第32讲 电场能的性质（复习讲义）（广东专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理讲义聚焦电场能的性质高考核心考点，整合电场力做功、电势差与电场强度关系、等势面与运动轨迹关系等内容，按考情研判、知识框架构建、考点拆解、真题训练逻辑系统编排，通过梳理概念、归纳方法、实战演练，帮助学生建立认知体系，突破复习难点。 讲义突出科学思维培养，创新设计模型建构教学，如结合正方体点电荷模型分析场强与电势，归纳电势高低及电势能判断方法，融入静电除尘等生活情境强化物理观念。设置变式训练与真题溯源分层练习，保障高效复习，为教师把控节奏提供清晰指导。

第32讲 电场能的性质 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场能的性质的物理量 知识点1 电场力做功 考向1 电场力做功 考点二 电势差与电场强度的关系 知识点1 电势差与电场强度的关系 考向1 电势差与电场强度的关系 重 考点三 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 知识点1 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 考向1 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 描述电场能的性质的物理量 —— —— 电势差与电场强度的关系 —— —— 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 —— —— 考情分析 题型与考向： 从近年广东高考物理命题趋势来看,未来会持续以物理学科核心素养为导向,静电场部分可能着重考查学生对电场能的性质、电场力做功等物理观念的理解,以及运用建模、推理等科学思维解决问题的能力。例如可能会创设带电粒子在电场中运动的情境,要求学生建立物理模型进行分析。 2.结合生活与科技前沿 静电场试题可能会以生活中的静电现象、科技领域的静电应用为背景,如静电除尘、静电感应在电子设备中的应用等,引导学生关注科技发展。 3.加强综合能力考查 静电场与力学、电磁学等知识联系紧密,未来试题可能会更多地将静电场与其他知识综合起来考查,如带电粒子在电场和磁场组合场中的运动,将考查学生的综合分析和应用能力。 4.深化基础性与创新性 在深化静电场基础知识的同时,增强试题的应用性和创新性。试题可能会创设新颖的情境,要求学生运用所学知识进行分析和解答,考查学生的创新思维和解决实际问题的能力。 情境与立意： 当静电场与力学、电磁学等知识综合考查时,问题的复杂性增加。例如带电粒子在电场和磁场组合场中的运动,需要学生综合运用牛顿第二定律、动能定理等知识进行分析,对学生的综合分析能力和逻辑推理能力要求较高。 复习目标 1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。 2.理解电场强度的定义，会计算电场强度并掌握叠加方法。 3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场能的性质的物理量 知识点1 电场力做功 知●识●解●构 1.电场力做功的特点 电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。 3.电场力做功与电势能变化的关系 (1)电场力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB。电场力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服电场力做多少功，电荷电势能就增加多少。 (2)电势能的大小：由WAB=EpA-EpB可知，若令EpB=0，则EpA=WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中电场力所做的功。 4.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比叫作电场在这一点的电势。 (2)定义式：φ=。 (3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 *(4)点电荷在空间某点电势φ=。 若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。 (5)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 5.电势差 电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB=φA-φB，UAB=-UBA，还可以推导出电场力做功与电势差的关系：UAB=。 考●向●破●译 考向1 电场力做功 例1 (多选)(2025·广东韶关市二模)如图所示，空间有一正方体abcd-a'b'c'd'，a点固定电荷量为+Q(Q>0)的点电荷，d点固定电荷量为-Q的点电荷，O、O'分别为上下两个面的中心点，则(　　) A.b点与c点的电场强度相同 B.b点与d'点的电势相同 C.b点与c点的电势差等于a'点与d'点的电势差 D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 1.电势高低的判断方法 (1)电场线法判断：沿电场线方向电势逐渐降低，若无限远处电势为零，如图，则φA>φB>0，φC<φD<0。 (2)公式法判断 ①φ=：正电荷在电势能大处电势较高；负电荷在电势能大处电势较低。 ②由φ=可计算出某一场源点电荷在某点的电势。 空间中有多个点电荷时，某点的电势可由代数求和。 2.电势能大小的判断方法 (1)做功判断法：由WAB=EpA-EpB，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。 (2)公式判断法：Ep=qφ，比较时注意电荷量q的正负及电势的高低。 (3)能量守恒法：在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，则电势能减小，反之，动能减小，则电势能增大。 【变式训练1·变载体】(2025·广东湛江期中)某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是(　　) A.电子在A点所受电场力大于在B点所受电场力 B.电子在A点的电势能大于在B点的电势能 C.电子仅在电场力作用下从A点运动到B点动能变大 D.电场线由等势面d指向等势面e 考点二 电势差与电场强度的关系 知识点1 电势差与电场强度的关系 知●识●解●构 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U=Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 2.由E=可推出的两个重要推论 推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC=。 推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD，则φA-φB=φC-φD。 考●向●破●译 考向一 电势差与电场强度的关系【重】 例1 (多选)(2025·广东广州市第六中学检测)在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是(　　) A.d、a两点的电势差Uda=1.5 mV B.负电荷从b点移到d点，电势能减小 C.a、b两点的电场强度等大反向 D.c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 【变式训练1·变载体】 (多选)(2025·广东东莞期末)一电子透镜内电场线的分布情况如图所示,正中间的一条电场线为直线,其他电场线关于其对称分布,a、b、c、d为电场中的四个点,其中b、c两点关于中间电场线对称,虚线为一带电粒子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。则(　　) A.该粒子带正电 B.a点的电场强度比b点小 C.a点的电势比d点高 D.a、b两点电势差大于a、c两点电势差 【变式训练2】 (多选)如图所示,圆的圆心为O、半径R=2 cm,直径AB与直径CD间的夹角为60°,匀强电场与圆所在的平面平行(图中未画出),A、B、C三点的电势分别为2 V、8 V、2 V,下列说法正确的是(　　) A.O点的电势为3 V B.圆周上AC弧的中点电势最低 C.匀强电场的电场强度的大小为100 V/m D.将一电子从O点移动到D点,电子克服电场力做的功为3 eV 考点三 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 知识点1 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 知●识●解●构 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。 考●向●破●译 考向1 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 例1(多选)(2025·广东汕头市模拟)如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电荷的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线，轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是(　　) A.负点电荷一定位于N点右侧 B.a点的电势高于b点的电势 C.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D.粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小 【变式训练1·变载体】如图所示的5条虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在静电力作用下在电场中运动(轨迹未画出)，已知电子经过等势面1时动能 为5 eV，经过等势面4时动能为20 eV，等势面2的电势为＋3 V，下列说法正确的是(　　) A.电子从等势面1运动至等势面4过程电势能增加15 eV B.等势面3的电势－6 V C.电子经过等势面4时具有的电势能－13 eV D.等势面3、5间的电势差为8 V 【变式训练2·变载体】(2024·广东佛山市二模)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV，各等势线的电势高低已标注在图中，则(　　) A.a、d两点的电场强度相同 B.电子从a到b运动时，电场力做负功 C.电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D.电子在经过等势线d点时的动能为60 eV 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1.(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 2.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 3.(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 4.