4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级数学上册“比和比例”单元自测卷，通过亚洲杯比分辨析、垃圾分类比、塞罕坝植树等真实情境，以基础巩固（如比与分数关系）、能力提升（如浓度不变问题）、创新应用（如马拉松人数分配）的梯度设计，落实抽象能力、运算能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/19分|比与分数除法关系、比例内外项、比的应用|结合“茶倒七分满”传统礼仪、红油米粉海报尺寸等生活情境| |解答题|8题/44分|按比例分配、比例解决问题、比的性质应用|融入海门马拉松、塞罕坝生态治理等社会热点，考查用数学语言解决实际问题能力|

4 比和比例（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级数学上册苏教版 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共19分） 1．（5分）( )÷( )＝＝3∶( )＝( )∶24＝( )（填小数） 2．（2分）2024年2月7日，在亚洲杯半决赛中，约旦队以2∶0战胜了韩国队，这里的2∶0是我们数学中的比吗？( )（填“是”或“不是”），我的理由是：( )。 3．（1分）“茶倒七分满”是传统待客礼仪，茶水体积与杯子容积的比是7：10，一个最大容量为150毫升的茶杯，大约倒入( )毫升茶水最合适。 4．（2分）在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和( )，两个内项是8和( )。 5．（2分）用、、和四个数组成两个比值相等的比，分别是( )和( )组成的比例是( )。 6．（2分）把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是( )；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入( )克水。 7．（2分）工厂今年产值比去年产值增加，是把( )看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是( )。 8．（1分）全州红油米粉店的招牌宣传海报，长与宽的比是3∶2，海报的宽是80厘米，它的长是( )厘米。 9．（2分）在“垃圾分类”活动中，某小区一周内收集可回收物45kg，厨余垃圾60kg，其他垃圾30kg，可回收物与厨余垃圾的质量比是( )∶( )。 二、判断题（共10分） 10．（2分）六年级有两个班，一班中男、女生人数比是4∶5，二班中男、女生人数比是5∶4。六年级全年级男生和女生的人数比一定是1∶1。( ) 11．（2分）一项工程，甲队单独完成需要10小时，乙队单独完成需要8小时，甲队和乙队的工作效率的最简单整数比是4∶5。( ) 12．（2分）四个不相同的质数一定不能组成比例。( ) 13．（2分）小华说：“我们家养了10只鸡，8只鸭，鸡和鸭的只数比是10∶8，读作十比八。”他说得对吗？( ) 14．（2分）米∶35厘米化成最简整数比是。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）把化成最简整数比的结果是（    ）。 A．0.4 B．4 C．4∶1 D．1∶4 16．（2分）的后项加上15，要使比值不变，前项应该（    ）。 A．加上15 B．乘15 C．乘4 D．乘3 17．（2分）教室里有20名学生，男、女生的人数比可能是（    ）。 A．5∶2 B．8∶7 C．2∶3 D．7∶2 18．（2分）妈妈调制了一杯蜂蜜水，蜂蜜质量占蜂蜜水质量的。蜂蜜和水的质量比是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2分）一个等腰三角形的两条边的长度比是4∶9，这个等腰三角形的周长是（    ）。 A．17 B．15 C．22 D．17或22 四、计算题（共17分） 20．（8分）求比值，要求写出过程。                                   21．（9分）解比例。               五、解答题（共44分） 22．（5分）果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 23．（5分）学校给一间48平方米的教室铺地用去方砖192块；如果铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖多少块？（用比例解） 24．（5分）“读史使人明智，读诗使人灵秀。”在学校“悦读嘉年华”系列活动中，六（1）班共阅读图书300册，六（1）班与六（2）班阅读图书册数的比是5∶7，两个班共阅读了多少册图书？ 25．（5分）装订一批图书，如果每天装订1500册，12天可以装订完；如果要8天装订完，每天应装订多少册？（用比例解答） 26．（6分）2024年海门马拉松活力开跑，共有10000名选手参赛。本次赛事设置了全程马拉松、半程马拉松、健康跑三个项目，据统计，三个项目的参赛人数比为3∶4∶3，全程马拉松比半程马拉松少多少名选手？ 27．（6分）张阿姨在网上搜索到了自制黑芝麻汤圆的做法（见下图）。她今天准备做630克的黑芝麻汤圆，需要提前准备这些食材各多少克？ 28．（6分）两桶涂料共40千克。大桶中的涂料用去5千克后，剩下的涂料与小桶中的涂料的质量比是。大桶中原来有多少千克涂料？ 29．（6分）曾经黄沙蔽日的塞罕坝，经过几代人的艰苦治理，如今已成为郁郁葱葱的林海。塞罕坝种植的主要树种为落叶松、樟子松和云杉，其中一片人工林场里有落叶松和樟子松共2400棵，棵数比是11∶4，这片人工林场里落叶松和樟子松分别有多少棵？ 参考答案 1． 3 8 8 9 0.375 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷8；根据比与分数的关系＝3∶8；再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9∶24，再用3÷8计算，把结果写成小数。 【详解】＝3÷8 ＝3∶8＝9∶24＝0.375 （3）÷（8）＝＝3∶（8）＝（9）∶24＝（0.375）（填小数） 2． 不是 这里的2∶0表示约旦队赢2局，韩国队1局没赢，不表示两数相除的关系。 【分析】数学中的比表示两个数相除，后项不能为0；而足球比赛中的“2∶0”是比分，仅表示两队的进球数量对比，不表示两个数相除的关系，因此不是数学中的比。 【详解】这里的2∶0不是我们数学中的比。理由：这里的2∶0表示约旦队赢2局，韩国队1局没赢，不表示两数相除的关系。 3．105 【分析】茶水体积与杯子容积的比是7：10，意味着茶水体积占杯子容积的。用乘法可算出倒入的茶水体积。 【详解】（毫升） 4． 9 54 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。据此解答。 【详解】在比例48∶8＝54∶9里，两个外项是48和9，两个内项是8和54。 【点睛】考查比例的内项、外项的认识。 5． ∶ 2∶ ∶＝2∶ 【分析】求比值用前项÷后项，写出两个比值相等的比，根据比例的意义，将这两个比用等号连接即可组成比例，答案不唯一。 【详解】∶＝、2∶＝，用、、和四个数组成两个比值相等的比，分别是∶和2∶，组成的比例是∶＝2∶。 【点睛】关键是理解比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。 6． 2∶11/ 27 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量；根据比的意义写出糖和糖水的比是18∶（18＋81），根据比的基本性质化简比即可； 要使糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变，还是18∶81，根据比的基本性质化简为18∶81＝（18÷9）∶（81÷9）＝2∶9；往这杯糖水中再加入6克糖，现在的糖有（18＋6）克，用现在糖的质量除以2得出1份的量，再乘9得出现在水的质量，用现在水的质量减去81克得出需加入水的质量。 【详解】糖与糖水的比： 18∶（18＋81） ＝18∶99 ＝（18÷9）∶（99÷9） ＝2∶11 糖与水的比： 18∶81 ＝（18÷9）∶（81÷9） ＝2∶9 （18＋6）÷2×9 ＝24÷2×9 ＝12×9 ＝108（克） 108－81＝27（克） 所以把18克糖完全溶解在81克水中，糖的质量与糖水总质量的最简单的整数比是2∶11；如果往这杯糖水中再加入6克糖，要使糖水的浓度不变，还需要加入27克水。 【点睛】求糖水的浓度不变，也就是糖和水的质量之比不变。利用这一不变的条件进行计算。 7． 去年产值 16∶15/ 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”、“占”、“比”后面的量看作单位“1”。“工厂今年产值比去年产值增加”中，“比”字后面的量是去年产值，所以是把“去年产值”看作单位“1”。那么今年产值就是去年产值的。再根据比的意义写出今年产值与去年产值的比为∶1，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。）化成最简整数比即可。 【详解】根据分析： ∶1 ＝∶1 ＝∶ ＝16∶15 工厂今年产值比去年产值增加，是把去年产值看作单位“1”。