专题05 平行四边形和梯形应用题（解决问题专项训练）四年级数学上册（人教版·新教材）

  第五单元 平行四边形和梯形——3种常见题型（29道）

 

平行、垂直性质实际作图应用题

垂线段最短、两点之间线段最短、平行线画法、对顶角相等、平行线间距离处处相等

1. 操作。

（1）“育才路”经过少年宫，且与永昌路平行。在图中用一条直线表示“育才路”。

（2）永兴佳苑需要铺设天然气管道，主管道在深南路上，怎样铺设最节省材料？把它画出来。

（3）图中的∠1和∠2相等吗？我是这样想的：_______________________________________。

2. 如图

（1）过点A画直线的垂线。

（2）量出点A到已知直线的距离为（         ）。

（3）以点B为顶点，引出一条射线，与已知直线相交成80°的角。

3. 一条小船Q先要到A仓库去拿东西，然后再到B岸，请在图中画出最短路线，并说明理由。

我这样画，理由1是：_________  理由2是：___________________________

4.

（1）上面图①中，∠1是∠2的2倍，∠3为多少度？

（2）在上图②中，过C点分别画出OB边的垂线，OA边的平行线。

（3）在上图③中，小明在A点，要到河里取水，画出最节省的行走线路。

 

 

 

5. 小红、小林，小明和小丽的家在同一条路上。如果下图表示四个同学从家里到学校的上学路线，哪个同学的家离学校最近？为什么？

 

 

6. 如图，这是乡村振兴项目中，改造后白云小街街区的示意图。

（1）量一量，∠1＝（    ）°。

（2）建设路经过图书馆，与人民路平行。请在图中画出来。

（3）张村需要安装天然气管道，主管道在人民路上，你认为应该怎样安装管道最短？请在图中画出来。你这样画的理由是：（                 ）。

 

 

7. 如下图所示的是小宇在体育课上跳远后留下的鞋印，怎样测量他的成绩？请你画一画。

 

 

8. 如图，游泳池中有一个小朋友在B点遇到了危险，在岸边A点处的救生员按照怎样的救援路线才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并从数学的角度解释这样设计路线的道理。（快放寒假了，有游泳锻炼计划的同学们一定要在大人陪同下到正规的游泳馆游泳哟！）

 

9. 四个小朋友做抢椅子的游戏，他们的位置如下，谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？