5.2.5求最后变化幅度问题 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”问题，课堂导入通过“图书原价100元打八折求现价”实例，复习单位“1”及百分数乘法，搭建旧知（百分数基础应用）与新知的学习支架。 其亮点在于运用假设法（假设具体数、“1”或字母a）引导探究，结合抽象能力（符号意识）和推理意识，通过字母a证明结果与原价无关，课堂小结明确解题策略。学生能提升解决问题能力，教师可借助多样化方法高效教学，培养学生用数学语言表达现实问题的应用意识。

人教版数学六年级（上） 百分数 第5课时 求最后变化幅度问题 五 2. 百分数的应用 1 学习目标 1. 运用假设法分析和解决“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后变化幅度”的问题，感受解题方法的多样性。 2. 能正确运用“求变化幅度”问题的解题策略解决实际问题 。 3. 提升解决问题的能力，感受假设的思想方法。 【难点】 能正确运用相关假设的解题策略解决实际问题。 【重点】 掌握“已知一个量的两次增减变化幅度，求最后 变化幅度”问题的解题策略。 3 课堂导入 一套图书原价100元，为了促销，现在打八折出售。这套图书现价多少元？ 单位“1” 现价=原价×折扣 100×80% = 100×0.8 = 80(元) 答：这套图书现价80元。 4 5 探究新知 课本第93页例5 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 阅读理解 你获得哪些数学信息？ 知道了图书先打折，再涨价的情况。 要求的是这套图书现在的价格与原来相比，是贵了还是便宜了，变化幅度是多少。 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 阅读理解 5 原价： ？元 现价： ？元 比促销价多20% 促销价： 原价的80% 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 分析解答 打八折是以这套图书的原价为单位“1”。 促销价=原价×80% 现价=促销价×(1+20%) 涨价20%是以促销价为单位“1”。 5 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 分析解答 不知道这套图书促销前的价格，怎样算？ 假设促销前的价格是100元。 打折后： 100×80%=80(元) 涨价后： (100-96)÷100=4% 80×(1+20%)=96(元) 变化幅度： 5 8 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 分析解答 涨价后： (1-0.96)÷1=4% 1×80%×(1+20%)=0.96 变化幅度： 也可以直接假设这套图书促销前的价格是“1”。 5 不知道这套图书促销前的价格，怎样算？ 回顾反思 为什么假设成不同的价格，得到的结果都一样？ 若原来的价格是a元。 不管a是多少，得到的结果都是4%。 答: 这套图书现在的价格与原来相比便宜了，变化幅度是4%。 打折后： a×80%= 0.8a(元) 涨价后： (a-0.96a)÷a =(1-0.96)a÷a = 4% 0.8 a×(1+20%)= 0.96a(元) 变化幅度： 打八折促销相当于降价20%，为什么降价和涨价都是20%，商品的价格却发生了变化？ 降价的幅度是相对于原价，而涨价的幅度是相对于降价后的价格，这样会导致降价和涨价的具体钱数不同。 单位“1”不同 如假设原来的价格是a元。 降价的具体钱数：a×20%=0.2a（元） 涨价的具体钱数：a×80%×20%=0.16a（元） 0.2a＞0.16a 课堂小结 在解答“已知一个量的两次增减变化幅度，即先减少（或增加）百分之几，再增加（或减少）百分之几，求最后的变化幅度”的问题时，可以用假设法，把单位“1”假设为一个具体的数或“1”来解答。 通过这节课的学习，你学会了什么？ 按“1”解答时，最后的变化幅度为1与“1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度）”或“1×（1+增加幅度）×（1-减少幅度）”的差除以 1 所得的百分数。 课后作业 自主解决生活中相关的变化幅度问题。 02 01 相关练习。 $