(2025·河南卷)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　) 5.(2025·云南卷)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上，则(　　) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV 6.(2026·广东广州市期中)一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三个点，取c点电势为0 V，电子从a点运动到b点电势能变化了10 eV，则(　　) A.a点电势为-15 V B.电子在b点的电势能为-5 eV C.b点的电场强度比c点的大 D.电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合 7.如图是均匀辐向电场的示意图,a、b、c、d四个点是此电场中的四个点,a、c、d三个点到O点的距离相等。下列说法正确的是(　　) A.a、c两点电场强度大小相等 B.电子在a点的受力由a指向b C.若电子由a运动到d,静电力做正功 D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能 8.如图所示,Q1、Q2两个等量点电荷在空间产生电场,a、b是Q1、Q2两者连线上到中点c距离相等的两点,d是Q1、Q2连线的中垂线上的一点,af平行于cd。已知将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,质子在b处具有-2 eV的电势能(以无穷远处为零势能位置)。下列关于该电场的说法正确的是(　　) A.a、b两点的电场强度等大反向 B.a点电场强度大于d点,c点电势高于d点 C.电子从d点移到b点静电力做的功为-2 eV D.质子从a点移到f点电势能增大 9.金属球壳在某匀强电场中达到静电平衡状态后,周围的电场分布如图所示,其中a、d两点关于球心O对称,则(　　) A.O点电场强度不为0 B.O点电势等于d点电势 C.a点电场强度小于d点电场强度 D.a、O间电势差等于O、d间电势差 10.如图为中国象棋棋盘简化模型,匀强电场平行于该棋盘,每个小格均为正方形,边长L=2 cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点,带电荷量q=-1.5×10-4C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10-2 J。棋子由a点分别移到b点和c点,静电力做功均为W=-4.5×10-2J。下列说法正确的是(　　) A.电场强度大小为50 V/m B.电场强度方向由O点指向a点 C.棋子在棋盘上由O点移到b点电势能减少1.5×10-2 J D.O点的电势为0 11.如图所示实线为某一静电场中的一组等势线,A、B为同一等势线上两点,下列说法正确的是(　　) A.该电场可能是某一负点电荷产生 B.A点电场强度大于B点电场强度 C.B点电场强度方向沿图中等势线切线方向 D.将试探电荷沿虚线轨迹从A点移到B点的过程中,静电力始终不做功 12.A、B、C三个点电荷周围的电场线和等势线分布如图中实线所示,虚线为一电子只受静电力作用的运动轨迹,M、N是电子运动轨迹上的两点,下列说法正确的是(　　) A.点电荷A带负电 B.M、N两点的电场强度大小EM>EN C.M、N两点的电势高低φM<φN D.电子从M点运动到N点,电势能增大 13.(多选)(2025·湖南卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 14.(多选)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O′,A、D两点分别固定等量异种点电荷,下列说法正确的是(　　) A.F′点与C′点的电场强度大小相等 B.B′点与E′点的电场强度方向相同 C.A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第32讲 电场能的性质 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场能的性质的物理量 知识点1 电场力做功 考向1 电场力做功 考点二 电势差与电场强度的关系 知识点1 电势差与电场强度的关系 考向1 电势差与电场强度的关系 重 考点三 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 知识点1 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 考向1 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 描述电场能的性质的物理量 —— —— 电势差与电场强度的关系 —— —— 等势面　电场线(等势面)与运动轨迹的关系 —— —— 考情分析 题型与考向： 从近年广东高考物理命题趋势来看,未来会持续以物理学科核心素养为导向,静电场部分可能着重考查学生对电场能的性质、电场力做功等物理观念的理解,以及运用建模、推理等科学思维解决问题的能力。例如可能会创设带电粒子在电场中运动的情境,要求学生建立物理模型进行分析。 2.结合生活与科技前沿 静电场试题可能会以生活中的静电现象、科技领域的静电应用为背景,如静电除尘、静电感应在电子设备中的应用等,引导学生关注科技发展。 3.加强综合能力考查 静电场与力学、电磁学等知识联系紧密,未来试题可能会更多地将静电场与其他知识综合起来考查,如带电粒子在电场和磁场组合场中的运动,将考查学生的综合分析和应用能力。 4.深化基础性与创新性 在深化静电场基础知识的同时,增强试题的应用性和创新性。试题可能会创设新颖的情境,要求学生运用所学知识进行分析和解答,考查学生的创新思维和解决实际问题的能力。 情境与立意： 当静电场与力学、电磁学等知识综合考查时,问题的复杂性增加。例如带电粒子在电场和磁场组合场中的运动,需要学生综合运用牛顿第二定律、动能定理等知识进行分析,对学生的综合分析能力和逻辑推理能力要求较高。 复习目标 1.掌握库仑定律的内容及条件，并会用来解决问题。 2.理解电场强度的定义，会计算电场强度并掌握叠加方法。 3.理解电场线的特点，会用电场线的特点解决相关问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 描述电场能的性质的物理量 知识点1 电场力做功 知●识●解●构 1.电场力做功的特点 电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。 2.电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。 (2)说明：电势能具有相对性，通常把无限远处或大地表面的电势能规定为零。 3.电场力做功与电势能变化的关系 (1)电场力做的功等于电荷电势能的减少量，即WAB=EpA-EpB。电场力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服电场力做多少功，电荷电势能就增加多少。 (2)电势能的大小：由WAB=EpA-EpB可知，若令EpB=0，则EpA=WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中电场力所做的功。 4.电势 (1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比叫作电场在这一点的电势。 (2)定义式：φ=。 (3)标矢性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 *(4)点电荷在空间某点电势φ=。 若空间中有多个点电荷，则空间中某点的电势等于每个点电荷单独存在于该点的电势的代数和。 (5)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 5.电势差 电场中两点间的电势的差值，也叫电压。公式表示为UAB=φA-φB，UAB=-UBA，还可以推导出电场力做功与电势差的关系：UAB=。 考●向●破●译 考向1 电场力做功 例1 (多选)(2025·广东韶关市二模)如图所示，空间有一正方体abcd-a'b'c'd'，a点固定电荷量为+Q(Q>0)的点电荷，d点固定电荷量为-Q的点电荷，O、O'分别为上下两个面的中心点，则(　　) A.b点与c点的电场强度相同 B.b点与d'点的电势相同 C.b点与c点的电势差等于a'点与d'点的电势差 D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 答案　CD 解析　由对称性知，b点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；b点到a点的距离等于a'点到a点的距离，b点到d点的距离等于a'点到d点的距离，则b点与a'点的电势相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过OO'的平面为电势为零的等势面，a'点与d'点关于该等势面对称，两点电势绝对值相等，一正一负，故b点与d'点的电势不同，故B错误；由对称性知，b点与c点的电势差为Ubc=φb-φc=2φb，a'点与d'点的电势差为Ua'd'=φa'-φd'=2φa'，由于φb=φa'，则Ubc=Ua'd'，故C正确；对试探电荷受力分析，俯视图如图所示， 由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D正确。 1.电势高低的判断方法 (1)电场线法判断：沿电场线方向电势逐渐降低，若无限远处电势为零，如图，则φA>φB>0，φC<φD<0。 (2)公式法判断 ①φ=：正电荷在电势能大处电势较高；负电荷在电势能大处电势较低。 ②由φ=可计算出某一场源点电荷在某点的电势。 空间中有多个点电荷时，某点的电势可由代数求和。 2.电势能大小的判断方法 (1)做功判断法：由WAB=EpA-EpB，电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。 (2)公式判断法：Ep=qφ，比较时注意电荷量q的正负及电势的高低。 (3)能量守恒法：在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，则电势能减小，反之，动能减小，则电势能增大。 【变式训练1·变载体】(2025·广东湛江期中)某电场中四个等势面的分布情况如图所示。下列说法正确的是(　　) A.电子在A点所受电场力大于在B点所受电场力 B.电子在A点的电势能大于在B点的电势能 C.电子仅在电场力作用下从A点运动到B点动能变大 D.电场线由等势面d指向等势面e 答案 A 解析 等差等势面越密集,电场强度越大,则A点的电场强度大于B点的电场强度,根据F=eE可知电子在A点所受电场力大于在B点所受电场力,A正确;电子带负电,A、B电势相等,根据Ep=qφ可知电子在A、B两点的电势能相等,则电子仅在电场力作用下从A点运动到B点,电子在A点的动能等于在B点的动能,B、C错误;根据沿着电场线电势降低可知电场线由等势面e指向等势面d,D错误。 由图可知将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到O点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大后减小，故D正确。 考点二 电势差与电场强度的关系 知识点1 电势差与电场强度的关系 知●识●解●构 1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与电场强度的关系式：U=Ed，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 2.由E=可推出的两个重要推论 推论1：如图甲所示，匀强电场中任一线段AB的中点C的电势，φC=。 推论2：如图乙所示，若匀强电场中两线段AB=CD且AB∥CD，则φA-φB=φC-φD。 考●向●破●译 考向一 电势差与电场强度的关系【重】 例1 (多选)(2025·广东广州市第六中学检测)在研究心脏电性质时，当兴奋在心肌传播，在人体的体表可以测出与之对应的电势变化，可等效为两等量电荷产生的电场。如图是人体表面的瞬时电势分布图，图中实线为等差等势面，标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势，a、b、c、d为等势面上的点，a、b为两电荷连线上对称的两点，c、d为两电荷连线中垂线上对称的两点。则下列说法正确的是(　　) A.d、a两点的电势差Uda=1.5 mV B.负电荷从b点移到d点，电势能减小 C.a、b两点的电场强度等大反向 D.c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上电场强度先变大后变小 答案　BD 解析　d、a两点的电势差为Uda=φd-φa=0-1.5 mV=-1.5 mV，故A错误；负电荷从b点移到d点，电势升高，电势能减小，故B正确；如题图，电势的分布情况相当于两等量异种电荷产生的电场电势分布，左侧为负电荷，右侧为正电荷，由对称性可知，a、b两点的电场强度等大同向，C错误；c、d两点的电场强度相同，从c到d的直线上，等差等势面先密集后稀疏，电场强度先变大后变小，D正确。 【变式训练1·变载体】 (多选)(2025·广东东莞期末)一电子透镜内电场线的分布情况如图所示,正中间的一条电场线为直线,其他电场线关于其对称分布,a、b、c、d为电场中的四个点,其中b、c两点关于中间电场线对称,虚线为一带电粒子仅在电场力作用下从a运动到b的轨迹。则(　　) A.该粒子带正电 B.a点的电场强度比b点小 C.a点的电势比d点高 D.a、b两点电势差大于a、c两点电势差 答案 BC 解析 带电粒子仅在电场力作用下从a运动到b,根据合力指向曲线弯曲的内侧可知粒子受到的电场力与电场方向相反,则该粒子带负电,A错误;由电场线越密电场强度越大可知,a点的电场强度比b点小,B正确;顺着电场线方向电势降低,可知a点的电势比d点高,C正确;由对称性可知,a、b两点与a、c两点平均电场强度相同,距离相同,根据U=d,可知a、b两点电势差等于a、c两点电势差,D错误。 【变式训练2】 (多选)如图所示,圆的圆心为O、半径R=2 cm,直径AB与直径CD间的夹角为60°,匀强电场与圆所在的平面平行(图中未画出),A、B、C三点的电势分别为2 V、8 V、2 V,下列说法正确的是(　　) A.O点的电势为3 V B.圆周上AC弧的中点电势最低 C.匀强电场的电场强度的大小为100 V/m D.将一电子从O点移动到D点,电子克服电场力做的功为3 eV 答案 BC 解析 O点为直径AB的中点,根据匀强电场电势差与电场强度的关系有UAO=UOB,即φA-φO=φO-φB,解得φO=5 V,故A错误;A、C两点电势相等,则AC是一条等势线,等势线与电场线垂直,可知,过圆心与AC垂直的电场线与圆的交点为圆上电势最高的点和电势最低的点,根据沿着电场线方向电势降低可知,圆周上AC弧的中点电势最低,故B正确;UCO=UOD=-3 V,将一电子从O点移动到D点,电场力做的功为W=-eUOD=3 eV,故D错误;根据U=Ed,解得E== V/m=100 V/m,故C正确。 考点三 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 知识点1 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 知●识●解●构 带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。 (2)判断电场力(或电场强度)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧且与电场线相切，再根据粒子的正负判断电场强度的方向。 (3)判断电场力做功的正负及电势能的增减：若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加。 考●向●破●译 考向1 电场线(等势面)与运动轨迹的关系 例1(多选)(2025·广东汕头市模拟)如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电荷的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线，轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是(　　) A.负点电荷一定位于N点右侧 B.a点的电势高于b点的电势 C.粒子在a点的电势能小于在b点的电势能 D.粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小 答案　BD 解析　根据曲线运动合力指向曲线凹侧可以判断粒子经过 MN时受电场力向左，根据正电荷受力方向与电场线方向相同可判断电场线向左，而电场线是从高电势指向低电势，所以a点的电势高于b点的电势，故B正确；负点电荷产生的电场电场线是从无穷远指向负电荷，所以负电荷一定在M的左侧，故A错误；粒子受电场力向左，从a到b电场力做正功，电势能减少，所以粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误；离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越大，电场力越大，所以粒子在b点受到电场力大，加速度大，故D正确。 【变式训练1·变载体】如图所示的5条虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子只在静电力作用下在电场中运动(轨迹未画出)，已知电子经过等势面1时动能 为5 eV，经过等势面4时动能为20 eV，等势面2的电势为＋3 V，下列说法正确的是(　　) A.电子从等势面1运动至等势面4过程电势能增加15 eV B.等势面3的电势－6 V C.电子经过等势面4时具有的电势能－13 eV D.等势面3、5间的电势差为8 V 答案　C 解析　电子从等势面1运动至等势面4过程，根据动能定理，有W14＝Ek4－Ek1，又W14＝－ΔEp，联立解得ΔEp＝－15 eV即该过程电势能减少15 eV，故A错误；等势面1、4间的电势差为U14＝＝－15 V，依题意有U23＝φ2－φ3＝U14，解得φ3＝8 V，故B错误；同理可得U24＝φ2－φ4＝U14，解得φ4＝13 V，电子经过等势面4时具有的电势能为Ep4＝－eφ4＝－13 eV，故C正确；相邻等势面间电势差相等，则有U35＝U24＝U14＝－10 V，故D错误。 【变式训练2·变载体】(2024·广东佛山市二模)静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图，一电子在电场中仅受电场力的作用，实线描绘出了其运动轨迹，虚线表示等势线，各等势线关于y轴对称，a、b、c、d分别是轨迹与等势线的交点。已知电子在经过a点时动能为60 eV，各等势线的电势高低已标注在图中，则(　　) A.a、d两点的电场强度相同 B.电子从a到b运动时，电场力做负功 C.电子从c到d运动时，电势能逐渐减小 D.电子在经过等势线d点时的动能为60 eV 答案　D 解析　各等势面关于y轴对称，疏密相同，所以电场线疏密也相同，场强大小相等；根据等势线与电场线垂直，可知a、d两点的电场强度方向不同，故a、d两点的电场强度不同，故A错误；根据等势线与电场线垂直，故电子在y轴左侧受到一个斜向右下方的电场力，速度方向沿轨迹的切线方向，故电子从a到b运动时，电场力做正功，故B错误；根据负电荷在电势低处电势能大，可知电子从c到d运动时，电势能逐渐增大，故C错误；a、d两点的电势相等，故从a到d电场力做功为零，所以电子在经过等势线d点时的动能为60 eV，故D正确。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1.(多选)(2024·广东卷)污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极，金属圆盘置于底部，金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。M点和N点在同一电场线上，M点和P点在同一等势面上。下列说法正确的有(　　) A.M点的电势比N点的低 B.N点的电场强度比P点的大 C.污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功 D.污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大 答案　AC 解析　因沿着电场线方向电势降低，所以M点的电势比N点的低，A正确；污泥絮体带负电，从M至N的过程中，电场力做正功，电势能减小，因M与P在同一等势面上，故污泥絮体在M点的电势能与在P点的电势能相等，可知在N点的电势能比在P点的小，故C正确，D错误；根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的小，故B错误。 2.(多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法正确的是(　　) A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电势高的等势面 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势的地方向低电势的地方运动 答案　AC 解析　根据电荷守恒定律可知一个与外界没有电荷交换的系统，这个系统的电荷的代数和是不变的，故A正确；根据电场线和等势面的关系可知电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误；点电荷仅在电场力作用下从静止释放，电场力做正功，电势能减小，根据φ=，可知正电荷将从电势高的地方向电势低的地方运动，负电荷将从电势低的地方向电势高的地方运动，故C正确，D错误。 3.(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象，并将其用于生产生活，如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻，一古塔顶端附近等势线分布如图所示，相邻等势线电势差相等，则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　) A.a点 B.b点 C.c点 D.d点 答案　C 解析　在静电场中，等差等势线越密集的地方电场强度越大。题图中c点的等差等势线相对最密集，故a、b、c、d四点中c点的电场强度最大。故选C。 4.(2025·河南卷)如图，在与纸面平行的匀强电场中有a、b、c三点，其电势分别为6 V、4 V、2 V；a、b、c分别位于纸面内一等边三角形的顶点上。