致错误 总数 在一定条件下，多次重复同一试验，随机事件A发 总数，进而求得统计图中其他项目的量」 生的频率为a%,这里的a%不是指每做100次试验，随 机事件A就一定有a次发生. 二、9.每名同学对抗日战争时间的了解情况被抽取的 140名同学对抗日战争时间的了解情况14010.6 8.B 11.10812.20252024 方法归纳 三、13.(1)小明的抽样不合理理由：全年级每名学生 运用频率估计概率思想来估计不规则图形的面积 被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.小刚的抽样 估计不规则图形的面积，常通过做大量重复的试 不合理理由：样本容量太小，样本不具有广泛性. 验，得到试验结果在不规则图形中的频率，再利用所得 (2)答案不唯一，如数学兴趣小组从25个班级各随机抽 频率来估计概率，进而运用概率的意义建立面积之间 取学号为9,19,29,39的学生进行调查 的数量关系，从而求得不规则图形的面积」 14.(1)202(2)72(3)由题意，得学生总人数为 10片25%=0.：120×8钻2-30（合，倍计体重在 二、9.随机10.211.0.912.1 三、13.(1)随机事件(2)不可能事件(3)必然事件 59.5kg及以上的学生有300名 14.(1)2950.745(2)0.60.6(3)360°×(1 15.(1)36135补全条形统计图如图所示(2)1500× 0.6)=144°，∴.在该转盘中，“手工”区域的扇形对应的圆 30%=450(名)，∴：估计用私家车接送孩子的家长有 心角的度数大约是144 450名(3)由扇形统计图，可知用电动自行车和私家车 接送孩子的人数占比为45%+30%=75%.由条形统计 第3天四边形 图，可知在时间段12：00~12：10内，接送孩子的电动自行 -、1.D2.A3.C4.D5.B6.C