5 圆（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“圆”单元自测卷，以中国天眼、方孔铜钱等真实情境为载体，覆盖圆的核心知识，适配单元复习，培养几何直观与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|11题/31分|直径、周长、面积计算，圆环面积，圆与长方形转化|结合方孔铜钱考半径，FAST射电望远镜考直径，渗透文化与科技| |解答题|6题/41分|圆面积、圆环面积、组合图形周长|羊吃草（圆面积）、喷水池（周长+圆环），强化实际问题解决，体现模型意识|

5 圆（单元自测卷）---2026-2027学年六年级上册苏教版数学 （满分100分，时间60分钟） 姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共31分） 1．（3分）下图圆的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 2．（2分）方孔铜钱，其形外圆内方，设计融合“天圆地方”之说。小明有一枚铜钱（如图），他在纸上画出这枚铜钱的外轮廓，所用圆规两个脚之间的距离应是( )cm。 3．（2分）将一个圆形纸片至少对折( )次，才能找到它的圆心。 4．（2分）为庆祝中国共产党建党100周年，市政府在广场修建了一个巨型花坛，花坛呈圆形，直径20m。为了方便市民观赏，在花坛的周围铺设了一条2m宽的小路，这条小路的面积是( )m2。 5．（2分）把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是( )。 6．（4分）如图中，圆的半径是( )，长方形的长是( )，宽是( )，阴影部分的面积是( )平方厘米。 7．（2分）“中国天眼（FAST）”是全球最大的单口径射电望远镜，位于贵州省的喀斯特洼坑中，俯瞰形状是一个圆。如果沿着它的边缘走一圈，要走1570m，那么圆的直径为( )m。 8．（2分）一只挂钟的时针长7厘米，转动一周，针尖走过的路程是( )厘米． 9．（4分）一个圆的半径和直径的比是( )；如果两个圆的直径的比是2∶3，那么它们的面积比是( )。 10．（4分）如图所示，一个大圆中有甲、乙、丙三个小圆，它们的半径比是，甲圆面积和乙圆面积的比是( )。三个小圆的周长之和( )大圆的周长（填“＞”“＜”或“＝”）。 11．（4分）如图，长方形的长6厘米，宽4厘米，求图中阴影部分的周长的算式是( )，结果是( )厘米。 二、判断题（共12分） 12．（2分）圆有无数条对称轴，扇形也有无数条对称轴。( ) 13．（2分）半圆的周长等于同半径圆的周长的一半。( ) 14．（2分）如图，阴影部分AOB是扇形。( ) 15．（2分）李老师用3米长的绳子在操场上画圆，最大能画出半径是3米的圆。( ) 16．（2分）圆的半径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。( ) 17．（2分）圆周率是圆的周长和圆的半径的比值。( ) 三、选择题（共12分） 18．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）小虎用圆规画圆，圆规两脚间的距离为4厘米，这个圆的直径是（    ）厘米。 A．2 B．4 C．6 D．8 20．（2分）甲圆直径是乙圆半径的4倍，甲圆面积是乙圆面积的（    ）倍。 A．4 B．8 C．16 D．12 21．（2分）为响应环保，双流某小区用废旧轮胎做花坛（如右图），废旧轮胎内圈直径为1m，外圈直径为1.2m。废旧轮胎的占地面积是（    ）。 A．0.36π B．0.25π C．0.71π D．0.11π 22．（2分）如图所示，圆的半径是r，正方形的周长是（    ）。 A． B． C． D． 23．（2分）用2张同样大的正方形铁皮分别按图中的两种方式剪出不同规格的圆片，剪完圆后，哪张铁皮剩下的废料多一些（    ）。 A．第一张 B．第二张 C．同样多 D．无法确定 四、计算题（共4分） 24．（4分）看图计算阴影部分面积（单位：）（π取3.14） 五、解答题（共41分） 25．（6分）用一根长10米的绳子把一只羊拴在一根木桩上（如图），这只羊最多能吃多少平方米的草？ 26．（7分）公园草地上有一个自动旋转洒水器，它的射程是10米，能洒到的草地面积是多少平方米？ 27．（7分）下图中的双面绣作品在直径是20厘米的圆面上。这个圆的面积是多少？ 28．（7分）湿地公园新挖了一个直径32米的圆形喷水池，进行音乐喷泉表演。 (1)为了安全，在水池周围安装一圈围栏，这一圈围栏的长度是多少米？ (2)经测试，在水池外一周的4米范围内都容易被水溅到，水池四周容易被水溅到的区域有多大？ 