下列图中箭头表示a点电场的方向，则正确的是(　　) 答案　C 解析　如图所示，ac中点d的电势φd==4 V=φb，故b、d的连线为该匀强电场的等势面。电场线垂直于等势面且由高电势点指向低电势点，即电场线沿ac方向且由a指向c，选项C正确。 5.(2025·云南卷)某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2 V、-1 V、1 V、2 V的等势线上，则(　　) A.a、b、c、d中a点电场强度最小 B.a、b、c、d中d点电场强度最大 C.一个电子从b点移动到c点电场力做功为2 eV D.一个电子从a点移动到d点电势能增加了4 eV 答案　C 解析　根据等势面越密集处电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，故A、B错误；一个电子从b点移动到c点电场力做功为Wbc=-eUbc=2 eV，故C正确；一个电子从a点移动到d点电场力做功为Wad=-eUad=4 eV，由于电场力做正功，电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4 eV，故D错误。 6.(2026·广东广州市期中)一种电子透镜的部分电场分布如图所示，虚线为等差等势面。电子枪发射的电子仅在静电力作用下的运动轨迹如图中实线所示，a、b、c是轨迹上的三个点，取c点电势为0 V，电子从a点运动到b点电势能变化了10 eV，则(　　) A.a点电势为-15 V B.电子在b点的电势能为-5 eV C.b点的电场强度比c点的大 D.电子的运动轨迹与其中的一条电场线重合 答案　B 解析　电子从a到c的过程中向上弯曲，说明电子受到的静电力的方向指向左上方，根据电场线的方向与等势面垂直且电子带负电，可知题图中电场线的方向大体沿左上→右下方向，则电子从a到c的过程中受到的静电力的方向与运动方向之间的夹角为钝角，静电力做负功，所以电子从a点运动到b点电势能增大10 eV，电子带负电，则b点的电势比a点的电势低10 V，结合题图可知相邻两等势面间的电势差为5 V，取c点电势为0 V，则a点的电势为φa=5 V×3+0 V=15 V，故A错误；取c点电势为0 V，相邻两等势面间的电势差为5 V，可知b处电势为5 V，则电子在b点的电势能为Ep=-eφb=-e×5 V=-5 eV，故B正确；根据等势面的疏密程度表示电场的强弱可知b点的电场强度小于c点的电场强度，故C错误；电场线的方向与等势面垂直，由题图可知电子运动的轨迹与等势面不垂直，则电子的运动轨迹不可能与其中的一条电场线重合，故D错误。 7.如图是均匀辐向电场的示意图,a、b、c、d四个点是此电场中的四个点,a、c、d三个点到O点的距离相等。下列说法正确的是(　　) A.a、c两点电场强度大小相等 B.电子在a点的受力由a指向b C.若电子由a运动到d,静电力做正功 D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能 答案 A 解析 电场线的密集程度反映电场强度的大小,a、c两点电场线疏密程度相同,电场强度大小相等,故A正确;电子带负电,在a点的受力与电场强度方向相反,由b指向a,故B错误;若电子沿acd运动,acd是一个等势面,静电力不做功,故C错误;沿着电场线方向电势降低,负电荷在电势越低的点,电势能越大,电子在a点的电势能小于在b点的电势能,故D错误。 8.如图所示,Q1、Q2两个等量点电荷在空间产生电场,a、b是Q1、Q2两者连线上到中点c距离相等的两点,d是Q1、Q2连线的中垂线上的一点,af平行于cd。已知将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,质子在b处具有-2 eV的电势能(以无穷远处为零势能位置)。下列关于该电场的说法正确的是(　　) A.a、b两点的电场强度等大反向 B.a点电场强度大于d点,c点电势高于d点 C.电子从d点移到b点静电力做的功为-2 eV D.质子从a点移到f点电势能增大 答案 C 解析 根据题意,将电子从无穷远处移到a点静电力做了2 eV的功,可知a点电势为2 V,质子在b处具有-2 eV的电势能,可知b点电势为-2 V,则Q1为正电荷,Q2为负电荷,根据电场的叠加可知a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,故A错误;根据等量异种点电荷的电场分布及等势面的分布可知,a点电场强度大于d点,c点电势等于d点电势,故B错误;由于cd在同一等势面上,且电势为零,故电子从d点移到b点静电力做的功为W=qU=-e(0-φb)=-2 eV,故C正确;根据等量异种点电荷等势面的分布可知,f点电势小于a点电势,故质子从a点移到f点,静电力做正功,电势能减小,故D错误。 9.金属球壳在某匀强电场中达到静电平衡状态后,周围的电场分布如图所示,其中a、d两点关于球心O对称,则(　　) A.O点电场强度不为0 B.O点电势等于d点电势 C.a点电场强度小于d点电场强度 D.a、O间电势差等于O、d间电势差 答案 D 解析 金属球壳在匀强电场中达到静电平衡后内部电场强度处处为0,则O点电场强度为0,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,且球壳静电平衡后是等势体,表面为等势面,故有φa>φO>φd,故B错误; a、d两点关于球心O对称,电场线的分布对称,而电场线的疏密程度反映电场强度大小,则a点电场强度等于d点电场强度,故C错误;因a、d两点周围的电场线分布关于球心O对称,则这两点周围的平均电场强度大小相等,由U=d0可知a、O间电势差等于O、d间电势差,故D正确。 10.如图为中国象棋棋盘简化模型,匀强电场平行于该棋盘,每个小格均为正方形,边长L=2 cm。O、a、b、c点为棋盘上四个点,带电荷量q=-1.5×10-4C的棋子在b点时电势能为Ep=1.5×10-2 J。棋子由a点分别移到b点和c点,静电力做功均为W=-4.5×10-2J。下列说法正确的是(　　) A.电场强度大小为50 V/m B.电场强度方向由O点指向a点 C.棋子在棋盘上由O点移到b点电势能减少1.5×10-2 J D.O点的电势为0 答案 D 解析 棋子由a点分别移到b点和c点静电力做功相同,b、c两点电势相同,φb=φc== -100 V,Uab=Uac==300 V,则φa=200 V,电场线与等势面垂直,因此电场方向与bc线垂直,沿aO连线,由a指向O,故B错误;由几何关系可知O点到bc连线的距离等于aO距离的一半,因此O点电势为0,故D正确;电场强度E== V/cm=50 V/cm,故A错误;棋子在棋盘上由O点移到b点,静电力做功为WOb=UObq=-1.5×10-2 J,根据功能关系可知,棋子在棋盘上由O点移到b点,电势能增加,增加1.5×10-2 J,故C错误。 11.如图所示实线为某一静电场中的一组等势线,A、B为同一等势线上两点,下列说法正确的是(　　) A.该电场可能是某一负点电荷产生 B.A点电场强度大于B点电场强度 C.B点电场强度方向沿图中等势线切线方向 D.将试探电荷沿虚线轨迹从A点移到B点的过程中,静电力始终不做功 答案 B 解析 负电荷产生的电场形成的等势线是以负电荷为圆心的一系列同心圆,故该电场不可能是某一负点电荷产生,故A错误;由等差等势线疏密程度表示电场强弱可知,A处等差等势线比B处等差等势线密集,所以A点电场强度大于B点电场强度,故B正确;因为电场线方向垂直于等势线,故B点电场强度方向应垂直于等势线,故C错误;由于该过程中电势在不断变化,故试探电荷电势能在不断变化,根据功能关系,该移动过程中静电力要做功,但静电力做的总功为零,故D错误。 12.A、B、C三个点电荷周围的电场线和等势线分布如图中实线所示,虚线为一电子只受静电力作用的运动轨迹,M、N是电子运动轨迹上的两点,下列说法正确的是(　　) A.点电荷A带负电 B.M、N两点的电场强度大小EM>EN C.M、N两点的电势高低φM<φN D.电子从M点运动到N点,电势能增大 答案 D 解析 根据电子的运动轨迹,结合电子轨迹要夹在合力和速度之间,且合力指向轨迹凹的一侧,可判断知点电荷A带正电,故A错误;由电场线的疏密表示电场强度的大小,由题图可判断知EM<EN,故B错误;根据沿电场线方向电势逐渐降低,由题图可知φM>φN,故C错误;电子从M点运动到N点,根据WMN=eUMN=e(φM-φN)<0,静电力对电子做负功,电子的电势能增加,故D正确。 13.(多选)(2025·湖南卷)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q、-q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时,电势能均为Ep(Ep>0)。下列说法正确的是(　　) A.OA中点的电势为零 B.电场的方向与x轴正方向成60°角 C.电场强度的大小为 D.电场强度的大小为 答案 AD 解析 根据题意可知O点、A点和B点的电势分别为φO=、φA=-、φB=,故OA中点的电势为φM==0,故A正确;如图所示,设N点为AB的三等分点,同理可知N点电势为0,MN为一条等势线,过A点作MN的垂线,可知电场线沿该垂线方向指向右下方,由AM=AN可知∠NMA=45°,故电场的方向与x轴正方向成45°角,故B错误;电场强度的大小为E==,故C错误,D正确。 14.(多选)如图所示,正六棱柱上下底面的中心为O和O′,A、D两点分别固定等量异种点电荷,下列说法正确的是(　　) A.F′点与C′点的电场强度大小相等 B.B′点与E′点的电场强度方向相同 C.A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D.将试探电荷+q由F点沿直线移动到O点,其电势能先增大后减小 答案 ACD 解析 由等量异种点电荷的对称性可知F′和C′电场强度大小相等,B′和E′电场强度方向不同,A正确,B错误;由等量异种点电荷的电势分布可知φA′=φ>0,φD′=-φ<0,φO′=0,φF′>0,因此φA′-φF′=φ-φF′<φO′-φD′=φ,C正确;由几何条件可知等量异种点电荷在F点的合电场强度和 的夹角为钝角,正点电荷在OF中点K的电场强度方向垂直OF,则K点的合电场强度与 的夹角为锐角,因此将试探电荷+q从F点沿直线移到O点过程中静电力先做负功后做正功,电势能先增大后减小,D正确。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 第32讲 电场能的性质 考点精讲•靶向突破 一一拆解核心考点，归纳解题范式 ,考点一描述电场能的性质的物理量、 考向1电场力做功 例1答案CD 【变式训练1变载体】答案A 考点二电势差与电场强度的关系 考向一电势差与电场强度的关系【重】 例1答案BD 【变式训练1·变载体】答案BC 【变式训练2】答案BC 考点三 电场线（等势面）与运动轨迹的关系 考向1电场线（等势面）与运动轨迹的关系 1/3 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 例1答案BD 【变式训练1·变载体】答案C 【变式训练2变载体】答案D 真题溯源•考向感知 一一溯源真题逻辑，感知高考考向 1.答案AC 2.答案AC 3.答案C 4.答案C 5.答案C 6.答案B 7.答案A 8.答案C 9.答案D 10.答案D 11.答案B 12.答案D 13.答案AD 2/3 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 14.答案ACD 3/3