2.2 有理数的加减运算（第4课时 有理数的加减混合运算）课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，系统讲解运算法则、步骤及应用。课堂导入通过红、白卡片游戏，两人一组抽取4张卡片，白色加数字、橙色减数字比较结果，承接有理数加减知识，搭建从单一运算到混合运算的学习支架。 其亮点是以“问题解决”为主线，结合飞机高度变化、加油站价格调整等实例，培养运算能力与模型意识。新知探究分步骤归纳（减法转加法、省略符号、结合律），课堂练习融入数轴距离、气温变化，提升抽象能力与应用意识。学生能在实践中掌握简便运算，教师可依托清晰结构高效教学。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第2章 有理数及其运算 2.2 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1. 掌握有理数加减法混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加减法的混合运算；（重点） 2. 通过加减混合运算进一步培养学生的运算能力，提高运算的准确性和快速性.（难点） 3. 养成规范书写、仔细验算的习惯，提升运算能力与逻辑思维. 每人准备红、白卡片各10张.(两人一组) 游戏规则： (1) 每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到橙色卡片，那么减去卡片上的数字． (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者. 情景引入 计算：(1) (-)+ (2) (-5)(-)+7 解：原式=- =- =- =-+7- =- 解：原式=-5++7- = =- 例题1 有理数加减混合运算步骤 01 新知探究 高度变化 上升4.5km 下降3.2km 上升1.1km 下降1.4km 记作 ＋4.5km －3.2km ＋1.1km －1.4km 一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5－3.2＋1.1－1.4 = 1.3＋1.1－1.4 答：此时飞机比起飞点高了1km. = 2.4－1.4 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4) = 1.3＋1.1+(－1.4) = 1（km） 方法1： 方法2： = 2.4+(－1.4) = 1（km） 有理数加减混合运算的应用 02 思考·交流 新知探究 比较以上两种算法，你发现了什么?与同伴进行交流. 有理数的加减混合运算可以统一成加法运算，如算式“4.5-3.2+1.1-1.4”可以看成4.5，-3.2，1.1，-1.4这这4个数的和，因此在进行加减混合运算时可运用加法交换律和加法结合律简化运算.例如，4.5-3.2+1.1-14=4.5+1.1-3.2-1.4=5.6-4.6=1. 新知探究 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 新知探究 （减法变加法） （分母相同的结合） 还可以怎样计算？ =(-)(-) (1) (-)(-) =(-) =(-)(-) = 解：(-)(-) 有理数加减混合运算的简便计算 03 例题讲解 例题2 新知探究 （去括号） （分母相同的结合） 还可以怎样计算？ =-- (1) (-)(-) =- =- = 解：(-)(-) 新知探究 （去括号） （凑成整的结合） 还可以怎样计算？ =-+ (2) (-)(-)(-) =-20+ =-+ =- 解：(-)(-)(-) 新知探究 （减法变加法） （凑成整的结合、能通分的结合） =-20+ (2) (-2)(-)(-) =- =(-(-) =(-2+(-) 解：(-2+(-) 还可以怎样计算？ 新知探究 有理数加减混合运算有多种方法，选择合适的方法能使运算简便. 归纳总结 新知探究 下表是某一年全年某加油站92号汽油价格的调整情况(正号表示比表中前一次调价上涨，负号表示比表中前一次调价下降): 与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元? 解：（-140）+290+400+600+（-220）+300+（-190） +480 =[（-140）+（-220）+（-190）]+（290+400+600+300 +480） =（-550）+2070 =1520（元） 因此，11月9日汽油价格上升了，上升了1520元. 时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日 价格变化/(元/t) -140 -290 +400 +600 -220 +300 -190 +480 尝试·思考 新知探究 1. 若数轴上点A、B表示的数分别为5和-5，则AB之间的距离可以表示为（　　） A．5+（-5） B．5-（-5） C．（-5）+5 D．（-5）-5 2. 某地某天早晨的气温是-2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃，那么晚上的温度是（　　） A．-3℃ B．3℃ C．11℃ D．-9℃ B A 课堂练习 3. 为计算简便，把（-2.4）-（-4.7）-（+0.5）+（-3.5）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．-2.4-4.7-0.5-3.5 B．-2.4+4.7+0.5-3.5 C．-2.4+4.7-0.5-3.5 D．-2.4+4.7-0.5+3.5 C 课堂练习 4. 计算： (1)-+ (2)(-18.25)4+(-18)+4.4 (2)原式=(-18.25+184+4.4) =0+0 =0 解：(1)原式=(-+) =-1+1 =0 课堂练习 有理数加减混合运算的步骤 利用有理数加减混合运算解决实际问题 加减混合运算统一成加法 用加法法则和加法运算律计算 省略括号和前面加号 课堂小结 数学书中本课所有习题. 课后作业 感谢聆听！ THANKS $