29．（7分）把一个圆分成若干等份，再拼接成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56分米，这个圆的面积是多少平方分米？ 30．（7分）为了更好地关爱留守儿童，“小红帽”志愿者组织留守儿童开展了一系列的关爱活动，在幸福课堂上开展了一场趣味运动会。 （1）这个活动场地的面积是多少平方米？ （2）小明沿这个活动场地的四周跑了3圈，他一共跑了多少米？ 参考答案 1． 6 18.84 28.26 【分析】由图可知：圆的半径为3cm，直径是半径的2倍，用半径的长度乘2，求出圆的直径。根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径的数值，即可求出圆的周长和面积。据此解答。 【详解】直径：3×2＝6（cm） 周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所以圆的直径是6cm，周长是18.84cm，面积是28.26cm2。 2．1.5 【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径。从图中可知，这枚铜钱的外轮廓直径是3cm，根据圆的半径r＝d÷2，求出圆规两个脚之间的距离。 【详解】3÷2＝1.5（cm） 所用圆规两个脚之间的距离应是1.5cm。 3．2 【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。 【详解】如图： 将一个圆形纸片至少对折2次，才能找到它的圆心。 4． 【分析】先求出内圆的半径，加上环宽，就是外圆的半径，再利用圆环的面积公式：即可得解。 【详解】（米），10＋2＝12（米） （平方米） 【点睛】此题的解题关键是掌握圆环的面积计算方法。 5．78.5 【分析】把一个圆拼成一个近似的长方形后，周长增加了两条半径的长度，则用即可求出这个圆的半径，再根据，求出面积即可。 【详解】 所以把一个圆沿它的半径平均分成若干份后，拼成了一个近似的长方形，长方形周长比圆的周长增加10cm，这个圆的面积是。 6． 1 6 2 2.58 【分析】（1）由图可知，圆的直径是2cm，半径是直径的一半，据此计算出圆的半径； （2）长方形的长是直径的3倍，长方形的宽等于圆的直径； （3）阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积×3，据此解答。 【详解】半径：2÷2＝1（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2厘米 阴影部分的面积：2×6－3.14×（2÷2）2×3 ＝2×6－3.14×3 ＝12－9.42 ＝2.58（平方厘米） 【点睛】利用圆的面积计算公式求出空白部分的面积是解答题目的关键。 7．500 【分析】走一圈相当于这个圆的周长；根据圆的周长＝π×直径；直径＝周长÷π，据此解答。 【详解】1570÷3.14＝500（m） 圆的直径为500m。 8．43.96 【解析】略 9． 1∶2 4∶9 【分析】假设r为1，根据d＝2r，则d为2，根据比的意义写出半径和直径的比即可；如果两个圆的直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，根据S＝πr2，则它们的面积比是（4π）∶（9π），再化简即可。 【详解】假设r为1， 1×2＝2 一个圆的半径和直径的比是1∶2， 根据直径和半径的关系，如果两个圆的直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3， （π×2×2）∶（π×3×3） ＝（4π）∶（9π） ＝（4π÷π）∶（9π÷π） ＝4∶9 如果两个圆的直径的比是2∶3，那么它们的面积比是4∶9。 【点睛】考查了比的意义和化简，关键是掌握圆的半径、直径和面积之间的关系。 10． 1∶4 ＝ 【分析】根据圆的面积＝，则甲圆面积和乙圆面积的比为甲圆半径平方和乙圆半径平方的比； 根据圆的周长＝，据此分别求出三个小圆的周长之和与大圆的周长，比较即可。 【详解】①甲圆的半径∶乙圆的半径＝1∶2， 则甲圆的面积∶乙圆的面积＝12∶22＝1∶4， 即甲圆面积和乙圆面积的比是1∶4。 ②设甲圆的半径为1厘米，乙圆的半径为2厘米，丙圆的半径为4厘米； 则大圆的半径为1＋2＋4＝7（厘米）； 则三个小圆的周长之和＝3.14×1×2＋3.14×2×2＋3.14×4×2 ＝3.14×（2＋4＋8） ＝3.14×14 ＝43.96（厘米） 大圆的周长＝3.14×7×2＝43.96（厘米） 三个小圆的周长之和＝大圆的周长。 11． 