转化成“比”，今年产值与去年产值的最简整数比是16∶15。 8．120 【分析】长与宽的比是3∶2，可以把长看作3份、宽看作2份，先算出1份的长度，再乘3份就得到长。 【详解】80÷2×3 ＝40×3 ＝120（厘米） 它的长是120厘米。 9． 3 4 【分析】根据题意已知可回收物45kg，厨余垃圾60kg，那么可回收物与厨余垃圾的质量比是：45∶60，化简比（比的前项和后项同时除以15）即可求解。 【详解】45∶60＝（45÷15）∶（60÷15）＝3∶4 所以可回收物与厨余垃圾的质量比是3∶4。 10．× 【分析】根据题意，要判断全年级男女生人数比是否一定是1∶1，需考虑两个班的总人数是否相等。一班男女生比为4∶5，二班为5∶4，若两个班总人数相等，则全年级男女生比为1∶1；若总人数不相等，则比不为1∶1。题干未说明两个班总人数是否相等，因此不一定是1∶1。 【详解】因为一班男女生人数比是4∶5，假设一班总人数为9份；则男生为4份，女生为5份； 因为二班男女生人数比为5∶4，假设二班总人数同样为9份；则男生为5份，女生为4份； 此时全年级男生总数为4＋5＝9份，女生总数为5＋4＝9份，男女生比为9∶9＝1∶1； 但若一班总人数为18份（即扩大为原份数的2倍） 则男生为8份，女生为10份，化简后比仍然为4∶5 二班总人数仍为9份，则男生为5份，女生为4份 此时全年级男生总数为8＋5＝13份，女生总数为10＋4＝14份，男女生比为13∶14不等于1∶1； 因此，全年级男女生人数比不一定为1∶1。 原题说法错误。 故答案为：× 11．√ 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，把这项工程看作单位“1”，分别求出甲、乙两队的工作效率，再化简比判断即可。 【详解】甲队工作效率： 乙队工作效率： 和题干表述一致。 故答案为：√ 12．√ 【分析】质数是只有1和它本身两个因数。 【详解】假设四个不同的质数组成比例，那么无论比值是多少，必定会有其中一组比的前项和后项是另一组比的前项和后项的因数，有除了1和它本身之外的因数，就不是质数了，因此，四个不同的质数一定不能组成一个比例。 故答案为：√ 【点睛】考查质数的概念，和比例的概念。 13．√ 【分析】根据比的定义，两个数相除又叫做两个数的比。鸡有10只，鸭有8只，鸡和鸭的只数比是10∶8。比的读法规则是前项和后项按数字读，中间加“比”字，因此10∶8读作“十比八”。 【详解】根据分析可知： 鸡的只数为10只，鸭的只数为8只，鸡和鸭的只数比表示为10∶8；根据比的读法，10∶8读作“十比八”。原说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】先将单位统一，然后根据比的性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。作答后与题中7∶5比较即可。 【详解】 即米∶35厘米化成最简整数比是5∶7，不是7∶5。 故答案为：× 15．C 【分析】先根据“”用乘法把转化为，比的前项和后项再同时除以2把结果化为最简整数比，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，把化成最简整数比的结果是。 故答案为：C 16．C 【分析】3∶5的后项加上15后，后项为5＋15＝20，20÷5＝4，即后项乘4。比的基本性质是：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因为后项乘4，所以前项也应乘4，才能保证比值不变。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 即后项乘4，所以前项也应乘4，才能保证比值不变。 故答案为：C 17．C 【分析】因为人数必须是整数，所以男、女生人数占的总份数必须能被20整除，也就是每份的人数应该是整数，据此逐项分析后再选择。 【详解】A．不能得出整数结果，不符合题意； B．不能得出整数结果，不符合题意； C．（人）可知每份人数是4人，符合题意； D．不能得出整数结果，不符合题意。 故答案为：C 18．C 【分析】根据题意，把蜂蜜水的质量看作单位“1”，则蜂蜜质量是，水的质量是（1－），根据比的意义写出蜂蜜和水的质量之比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝3∶17 所以蜂蜜和水的质量比是3∶17。 故答案为：C 19．C 【分析】根据三角形两边之和大于第三边的规则，先判断等腰三角形腰长对应的份数，排除无法构成三角形的情况，再计算周长。 【详解】等腰三角形两条边长度比为4∶9； 若腰长对应4份，底边长对应9份：，，不符合三角形三边关系，舍去。 若腰长对应9份，底边长对应4份：，，符合三角形三边关系。 周长为：。 20．1.5；3；3； 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【详解】12∶8＝12÷8＝1.5 13.5∶4.5＝13.5÷4.5＝3 21．；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，将原式改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.7，即可求解。 （2）根据比例的基本性质，将原式改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以16，即可求解。 （3）根据比例的基本性质，将原式改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 22．180棵 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 23．640块 【分析】由题意可知：每平方米面积铺砖的数量是一定的，即用方砖的数量与面积的比值是一定的，则方砖的数量与面积成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖x块。 192∶48＝x∶160 48x＝192×160 48x＝30720 x＝30720÷48 x＝640 答：铺一间160平方米的阅览室需要这样的方砖640块。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 24．720册 【分析】已知六（1）班与六（2）班阅读图书册数的比是5∶7，即六（1）班阅读图书册数占5份，六（2）班阅读图书册数占7份，一共是（5＋7）份； 先用六（1）班共阅读图书册数除以5，求出一份数，再用一份数乘总份数，即可求出两个班共阅读的图书册数。 【详解】300÷5＝60（册） 60×（5＋7） ＝60×12 ＝720（册） 答：两个班共阅读了720册图书。 25．2250册 【分析】需要装订的图书总量是一定的，所以，每天装订的数量和装订的天数成反比例关系。据此，将每天应装订的设为x册，从而列比例解比例即可。 【详解】解：设每天应装订x册。 1500∶x＝8∶12 8x＝1500×12 x＝1500×12÷8 x＝2250 答：如果要8天装订完，每天应装订2250册。 【点睛】考查了反比例的应用，能根据题意正确列比例是解题的关键。 26．1000名 【分析】将参加全程马拉松的人数看作3份，参加半程马拉松的人数看作4份，参加健康跑的人数看作3份，相加求出总份数，每一份的人数＝总人数÷总份数；将参加全程和半程马拉松的人数份数求差计算出份数差；全程马拉松比半程马拉松少的人数＝每一份的人数×份数差。 【详解】10000÷（3＋4＋3）×（4－3） ＝10000÷10×1 ＝1000×1 ＝1000（名） 答：全程马拉松比半程马拉松少1000名选手。 27．糯米粉350克；黑芝麻210克；砂糖70克 【分析】由题意可知，糯米粉的质量∶黑芝麻的质量∶砂糖的质量＝5∶3∶1，它们的总质量是630克，由此求出比中每份的量，再乘糯米粉的质量、黑芝麻的质量、砂糖的质量各自占的份数，即可求得。 【详解】630÷（5＋3＋1） ＝630÷9 ＝70（克） 糯米粉的质量：70×5＝350（克） 黑芝麻的质量：70×3＝210（克） 砂糖的质量：70×1＝70（克） 答：需要准备350克糯米粉，210克黑芝麻，70克砂糖。 28．26千克 【分析】原来两桶涂料总质量40千克，大桶用去5千克后，剩余总质量为405千克；此时大桶与小桶质量比是3∶2，总份数为3＋2＝5份，一份是（40－5）÷（3＋2）千克，剩余大桶质量占3份；用一份质量乘份数即可求出剩余质量，再加上用去的5千克。即可求解。 【详解】（40－5）÷（3＋2）×3＋5 ＝35÷5×3＋5 ＝7×3＋5 ＝21＋5 ＝26（千克） 答：大桶中原来有26千克涂料。 【点睛】先锁定“用去5千克后”的总质量和比的关系——总质量减少5千克后，剩余质量按3：2分配，先求出剩余大桶质量，再逆推原质量。 29．落叶松1760棵；樟子松640棵 【分析】考查按比例分配知识点，根据落叶松和樟子松的棵数比11∶4算出总份数为11＋4＝15份，再用两种树的总棵数2400除以总份数15，得到每份有160棵，最后分别用每份的棵数乘落叶松和樟子松对应的份数11和4，算出落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 【详解】2400× ＝2400× ＝1760（棵） 2400－1760＝640（棵） 答：这片人工林场里落叶松有1760棵，樟子松有640棵。 学科网（北京）股份有限公司 $