4.1.1圆的认识（课件）2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的认识，涵盖圆的画法、各部分名称及特征，通过生活中圆的实例导入，从实物画、系绳画到圆规画逐步抽象，构建从具体操作到数学概念的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，通过观察生活培养几何直观，动手对折测量推理半径直径关系发展推理意识，引用《墨经》及符号公式强化模型意识。多样化活动提升学生空间观念，为教师提供结构化探究路径与教学资源。

人教版数学六年级（上） 圆 第1课时 圆的认识 四 1.圆和扇形的认识 1 学习目标 1. 学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。 2. 经历操作、观察、思考等探索活动，提升动手实践能力，发展空间观念。 3. 感受数学与生活的紧密联系，感受我国古代数学的博大精深。 【难点】 理解同圆或等圆中半径和直径的 特征与关系。 【重点】 理解并掌握圆的基本特征和用圆规画圆。 3 课堂导入 你见过这样的图形吗？ 课本第48页 4 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆…… 探究新知 课本第49页 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 用实物画 把圆形物体放在纸上固定不动，用铅笔沿边缘描一圈，就画出了一个圆。 探究新知 课本第49页 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 用系绳法画 在绳子（没有弹性）的一端系上铅笔，另一端固定好，将绳子拉直并绕这个点旋转一周，就能画一个圆。 探究新知 课本第49页 你能想办法在纸上画一个圆吗？ 用圆规画 带有针尖的脚用来固定。 装有笔芯的脚用来画圆。 手柄 怎样用圆规来画圆呢？ ①定点 在纸上确定一个点(如点O)。 ②定长 将圆规的两脚分开，把有针尖的脚固定在点O。 ③旋转 把有笔芯的脚旋转一周，画出来的就是圆。 圆，一中同长也。 ——《墨经》 一中 每个圆只有一个中心点 同长 从圆的中心到圆上任意一点的线段长度都是相等的。 我们用圆规来画个圆。 2 cm ①定点 ②定长 ③旋转 用圆规画圆时要注意什么？ 用圆规画圆时，有针尖的脚要固定不动。 旋转圆规时，两脚间的距离不能变。 认一认 半径: 直径: O r d 圆心: 连接圆心和圆上任意一点的线段 , 通常用字母 r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。 通过圆心并且两端都在圆上的线段 ,通常用字母d 表示。 针尖固定的一点 ,通常用字母O表示。 11 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？ 折一折 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合，说明圆是轴对称图形。 圆有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线（或通过圆心的直线）都是它的对称轴。 画一画 量一量 一个圆的半径有无数条，直径有无数条。 同一个圆所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍。 d = 2r 或 r = 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？ 13 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。 一个圆的半径有无数条，直径有无数条。 同一个圆所有的半径都相等, 所有的直径都相等，直径的长度是半径的2倍。 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，你有什么发现？ 想一想：圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？ 在左边以O为圆心画两个不同大小的圆，在右边的不同位置画三个相同大小的圆。 圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。 O 课本第50页“做一做” 第2题 将直尺的0刻度固定在圆上一点 , 旋转直尺 , 找到最长的一条线段就是直径。用同样的方法再画一条直径 , 两条直径的交点就是圆心。 对于课本第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 O 方法一 将画好的圆剪下来，对折两次，两条折痕的交叉点就是圆心。 方法二 O 课本第50页“做一做” 第2题 对于课本第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 方法三 课本第50页“做一做” 第2题 对于课本第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 将画好的圆剪下来，不同角度的两次对折的折痕相交于一点，这个交点就是圆心。 方法三 课本第50页“做一做” 第2题 对于课本第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 将画好的圆剪下来，不同角度的两次对折的折痕相交于一点，这个交点就是圆心。 方法三 课本第50页“做一做” 第2题 对于课本第49页中用杯口画出的圆，如何找到圆心？请你想办法找一找。 将画好的圆剪下来，不同角度的两次对折的折痕相交于一点，这个交点就是圆心。 O 交流小结： 1.用圆规画圆。 4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 5.在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有 的直径都相等，直径的长度是半径的2倍。 2.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3.圆心通常用O表示，直径通常用d表示，半径 通常用r表示。 用圆规画一个半径是2 cm的圆，并分别用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 课堂练习 1 课本第50页“做一做” 第1题 做一做 r =2cm ①定点 ②定长 ③旋转 O d 按下面的要求，用圆规画圆。 2 (1) r =3 cm (2) d =5 cm (3) r =3.5 cm O r =3 cm O d =5 cm O r =3.5 cm 课本第52页“练习十” 第1题 23 填表。(单位:m) 3 r 0.24 1.42 d 0.86 1.04 0.48 0.43 2.84 0.52 d = 2r r = 0.24×2＝0.48 0.86÷2＝0.43 1.42×2＝2.84 1.04÷2＝o.52 课本第52页“练习十” 第2题 用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。请你试一试。 4 在同一个圆里，两端都在圆上的线段，直径最长。 课本第52页“练习十” 第3题 根据对称轴画出轴对称图形的另一半。 5 课本第52页“练习十” 第4题 26 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的 2 倍。 用圆规可以画圆。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 27 通过这节课的学习，你学会了什么？ 同一圆内，任意两条直径的交点或任意两条半径的公共端点是圆心。 圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。 28 课后作业 自主进行用圆规画圆的练习。 02 01 相关练习。 $