2×3.14×6×＋2×3.14×4×＋（6－4）×2 19.7 【分析】根据题图可知，阴影部分的周长＝大圆周长×＋小圆周长×＋（6－4）×2，据此列式解答即可。 【详解】求图中阴影部分的周长的算式是：2×3.14×6×＋2×3.14×4×＋（6－4）×2； 2×3.14×6×＋2×3.14×4×＋（6－4）×2 ＝9.42＋6.28＋4 ＝19.7（厘米） 【点睛】明确阴影部分的周长包括哪几部分是解答的关键。 12．× 【分析】根据对称轴的定义，将图形沿一条直线对折，如果两侧部分能完全重合，则该直线为对称轴。圆是中心对称图形，每条直径所在的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径组成的图形，其对称轴是通过圆心和弧中点的直线，因此只有一条对称轴，由此即可判断。 【详解】圆有无数条对称轴，因为每条直径所在的直线都是对称轴。扇形只有一条对称轴，即通过圆心和弧中点的直线。因此，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】半圆是由圆周长的一半和圆的直径所围成的图形；同半径圆周长的一半，就是将圆的周长平均分成两份，取其中的一份。 【详解】因为半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以半圆的周长与它等半径圆周长的一半是不相等的。 故答案为：× 14．× 【分析】根据扇形的特征：扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围城的封闭图形，据此解答。 【详解】题中阴影部分的顶点不在圆心，也不是由两条半径围成的图形，所以阴影部分AOB不是扇形。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握扇形的特征是解答的关键。 15．√ 【分析】从固定点到圆上的点之间拉紧的绳子长，也就是圆的半径，依此填空即可。 【详解】由分析可知： 李老师用3米长的绳子在操场上画圆，最大能画出半径是3米的圆。原题干说法正确。 故答案为：√ 16． × 【分析】根据圆的周长公式 和面积公式 ，设原来圆的半径为 ，分别计算出半径扩大到原来的 3 倍后的周长和面积，再与原周长和面积进行比较，得出扩大的倍数，进而判断说法是否正确。 【详解】设原来圆的半径为 。原来圆的周长为：，原来圆的面积为：，半径扩大到原来的 3 倍后，现在的半径为 。现在圆的周长为：，周长扩大到原来的：。现在圆的面积为：，面积扩大到原来的：。所以，圆的半径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的 3 倍，面积扩大到原来的 9 倍。 故答案为：× 17．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。 【详解】圆周率是圆的周长和圆的直径的比值，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解圆周率的意义，圆的周长＝πd。 18．D 【分析】解答这道题需明确：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。这道题的关键是根据选项中组合图形的具体的情况确定对称轴的条数，最后选择对称轴条数最多的。圆有无数条对称轴，但含圆的组合图形的对称轴的条数由组合图形整体情况决定。 【详解】根据分析： A．，有5条对称轴。 B．，有4条对称轴。 C．，有3条对称轴。 D．，有无数条对称轴。 所以D选项中图形的对称轴条数最多。 故答案为：D 19．D 【分析】同圆中，直径是半径的2倍，据此解答。 【详解】4×2＝8（厘米） 因此这个圆的直径是8厘米。 20．A 【分析】圆的面积＝，假设乙圆的半径是r，则甲圆的直径是4r，甲圆的半径是2r，分别表示出甲圆和乙圆的面积，进而分析。 【详解】解：设乙圆的半径为r，则甲圆的半径就是2r， 甲圆的面积为：π（2r）2＝4πr2 乙圆的面积为：πr2 则甲圆面积÷乙圆面积＝4πr2÷πr2＝4 所以甲圆的面积是乙圆的4倍。 21．D 【分析】废旧轮胎的占地面积是圆环的面积，圆环面积公式为：S＝π（−），其中R是外圆半径，r是内圆半径。 【详解】根据分析： R＝1.2÷2＝0.6（m） r＝1÷2＝0.5（m） π×（－） ＝π×（0.36－0.25） ＝0.11π（） 废旧轮胎的占地面积是（0.11π） 22．D 【分析】看图可知，正方形的周长＝圆的直径，半径×2＝直径，根据正方形的周长＝边长×4，用字母表示出正方形的周长即可。 【详解】r×2×4＝8r 正方形的周长是8r。 故答案为：D 23．C 【分析】假设正方形铁皮的边长为12厘米，则第一张正方形铁皮中每个圆片的半径为12÷2÷2＝3（厘米），第二张正方形铁皮中每个圆片的半径为12÷3÷2＝2（厘米）。用正方形铁皮的面积减去圆片的总面积求出每张铁皮剩下的废料，再比较大小即可。 【详解】假设正方形铁皮的边长为12厘米； 12÷2÷2＝3（厘米）； 12×12－3.14×3²×4 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米）； 12÷3÷2＝2（厘米）； 12×12－3.14×2²×9 ＝144－113.04 ＝30.96（平方厘米）； 30.96＝30.96，所以剩下的废料同样多； 故答案为：C。 【点睛】采用了假设法，使题目具体化，简单化，进而分别求出正方形和圆的面积，再进一步解答。 24．7.72平方厘米 【分析】梯形的上底是2厘米，下底是3＋2＝5厘米，圆的半径＝2厘米，梯形的高＝圆的直径＝2×2＝4厘米，根据圆的面积公式和梯形的面积公式，分别求出半圆和梯形的面积，用梯形的面积减去半圆的面积即可。 【详解】2＋3＝5（厘米） 2×2＝4（厘米） （2＋5）×4÷2＝14（平方厘米） 3.14×2×2÷2＝6.28（平方厘米） 14－6.28＝7.72（平方厘米） 故答案为：7.72平方厘米。 【点睛】找到阴影部分的面积与半圆、梯形面积之间的关系是解决此题的关键，圆的面积＝π，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 25．314平方米 【分析】根据题意，根据圆的面积S＝πr2，这个圆的半径是10米，代入计算出圆的面积，就是这只羊最多能吃多少平方米的草。 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这只羊最多能吃314平方米的草。 26．314平方米 【分析】自动旋转洒水器，喷洒出来的形状是个圆面，射程相当于半径，根据圆的面积＝πr2，列式解答即可。 【详解】3.14×102＝314（平方米） 答：能洒到的草地面积是314平方米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积公式。 27．314平方厘米 【分析】圆的半径等于（20÷2）厘米，根据圆的面积公式：S＝，代入数据，即可求出这个圆的面积。 【详解】3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。 28．(1)100.48米 (2)452.16平方米 【分析】（1）围栏长度就是圆形喷水池的周长，已知直径，直接用圆的周长公式计算。 （2）容易被水溅到的区域是一个圆环，内圆是喷水池，外圆半径是喷水池半径加4米，用圆环面积公式计算。        【详解】（1）C＝πd ＝3.14×32 ＝100.48 （米） 答：这一圈围栏的长度是100.48米 （2）内圆半径（米） 外圆半径 R＝16＋4＝20（米）   S＝π（R2−r2） ＝3.14×（202−162） ＝3.14×（400−256） ＝3.14×144 ＝452.16 （平方米） 答：水池四周容易被水溅到的区域为452.16平方米。 29．50.24平方分米 【分析】根据圆的面积推导过程可知，拼成的长方形的长为圆周长的一半，用12.56×2即可求出圆的周长，再利用圆的周长公式：C＝，代入即可求出圆的半径，根据圆的面积公式：S＝，把半径的数据代入即可求出圆的面积。 【详解】12.56×2＝25.12（分米） 25.56÷2÷3.14＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个圆的面积是50.24平方分米。 【点睛】理解圆的面积推导过程，熟记圆的周长和面积计算公式是解答的关键。 30．（1）413.04平方米 （2）263.04米 【分析】（1）活动场地由一个长方形和两个半圆（可合成一个圆）组成，圆的直径为12米，先计算出半径再根据圆的面积＝πr²计算出两个半圆的面积。长方形的长为25米，宽为12米，根据长方形面积＝长×宽计算出长方形的面积，最后加上两个半圆的面积即计算出整个场地的面积。 （2）场地周长由圆的周长和长方形两条长组成，根据圆的周长＝πd，计算圆的周长，加上长方形的两条长，可计算出整个场地的周长，再乘3即可计算出跑3圈的长度。 【详解】（1）25×12＋3.14× ＝25×12＋3.14× ＝300＋3.14×36 ＝300＋113.04 ＝413.04（平方米） 答：这个活动场地的面积是413.04平方米。 （2）3.14×12＋25×2 ＝37.68＋50 ＝87.68（米） 87.68×3＝263.04（米） 答：他一共跑了263.04米。 学科网（北京）股份有限公司 $