1.1正数和负数练习题2026-2027学年七年级数学上册冀教版

**基本信息** 聚焦正负数概念与实际应用，通过多场景问题链构建“概念理解-实际表征-综合运用”的逻辑体系，培养符号意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|判断4题+选择7题|以“相反意义的量”为核心，辨析正负数表示规则|从正负数定义出发，通过“收入-支出”“上升-下降”等对立情境建立符号表征逻辑| |实际应用|填空5题+选择3题|结合温度、海拔、质量偏差等生活场景，考查量的正负表示|关联现实情境，将抽象符号与具体量感结合，体现数学眼光观察现实世界| |综合运用|解答7题|含算筹历史、体温变化分析等，需跨情境迁移正负数意义|从单一表征到复合应用，通过“历史-生活-科学”多维度问题链深化知识网络|

《正数和负数》练习题 一、单选题 1．一种罐装速溶咖啡的质量标准为净重克，下列（     ）的咖啡符合此标准． A．净重克 B．净重克 C．净重克 D．净重克 2．史料证明：我国是世界上最早使用负数的国家．公元3世纪，我国数学家刘徽对《九章算术》进行了创造性的注释：在运算中用红色的算筹表示正数，用黑色的算筹表示负数；如果遇同色算筹，则用正放表示正数，在正放的算筹上斜放一根表示负数，现今，如果我们将向南走10米，记作米，那么向北走6米，记作（    ） A．米 B．6米 C．米 D．2米 3．妈妈微信钱包有500元，今天她收到转账退款150元，记作元，然后她在超市用微信支付，支出150元，记作（   ）元 A． B． C． D． 4．女子跳台运动员对体重有严格的要求，按一定的标准，4位女子跳台运动员的体重情况如下表，请判断超出标准体重的是（    ） 运动员 甲 乙 丙 丁 超出标准体重的千克数 0.5 A．甲运动员 B．乙运动员 C．丙运动员 D．丁运动员 5．我国海拔最高点珠穆朗玛峰，记其海拔为米，那么海拔最低点艾丁湖，其海拔在海平面下米可记为（   ）米． A． B． C． D． 6．我国海拔最低点是艾丁湖洼地，其海拔高度约为，表示低于平均海平面，“贵州屋脊”六盘水市韭菜坪最高处高于平均海平面约，其海拔应记为（   ） A． B． C． D． 7．“负算”是中国古代数学中表示负数的术语，其概念及使用方法最早记载于《九章算术》，领先世界各国古人常用算筹颜色区分正负数：红为正．黑为负．例如．红色算筹“|||”表示的数是．则黑色算筹“≡|||||”表示的数是（   ） A． B． C． D． 8．巩立姣是中国田径史上的传奇人物，是女子铅球项目的领军者．2025年11月16日，36岁的巩立姣在第十五届全运会女子铅球决赛中夺冠，实现全运会该项目五连冠．国际田联规定：女子铅球的标准质量是，在一次产品抽检时，第一只铅球的质量为4.05kg，记为，第二只铅球的质量记为，则第二只铅球的质量为（    ） A．4.01kg B．3.96kg C． D．4.04kg 9．从如图所示武汉某天的天气预报中可以看出，零上3摄氏度用表示，则零下2摄氏度用（   ）表示． A． B． C． D． 10．月球表面的昼夜温差很大，规定温度零上为正，已知白天其表面温度高达零上，记为，则其夜晚温度低至零下可记为（   ） A． B． C． D． 二、判断题 11．如果“”表示比平均身高高，那么表示比平均身高矮．( ) 12．在0和之间只有5个负数．( ) 13．读作负七．( ) 14．与去年相比，A市今年的人口增长率是，表示今年的人口数比去年要多一些．( ) 三、填空题 15．在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示数，1～9的算筹表示如表所示．表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如可以用算筹表示为“”，则“”表示的数是_________． 16．表示“零下3摄氏度”，则图中最低气温表示___________摄氏度． 17．某种牛奶的包装盒上的净含量标识为：“”，表示其标准质量为，上下偏差不超过就符合要求，则生产符合要求的这种牛奶的净含量最小是______________． 18．今年起，我国全面禁止生产水银体温计．已知水银的凝固温度（从液态凝结成固态，如：水结成冰）是零下，若将零上记作，则零下可记作__________． 19．手机微信支付给生活带来便捷，微信零钱明细显示“”表示微信钱包收入20元，则微信零钱明细显示“”表示微信钱包________． 四、解答题 20．（1）如果升降机下降记作，那么上升记作什么？ （2）如果元表示在银行存入40000元，那么元表示什么？ （3）某盐业公司加工的袋装食盐，如果超过标准质量记作，那么低于标准质量记作什么？ 21．下面哪对量是具有相反意义的量? (1)在知识竞赛中，得20分和扣10分． (2)一座水库蓄水量增加和减少． (3)一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客． (4)长方形的周长是和面积是． 22．某电商在网上销售一种水果，其每箱的标准质量为．现抽取6箱样品进行检测，结果如下表： 每箱样品的质量/ 如果规定高于标准质量的部分记作正，请分别用带“”或“”的数表示样品质量与标准质量的差． 23．请用正数、负数表示下列各题中的量： (1)冥王星离太阳非常远，接受的太阳能也非常少，表面温度一般在零下左右，甚至可能低至约零下． (2)位于南美洲安第斯山区的喀喀湖是世界上海拔最高的大淡水湖之一，湖面高于海平面．位于阿拉伯半岛的死海是世界上海拔最低的湖泊，湖面低于海平面． 24．某面粉车间生产一批面粉，要求每袋面粉的质量为“”．这表明每袋面粉的标准质量是，只要每袋面粉的质量不超出，且不低于，就是合格的．现称得一袋面粉的质量是，这袋面粉的质量合格吗？请说明理由． 25．一个病人每天要测量5次体温，该病人某一天5次所测体温变化情况（与前一次的温度比较，升高为正，降低为负，前一天最后一次测量的体温是）如表所示： 时间 体温变化/℃ 实际体温/℃ _________ _________ _________ _________ _________ (1)补全上面的表格； (2)计算该病人这一天的平均体温． 26．如图有两张卡片，上面各标有四组词语． Ⅰ．前进20米； ①收入300元； Ⅱ．运出250吨； ②后退50米； Ⅲ．上升； ③运进800吨； Ⅳ．支出100元． ④下降． (1)将具有相反意义的量配对，直接在横线上填序号： Ⅰ—②，Ⅱ—______，Ⅲ—______，Ⅳ—______； (2)若“”表示增加，则“”表示______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《正数和负数练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A A B B B D 1．B 【难度】0.85 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】先根据克的质量标准算出合格质量的取值范围，再判断各选项是否符合． 【详解】解：合格质量最大值为（克）， 最小值为（克）， 即合格范围为克净重克． A选项，C选项，D选项，均不符合标准； B选项，符合标准． 2．A 【难度】0.95 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 利用正负数表示具有相反意义的量，明确规定其中一个方向为正，则相反方向为负即可求解． 【详解】解：规定向南走为正方向，向南走10米记作米， 则向北走是与向南相反的方向，应记作负数， 因此向北走6米记作米， 故选：A． 3．D 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数的实际意义．根据正负数表示一对意义相反的量，收入为正，则支出为负，进行作答即可． 【详解】解：由题意，支出150元记作元； 故选：D． 4．C 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数的实际意义，正数表示超出标准体重，负数表示低于标准体重，只需找出表格中对应正数的运动员即可． 【详解】解：∵超出标准体重的千克数为正数时，代表体重超出标准体重 又∵表格中丙运动员对应的数值为（正数） ∴超出标准体重的是丙运动员， 故选：C． 5．A 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题考查正负数的实际应用，关键是熟练应用知识点解题；利用正负数表示具有相反意义的量，海平面以上记为正，则海平面以下记为负． 【详解】解：∵规定海平面以上的海拔高度记为正， ∴海平面以下的海拔高度记为负， ∵艾丁湖海拔在海平面下米， ∴其海拔可记为：米， 故选：A． 6．A 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的意义，理解正负数表示具有相反意义的量是解题关键． 由题意可知，低于海平面记为负，高于海平面记为正，即可得到答案． 【详解】解：低于平均海平面，海拔高度约为，则高于平均海平面约，其海拔应记为． 故选：A． 7．B 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数，根据算筹的颜色表示正负，红色为正，黑色为负，算筹的表示方法中，横式用于十位，纵式用于个位，数字由线条数量决定，即可求解，理解题意是解题的关键． 【详解】解：∵红色算筹“=|||”表示，“=”为两条横线，表示横式2（十位），“|||”为三条竖线，表示纵式3（个位），红色表示正数， ∴黑色算筹“≡|||||”中，“≡”为三条横线，表示横式3（十位），“|||||”为五条竖线，表示纵式5（个位），故数字为35， ∵黑色表示负数， ∴该数为， 故选：． 8．B 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是做题的关键．以标准质量为基准，高于标准的部分记为正数，低于标准的部分记为负数，据此进行计算即可． 【详解】解：根据题意可知，女子铅球的标准质量为4kg，且表示比标准质量少0.04kg， 所以，第二只铅球的质量为． 故选：B． 9．B 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：零上3摄氏度用表示，则零下2摄氏度用， 故选：B． 10．D 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上的温度用“”表示，那么零下的温度就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，其夜晚温度低至零下可记为， 故选：D． 11．√ 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了正负数的意义，正负数表示具有相反意义的量，据此即可作出判断﹒ 【详解】解：如果“”表示比平均身高高，那么表示比平均身高矮． 故答案为：√ 12．× 【难度】0.94 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查了负数．与0之间有无数个负数，据此解答即可． 【详解】解：与0之间有无数个负数，所以题干说法错误． 故答案为：×． 13．√ 【难度】0.94 【知识点】正负数的定义 【分析】本题考查负数的正确读法，熟记负数读法是解决问题的关键．需要注意的是，在运算表达式中“”被读作“减”（如读作“五减七”），但单独表示负数时，“”必须读作“负”． 【详解】解：根据初中数学教材中的规定，负数的读法是在数字前加“负”字，从而应读作“负七”，而“负”字明确表示了数的符号，题目中“读作负七”完全符合这一规范，因此判断为正确， 故答案为：√． 14．× 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】题目主要考查百分数的应用，理解题意是解题关键． 【详解】解：根据分析可知与去年相比，A市今年的人口增长率是，表示今年的人口数比去年要减少一些，原题干说法错误， 故答案为：× 15． 【难度】0.4 【知识点】正负数的实际应用 【分析】对照表格，从左到右，找到每个算筹对应的数，再注意个位数上的斜放的算筹即可． 【详解】 解：由“”对照表格可得，从左到右，依次对应的数为、、， 又∵个位数上斜放了一筹，表示负数， ∴“”表示的数是． 16．零下2 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，解题的关键是掌握正负数的实际意义． 根据正负数的实际意义进行求解即可． 【详解】解：图中最低气温为，表示“零下2摄氏度”， 故答案为：零下2． 17． 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用、有理数减法的实际应用 【分析】此题考查了正负数的实际应用，理解正负数的意义是解题的关键．根据净含量标识为“”，符合要求的净含量范围是标准净含量减去偏差到加上偏差，求出符合要求的净含量范围即可求解． 【详解】解：由题意，标准净含量为，允许偏差为， ，， 符合要求的净含量范围为标准净含量， 生产符合要求的牛奶的最小净含量是， 故答案为：． 18． 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量、正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数的表示方法．先根据零上记作，再根据正数和负数的表示方法，即可表示出零下． 【详解】解：∵零上记作， ∴零下记作． 故答案为：． 19．支出35元 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题主要考查了正负数的应用，根据题干中“”表示收入20元，可知“”号表示支出，因此“”表示支出35元． 【详解】解：微信零钱明细中，“”号表示收入，“”号表示支出，因此“”表示微信钱包支出35元． 故答案为：支出35元． 20．（1）；（2）在银行取出3000元；（3） 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】本题考查了相反意义的量“用正负数表示两种具有相反意义的量，具有相反意义的量都是相互依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是他们都是数量”，熟记相反意义的量的定义是解题关键．根据相反意义的量的定义求解即可得． （1）根据上升与下降的意义相反解答即可得； （2）根据存入与取出的意义相反解答即可得； （3）根据超过与低于的意义相反解答即可得． 【详解】解：（1）因为上升与下降的意义相反， 所以如果升降机下降记作，那么上升记作． （2）因为存入与取出的意义相反， 所以如果元表示在银行存入40000元，那么元表示在银行取出3000元． （3）因为超过与低于的意义相反， 所以如果超过标准质量记作，那么低于标准质量记作． 21．(1)是 (2)是 (3)是 (4)否 【难度】0.85 【知识点】相反意义的量 【分析】本题主要考查相反意义的量的定义，掌握 “相反意义的量需同时具备‘相反意义’和‘同类量’两个条件” 是解题的关键．依据相反意义的量的定义判断即可． 【详解】（1）∵ 得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少， ∴ 得分为正，扣分为负，具有相反意义． （2）∵ 蓄水量增加表示水量增加，减少表示水量减少， ∴ 增加为正，减少为负，具有相反意义． （3）∵ 下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加， ∴ 下去为负，上来为正，具有相反意义． （4）∵ 周长是长度量，面积是面积量， ∴ 两者无相反方向含义，故无相反意义． 22．，， ， ， ， 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是掌握正数和负数的意义，利用正数和负数的意义解答即可． 【详解】解：样品质量与标准质量的差分别为，， ， ， ， ． 23．(1)零下记作，零下记作 (2)高于海平面记作，低于海平面记作 【难度】0.94 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查正数和负数表示温度和高度的实际意义，会利用正数和负数表示相反意义的量是解题的关键． （1）温度的表示以为基准，高于用正数，低于则用负数，据此即可解答； （2）海平面高度为基准，记为，高于海平面用正数，低于海平面用负数，据此即可解答． 【详解】（1）解：零下记作，零下记作； （2）高于海平面记作，低于海平面记作． 24． 这袋面粉的质量合格，理由如下： ∵只要每袋面粉的质量不超出，且不低于，就是合格的． 即，， ∵， ∴这袋面粉的质量合格． 【难度】0.85 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了正负数的应用，先理解题意，算出，，结合，故这袋面粉的质量合格． 【详解】略 25．(1) 表格见解析 (2) 【难度】0.65 【知识点】正负数的实际应用 【分析】本题考查了有理数的加减、平均数，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据每天的体温变化计算即可； （2）根据平均数的计算方法解题即可． 【详解】（1）解：，，，，； 表格如下： 时间 体温变化 实际体温 _________ _________ _________ _________ _________ （2）解：平均体温为：． 26．(1)③，④，① (2)减少 【难度】0.94 【知识点】相反意义的量 【分析】（1）根据相反意义的量的定义，找出与各组词语意义相反的量； （2）根据正负数表示相反意义的量的规则，分析“”的意义． 【详解】（1）解：相反意义的量配对 II“运出250吨”，相反意义的量是“运进”，所以II－③， III“上升”，相反意义的量是“下降”，所以III—④， IV“支出100元”，相反意义的量是“收入”，所以IV－① 故答案为：③，④，①； （2）解：因为“＂表示增加， 所以“”表示与“增加”相反的意义，即“减少”，因此“”表示减少． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $