第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元混合运算和数量关系单元卷，以哈尔滨亚冬会、智能门锁等时代情境为载体，覆盖分数运算、数量关系等核心知识，适配单元复习，强化数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/15分|分数乘除、运算顺序、单位“1”确定|第8题结合亚冬会吉祥物生产，渗透社会热点| |解答题|7题/35分|“比多/少几分之几”实际应用|31题智能门锁销量问题需列方程解决，体现模型意识与运算能力|

第二单元混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共15分） 1．（2分）48的是( )；( )的是48；48比( )多。 2．（2分）在算式中，应先算( )法，这个算式的结果是( )。 3．（2分）×88＋×10＋×2＝×( )，运用了( )律。 4．（1分）实验小学有男生360人，女生人数是男生人数的，实验小学一共有( )人。 5．（1分）宣纸有“纸中之王”的美誉，自古就是创作书画的最佳材料。为练习毛笔字，小红购买了100张宣纸，第一个月用去了一半，第二个月用去了剩下的，第二个月用去了( )张宣纸。 6．（2分）“王叔叔本月话费比上月多了”，是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )。 7．（1分）小明买了20颗糖果，昨天吃了它的，今天吃了剩下的，小明还剩下( )颗。 8．（1分）2025年哈尔滨亚洲冬季运动会吉祥物为一对名为“滨滨”和“妮妮”的东北虎形象，某玩具厂计划生产一批“滨滨”和“妮妮”的玩偶，已经生产了，剩余1800个待生产，计划生产的这批玩偶一共有( )个。 9．（2分）和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是( )；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是( )。 10．（1分）小红看一本144页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小红第三天应从第( )页开始看起。 二、判断题（共10分） 11．（2分）女生人数比男生多，则男生人数比女生少。( ) 12．（2分）一根5米长的彩带，用去后，还剩下米。( ) 13．（2分）。( ) 14．（2分）一支钢笔原价9.6元，先降价后又提价，结果还是9.6元。( ) 15．（2分）一根1米的绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。( ) 三、选择题（共12分） 16．（2分）大齿轮有140个齿，小齿轮的齿数比大齿轮少，小齿轮有（    ）个齿。 A．140× B．140÷ C．140×（1－） D．140÷（1－） 17．（2分）“聪聪妈妈买来600克樱桃，买来的葡萄比樱桃多，买来葡萄多少千克？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．樱桃重量葡萄重量 B．樱桃重量葡萄重量 C．葡萄重量樱桃重量 D．葡萄重量－葡萄重量樱桃重量 18．（2分）学校体育室有足球12个，足球比篮球少，篮球有（    ）个。 A．8个 B．36个 C．20个 D．24个 19．（2分）一次数学PK赛中，鹏鹏抽到了以下问题：下面的算式中，与不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）根据下图，下面列方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 21．（2分）有甲、乙两堆煤，如果甲堆运走，还剩下吨．如果乙堆运走吨，还剩下乙堆的．原来两堆煤中，(   )多． A．甲堆 B．乙堆 C．两堆一样 D．无法确定 四、计算题（共28分） 22．（6分）直接写得数。                                                                                                                23．（18分）选择合适的方法计算。                       24．（4分）看图列式，并计算结果。 五、解答题（共35分） 25．（5分）2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在中国上海国家会展中心举办。某公司农产品出口50万吨，特色手工品出口的数量比农产品多，特色手工品出口多少万吨？ 26．（5分）我国研制的磁悬浮列车时速为360千米，比一列普通火车的速度快。一列普通火车每时行多少千米？ 27．（5分）小康村一天产生其他垃圾540千克，产生的厨余垃圾比其他垃圾少，小康村一天产生厨余垃圾多少千克？ 28．（5分）军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多，红红的邮票比军军少。 （1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张？ 29．（5分）幸福小区开展了“我为家园添绿色”的主题活动，去年植树240棵，今年比去年多植，这个小区今年植树多少棵？ 30．（5分）随着哈尔滨申办2025年第九届亚洲冬季运动会的成功，哈尔滨成为热门旅游城市。某天，甲旅行团共117人去哈尔滨旅游，乙旅行团去哈尔滨旅游的人数比甲旅行团的人数少，这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有多少人？ 31．（5分）随着智能家居的逐渐普及，智能门锁市场需求持续增长。某品牌智能门锁下半年的销售量高达93.6万套，比上半年的销售量提高了。该品牌智能门锁上半年的销售量是多少万套？ 参考答案 1． 32 72 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算：求48的是多少，用48乘解答； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算：已知一个数的是48，求这个数，用48除以解答； 已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数用除法计算：已知比一个数多的数是48，求这个数，用48除以即可解答。 【详解】 所以48的是32；72的是48；48比多。 2． 除 【分析】四则混合运算的运算顺序；同级运算按照从左到右的顺序依次计算；既有加减，又有乘除，要先算乘除后算加减；有括号的要先算括号里面的；再根据运算法则，进行计算。 【详解】在计算＋÷中，应先算除法。 ＋÷ ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝ 在计算＋÷中，应先算除法，这个算式的结果是。 3． 100 乘法分配 【分析】×88＋×10＋×2各部分乘法中都有相同的因数，根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】×88＋×10＋×2 ＝×（88＋10＋2） ＝×100 ＝80 这是运用了乘法分配律。 【点睛】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用。 4．640 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用男生的人数×，先算出女生的人数，再将男女生人数相加得到总人数。 【详解】360＋360× ＝360＋280 ＝640（人） 因此，实验小学一共有640人。 5．30 【分析】把小红购买宣纸的张数看作单位“1”，第一个月用去了一半，即第一个月用去了总张数的，则还剩下总张数的（1），根据分数乘法的意义，用总张数乘（1）就是剩下的张数。再把剩下的张数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩的张数乘就是第二个月用去的张数。 【详解】100×（1 ＝100 ＝50 ＝30（张） 所以第二个月用去了30张宣纸。 6． 上月话费 本月话费＝上月话费× 【分析】找单位“1”，含分率的句子中“占”、“是”，“比”后边的内容，主要是看把什么平均分的；根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，列出等量关系式。 【详解】由分析可知： “王叔叔本月话费比上月多了”，有关键字“比”，“比”后边的内容，即把“上月话费”看作单位“1”；等量关系式：本月话费＝上月话费×（1＋） 7．12 【分析】把小明买的糖果的数量看作单位“1”，昨天吃了它的，用买的糖果的数量×，求出昨天吃糖果的数量，再用买了糖果的数量－昨天吃的糖果的数量，求出昨天吃了后剩下糖果的数量，再把昨天吃了后剩下糖果的数量看作单位“1”，今天吃了剩下的，用昨天吃了后剩下糖果的数量×，求出今天吃糖果的数量，再用买的糖果数量－昨天吃糖果的数量－今天吃糖果的数量，即可求出剩下的数量，据此解答。 【详解】20×＝4（颗） （20－4）× ＝16× ＝4（颗） 20－4－4 ＝16－4 ＝12（颗） 小明还剩下12颗。 8．3200 【分析】将计划生产的全部玩具看成单位1，剩余部分占全部的，对应1800个，用除法计算。 【详解】1800÷（1－） ＝1800÷ ＝1800× ＝3200（个） 计划生产的这批玩偶一共有3200个。 9． 9∶8 7∶5 【分析】和风小学六年级人数是五年级人数的，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数为1×＝，用1∶化简即可求出五年级与六年级人数的比；四年级人数比五年级人数多，五年级人数看作单位“1”，则四年级人数为1×（1＋）＝，用∶1化简即可求出四年级人数和五年级人数比；据此解答即可。 【详解】1∶ ＝（1×9）∶（×9） ＝9∶8 1×（1＋） ＝1× ＝ ∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝7∶5 所以，和风小学六年级人数是五年级人数的，五年级与六年级人数的比是9∶8；四年级人数比五年级人数多，四年级人数和五年级人数比是7∶5。 10．35 【分析】以这本书的总页数为单位“1”，两天共看了这本书的（＋），根据分数乘法的意义，用总页数×（＋）即可求出两天共看了的页数，再加上1，即第三天应从第几页开始看。据此解答。 【详解】144×（＋）＋1 ＝144×＋1 ＝34＋1 ＝35（页） 小红第三天应从第35页开始看起。 11．× 【分析】由题意知，女生人数比男生多，把男生人数看作单位“1”，则女生人数就是1＋。求男生人数比女生少几分之几，用男生比女生少的人数除以女生人数即可判断。 【详解】男生：看作“1” 女生：1＋＝ 男生比女生少的人数： 男生人数比女生少： 即女生人数比男生多，男生人数比女生少。 故答案为：× 12．× 【分析】把彩带的长度看作单位“1”，用去，还剩（1－），求剩下的长度，用彩带的长度×（1－），求出剩下的长度，再进行比较。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（米） 一根5米长的彩带，用去后，还剩下3米。 故答案为：× 13．× 【分析】计算时，先把31拆分为30＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成进行简算。 【详解】原题式计算时，根据乘法分配律展开错误，导致最终计算错误，正确的应是： 原题计算错误。 故答案为：× 14．× 【分析】一支钢笔原价9.6元，先降价，则原价为单位“1”，降价后的价格是原价的，则降价之后的价格为：原价×。“又提价”，则降价后的价格看作单位“1”，又提价之后的价格为：降价后的价格×，据此列式计算即可。 【详解】 ＝9.45（元） 所以一支钢笔原价9.6元，先降价后又提价，结果9.45元。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据题意，用1米乘，求出第一次用去的米数，再用绳子的长度依次减去第一次、第二次用去绳子的长度，即可判断。 