专题05：分数乘法简便计算基础讲义-2026-2027学年六年级上册数学人教版

本讲义聚焦分数乘法简便计算核心知识点，系统梳理乘法交换律、结合律、分配律的原理及常用方法，通过知识方法储备、分题型训练（三个分数相乘凑整、多个分数分组凑整、分配律应用）到相关应用题，构建从基础原理到实际应用的学习支架。 该资料以分题型精准训练为特色，例题精析引导学生观察数据特征培养推理意识，应用题联系生活实际提升应用意识。课中辅助教师实施分层教学，课后通过足量练习帮助学生巩固运算能力，有效查漏补缺。

专题05分数乘法简便计算-基础篇计算专项 一、知识方法储备 1.乘法交换律：a×b=×a。在分数乘法中，交换任意两个因数的 ,积不 变。 2.乘法结合律：(a×b)×c=a×( 一×C)。在分数连乘时，可以先把后面两 个数 ，再与第一个数相乘：也可以交换位置，把能 的数结合在一起先 乘。 3.乘法分配律(a+b)×c= ×C+ ×C。 4.分数乘法简便计算的常用方法： (1)连乘时，利用乘法 律和律，将相乘能得整数或能直接约分成1 的数结合。 (2)运用乘法分配律也可以帮我们进行简便计算。 二、细分计算题型训练 题型1：三个分数相乘，运用交换律凑整 5×3×12= 【例题精析】计算：后0 分析：观察发现，12和分母6、10都能约分。但×12直接约分后得10，再乘 也得3。如果先算12×0反而麻烦。运用乘法交换律，交换后两个数的 先让两个分数约分再乘整数，更加简便。 解答：名12×30-名×品0*123012=12-3 1061062×102 【小试身手】计算下面各小题： 2×3x15 (1)58 7×14X (2) 20号 (3)12 8×1×45 (4)156 ×8× (5)10 (6)1 ×21× 9 4×1×28 (7)712 (815品号 3×1x32 (9)48 5×6x33 (10)911 题型2：多个分数相乘，分组凑整 5×2x28×3 【例题精析】计算：4*5 分折：观察发现，与28可以约分，品。与3可以的分，但这四个数并不是 按一对一对”相邻排列的。利用乘法交换律和结合律，把它们重新分组：(428) 和（后三3），分别算出结果后再相乘。 4*品28x3-(28x品号310号4 解答：1415 5 【小试身手】计算下面各小题： (1号号9品 915 14** (2)10 1×3x16 (3)45 5-6 7 3x20× (4)121 5x2×18x3 (5)915 8×7×42×3 (6)2116 3×4×24 (7)89 2 5×2 (8)63 18号 (9)12× ×5×1 10143 (10) 9x8x25x3 2015 4 1号话*号*10*6 (12)1号x8x3x3x18x8 3954 题型3：运用乘法分配律简便计算 【例题精析1计算：后+品X20 分析：20是括号内两个分数分母5和10的公倍数，用乘法分配律展开，两个分 数都能直接约分。 解答：后+20号×20品020-8*614. 【小试身手】计算下面各小题： 1+2)x12 (1)(36 2后 3)×20 0号是马T) o片+号0) zx号++月6) 0ex9(8) M(( z号+月9 0e95(9) eIx99) 忆x是为(e) (12) 号20 三、相关应用题 1.一块菜地共40平方米，其中号种西红柿，子种黄瓜，其余种辣椒。种西红柿和 黄瓜的面积一共多少平方米？ 2.修一条路，第一天修了全长的行，第二天修了全长的4，这条路全长48干米。 两天一共修了多少千米？ 参考答案 一、知识方法巩固 1.b,位置 2.b,先相乘，约分 3.a,b 4.（1)交换，结合：(2)1 二、分题型计算训练 题型1 ①层层15-居15层-6*层号 5 8 884 ××14=。×14=4 797 9 (3)最*20号-a22020-5 5125 ,8×2x45-8x45×2=24x2-4 (4)15*6 15 6 6 3xg*535x8-8=2 (5)10x8*6106 4 6是a2*号-是号2-号23 7号品28身8rz16 123 （8)15品*号1536号15号-6 3×1x32=3×32×1=24x1=3 (9)48 Γ4 8 8 a0号号3-号号3-号18=0 题型2 6 (2) 品14号品94*哈)子号 10 号1640-4号2 3)45 (4)五14 5 (5)g15 8号名石43号a61器- 号24*号层20g*20号-2 (1)89 (8)63 易号a导-喝a唱空号号 (1020*15 (11号号*2×106×10匠10*3-414*2-5 (12) 写号号×218e-音号号1e(号1国010号16 题型3 (④写+6x12-写×12+g×12-4+2-6 6 （2)后+易×20号×20+620-846-14 10 (3)c径吉x2424合*24183=15 4层+甘x18-君×8*号8=152=17 6 9 6)(a吉0石90-号0-5-10=5 6+号+信x12x12*号×12*哈×12=6t4*22 6 7层+品2 -3×24+5×24=9+10=19 12 （8)传530号30-g30-24-22 15 （9写+号×24号Q424品2416610-2 4 12 (10)( 后+号号24624+号2442=1081卫 121 3 （1175号号60-7石*60号0写60-282420-32 5 (12) 信+a0-20+号20片0610-4 三、相关应用题 40后+行40*号-25(T方米) 答：种西红柿和黄瓜的面积一共26平方米。 4+4品-20千米) 答：两天一共修了20千米。