1.5用方向和距离描述路线图（教学设计）2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“用方向和距离描述路线图”核心知识点，基于学生已有的东、南、西、北等基本方向认知，通过创设研学情境提问“如何准确描述从大门到观景台的路线”，激活学生方位经验，搭建情境支架，为后续复杂位置与路线学习奠定基础。 特色在于构建“说路线→逆推路线→画路线”完整学习链，通过分段解析小明回家路线（明确参照点、方向、距离三要素）、逆向推导上学路线（理解方向相对性）、动手绘制路线图（落实“做中学”）等任务，落实空间观念、几何直观和应用意识，帮助学生掌握描述方法，提升逻辑思维，为教师提供清晰教学流程和实践活动支撑。

第一单元 第5课时 用方向和距离描述路线图 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 课 题 第5课时 用方向和距离描述路线图 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位作用：本内容是在学生认识基本方向（东、南、西、北等）基础上，进一步学习用方向（含角度）和距离描述路线，是方向与位置知识的深化，为后续复杂位置与路线学习奠定基础。 （2）内容呈现：以小明放学回家的生活情境为载体，通过带线段比例尺、方向标的路线图，结合人物对话提示（分路段、强调方向与距离、明确参照点）展开例题；延伸问题引导反向路线描述，“做一做”要求根据语言描述画图，形成“说路线→逆推路线→画路线”的完整学习链。 （3）编排特点：从实际情境出发，聚焦路线描述的三要素（参照点、方向、距离），逻辑线索为“情境感知→分段解析→完整描述→反向迁移→实践操作”，符合学生从具体到抽象的认知规律，突出知识的应用性与实践性。 2.素养内涵承载核心素养为空间观念、应用意识、几何直观、推理意识。具体表现： （1）空间观念：通过确定每段路线的参照点、方向（含角度）和距离，构建路线的空间方位结构，发展对空间位置关系的感知能力； （2）应用意识：将生活中的路线问题转化为数学描述，用方向和距离知识解决实际路线规划问题，体现数学与生活的紧密联系； （3）几何直观：借助路线示意图（比例尺、方向标）辅助理解路线的空间关系，直观呈现位置变化过程； （4）推理意识：从回家路线推导上学路线时，反向思考方向（如东偏南对应西偏北）和参照点的转换，培养逻辑推理能力。 二、教学目标 1. 经历描述路线的过程，学会用参照点、方向和距离准确描述行走路线，掌握相关方法。 2. 通过描述往返路线的活动，发展空间观念和方向感，提高逻辑思维能力。 3. 在画图与描述中体会数学与生活的联系，培养用数学语言表达的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握用方向（含参照点、角度/方位）和距离描述路线的方法。 2.教学难点 准确转换每段路线的参照点，以及根据描述正确绘制路线示意图。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：播放学校秋季研学的景区入口导向图片段，提问：下周我们要去研学，导游要求到山顶观景台集合，怎样说清从大门到观景台的走法，才能保证大家都不走错？ 学生活动：自由交流发言，不同学生说法不一，没法清晰指引路线。 教师过渡：看来模糊的描述容易走偏，今天我们就来学习如何准确描述行走路线。 【设计意图：结合学生感兴趣的研学活动创设情境，激活已有方位认知经验，引发学生对准确描述路线方法的探究欲望，为新知学习搭建情境支架。】 五、探究新知 学习任务一 描述小明回家的路线（明确路线三要素） 活动1：观察路线，确定分段 教师活动：展示例题3的路线图，提问 核心问题：“小明从学校回家的路线可以分成几段？每段的起点和终点分别是什么？为什么需要分段描述？” 学生活动：观察路线图后回答，路线分为3段（学校→邮局、邮局→书店、书店→小明家）；思考并交流分段原因：每段的行进方向不同，需以起点为参照点描述。 教师活动：引导学生聚焦“参照点”，追问：“每段路线的参照点是哪个位置？” 学生活动：明确每段的参照点为该段的起点（如第一段参照点是学校）。 活动2：分析方向与距离 教师活动：出示线段比例尺（1段=100m）和方向标，提问 核心问题：“如何确定每段的方向和距离？”引导学生结合插图中的角度和线段段数计算距离。 学生活动：分组讨论每段路线： 第一段：以学校为参照点，南偏东30°方向，2段对应200m； 第二段：以邮局为参照点，东偏南30°方向，6段对应600m； 第三段：以书店为参照点，正东方向，5.4段对应540m；派代表汇报完整路线，其他学生补充纠正。 【设计意图】通过观察、讨论和分析，让学生掌握描述路线的三要素（参照点、方向、距离），突破“以起点为参照点”的认知难点，培养空间观念和逻辑推理能力，落实“几何直观”核心素养。 