【详解】1－1×－ ＝1－－ ＝－ ＝0（米） 所以，一根1米的绳子，第一次用去，第二次用去米，正好用完。这一说法是正确的。 故答案为：√ 16．C 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数乘1减几分之几的差。小齿轮的齿数比大齿轮少，把大齿轮的齿数看作单位“1”，小齿轮的齿数是大齿轮的（1－）。因此，小齿轮的齿数应为大齿轮齿数乘（1−）。据此解答。 【详解】小齿轮的齿数有：140×（1−） ＝140× ＝28（个） 所以小齿轮有140×（1－）个齿。 故答案为：C 17．B 【分析】已知买来的葡萄比樱桃多，把樱桃的重量看作单位“1”，则葡萄的重量是樱桃的（1＋），根据分数乘法的意义即可求出葡萄的质量，据此解答。 【详解】根据分析可知，等量关系正确的是：樱桃重量×（1＋）＝葡萄重量。 故答案为：B 18．B 【分析】此题把篮球看作单位“1”，足球比篮球少，那么足球就是篮球的1－，那么篮球的个数＝足球的数量÷对应的分率 【详解】根据分析，可列式为： 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×3 ＝36（个） 故答案为：B 19．B 【分析】根据a×b＋a×c＝a×（b＋c），a×b－a×c＝a×（b－c），由此分别利用乘法分配律将各选项进行变形，再对比。 【详解】A．，不符合题意； B．，符合题意； C．，不符合题意； D．，不符合题意。 故答案为：B 20．A 【分析】首先确定单位“1”为鸡的数量（x只）。鸭比鸡少，说明鸭的数量是鸡的数量的。已知鸭有45只，因此需根据“”这一数量关系来列方程。 【详解】根据数量关系“”，鸡的数量为x只，鸭的数量为45只，所以列方程为：。 故答案为：A。 21．A 【解析】略 22．50；；；7 ；；；7 68；27；105； 【解析】略 23．13；1.5； ；43 ； 【分析】利用乘法分配律计算； 利用减法的性质计算； 先算除法再算乘法最后算加法； 把除法转换成乘法，再计算； 把44写成（45－1）利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝6＋4＋3 ＝13； ＝2.5－（ ） ＝2.5－1 ＝1.5； ＝1－ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝（45－1）× ＝45×－ ＝44－ ＝43 ； ＝ ×（ ） ＝ ×1 ＝ 24．96km 【分析】由线段图可知，还剩总长度的没修，把总长度看作单位“1”，那么已修部分占总长度的：1－。已修长度为12km，且已修部分占总长度的（1－），用12除以（1－）计算即可得出总长度。 【详解】把总长度看作单位“1”。 12÷（1－） ＝12÷ ＝12×8 ＝96（km） 总长度为96km。 25．60万吨 【分析】已知博览会上，某公司农产品出口50万吨，且特色手工品出口的数量比农产品多，这是把农产品出口量看作单位“1”，特色手工品出口的数量就占它的1＋，要计算特色手工品出口的数量，可列式：50×（1＋）。 【详解】50×（1＋） ＝50× ＝60（万吨） 答：特色手工品出口60万吨。 【点睛】对于应用分数运算的解决问题，要先确定单位“1”，然后再看单位“1”是已知还是未知，已知就用乘法计算，反之就用除法。 26．210千米 【分析】把一列普通火车的速度看作单位“1”，磁悬浮列车时速相当于一列普通火车的速度的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用磁悬浮列车时速除以（1＋），即可求出一列普通火车每时行多少千米。 【详解】360÷（1＋） ＝360÷ ＝360× ＝210（千米/时） 答：一列普通火车每时行210千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 27．240千克 【分析】把小康村一天产生其他垃圾的总数看作单位“1”，则产生的厨余垃圾是其他垃圾的（1），根据分数乘法的意义，用小康村一天产生其他垃圾的千克数乘（1），即可计算出小康村一天产生厨余垃圾多少千克。 【详解】 （千克） 答：小康村一天产生厨余垃圾240千克。 28．（1）见详解；（2）24张；36张 【分析】（1）把军军的邮票数量看作单位“1”，兰兰的邮票数量相当于军军邮票数量的（1＋），同样把军军的邮票数量看作单位“1”，红红的邮票数量相当于军军邮票数量的（1－），据此用线段图表示出三人邮票张数之间的数量关系。 （2）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用军军的邮票数量乘（1＋），求出兰兰的邮票数量；用军军的邮票数量乘（1－），求出红红的邮票数量。 【详解】（1）如图：    （2）30×（1＋） ＝30× ＝36（张） 30×（1－） ＝30× ＝24（张） 答：红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。 29．300棵 【分析】把去年的植树棵数看作单位“1”，今年植树的分率为（1＋），用去年的棵数乘（1＋）即可解答。 【详解】240×（1＋） ＝240× ＝300（棵） 答：这个小区今年植树300棵。 30．104人 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1－几分之几）。 根据题意可知，的单位“1”是甲旅行团的人数，是117人，乙旅行团人数是甲的（1－），用117×（1－）就可得到乙旅行团的人数。 【详解】117×（1－） ＝117× ＝104（人） 答：这天乙旅行团去哈尔滨旅游的有104人。 31．90万套 【分析】把上半年的销售量看作单位“1”，下半年销售量是上半年的（1＋），对应的是下半年的销售量93.6万套，求单位“1”，用下半年的销售量÷（1＋），即可解答。 【详解】93.6÷（1＋） ＝93.6÷ ＝93.6× ＝90（万套） 答：该品牌智能门锁上半年的销售量是90万套。 学科网（北京）股份有限公司 $