4.2 代数式的值 课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“代数式的值”，通过复习代数式概念及书写规则搭建学习支架，以北京时间与罗马时间时差问题导入新知，帮助学生从抽象代数式过渡到具体数值代入的理解。 其亮点在于结合生活实例（如金砖会晤时间换算、圆柱体积计算）培养数学眼光，通过规范代入与计算步骤强化运算能力，以“概念-例题-练习-总结”结构落实模型意识。学生能提升应用能力，教师可直接用于课堂教学提高效率。

第四章 代数式 4.2 代数式的值 教学目标 教学目标 1.理解代数式的值的概念，知道当字母取不同的数值时，代数式 的值一般也不同，体会从抽象到具体的过程。 2.会把具体数代入代数式进行计算，提高运算能力。 复习导入 2、代数式的书写注意事项。 1、代数式的概念： 含有字母的数学表达式称为代数式 （1）系数与字母（或括号）相乘时，如果省略乘号，系数必须写在字母（或括号）的前面。 （2）带分数与字母（或括号）相乘时，如果省略乘号，带分数要化成假分数。 （3）结果是商时，一般要写成分数的形式。 （4）最后结果是和差形式时，如果要写单位，则和或差要先加括号，再写单位。 （5）几个字母相乘时，其排列顺序一般要按照26个字母的排列顺序排列。 新知探究 北京时间与罗马(冬时制)时间的时差为7小时，如图。 若用x表示北京时间，那么同一时刻的罗马(冬时制)时间是x－7。 北京时间20:49即x＝20， 则此时罗马(冬时制)时间为x－7＝20－7＝13。 所以北京时间20:49时的罗马(冬时制)时间是13:49。 概念归纳 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 新知讲解 注意： 代数式中字母的取值一要保证代数式本身有意义，二要保证代数式表示的量有意义。 例如，中的不能等于0。因为当 时，就没有意义了； 表示正方形的边长时， 只能取正数。 新知讲解 例1 当n分别取下列值时,求代数式的值. （1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6 解：(1)当n=－1时， (2)当n=4时， (3)当n=0.6时， 新知讲解 练习：根据下列 x，y 的值，分别求代数式 x2 + 2xy + y2 的值： （1）x = 2，y = -3； （2）x = ，y = -4. 解：（1）当 x = 2，y = -3 时， x2 + 2xy + y2 = 22 + 2×2×(-3) + (-3)2 = 1. （2）当 x = ，y = -4 时， x2 + 2xy + y2 = ( )2 + 2× ×(-4) + (-4)2 = . 做一做 2022年6月23日，北京时间20:00，金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国、南非、巴西、俄罗斯、印度等国家领导人出席。设北京时间为x。 解：同一时刻的莫斯科时间是x-5， 北京时间20:00时，即x=20，则此时莫斯科时间为x-5=20-5=15， 所以北京时间20:00时的莫斯科时间是15:00。 (1)如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间。怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？北京时间20:00时的莫斯科时间是几时? 做一做 (2)填表： 中国北京时间 南非标准时间 巴西巴西利亚时间 俄罗斯莫斯科间 印度新德里时间 x x=20 x-5 15 x-6 14 x-11 9 x-2.5 17.5 新知讲解 例2 圆柱的体积等于底面积乘高。如图，用h表示圆柱的高，r表示底面半径，V表示圆柱的体积。 （1）用含字母 h，r，V 的代数式表示圆柱的体 积公式。 （2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积。 解：（1）V=π （2）因为 r=50, h=20, 所以V=π=π×50×50×20=50000π cm3. 新知讲解 求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 课本练习 当x分别取下列值时，求代数式20（1＋x%）的值。 （1）x＝40； （2）x＝25。 解：（1）28； （2）25. 2. 当x＝－2，y＝－13时，求下列代数式的值。 （1）3y－x； 解：（1） 3y－x=3 ×（-13）-（-2）=-39+2=-37 课堂练习 3.已知2m-3n=-2,则代数式4m-6n+1的值为(　C　) A. -1 B. 3 C. -3 D. 2 C 4. 甲、乙两人做同一种零件,甲每天可做x个,乙每天可做y个,两人同时工作,共做m个零件,需要的时间为 　 　 天.x=25,y=30,m=385,则两人需要 　7　天完成工作.  7　 5. 设一长方体的底面是边长为a的正方形，高为b，体积为V。用关于 a，b，V的代数式表示该长方体的体积公式，并求当a＝2 cm，b＝3 cm 时该长方体的体积。 课堂练习 6. 如图，某学校办公楼前有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两个长方形的休息区，阴影部分为绿地. (1)用含字母a，b，x，y的式子表示阴影部分的面积(结果保留π). 解：长方形空地的面积是xy m2，圆形区域的面积是πa2 m2，两个长方形的休息区的面积是2ab m2，所以阴影部分的面积为(xy－πa2－2ab)m2. 课堂练习 6. 如图，某学校办公楼前有一块长为x m，宽为y m的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两个长方形的休息区，阴影部分为绿地. (2)当x＝5，y＝4，a＝1，b＝2时，阴影部分的面积是多少(π取3)？ 解：当x＝5，y＝4，a＝1，b＝2时， 阴影部分的面积为xy－πa2－2ab≈5×4－3×12－2×1×2＝13(m2). 7. [新趋势跨学科2024广州] 如图，把R1，R2，R3三个电阻 串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U＝IR1 ＋IR2＋IR3.当R1＝20.3，R2＝31.9，R3＝47.8，I＝ 2.2时，U的值为 ⁠. 220　 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂总结 1.代数式的值： 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 2.求代数式的值的步骤: （1）代入：用具体数值代替代数式中的字母； （2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果. 谢谢大家聆听 $