2.5 连续求一个数的几分之几是多少（教学设计） -2026-2027学年数学人教版六年级上册

该小学数学教学设计聚焦“连续求一个数的几分之几是多少”这一核心知识点，通过校园操场改造情境导入，激活学生分步解决问题的旧经验，搭建新旧知识联系的学习支架，引导探究分数乘法的连续应用。 此资料以生活情境（社区健身、班级理想等）贯穿教学，通过独立尝试两种解题方法（分步求中间量、先求总占比）并对比分析，培养学生推理意识，建立“总量×分率=部分量”模型强化模型意识，分层作业设计助力学生掌握单位“1”转换，提升运算能力，为教师提供清晰教学逻辑与实用教学策略。

第二单元 第5课时 连续求一个数的几分之几是多少 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 课 题 第5课时 连续求一个数的几分之几是多少 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是分数乘法的连续应用，是学生掌握分数乘法计算及单一“求一个数的几分之几是多少”问题后的延伸，在分数应用体系中起承上启下作用，为后续复杂分数应用题奠定基础。 （2）内容以社区休闲场所开辟健身区域为生活情境，通过“阅读理解”明确数量关系，“分析解答”呈现两种方法（分步求中间量、先求总占比），“回顾反思”对比方法本质，“做一做”以班级学生理想、动物寿命为情境巩固应用，辅以插图帮助理解。 （3）编排特点：从生活实际切入，遵循“情境导入→问题拆解→方法探究→反思深化→练习巩固”逻辑线索，两种方法体现不同思维路径，意图是让学生掌握连续分数乘法应用的核心——转化为“求一个数的几分之几是多少”的模型。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、应用意识、推理意识、模型意识等核心素养，具体表现： （1）运算能力：正确进行分数乘法连续计算（如），掌握运算顺序与法则。 （2）应用意识：将社区面积、学生人数、动物寿命等实际问题转化为数学问题，用分数乘法解决，体现数学与生活的联系。 （3）推理意识：通过推导器械类占总场所的分率（），从已知条件逻辑推导未知结果，培养逻辑思维。 （4）模型意识：建立“总量×分率=部分量”的模型，连续应用该模型解决问题，深化对分数应用本质的理解。 二、教学目标 1. 经历解决连续求一个数的几分之几问题的过程，掌握用分数乘法解决此类问题的方法，能正确计算。 2. 通过分析数量关系，理解连续求几分之几的意义，提升分析与解决问题的能力。 3. 在解决实际问题中，感受分数乘法的应用价值，培养数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握连续求一个数的几分之几是多少的解题方法，能正确列式计算。 2.教学难点 理解连续求几分之几问题中单位“1”的转换，明确不同分率对应的单位“1”。 四、课堂导入 创设生活情境导入法： 教师活动：出示学校操场改造规划图，提问：学校计划改造操场，打算划出操场的一部分做球类活动区，再从球类活动区划出一部分做篮球专区，怎么计算篮球专区的面积呢？ 学生活动：自由发言，提出要先算球类区面积、再算篮球专区面积，产生对分数计算方法的探究欲。 教师过渡：今天我们就来研究这类用分数乘法解决的实际问题。 【设计意图：依托学生熟悉的校园情境，激活分步解决问题的旧经验，引发探究欲望，为新知学习搭建思考脚手架。】 五、探究新知 学习任务一：理解题意，梳理数量关系 活动1：读题审题，提取关键信息 教师活动：出示例题5及插图，引导学生逐句读题，提问：“从题目中你能获取哪些数学信息？要求的是什么问题？” 请学生用横线画出已知条件，用波浪线画出问题，并圈出表示分率的词语。 学生活动：独立读题，标记信息：已知整个休闲场所面积为，运动健身区域占整个场所的，器械类占运动健身区域的，要求器械类健身区域面积。 教师活动：追问核心问题：“这两个分率对应的单位‘1’分别是什么？它们之间有什么联系？” 学生活动：小组讨论后回答：的单位“1”是整个休闲场所面积，的单位“1”是运动健身区域面积，运动健身区域面积是连接两个分率的中间量。 【设计意图：通过读题标记、讨论交流，帮助学生明确数量关系，识别单位“1”的转换，培养审题能力和逻辑思维。指向数学抽象素养，让学生从实际问题中提取数学本质信息。】 学习任务二：探究连续求一个数的几分之几的解决方法 活动2：独立尝试，探索解题路径 教师活动：引导学生思考：“怎样计算器械类健身区域的面积？请你用自己的方法尝试解决。” 