学习任务二 描述小明从家到学校的路线（逆向路线分析） 活动1：思考逆向路线的变化 教师活动：提出延伸问题，提问 核心问题：“小明从家到学校的路线与回家路线相比，距离和方向会有什么变化？”引导学生思考方向的相对性。 学生活动：小组讨论后发现：距离不变，方向相反（如回家时的“南偏东30°”变为“北偏西30°”，“正东”变为“正西”）。 活动2：汇报逆向路线 教师活动：组织学生汇报完整的逆向路线，追问 核心问题：“逆向路线中方向相反的依据是什么？” 学生活动：汇报路线：从家出发，向正西走540m到书店；再以书店为参照点，向西偏北30°走600m到邮局；最后以邮局为参照点，向北偏西30°走200m到学校。解释方向相反的原因：参照点不变时，往返方向互为相反方向。 【设计意图】通过逆向路线的探究，培养学生的逆向思维能力，加深对方向相对性的理解，进一步巩固路线描述方法，提升空间想象能力。 学习任务三 根据描述画路线示意图（落实“做中学”） 活动1：明确绘图步骤 教师活动：展示“做一做”的描述内容，提问 核心问题：“画图需要哪些关键步骤？如何保证方向和距离的准确性？”引导学生梳理步骤：确定起点→画方向标→设定比例尺→按方向和距离绘制每段路线。 学生活动：回答步骤，明确需用方向标确定方位、用尺子量长度、用量角器确定角度（如南偏西30°）。 活动2：动手绘图与展示 教师活动：提供绘图工具（尺子、量角器），要求学生按描述画图；巡视指导，收集典型作品。 学生活动：独立画图，完成后小组内交流；代表展示作品，说明绘图过程（如起点位置、比例尺选择、方向角度的确定）。 【设计意图】通过动手绘图，将文字描述转化为图形，巩固路线三要素的应用，培养动手操作能力和几何直观素养，体现“做中学”的教学理念。 六、课堂练习 1.小明放学回家的路线如下图。你能用方向和距离说说小明回家的路线吗？ 2.再说一说小明从家到学校的路线。 根据同伴的描述，画出路线示意图。女孩说：我沿正南方向走50 m到路口，再沿南偏西30°方向走100 m到公园。 七、课堂小结 本节课我们学习了用方向和距离描述路线的方法。描述路线时，要把整个路线分成几段，每一段都以起点为参照点，明确说出方向和距离；返回路线时，方向与去时相反，距离不变。我们还尝试根据方向和距离的描述画出路线示意图，掌握了描述和绘制路线的基本方法。希望大家以后能运用这些知识，准确描述生活中的路线哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.请完整描述小明放学回家的路线，注意每段的参照点、方向和距离。 2.请描述小明从家到学校的路线，清晰说明每段的参照点、方向和距离。 3.根据描述画出路线示意图（比例尺：1厘米代表100米）：从起点出发，向北偏东45°方向走300米到图书馆，再向正西方向走200米到超市。 拓展性作业 1.设计你从家到学校（或附近某地点）的路线，用方向和距离详细描述（可自行设定比例尺，如1段代表50米）。 2.下图是小红去公园的路线图（比例尺：1段代表200米）：家→北偏西20°走3段→少年宫→正东走4段→公园。请计算总距离，并描述返回路线。 参考答案 基础性作业 1.小明从学校出发，向南偏东30°方向走200米到邮局；再以邮局为参照点，向东偏南30°方向走600米到书店；最后以书店为参照点，向正东走540米到家。设计意图：直接巩固例题核心，考察路线描述三要素（参照点、方向、距离）的掌握。 2.小明从家出发，向正西走540米到书店；再以书店为参照点，向西偏北30°走600米到邮局；最后以邮局为参照点，向北偏西30°走200米到学校。设计意图：考察方向相对性，训练反向路线中参照点与方向的转换能力。 3.画图要点：①起点画十字方向标；②北偏东45°画3厘米线段标注图书馆；③从图书馆正西画2厘米线段标注超市（示意图合理即可）。设计意图：巩固根据文字绘制路线图的技能，强化比例尺与方向的应用。 拓展性作业 1.示例：从家出发，向南偏西20°走100米（2段，1段50米）到公交站；再正东走150米（3段）到学校。（答案不唯一）设计意图：联系生活实际，培养用数学描述真实路线的能力。 2.总距离：×200=1400米；返回路线：从公园正西走4段（800米）到少年宫，再向南偏东20°走3段（600米）到家。设计意图：综合考察比例尺计算与反向路线描述，提升综合应用能力。 九、板书设计 描述路线三要素：起点、方向（参照点+角度/方位）、距离 小明回家路线： 学校→邮局：南偏东30°，200m 邮局→书店：东偏南30°，600m 书店→家：正东，540m 小明返校路线： 家→书店：正西，540m 书店→邮局：西偏北30°，600m 邮局→学校：北偏西30°，200m 路线图绘制要点：定起点、标北方向、按比例画距离 关键提示：每段路线以当前起点为参照点确定方向 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $