5.2.5百分数的应用（3）（课件）2026-2027学年人教版六年级上册数学

该小学数学课件聚焦“百分数的应用（3）”，核心知识点为解决已知一个量两次增减变化幅度求最终变化幅度的问题。课堂导入通过复习“乒乓球拍比羽毛球拍多50%”的基础应用，搭建从单一增减到连续变化的学习支架，引导学生自然过渡到新知探究。 其亮点在于采用假设法（设具体数或1）分析问题，结合“图书先打八折再涨价20%”“篮球先降价15%再提价30%”等实例，归纳解题方法并提示单位“1”的易错点。通过数学思维（推理能力、运算能力）和数学语言（模型意识），帮助学生形成解决连续变化问题的策略，教师可利用多样化练习提升教学效率。

百分数 5 5.2.5 百分数的应用（3） 学校体育器材室新买了12副羽毛球拍，买的乒乓球拍比羽毛球拍多50%。学校买了多少副乒乓球拍？ 方法一： 12+12×50% =12+6 =18（副） 方法二： 12×（1+50%） =12×150% =18（副） 答：学校买了18副乒乓球拍。 复习导入 删除蓝色的字。 与下页合并。与上页合并。 写出完整的计算过程，用脱式计算的格式，等号对齐。 两个方法左右摆放。 2 一套图书打八折促销，促销结束后又涨价20%。这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？(教材P93例5) 探索新知 5 不知道现在与原来之间价格的变化幅度，这套图书现在的价格与原来相比，贵了还是便宜了？变化幅度是多少？ 假设促销前的价格是100元。 打折后：100×80%=80（元） 涨价后：80×（1+20%）=96（元） 变化幅度：（100-96）÷100=4% 可是商品原来的价格未知啊。 打折又涨价后：1×80%×（1+20%）=0.96 变化幅度：（1-0.96）÷1=4% 直接假设这套图书促销前的价格是1。 归纳：解答已知一个量两次增减变化幅度，求最后的变化幅度时，可以用假设法，把单位“1”设成一个具体数或“1”来解答。 最后的变化幅度为1与1×（1-减少幅度）×（1+增加幅度）的差除以1所得的百分数。 易错点：在解决价格等连续变化的问题时，要找准每次变化的单位“1”的量。 1.选择正确答案的序号填在括号里。 (1)水库水位因为下雨上升了10%，泄洪后水位又下降了10%，此时的水位与下雨前相比，( )。 A.升高了 B.降低了 C.没有变化 B (2)一台笔记本电脑先降价10%，再涨价10%，现价与原价相比，( )。 A.降了 B.涨了 C.没有变化 A 2.万佳超市出售一种篮球，一星期后，超市把售价降低了15%，再过一星期又提升了30%。这时篮球的价格比最初相比是涨了还是降了？涨或降的幅度是多少？ 1×（1-15%）×（1+30%）=1.105 答：这时篮球的价格比最初相比是涨了，涨幅是10.5%。 （1.105-1）÷1=0.105=10.5% 1.105>1 3.一支钢笔，先降价30%，后又提价30%，这支钢笔是降价了，还是提价了？变化幅度是多少？ 假设这支钢笔原价为1。 第一次降价后的价格：1－30%=70% 第二次提价后的价格：70%×(1+30%)=91% 与原价比较：91%<1 变化幅度：1-91%=9% 答：这支钢笔降价了,降了9%。 算式分步出现： 第一次降价后价格：1－30%=70% 第二次提交后的价格：70%×（1+30%）=91% 与原价比较：91%<1 变化幅度：1-91%=9% 10 4.一箱饮料，原价80元，后因促销，降价10%，促销活动结束后，又提价10%。这箱饮料现在多少钱？ 第一次降价后价格：80×(1－10%)＝72（元） 第二次提价后价格： 72×(1＋10%)＝79.2 （元） 答：这箱饮料现在79.2元。 解答过程修改分步。删除方法一。 第一次降价后价格：80×(1－10%)＝72(元) 第二次提价后价格：72×(1＋10%)＝79.2(元) 11 5.（易错题）判断：一种商品，先提价10%，再降价10%，则此商品的现价与原价相同。 （ ） 错解： √ 正解：× 反思：错解忽略了两个10%对应的单位“1”的量不同。 解决此类问题时，要弄清楚两次变化幅度的单位“1”的量分别是多少。 6.据调查，某地十月份的大米价格比九月份下降了10%，十一 月份的大米价格比十月份上涨了12%。该地十一月份的大米 价格比九月份涨了还是跌了？涨（跌）了多少？ 1×(1−10%)×(1+12%) =1.008 (1.008−1)÷1=0.008 =0.8% 答：十一月份的大米价格比九月份涨了，涨了0.8%。 假设九月份的大米价格是1。 1.008>1 十一月份的大米价格比九月份涨了。 涨幅： 7.一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？ 第一次降价后价格：3600×（1－10%）＝3240（元） 现在的价格：3240×（1－10%）＝2916（元） 答：这种电脑现价2916元。 8.某品牌跑步机开展促销活动，降价5％ 销售。春节期间在此降价基础上再降价8％，春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几? [1-1×(1-5%)×(1-8%)]÷1=12.6% 答：春节期间购买这个品牌的跑步机相当于降价12.6%。 通过这节课的学习， 你有什么收获? $