巡视时关注不同解题思路，收集典型方法。学生活动：独立计算，出现两种方法： ①先算运动健身区域面积（），再算器械类面积（）； ②先算器械类占整体的分率（），再算面积（）。 活动3：对比分析，归纳方法 教师活动：请两种方法的学生上台展示，提问 核心问题：“两种方法的思路有什么不同？为什么结果相同？” 学生活动：分享思路：方法一是分步求中间量再求目标量；方法二是先求目标量占整体的分率，再直接计算。对比发现：两种方法都是基于“求一个数的几分之几”的基本数量关系，结果一致。 教师活动：总结：连续求一个数的几分之几，可分步计算（先求中间量）或综合计算（先求总占比），本质都是乘法运算的应用。 【设计意图：让学生经历探究过程，理解两种解题思路的联系与区别，突破“连续求几分之几”的重难点。体现转化思想，将复杂问题转化为基本问题，指向运算能力和逻辑推理素养。】 学习任务三：应用方法解决实际问题 活动4：巩固练习，拓展应用 教师活动：出示“做一做”的两道题，要求学生独立完成，并思考：“你选择了哪种方法？为什么？”学生活动：独立解题：①或；②或。小组交流后分享选择方法的理由。 教师活动：组织全班反馈，强调单位“1”的确定和方法的灵活性，引导学生优化解题步骤。 【设计意图：通过练习巩固所学方法，提升学生解决实际问题的能力，培养数学应用意识。指向数学建模素养，让学生学会用数学方法解决生活中的问题。】 六、课堂练习 1.一个社区居民休闲场所的面积是。为了开展全民健身运动，将它的开辟为运动健身区域，其中器械类健身区域的面积占运动健身区域的。器械类健身区域的面积是多少平方米？ 2.六（1）班有36名学生，其中长大后想当老师的学生占全班学生的，想当科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名学生想成为科学家？ 3.海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？ 七、课堂小结 本节课我们学习了连续求一个数的几分之几是多少的问题解决方法。我们可以用两种思路解决这类问题：一是分步计算，先求出第一个部分量，再求这个部分量的几分之几；二是先算出最终部分占整体的分率（将两个分数相乘），再用整体数量乘这个分率。这两种方法都基于“求一个数的几分之几是多少用乘法”的知识，只是思考顺序不同，结果一致。希望同学们能灵活运用这些方法解决类似问题。 八、课后作业设计 基础性作业 1.学校图书馆有800本图书，其中科技类图书占总数的，数学类图书占科技类图书的。数学类图书有多少本？（用两种方法解答） 2.果园里共种植1200棵果树，苹果树占果树总数的，红富士苹果树占苹果树的。红富士苹果树有多少棵？ 3.一件外套原价300元，先降价，再在降价后的价格基础上降价，现在这件外套的价格是多少元？ 拓展性作业 1.小明家上个月电费120元，这个月比上个月节约，下个月计划比这个月再节约。下个月电费计划是多少元？（用两种方法解答，并说明哪种方法更简便） 2.某超市牛奶经过两次促销：第一次降价，第二次在降价后的价格基础上再降价，现在每盒牛奶售价12元。牛奶原价是多少元？ 参考答案 基础性作业 1.答案： o方法一：科技类图书数量（本），数学类图书数量（本）； o方法二：数学类占总数的分率，数学类图书数量（本）。设计意图：巩固连续求一个数的几分之几的两种解题思路，强化分数乘法的应用。 2.答案：苹果树数量（棵），红富士苹果树数量（棵）。设计意图：通过果园情境，让学生在不同生活场景中应用知识点，提升知识迁移能力。 3.答案：第一次降价后价格（元），第二次降价后价格（元）。 设计意图：结合购物折扣情境，体会分数乘法在实际生活中的应用，增强问题解决的实用性。 拓展性作业 1.答案： o方法一：这个月电费（元），下个月电费（元）； o方法二：下个月电费占上个月的分率，下个月电费（元）。设计意图：引导学生比较两种方法的简便性，培养优化意识和逻辑思维。 2.答案：设原价为元，×=12，解得元。 设计意图：通过逆向思维训练，加深对分数乘法数量关系的理解，提升问题解决的灵活性。九、板书设计 连续求一个数的几分之几的问题 核心方法：求一个数的几分之几用乘法。 分步计算：整体×第一分率==中间量×第二分率==目标量 综合计算：总分之率=第一分率×第二分率目标量=整体×总分之率 结论：连续求几分之几，可分步计算，或先求总分之率再计算。 数量关系转化：目标量=整体×分率1×分率2，或 整体×(分率1×分率2​)。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $