4.2.2 圆的周长计算 课件 -2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦圆的周长计算及应用，通过复习半径2cm和直径12dm的圆的周长计算导入，搭建从基础公式（C=πd、C=2πr）到解决生活问题的学习支架，衔接新旧知识脉络。 其亮点是以汽车里程、挂钟分针等生活情境驱动探究，培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。练习涵盖基础计算、综合应用（如圆形牛栏围铁丝、打木桩）及拓展提升，小结系统梳理公式及变形，帮助学生灵活运用，教师可高效开展教学。

人教版数学六年级（上） 圆 第2课时 圆的周长计算 四 2.圆的周长 1 学习目标 1. 结合具体情境，探索利用圆的周长计算解决生活中的一些实际问题，进一步熟练圆的周长公式的运用。 2. 通过动手实践、自主探索与合作交流等活动进一步熟练圆的周长的计算方法，能根据不同的需要灵活运用周长公式解决相关问题。 3. 在探究中体验成功，增强自信心，激发学习兴趣。 【难点】 能灵活地应用圆的周长公式熟 练计算。 【重点】 正确运用圆的周长计算解决相关的实际问题。 3 课堂导入 计算下面各圆的周长。 r =2 cm d =12 dm = 2×3.14×2 = 12.56(cm) C = 2πr = 3.14×12 = 37.68(dm) C = πd 4 探究新知 课本第57页例1 每辆汽车的仪表盘上都可以显示出这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm，轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，一共转了多少圈？ 轮子转一圈，就是求轮子的周长。 转动圈数=总里程÷车轮的周长 1 C = πd 车轮周长 3.14×75 =235.5(cm) =2.355(m) 转动圈数 4710 km = 4710000 m 4710000÷2.355 = 2000000(圈) 答： 轮子转1圈，这辆汽车可以走2.355 m。这辆汽车从出厂起，一共转了2000000圈。 每辆汽车的仪表盘上都可以显示出这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75 cm，轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710 km，一共转了多少圈？ 1 课本第58页“练习十一” 第5题 一只挂钟的分针长20 cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少？经过45分钟呢？ 分针走一圈是60分钟，走30分钟就是一圈的，45分钟是一圈的。 2×3.14×20× = 62.8(cm) 2×3.14×20× = 94.2(cm) 30分钟 45分钟 答：经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8 cm， 经过45分钟后，分针尖端所走的路程是94.2 cm。 交流小结： 1. 已知d，求C=πd；已知r，求C=2πr。 2.已知C，求d=C÷π；已知C，求r=C÷π÷2。 3.由于计算周长时都有π参与，记住下表中的一些结果， 可以提高计算速度和准确率。 × 1 2 3 4 5 6 7 8 9 π (取3.14) 3.14 6.28 9.42 12.56 15.7 18.84 21.98 25.12 28.26 做一做 我用皮尺量得圆桌面的周长是6.28 m。 这个圆桌面的直径是多少？ 因为C=πd，所以 d=C÷π。 6.28÷3.14=2(m) 答：这个圆桌面的直径是2 m。 课本第57页“做一做” 第2题 课堂练习 1 在一个圆形亭子里, 小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55 cm。这个圆的周长大约是多少米？ 2 课本第58页“练习十一”第2题 直径： 55×12 先求直径，再求周长。 3.14×6.6 = 660(cm) = 6.6(m) = 20.724(m) 答：这个圆的周长大约是20.724 m。 周长： 一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。这个圆柱横截面的直径是多少米？ 3 d=C÷π 3.14÷3.14=1(m) 答：这个圆柱横截面的直径是1 m。 课本第58页“练习十一”第3题 4 杂技演员表演独轮车走钢丝。车轮的直径为40 cm，要骑过 50.24 m的钢丝，车轮大约要转动多少圈？ C = πd 答：车轮大约要转动 40圈。 转动圈数=钢丝总长÷车轮周长。 3.14×40 = 125.6(cm) = 1.256(m) 50.24÷1.256 = 40(圈) 课本第58页“练习十一”第4题 一个圆形牛栏的半径是15 m，至少要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？(接头处忽略不计。)如果每隔 2 m打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 围铁丝实际上就是求圆的周长（C=2πr），围3圈则是3个圆的周长。 2×3.14×15=94.2（m） 3×94.2=282.6（m） 打木桩就是“植树问题”中圆形场地种树，植树棵数=段数。 94.2÷2≈47（根） 答:至少要用282.6 m的粗铁丝,大约要打47根木桩。 5 课本第58页“练习十一”第6题 看图填空。(单位:cm) 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 其中一个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。 16 12.56 9.42 21 r=2 r=1.5 正方形边长是圆的直径。 长方形的长是2条直径+1条半径，宽是1条直径。 (1) 6 (2) 课本第58页“练习十一”第7题 在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ 7 正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长。 答：这个圆的半径是12.5厘米。 边长：100÷4=25(cm) 半径：25÷2=12.5(cm) 课本第59页“练习十一”第8题 李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰彩灯，大约需要多少米彩灯？ 正方形：50×4=200(cm) 答：大约需要2.785米彩灯。 d=50 cm 50 cm 50 cm 装饰彩灯需要安装一个正方形和一个半圆。 半圆：50×3.14÷2 =78.5(cm) 总长：200+78.5 =278.5(cm) 8 =2.785(m) 课本第59页“练习十一”第9题 下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算？ 3.14×5×2÷2+3.14×5 =15.7+15.7 =31.4(cm) 你发现了什么？ 图形的周长=等于大圆的周长 3.14×5×2=31.4(cm) 5cm 9 课本第59页“练习十一”第10题 把表格补充完整，再填空。 圆的周长公式计算：C =πd或C=2πr。 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm A 12.56 B 6 C 4 圆A: C = 12.56，则d = C÷π = 12.56÷3.14 = 4， r = d ÷2 = 4÷2=2。 2 4 10 课本第59页“练习十一”第11题 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm A 12.56 B 6 C 4 2 4 圆B: d = 6，则r = d ÷2 = 6÷2=3， C = πd = 3.14×6 = 18.84。 3 18.84 把表格补充完整，再填空。 10 课本第59页“练习十一”第11题 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm A 12.56 B 6 C 4 2 4 3 18.84 圆C: r = 4，则d = 2r = 2×4 = 8， C = 2π r = 2×3.14×4 = 25.12。 8 25.12 把表格补充完整，再填空。 10 课本第59页“练习十一”第11题 半径扩大到原来的 n 倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm A 12.56 B 6 C 4 2 4 3 18.84 8 25.12 n n 把表格补充完整，再填空。 10 课本第59页“练习十一”第11题 把圆柱形物体分别捆成如下图的形状(从底面方向看)，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？ 3.14×7+7×4 = 49.98(cm) 3.14×7+7×8 = 77.98(cm) 发现： 绳长=圆周长+2×（长边直径数+宽边直径数）×半径。 拓展提升 课本第59页“练习十一”第12题 3.14×7+7×12 = 105.98(cm) 课堂小结 通过这节课的学习，你学会了什么？ 已知C，求d = C÷π；求r = C÷π÷2。 已知d，求C=πd；已知r，求C=2πr。 23 课后作业 自主进行求圆周长的练习。 02 01 相关练习。 $