精品解析：河南省周口市扶沟县校联考2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024—2025学年下期六年级期末试卷 数学 注意事项 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填一填。（21分，第1题每空1分，其余每小题2分） 1. 我国香港特别行政区总面积为十亿九千二百万m2，横线上的数写作（ ）m2，改写成用“万”作单位的数是（ ）万m2，省略亿后面的尾数约是（ ）亿m2。 【答案】 ①. 1092000000 ②. 109200 ③. 11 【解析】 【分析】十亿九千二百万：十亿位是1，亿位0，千万位9，百万位2，其余数位补0，据此写数；改写成用“万”作单位的数，去掉末尾4个0，加上“万”；省略亿后面的尾数，即四舍五入到亿位，千万位数字是9，向亿位进1。 【详解】十亿九千二百万 写作：1092000000 1092000000＝109200万 1092000000≈11亿 2. 给一个最简分数的分子除以3，分母乘3后得，这个最简分数是　 　． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：分子除以3分子是原来的，分母乘3分母也是原来的，所以分子除以3、分母乘3得到的分数就是原来的×，把原来的分数看做单位“1”，单位“1”的量未知，用除以分率即得原来的最简分数． 解：这个最简分数是：÷， =×， =； 故答案为． 点评：此题关键是理解把分数的分子除以3、分母乘3，就相当于现在的分数是原来的，进而解决问题． 3. 已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（ ）． 【答案】9 【解析】 【详解】2018÷6=336……2，所以小数点后第2018个数字是9. 4. 甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是_____，丙数是_____． 【答案】 ①. 42 ②. 70 【解析】 【详解】略 5. 有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 11 【解析】 【分析】从正面看从左到右有5竖排，从左往右的第2个竖排最高，有2个正方形；从左面看有2列总共3个小正方形，左列有2个小正方形，右列只有1个小正方形。可通过调整底层方块的分布算出最少和最多数量的小正方体。 【详解】至少要用的小正方体是这样的：底层用5个小正方体，底层从左往右的第2个竖排上面还有1个小正方体总共6个小正方体，如图所示：； 最多的小正方体是这样的：底层前后两排都铺满5个小正方体，再加上从正面看的上层一个小正方体就是11个小正方体，如图所示：。 6. 一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18°。这个三角形最小的内角是（ ）°。 【答案】45 【解析】 【分析】把另两个内角度数和看作单位“1”，则三个角相加的分率为1＋，已知三角形的内角和是180°，用180°除以（1＋）即可求出另两个内角度数和的具体数量，进而可以求出一个内角的度数，再根据另两个内角的度数相差18°，利用和差公式可求得另两个内角的度数，最后比较三个内角的度数得解。 【详解】180°÷（1＋） ＝180°÷ ＝108° 180°－108°＝72° （108°＋18°）÷2 ＝126°÷2 ＝63° 108°－63°＝45° 所以这个三角形最小的内角是45°。 【点睛】找准单位“1”，利用三角形的内角和与对应的分率先求出另两个内角度数和的具体数量是解题的关键，和差公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数。 7. 一个圆柱体表面积是336平方厘米．把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体．它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（ ）厘米．（π取3） 【答案】10 【解析】 【详解】原圆柱的一个底面积为（432-336）÷2=48（平方厘米），48÷3=16，原圆柱体的底面半径是4．原圆柱体的高是（336-48×2）÷（2×3×4）=10（厘米）． 8. 小明统计了自己装有125枚硬币的存钱罐，如图所示，则存钱罐里一共有（ ）元钱。 【答案】67.5 【解析】 【分析】扇形统计图中各个扇形的百分比，代表该种类硬币的数量占硬币总枚数的百分比； 利用“部分数量＝总数量×对应百分率”，分别算出1元、5角、1角硬币各自有多少枚； 把角换算成以“元”为单位后相加即可得到总钱数。 5角＝0.5元，1角＝0.1元 每种硬币数量×单枚面值＝该类硬币总钱数 【详解】根据分析， 1元硬币数量： 125×40%＝125×0.4＝50（枚） 5角硬币数量： 125×20%＝125×0.2＝25（枚） 1角硬币数量： 125×40%＝50（枚） 1元总额：50（元） 5角总额：25×0.5＝12.5（元） 1角总额：50×0.1＝5（元） 总钱数： 50＋12.5＋5＝67.5（元） 9. 