2.2 有理数的加减运算第四课时 有理数的加减混合运算 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册
2026-08-10
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摘要：
该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，明确运算步骤为减法转加法、省略加号括号、用运算律简化，通过“名师点拨”衔接前序有理数加减知识，以步骤分解和例题变式为学习支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于强化运算能力（如例题变式将算式转化为省略加号形式），渗透应用意识（结合气温变化、水位升降等实际问题），培养推理意识（解题中转化思想与运算律应用）。采用考点集训与综合检测巩固基础，易错归纳助力学生规避错误，教师可提升教学效率，学生能夯实基础并发展数学思维。
内容正文：
北师大版七年级数学上册
2.2 有理数的加减运算第四课时 有理数的加减混合运算
● 名师点拨/事半功倍
● 考点集训/夯实基础
● 综合检测/巩固排查
● 核心素养/中考新考法
第四课时 有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的步骤：（1）把运算中的减法转化为加法；（2）根据需要写成省略加号和括号的形式；（3）恰当地应用加法法则（加法交换律和结合律）简化计算，不能简化的按照从左到右的顺序计算.
名师点拨/事半功倍
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1. 例题变式 教材 P41，倒6 改编 把 18-（+12）+（-9）-（-6）写成省略加号的和的形式是 （ ）
A. 18-12-9-6
B. 18-12-9+6
C. 18+12-9+6
D. 18+12-9-6
■考点 1 有理数的加减混合运算
第四课时 有理数的加减混合运算
B
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第四课时 有理数的加减混合运算
2. 习题变式 教材 P44，T7 改编 -5 与+15 的和比-25 大（ ）
A. 60 B. 30 C. 35 D. -30
C
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第四课时 有理数的加减混合运算
3. 练习高仿 教材 P41，T1 改编 计算 28+（-14）-（-32）-|+6| 的值为 （ ）
A． -40 B． 40 C. -80 D． 80
B
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4.例题变式 教材 P41，例 6 改编 下列各式的运算结果中，不正确的是 （ ）
A.
B. -2.3-（-2.6）+（-0.9）=0.6
C. 39.2-（+22.9）-（-10.1）=26.4
D. 15-（-4）+（-9）=10
第四课时 有理数的加减混合运算
B
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5. 习题高仿 教材 P44，T3 改编 计算：
（1）10-24+（-15）-（-26）-（+42）+18；
第四课时 有理数的加减混合运算
解：10-24+（-15）-（-26）-（+42）+18
=10+（-24）+（-15）+26+（-42）+18
=（10+26+18）+（-24-15-42）
=54+（-81）
=-27；
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（2）(+6 )+（- ）-11 .
第四课时 有理数的加减混合运算
解：(+6 )+（- ）-11
=
=
=-4
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6. 习题变式 教材 P44，T4 改编 某地一天 12 时的气温是 4 ℃，14 时的气温升高了 2 ℃，到22 时气温又降低了 7 ℃，则 22 时的气温为 （ ）
A． 6 ℃ B． -3 ℃
C． -1 ℃ D． 13 ℃
第四课时 有理数的加减混合运算
■考点 2 有理数加减混合运算的应用
C
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第四课时 有理数的加减混合运算
7. 习题高仿 教材 P47，T21 改编 河里水位第一天上升 8 cm，第二天下降 7 cm，第三天又下降了9 cm，第四天又上升了 3 cm，经测量此时的水位为 62.6 cm，河里初始水位值为 ______ cm．
67.6
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8. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是 （ ）
甲：11 +（-14）+19 -（-6）=11 +19 +［（-14）+（-6）］=10；
乙：+=+=-
第四课时 有理数的加减混合运算
D
易错归纳
■易错点 有理数加减混合运算中交换加数的位置时出错
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A． 甲、乙都正确
B． 甲、乙都不正确
C． 只有甲正确
D． 只有乙正确
第四课时 有理数的加减混合运算
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9. 计算：
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-4
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10. 若 a，b 互为相反数，且 c 是绝对值为 1 的数，则 a+b-c 的值是 （ ）
A. 1 B. -1
C. ±1 D. 0
第四课时 有理数的加减混合运算
C
综合检测/巩固排查
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第四课时 有理数的加减混合运算
D
11. 缺项型问题 王博在做课外习题时遇到如图所示的一道题，其中 是被污损而看不清的一个数，它翻看答案后得知该题的计算结果为 15，则 表示的数是 （ ）
A. 10 B. -4
C. -10 D. 10 或-4
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12. 新定义 运算能力 小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：a*b=a-b+5，例如（-3）*2=（-3）-2+5=0，则 3*［４*（－5）］的值为 ______.
第四课时 有理数的加减混合运算
-6
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13. 阅读下面的解题过程并解决问题：
第四课时 有理数的加减混合运算
计算：53.27-（-18）+（-21）+46.73-（+15）+21
解：原式=53.27+18-21+46.73-15+21（第一步）
=（53.27+46.73）+（21-21）+（18-15）（第二步）
=100+0+3（第三步）
=103
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第四课时 有理数的加减混合运算
（1）计算过程中，第一步把原式化成 ________________ 的形式，体现了数学中的 _______ 思想，为了计算简便，第二步应用了 __________________；
（2）根据以上解题技巧计算下列式子：
-21 + 3 -（-2）-（+ ） .
省略加号和括号
转化
交换律和结合律
解：-21 +3 - （-） - （+ ） =-21 +3 + - =（-21 + ） （+3 - ）=-21+3=-18.
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第四课时 有理数的加减混合运算
14. 中考新考法 游戏问题 在一次班会上，主持人小宇和小莉进行小游戏，游戏规则如下：每人每次抽 4 张卡片，如果抽到的形状为“ ”，那么加上卡片上的数字；如果抽到的形状为“ ”，那么减去卡片上的数字．最终计算结果小的为大家表演节目．小宇和小莉抽取的卡片如图所示，本次游戏结束后由谁给大家表演节目呢？
综合检测/巩固排查
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第四课时 有理数的加减混合运算
解：小宇： -（-1）＋（-3）- = +１－3－ ＝－；
小莉：６-（- ）＋（－5）-2=6+ －5－2＝－ ；
因为 - ＜- ，所以本次游戏结束后由小宇给大家表演节目．
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第四课时 有理数的加减混合运算
15. 中考新趋势 联系生活实际 世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？
（3）如果守门员离开球门线的距离超过 10 m（不包括 10 m），那么对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？
核心素养/中考新考法
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第四课时 有理数的加减混合运算
解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0（m）.
答：守门员最后正好回到球门线上；
（2）第一次：10 m，第二次:10-2=8（m），第三次:8+5=13（m），第四次：13-6=7（m），第五次:7+12=19（m），第六次:19-9=10（m），第七次:10+4=14（m），第八次:14-14=0（m），因为 19＞14 ＞13＞10＞8＞7＞0，
所以守门员离开球门线的最远距离达 19 m；
（3）由（2）可知，对方球员有三次挑射破门的机会．
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