商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了（ ）折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了（ ）%。 【答案】 ①. 八 ②. 50 【解析】 【分析】100元当125元花说明现在100元可以买原来125元的商品，根据×100%，可以求出折扣率是，折扣的表示方法是“几折”对应“百分之几十”，所以80%相当于八折； “增产了一半”中，“一半”用分数表示是，将分数转化为百分数：＝0.5＝0.5×100%＝50%，因此增产了50%。 【详解】商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了八折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了50%。 10. 下面是一个水龙头打开后的出水情况统计图。 （1）这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例关系。 （2）照这样计算，出15升水需要（ ）秒。 【答案】（1）正 （2）75 【解析】 【分析】（1）如果两个相关联的量在统计图中是一条经过原点的直线，则成正比例关系。 （2）由第一问可知成正比例关系，即每秒出水量一定，根据：出水总量＝每秒出水量×时间；时间＝总量÷每秒出水量，代入式子即可求解。 【小问1详解】 由分析可知： 图像是经过原点的直线，所以这个水龙头打开的时间和出水量成正比例关系。 【小问2详解】 观察统计图，选其中一组数据，出水量2升，对应的时间是10秒，求出每秒出水量。 （升/秒） （秒） 二、用心辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 小数3.450450450可简写成3.．　 　． 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：循环小数是无限小数，而小数3.450450450是有限小数，由此进行判断即可． 解：因为小数3.450450450是有限小数， 所以，小数3.450450450可简写成3.，说法错误； 故答案为×． 点评：此题考查循环小数的辨识，应明确循环小数是无限小数． 12. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】奇数就是不能被2整除的数，质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。 【详解】除了2以外所有的质数的因数只有1和它本身，即没有因数2，为奇数。例：3、5、7、11、…都是质数且是奇数。 故答案为：√ 13. 学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求成活率，根据公式“成活率＝×100%”“可知，必须知道植树的总棵数，本题不知道植树的总棵数，所以无法确定成活率的大小；由此判断即可。 【详解】根据成活率的计算方法可知：学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%，说法错误，因为不知道植树的总棵数，所以无法确定； 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。 14. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 15. A和B都是自然数，如果A÷＝B×，那么A＞B。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把A÷＝B×变式为A和B单独在等号的同侧的算式，求出A和B的比，即可答出答案。 【详解】A÷＝B× A×5＝B× A＝B×× A＝ ＝ 即A∶B＝1∶20所以A＜B； 故答案为：× 【点睛】判断两个数的大小，可以转化成求两个数的比。 三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（5分） 16. 下列说法中，（ ）是不符合实际的。 A. 一包味精重450克 B. 小强1分钟跑了2千米 C. 2016年2月有29天 D. 小明身高158厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活实际，以及对质量单位、长度单位等的认识，一一分析各个选项的正误。 【详解】A．一包味精重450克，这个说法是符合实际的； B．2千米是很长的一段距离，小强1分钟跑了2千米不符合实际； C．2016年2月是闰月，有29天，原说法符合生活实际； D．小明身高158厘米，这个说法是符合实际的； 故答案为：B 【点睛】本题考查了常见单位的认识，有一定生活常识是解题的关键。 17. 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（　　） A. 96 B. 48 C. 60 【答案】B 【解析】 【详解】先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解。 解：6＝2×3， 90＝2×3×3×5， 一个数是：2×3×3＝18， 另一个数是：2×3×5＝30， 这两个数的和是：18＋30＝48 18. 阳光书店进行促销活动，《数学童话》降价25%后售价是36元，原价是（ ）元。 A. 9 B. 27 C. 48 【答案】C 【解析】 【分析】降价25%后，现价是原价的，已知现价求原价，用现价除以对应的分率即可。 【详解】 （元） 即原价是48元。 19. 一个长方体的长是a米，宽是b米，高是h米。若把它的长减小5米，则这个长方体的体积减少（ ）立方米。 A. abh－5 B. （a－5）bh C. 5bh 【答案】C 【解析】 【分析】长方体体积等于长乘宽乘高，长减少米，宽和高不变，减少的体积就是长为米、宽为米、高为米的长方体的体积。 【详解】减少的体积为：（立方米）。 20. 王叔叔想在花圃的一周围上木板，他有32m长的木板。想一想，（ ）不可以用32m长的木板围成。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】要判断哪个花圃不能用32m的木板围成，通过平移法计算各选项的周长即可。 【详解】A．通过平移法，将突出部分的线段平移后，图形可转化为长是10m，宽是6m的长方形，代入数据：（10＋6）×2＝16×2＝32m，周长等于32m，可以用32m长的木板围成。 B．把图形的线段平移后，除了得到长10m、宽6m的长方形的32m周长外，多出两条下方两侧凹进去部分的线段长度，总周长大于32m，无法用32m长的木板围成。 C．长方形，长10m、宽6m，周长：（10＋6）×2＝16×2＝32m，周长等于32m，可以用32m木板围成。 四、细心算一算。（32分） 21. 直接写得数。 100－2.02＝ 30÷30%＝ 156＋298＝ 4.8÷0.12＝ 19×9＋19＝ 【答案】97.98；100；； ；；5； 454；40；190 22. 求未知数x。 0.35∶x＝7∶15 【答案】；； 【解析】 【分析】第一个先在方程的左右两边同时减去，再在方程的左右两边同时除以即可； 第二个利用比例的基本性质，两个外项的乘积等于两个内项的乘积据此解答。 【详解】 解： 解： 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 【答案】8；； 29；6 【解析】 【分析】将分数和百分数80%化为小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算； 先算括号内的乘法再算括号内的减法最后算括号外的除法； 利用乘法分配律进行简便计算； 先将化为，然后将拆分为再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝0.8×3.5＋5.5×0.8＋0.8×1 ＝0.8×（3.5＋5.5＋1） ＝0.8×10 ＝8 ＝（8.8－7.8）÷ ＝1÷ ＝1× ＝ ＝×25×24－×25×24 ＝5×25－4×24 ＝125－96 ＝29 ＝ ＝ ＝ ＝×（2.6＋4.4） ＝×7 ＝6 24. 求阴影部分的面积。（已知图中正方形的面积是30cm2） 【答案】17.1cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝×圆的面积－正方形的面积，把正方形沿对角线分成两个完全一样的三角形，三角形的底＝圆的半径＝r，三角形的高＝圆的半径÷2＝r，一个三角形的面积＝底×高÷2＝r2，正方形的面积＝2×三角形面积＝r2，已知正方形面积，可求出r2，根据圆的面积＝πr2，求出圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】30×2＝60（cm2） 3.14×60＝188.4（cm2） （cm2） 47.1－30＝17.1（cm2） 五、动手画一画。（10分） 25. 请在方格纸上按要求画图。 （1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（ ）。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。 （3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。 【答案】（1）（6，8） （3） （1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）把图中的圆向右平移4格，应把它的圆心向右移动4格，确定圆心的位置后，再以2格的长度为半径画出平移后的圆。 画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，再画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。 （3）观察图形可知，三角形的底是4，高是2，按1∶2缩小后，底是4÷2＝2，高是2÷2＝1，据此画图。 三角形的面积＝底×高÷2，底和高都缩小到原来的，根据积的变化规律，面积缩小到原来的×＝。 【详解】（1）（2）（3）画图略； （1）旋转后A点的位置在第6列第8行，用数对表示是（6，8）。 （3）通过分析可得：×＝，则缩小后三角形的面积是原来的。 六、解决问题。（27分） 26. 甲、乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成自己计划的30%，乙生产的比自己计划生产数多480个。这样生产下来，两个人一共比计划多生产1200个。乙实际这个月生产了多少个零件？ 【答案】4080个 【解析】 【分析】已知乙比计划多生产的量以及甲、乙一共多生产的量，通过作差可得甲超额完成的量；  由于实际甲超额完成自己计划的30%，用甲超额完成的量除以30%可得甲计划的产量； 再用两人计划一共生产零件的数量减去甲计划的产量，可得乙计划的产量。再加480，即为实际的产量。 【详解】（1200－480）÷30% ＝720÷30% ＝2400（个） 6000－2400＋480 ＝3600＋480 ＝4080（个） 答：乙实际这个月生产了4080个零件。 27. 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数） 【答案】 32厘米 【解析】 【分析】把长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱，只是形状发生了变化但体积不变；根据长方体的体积计算公式长×宽×高，求出钢坯的体积；通过公式计算出圆柱的底面积S，再根据圆柱的体积计算公式V＝Sh的变形h＝V÷S，代入数据解答即可。 【详解】长方体体积：50×20×10 ＝1000×10 ＝10000（立方厘米） 圆柱底面积：3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆柱的高：10000÷314≈32（厘米） 答：圆柱形钢柱有32厘米高。 28. 贝贝所在地区的出租车收费标准是：乘车3千米及3千米以下，收费5.00元，超过3千米的，每千米收费1.6元。贝贝乘出租车从家到姥姥家，共付出租车费14.6元，贝贝家与姥姥家的实际距离是多少？ 【答案】9千米 【解析】 【分析】总车费高于起步价，说明路程超过3千米。先算出超出起步价的费用，除以超出部分的单价得到超出的路程，再加上起步的3千米，即可得到总距离。 【详解】（元） （千米） （千米） 答：贝贝家与姥姥家的实际距离是9千米。 29. 希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 【答案】324块 【解析】 【分析】分析题意，教室面积是一定的，那么方砖的面积和需要的块数成反比。据此，将需要的边长50厘米的方大理石的块数设为未知数，列比例解比例即可。 【详解】解：设需要边长50厘米的方大理石x块。 （30×30）∶（50×50）＝x∶900 2500x＝810000 x＝810000÷2500 x＝324 答：需要边长50厘米的方大理石324块。 【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意列比例是解题的关键。 30. 甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出，经过1小时30分后两车相遇，已知乙汽车与甲汽车的速度比是7∶8，这两辆汽车每小时各行多少千米？ 【答案】甲汽车每小时行96千米 乙汽车每小时行84千米 【解析】 【分析】先把相遇时间换算成以小时为单位的数，用总路程除以相遇时间得到两车的速度和，再根据乙车与甲车的速度比，将速度和按比例分配，分别求出两车的速度。 【详解】1小时30分＝1.5小时 两车速度和：（千米/时） 总份数： 甲车速度：（千米/时） 乙车速度：（千米/时） 答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行84千米。 七、附加题。（10分） 31. 妈妈去商场买衣服，先买了140元的上衣，又拿余下的钱的买了一条裤子，这时剩下的钱刚好是去时所带钱的。买裤子用去多少钱？ 【答案】60元 【解析】 【分析】设妈妈去时所带钱数为x元，则买完上衣剩下（x－140）元，把买上衣余下的钱数看作单位“1”，则买完上衣和裤子剩下（x－140）×（1－），又已知这时剩下的钱刚好是去时所带钱的，列方程（x－140）×（1－）＝x，解方程求出所带的钱数，进而求出买裤子用去的钱数。 【详解】解：设妈妈去时所带钱数为x元。 （x－140）×（1－）＝x， （x－140）×＝x x－56＝x x－x＝56 x－x＝56 x＝56 x＝56÷ x＝56× x＝240 （240－140）× ＝100× ＝60（元） 答：买裤子用去60元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期六年级期末试卷 数学 注意事项 1.考生答题前，先将自己的姓名、准考证号、考点、考场填写清楚。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整。 3.严格按照题号在相应的答题区域做题。 4.请仔细审题，认真作答。 一、认真填一填。（21分，第1题每空1分，其余每小题2分） 1. 我国香港特别行政区总面积为十亿九千二百万m2，横线上的数写作（ ）m2，改写成用“万”作单位的数是（ ）万m2，省略亿后面的尾数约是（ ）亿m2。 2. 给一个最简分数的分子除以3，分母乘3后得，这个最简分数是　 　． 3. 已知循环小数0.9365，小数点后第2018个数字是（ ）． 4. 甲、乙、丙三个数的比是2：3：5，已知甲数是28，则乙数是_____，丙数是_____． 5. 有一个用小正方体搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 6. 一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18°。这个三角形最小的内角是（ ）°。 7. 一个圆柱体表面积是336平方厘米．把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体．它们的表面积和是432平方厘米，那么原来圆柱体的高是（ ）厘米．（π取3） 8. 小明统计了自己装有125枚硬币的存钱罐，如图所示，则存钱罐里一共有（ ）元钱。 9. 商场促销时打出的标语是“100元当125元花”，这相当于打了（ ）折。工厂今年的产量增产了一半，指的是工厂今年增产了（ ）%。 10. 下面是一个水龙头打开后的出水情况统计图。 （1）这个水龙头打开的时间和出水量成（ ）比例关系。 （2）照这样计算，出15升水需要（ ）秒。 二、用心辨一辨。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 小数3.450450450可简写成3.．　 　． 12. 除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） 13. 学校植树活动中，有100棵树成活了，则成活率是100%。（ ） 14. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 15. A和B都是自然数，如果A÷＝B×，那么A＞B。（ ） 三、精心选一选。（把正确答案的序号填在括号内）（5分） 16. 下列说法中，（ ）是不符合实际的。 A. 一包味精重450克 B. 小强1分钟跑了2千米 C. 2016年2月有29天 D. 小明身高158厘米 17. 有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（　　） A. 96 B. 48 C. 60 18. 阳光书店进行促销活动，《数学童话》降价25%后售价是36元，原价是（ ）元。 A. 9 B. 27 C. 48 19. 一个长方体的长是a米，宽是b米，高是h米。若把它的长减小5米，则这个长方体的体积减少（ ）立方米。 A. abh－5 B. （a－5）bh C. 5bh 20. 王叔叔想在花圃的一周围上木板，他有32m长的木板。想一想，（ ）不可以用32m长的木板围成。 A. B. C. 四、细心算一算。（32分） 21. 直接写得数。 100－2.02＝ 30÷30%＝ 156＋298＝ 4.8÷0.12＝ 19×9＋19＝ 22. 求未知数x。 0.35∶x＝7∶15 23. 下面各题怎样简便就怎样算。 24. 求阴影部分的面积。（已知图中正方形的面积是30cm2） 五、动手画一画。（10分） 25. 请在方格纸上按要求画图。 （1）把图中的长方形绕C点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后A点的位置，用数对表示是（ ）。 （2）把图中的圆向右平移4格，画出平移后的圆与原来圆组成的这个图形的对称轴。 （3）在三角形的右边，按1∶2画出三角形缩小后的图形。缩小后三角形的面积是原来的。 六、解决问题。（27分） 26. 甲、乙两人计划一个月共生产零件6000个，实际甲超额完成自己计划的30%，乙生产的比自己计划生产数多480个。这样生产下来，两个人一共比计划多生产1200个。乙实际这个月生产了多少个零件？ 27. 如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：厘米，结果保留整数） 28. 贝贝所在地区的出租车收费标准是：乘车3千米及3千米以下，收费5.00元，超过3千米的，每千米收费1.6元。贝贝乘出租车从家到姥姥家，共付出租车费14.6元，贝贝家与姥姥家的实际距离是多少？ 29. 希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？（用比例知识解答） 30. 甲、乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出，经过1小时30分后两车相遇，已知乙汽车与甲汽车的速度比是7∶8，这两辆汽车每小时各行多少千米？ 七、附加题。（10分） 31. 妈妈去商场买衣服，先买了140元的上衣，又拿余下的钱的买了一条裤子，这时剩下的钱刚好是去时所带钱的。买裤子用去多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $