第五单元 近似数（综合题型）奥数思维训练-2026-2027学年苏教版数学四年级上册(新教材)

**基本信息** 以四舍五入法为核心，构建从基础概念到奥数进阶的方法体系，通过极值构造、范围交集等六大方法实现正向求近似与逆向推范围的双向突破，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念与方法|2类取整法+误差性质|尾数判定法/场景适配法|从准确数与近似数概念辨析到四舍五入规则推导，建立精度与误差的关联| |基础应用题型|4类基础题|改写与近似辨析/进一去尾场景判断|按“正向求近似→类型判断→场景应用”递进，强化规则应用能力| |奥数进阶题型|7类高频题|极值构造法/范围交集法/误差边界法|以逆推极值为核心，延伸多精度限定、数位推理等综合题型，训练分类讨论与逻辑推理| |解题方法汇总|6大核心方法|分类讨论法/误差边界法|整合基础与进阶方法，形成“概念→方法→题型”闭环，提升知识迁移能力|

第五单元 近似数（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本小节是大数认知模块的应用延伸单元，以四舍五入法为核心方法，研究多位数的精度截取与近似表达，实现从 “精确计数” 到 “近似估算” 的思维拓展。 核心本质：在误差可接受的前提下，根据实际需求对多位数进行简化处理，通过省略指定数位后的尾数，用更简洁的近似数描述数量规模；核心是 “按规则取舍、保精度、便表达”。 两大核心方向：一是正向求近似数，按要求对准确数进行尾数截取；二是逆向推理，由近似数反推原数的取值范围与极值。 2. 核心概念辨析 准确数：与实际情况完全相符、没有误差的数，描述精确的数量。 近似数：与准确数接近、存在微小误差的数，用于不需要精确表述的场景。 尾数：指定数位后面的所有数位数字，是四舍五入时需要判断取舍的部分。 精确度：近似数精确到的数位等级，精确到的数位越靠右，精度越高，与准确数的误差越小。 核心区别：数的改写不改变数值大小，用 “=” 连接；求近似数会改变数值大小，用 “≈” 连接，二者性质完全不同。 3. 教材定位与奥数价值 教材定位：承接大数读写、十进制计数法知识，是大数从 “认知” 走向 “应用” 的关键环节，为后续估算、小数近似数、统计数据表达筑牢方法基础。 奥数价值：延伸出极值构造、范围判定、误差分析、限定组数、数位推理等经典题型，训练边界思维、逆向推理能力与严谨的分类讨论意识，是小升初数论与应用模块的高频考点。 二、核心基础性质与必备知识点 1. 核心方法：四舍五入法 四舍五入是求整数近似数的标准方法，规则统一、应用最广。 判定标准：省略某一数位后的尾数时，只看尾数的最高位数字： 尾数最高位数字 ＜ 5，直接舍去所有尾数，称为 “四舍”； 尾数最高位数字 ≥ 5，向前一位进 1 后再舍去尾数，称为 “五入”。 数位对应规则： 省略万位后面的尾数：看千位数字； 省略亿位后面的尾数：看千万位数字； 通用结论：精确到哪一位，就只看它的下一位，与更低位的数字无关。 数值变化规律：四舍得到的近似数小于原数，五入得到的近似数大于原数。 2. 补充取整方法：进一法与去尾法 针对实际生活场景，存在两种不符合四舍五入规则的取整方式： 进一法：无论尾数最高位是多少，都向前一位进 1；适用于必须全部装完、运完、分完的场景，如租车、装油、运货。 去尾法：无论尾数最高位是多少，都直接舍去全部尾数；适用于材料有限、无法拼接的场景，如做衣服、买东西、裁剪布料。 核心原则：取整方式由实际场景决定，而非机械套用四舍五入规则。 3. 近似数的误差性质 绝对误差：近似数与准确数的差值的绝对值，反映近似的准确程度。 误差边界：按四舍五入精确到某一位时，最大绝对误差等于该数位计数单位的一半。例如精确到万位，最大误差为 5000。 误差区间： 四舍型近似数：原数 ∈ [近似数，近似数 + 最大误差) 五入型近似数：原数 ∈ (近似数 - 最大误差，近似数] 4. 不同精度的层级关系 同一个数可以按不同精度求近似数，精度越高，尾数越短，数值越接近准确数。 示例：123456，精确到万位≈12 万，精确到千位≈123 千，精确到百位≈1235 百；精度依次升高，误差依次减小。 三、基础应用题型与标准解法 1. 按要求四舍五入求近似数 题型特征：给定多位数，要求省略万位或亿位后面的尾数，写出近似数。 解题步骤： 分级定位，找到要省略的数位，确定尾数最高位； 判断尾数最高位数字，执行四舍或五入； 舍去尾数，加上 “万” 或 “亿” 字，用约等号连接。 注意：进位后若前一位满 10，需继续向前一位进位，保证数位规则正确。 2. 近似数类型判断 题型特征：判断一个近似数是通过四舍还是五入得到的，或比较原数与近似数的大小。 解题策略：对比近似数与原数的大小，近似数更小是四舍，近似数更大是五入；也可直接通过尾数最高位的数字判断。 3. 进一法与去尾法基础应用 题型特征：平均分装、制作物品等生活场景，求需要的容器数、可制作的成品数。 解题策略：先通过除法算出商和余数，有余数时，必须装完选进一法（商 + 1），材料不足选去尾法（保留商）。 4. 改写与近似数辨析 题型特征：判断语句中的数是准确数还是近似数，或区分数的改写与求近似数。 解题策略：数值完全相等、无误差是改写或准确数；带有 “大约”“约”“近” 等表述，数值有偏差是近似数。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）近似数逆推极值（核心高频考点） 1. 题型特征 已知一个数四舍五入到某一位后的近似数，求原数的最大值、最小值，或确定原数的取值范围。是本小节最核心的奥数题型。 2. 核心结论 最大值（四舍构造）：对应 “四舍” 的极限情况，尾数最高位填 4，尾数其余所有数位全部填 9。 最小值（五入构造）：对应 “五入” 的极限情况，尾数最高位填 5，尾数其余所有数位全部填 0。 示例：一个数四舍五入到万位是 36 万，原数最大为 364999，最小为 355000。 3. 进阶：多精度双重限定 题型特征：一个数同时满足两个不同精度的近似数，如 “四舍五入到万位是 50 万，四舍五入到千位是 503 千”，求原数的最值或范围。 解题策略： 分别求出每个精度下原数的取值范围； 取两个范围的交集，得到同时满足条件的有效区间； 在有效区间内确定最大值、最小值。 （二）限定数字组近似数最值 1. 题型特征 给定若干个数字（常包含 0），组成指定位数的多位数，要求四舍五入到万位 / 亿位后约等于指定数值，求能组成的最大数、最小数。 2. 标准解题步骤 定高位级：先确定万级 / 亿级的数字： 四舍型：高位级数字与近似数的高位级完全相同； 五入型：高位级数字比近似数的高位级小 1。 构最值： 求最大数：在满足尾数最高位要求的前提下，剩余数字从大到小依次排列在高位；四舍型尾数最高位最大取 4，五入型尾数最高位最小取 5。 求最小数：在满足尾数最高位要求的前提下，剩余数字从小到大依次排列，最高位不能为 0。 验证：组成数字后重新四舍五入，验证结果是否符合要求。 （三）近似数的误差分析 1. 题型特征 已知近似数，计算与准确数的最大误差、最小误差；或已知误差范围，反推近似数的可能取值。 2. 核心计算规律 四舍得到的近似数：原数最多比近似数大（尾数最高位计数单位 ×4），误差为 0 到 4 个单位； 五入得到的近似数：原数最少比近似数小（尾数最高位计数单位 ×5），误差为 0 到 5 个单位； 通用结论：四舍五入到某一位，最大绝对误差 = 该位下一位的计数单位 ×5。 3. 拓展：运算后的误差范围 两个近似数相加、相乘时，可通过各自的误差区间，推算结果的最大、最小可能值，确定结果的取值范围。 （四）数位数字推理 1. 题型特征 给出多位数的部分数位数字，以及四舍五入后的近似数，推理空缺数位的可能取值，或求空缺数字和的最大值、最小值。 2. 解题策略 先根据近似数确定尾数最高位的取值范围：四舍型为 0\4，五入型为 5\9； 结合其他约束条件（如数字和、倍数关系、数位大小关系），筛选符合要求的数字； 求数字和最大时，空缺位优先填 9；求数字和最小时，空缺位优先填 0（注意首位不能为 0）。 （五）进一法与去尾法进阶 1. 多级分装场景 题型特征：物品先装小盒，小盒再装大箱，求最终需要的箱子数；或布料先做部件，再组装成品。 解题策略：每一级分装都独立判断取整方式，运输、装载类用进一法，制作、裁剪类用去尾法，逐级计算最终结果。 2. 方案优化中的取整 题型特征：租车、购票等方案优化题，计算人数、数量时需结合取整规则，保证方案可行。 解题策略：人数、件数必须为整数，优先保证所有人 / 物都被容纳，结合进一法调整方案数量，再计算总成本。 （六）近似数计数与范围 1. 题型特征 求四舍五入后等于某个近似数的整数一共有多少个；或指定范围内，满足近似条件的数有多少个。 2. 解题方法 先通过极值法求出符合条件的原数的最大值与最小值； 总个数 = 最大值 − 最小值 + 1； 多条件限定时，先求交集范围，再计算个数。 （七）估算综合应用 1. 大数估算 对大数的加减乘运算，将各数近似为整万、整亿数，快速估算结果的大致范围，用于校验计算结果的合理性。 2. 抽样推算估算 通过样本的近似数推算总量，如根据一页的字数估算整本书的字数，根据一平方米的人数估算全场总人数，是近似数的典型实际应用。 五、核心解题方法汇总 尾数判定法：求近似数的基础方法，找准尾数最高位，按四舍五入规则取舍。 极值构造法：逆推原数最值的核心方法，四舍构最大值、五入构最小值，尾数补 9 或补 0。 范围交集法：多精度限定题型的通用思路，分别求出各条件的取值范围，取交集得到有效区间。 场景适配法：进一、去尾类题目的核心原则，根据实际场景选择取整方式，而非机械套用四舍五入。 分类讨论法：组数、数位推理题的通用思路，按四舍、五入两类分别枚举，筛选符合条件的组合。 误差边界法：误差分析类题目的核心，找准最大误差的边界值，确定数值的取值区间。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 尾数最高位找错：省略万位尾数时误看百位，省略亿位尾数时误看百万位，正确应看尾数的最高位（千位、千万位）。 改写与近似数混淆：将数的改写当作近似数，或求近似数用等号连接，混淆了 “数值不变” 与 “数值近似” 的本质区别。 进一去尾场景颠倒：装货、租车等必须装完的场景误用去尾法，做衣服、买东西等材料有限的场景误用进一法。 精确度理解颠倒：误认为精确到亿位比精确到万位精度高，实际精确到的数位越靠右，精度越高。 2. 计算类易错点 极值对应关系记反：将四舍对应最小值、五入对应最大值，恰好颠倒，导致结果完全错误。 计数个数漏加 1：计算范围内数的总个数时，直接用最大值减最小值，忘记加 1，导致总数少算 1 个。 进位传递遗漏：五入进位后，前一位满 10 未继续向前进位，导致近似数的高位数字错误。 尾数补数位错误：构造最值时，尾数的 0 或 9 的个数补少，导致数位不足，数值偏差巨大。 3. 应用类易错点 组数忽略首位非 0：组最小数时将 0 放在最高位，导致数的位数减少，不符合题目位数要求。 多条件不验证交集：存在多个近似精度条件时，只满足其中一个条件，忽略另一个条件的约束，结果无效。 估算无边界意识：估算时随意放大或缩小数值，导致估算结果偏离实际范围过大，失去参考意义。 误差只考虑单方向：分析误差时只算偏大或只算偏小，忽略四舍五入存在两种可能，导致取值范围不全。 培优练习 一、选择题 1．要使8□418≈9万，□里不能填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】将数近似到万位时需看千位上的数，要使8万多近似为9万，需要用“五入”法，千位上的数应大于或等于5。 【详解】要使万，□里可以填，不能填4。 2．下面各数中，写成以“万”作单位的近似数约是72万的数是（    ）。 A．715479 B．725380 C．714989 D．725180 【答案】A 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】A．715479≈72万，符合题意； B．725380≈73万，不符合题意； C．714989≈71万，不符合题意； D．725180≈73万，不符合题意。 约是72万的数是715479。 故答案为：A 3．把894273900四舍五入到亿位的近似数是（    ）。 A．8亿 B．9亿 C．89亿 D．894亿 【答案】B 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”作单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】由题意得，894273900的千万位上是9，四舍五入到亿位时，需要进一，所以894273900≈9亿。 故答案为：B 4．26534780四舍五入到万位，尾数最高位数字是（    ）；四舍五入到十万位，尾数最高位数字是（    ）；四舍五入到百万位，尾数最高位数字是（    ）。 A．3，4，5 B．4，3，5 C．5，3，6 D．6，4，3 【答案】B 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 求整数的近似数，要四舍五入到万位，就要看千位上的数字；要四舍五入到十万位，就要看万位上的数字；要四舍五入到百万位，就要看十万位上的数字。据此解答。 【详解】四舍五入到万位：原数26534780的万位是3，尾数为4780。尾数最高位是千位的4（4＜5），舍去，结果为26530000，所以尾数最高位数字为4； 四舍五入到十万位：原数十万位是5，尾数为34780。尾数最高位是万位的3（3＜5），舍去，结果为26500000，所以尾数最高位数字为3； 四舍五入到百万位：原数百万位是6，尾数为534780。尾数最高位是十万位的5（5＝5），进位后为27000000，所以尾数最高位数字为5。 因此，26534780四舍五入到万位，尾数最高位数字是（4）；四舍五入到十万位，尾数最高位数字是（3）；四舍五入到百万位，尾数最高位数字是（5）。 故答案为：B 5．用2，4，5，6，8和2个0组成一个七位数，如果这个七位数省略万位后面的尾数取得的近似数是246万，那么这个七位数最大是（    ）。 A．8654200 B．2468500 C．2460850 D．2458600 【答案】C 【分析】根据题意，省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否小于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 省略万位后面的尾数得到的近似数是246万，这个数还要最大，因此这个数是四舍得到246万，所以万级上是246。四舍最大的数是0，所以千位是0。剩下的8、5、0，按照从大到小排列，所以这个七位数最大是2460850。 故答案为：C 二、填空题 6．据统计，2024年我国新能源汽车产量14268000辆。横线上的数读作：( )；省略“万”位后面的尾数约是( )万辆。 【答案】 一千四百二十六万八千 【分析】读数时需先分级，从高位读起，万级按照个级的读法来读，再在后面加上“万”字，每级末尾的 都不读；省略“万”位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字，根据“四舍五入”法进行取舍。 【详解】读作：一千四百二十六万八千；省略“万”位后面的尾数约是万辆。 7．2025年商洛市初中学业水平考试报名工作已顺利完成，据统计，全市共有59579名考生报名。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 【答案】 五万九千五百七十九 6 【分析】读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 求近似数省略万位后面的尾数，需看千位上的数字，若千位上的数字大于或等于5则向前一位进一，若小于5则舍去，末尾加上万字。 【详解】是五位数，最高位是万位，万位上是，千位上是，百位上是，十位上是，个位上是，读作：五万九千五百七十九。 千位上的数字是，，所以向万位进一，万位上的变成，后面的尾数舍去，即万。 8．“五一”期间，某景区共接待游客三千一百二十五万一千七百人，横线上的数写作( )人，省略“万”后面的尾数约是( )万人。 【答案】 【分析】写数按照数位顺序从高位往低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；省略万后面尾数，看千位数字，用四舍五入法求近似数。 【详解】①三千一百二十五万一千七百，写作：31251700 ②31251700，千位是1，1＜5，舍去，31251700≈3125万 9．“五一”假期，我国文化和旅游行业持续火热。经测算，2025年“五一”假期全国国内出游共计约295000000人次，横线上的数读作( )；“五一”假期实现国内旅游收入约166890000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 【答案】 二亿九千五百万 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 省略亿位后面尾数方法：找到千万位上的数字；千万位≥5向亿位进1，＜5直接舍去，最后带上单位“亿”。 【详解】295000000读作：二亿九千五百万； 166890000000，千万位数字是9，9＞5，向前一位进1，省略“亿”后面的尾数约是1669亿元。 10．我国香港特别行政区总面积约为十一亿零三百万平方米，这个数写作( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。 【答案】 1103000000 11亿 【分析】按照数位顺序从高位到低位分级写，哪个数位上一个计数单位也没有就写0；省略“亿”后面的尾数，将亿位的下一位也就是千万位上的数字与5比较，按照“四舍五入”法则取舍。 【详解】十一亿说明亿级是11，零三百万说明万级是0300，个级没有单位就全部补0，组合起来就是1103000000； 1103000000千万位是0，小于5，直接舍去亿位后面的部分，加上“亿”字，所以1103000000≈11亿。 11．截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；数②读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 15445000000 154 三亿二千四百万 32400 【分析】写大数时，先找“亿”和“万”字分级，然后从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 读大数时，先从右开始分级，最后边4位是个级，个级左边4位是万级，万级左边4位是亿级。从高位读起：先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的数，按照个级的读法来读，读完亿级加“亿”字，读完万级加“万”字。每级末尾的0，都不读，其他位置连续几个0，只读一个零。 省略“亿”后面的尾数，要根据四舍五入法，看千万位上的数字，如果千万位上的数字大于等于5，则进一后舍去亿位后的数字同时在后面加“亿”字；如果千万位上的数字小于5，则直接舍去亿位后的数字同时在后面加“亿”字。 把一个数改成用“万”作单位的数，只需要把这个数去掉4个0，再加上“万”即可。 【详解】一百五十四亿四千五百万写作15445000000，省略“亿”后面的尾数约是154亿； 324000000读作三亿二千四百万，改写成用“万”作单位的数是32400万。 12．2026年五一假期期间，洛阳市共接待游客约7782600人，旅游总收入达7115000000元。7782600是( )位数，这个数的最高位是( )位，这个数读作( )。7115000000是由( )个亿和( )个万组成的，把它改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。 【答案】 七 百万 七百七十八万二千六百 71 1500 71 【分析】一个数包含几个数字，它就是几位数；数位从右向左依次：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……最左侧数字对应的数位是最高位；大数读法法则：从高位往低位读，先读万级，再读个级；万级按照个级读法读，读完加上“万”字；每级末尾的0不读，其他数位连续几个0只读一个零；把数分级，亿级上的数字表示有多少个亿，万级上的数字表示有多少个万；省略亿位后面尾数求近似数的法则：看千万位上数字，大于或者等于5向亿位进1，小于5直接舍去亿位后面全部数字，再写上单位“亿”。 【详解】7782600：数字：，一共7个数字，所以是七位数。从右往左数第7位是百万位，最高位是百万位。 分级：万级是778，读作七百七十八万；个级是2600，读作二千六百。合起来读作：七百七十八万二千六百。 7115000000：改写单位分级：亿级数字是71，表示71个亿；万级数字是1500，表示1500个万。找千万位数字：千万位上是1，1小于5，直接舍去亿位后面所有数字，7115000000≈71亿 13．今年五一假期，宁波市A级旅游景区、各级旅游重点村、文化消费集聚地和文化广场累计接待游客九百二十五万四千六百人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。旅游消费总额达到9514300000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 【答案】 【分析】对于写数问题，先明确“九百二十五万四千六百”的万级和个级分别对应的数字，根据整数的写法规则，从高位到低位逐位写出对应数字，缺位补0。 对于改写成用“万”作单位的数，因为改写不改变数的大小，所以找到万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾的0后加上“万”单位即可。 对于省略“亿”后面的尾数求近似数，先找到亿位，再看千万位上的数字，根据四舍五入法对千万位的数进行取舍，最后加上“亿”单位。 【详解】万级是九百二十五万写作：925，个级是四千六百写作：4600，这个数写作：9254600； 千万位数字是1，根据四舍五入，舍去尾数，约是95亿； 14．2025年某省光伏发电年发电量达4289000000千瓦时，横线上的数读作( )，改写成用万作单位的数是( )万，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 四十二亿八千九百万 428900 43 【分析】大数的读法：首先进行分级，从个位起，每四位为一级。读数时从高位读起，亿级读完加“亿”字，万级读完加“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；改写成万作单位时去掉末尾4个0并添上“万”；省略亿位尾数时看千万位数字，用四舍五入求出近似数后添上“亿”。 【详解】2025年某省光伏发电年发电量达4289000000千瓦时，横线上的数读作四十二亿八千九百万，改写成用万作单位的数是428900万，省略亿后面的尾数约是43亿。 15．2026年“五一”假期，珠海推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，5天累计接待游客约二百三十五万五千九百人次，实现旅游总收入15.10亿元，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 【答案】 【分析】写数时从高位写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法求解，再在末尾加上“万”。 【详解】二百三十五万五千九百：万级是235，个级是5900；百万位是2，十万位是3，万位是5，千位是5，百位是9，十位和个位是0，因此二百三十五万五千九百写作2355900。 2355900的千位是5，5＝5，向万位进1，即5＋1＝6，因此省略“万”后面的尾数约是236万。 三、判断题 16．247☐045≈248万，☐里最小填5。( ) 【答案】√ 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】要使247□045≈248万，□≥5，□可以填5、6、7、8、9，最小填5。 故答案为：√ 17．如果一个数用“四舍五入法”求近似数为2万，那么这个数最小是15000。( ) 【答案】√ 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，近似到万位时，需观察千位上的数字。若千位数字≥5，则向万位进1；若千位数字≤4，则舍去。题目中近似数为2万，说明原数的范围是大于或等于15000且小于25000的数，因此最小值为15000。 【详解】用四舍五入法将某数近似到万位为2万，要使这个数最小，则说明该数的千位数字必须≥5，进1才取得的近似数，同时万位为1。因此，该数的最小值为15000。 故答案为：√ 18．梅州与广州的直线距离大约是320千米，这里的“320”是精确数。( ) 【答案】× 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数叫精确数；与实际接近的数叫近似数，通常用“大约”、“约”表示近似数，据此解答。 【详解】根据分析可知，“大约”说明“320千米”是近似值，并非精确数。题目中的说法错误。 故答案为：× 19．一则新闻报道中，有一个数据的近似数是6万，那么这个数最大可能是59999。( ) 【答案】× 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位；据此解答。 【详解】根据分析：一个数的近似数是6万，求这个数最大是多少，用“四舍”，那么万位上是6，千位上是4，其他数位上都是9，64999≈6万，所以这个数最大是64999，而不是59999。 原题说法错误。 故答案为：× 20．一个五位数，省略万位后面的尾数约是9万，这个数最大是89999。( ) 【答案】× 【分析】一个五位数省略万位后面的尾数约是9万，最高位是9，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其他数位上是最大的一位数9即可； 最高位上是8，最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其他数位上是最的小自然数0即可，据此解答。 【详解】一个五位数，省略万位后面的尾数约是9万，这个数最大是94999，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、解答题 21．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 【答案】244999人；165000个 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】求近似数24万的最大原数：采用“四舍”，千位最大为4，其余数位取最大数字9，是244999； 求近似数17万的最小原数：采用“五入”，千位最小为5，其余数位取最小数字0，是165000。 答：粉丝数实际数据最多是244999人，获赞数最少是165000个。 22．下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【答案】400；4800吨 【分析】观察统计表中的数据，发现7月至12月每个月的可回收垃圾质量都在400吨左右波动。根据四年级估算的方法，将这些数看作接近整百数400，要求一年12个月的总质量，即用估算的每月质量乘12，据此列式计算即可。 【详解】观察表格中的数据：403≈400，398≈400，405≈400，402≈400，394≈400，397≈400， 所以估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨， 1年＝12个月 400×12＝4800（吨） 答：估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是4800吨。 23．七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 （1）求出四个大洲的面积的近似数（省略万位后面的尾数）。 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 非洲 30290000 北美洲 24228000 大洋洲 8970000 （2）哪个大洲的面积最大？把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 【答案】（1）见详解 （2）亚洲的面积最大；从小到大排列：北美洲＜非洲＜大洋洲＜亚洲 【分析】（1）省略万位后面的尾数求近似值需要看千位，千位上的数大于或等于5向万位进1，千位上的数小于5则直接舍去，在数字末尾加“万”字。 （2）整数大小的比较，先比较位数，位数多的数就大，位数相等时，从最高位开始看起，最高位上的数字大的那个数就大，最高位上的数字相等时，继续看下一位，依次向后看直到比出大小为止。 【详解】（1）44000000，千位及千位以后的数字都是零，直接省略，等于4400万； 30290000，千位及千位以后的数字都是零，直接省略，等于3029万； 24228000，千位上的数是8，8＞5，进一，约等于2423万； 8970000，千位及千位以后的数字都是零，直接省略，等于897万； 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 4400 非洲 30290000 3029 北美洲 24228000 2423 大洋洲 8970000 897 （2）8970000＜24228000＜30290000＜44000000 答：亚洲的面积最大；这四个洲从小到大排列：大洋洲＜北美洲＜非洲＜亚洲。 24．据不完全统计，饮水机每天真正使用的时间约9小时，其他时间基本闲置。如果在闲置时关掉电源，那么每台饮水机每年节约用电约365千瓦时，相应减排二氧化碳约351400克。如果对全国40000000台饮水机都采取这一措施，那么全国每年可节约用电约14600000000千瓦时，减排二氧化碳约14056000吨。 （1）请分别找出文中的精确数和近似数。 （2）请把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，省略万位后面的尾数求出波浪线上的数的近似数。 【答案】（1）精确数：40000000；近似数：9、365、351400、14600000000、14056000 （2）4000万；146亿；35万；1406万 【分析】（1）精确数是没有用“约”修饰的确定数值，即40000000台；其他数字前有“约”，属于近似数。 （2）根据整万数的改写，每四位一级，把整万数分成个级和万级，去掉个级末尾的4个0，换成“万”字；根据整亿数的改写，每四位一级，把整亿数分成个级、万级和亿级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字。 省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】根据分析： （1）精确数：40000000；近似数：9、365、351400、14600000000、14056000 （2）40000000＝4000万，14600000000＝146亿 351400，万位上的数是5，千位上的数是1，1＜5，把它和后面的数字舍去，则351400≈35万 14056000，万位上的数是5，千位上的数是6，6＞5，向前一位进1，则14056000≈1406万 25．截至2024年底，中国的光缆线路总长度达到72880000千米，较2023年末净增八百五十六万二千千米，位居世界第一；中国已经建成全球规模最大的5G网络，2024年新增5G基站874000个，总量达4251000个，占移动电话基站总数的三分之一。 （1）八百五十六万二千，写作：_________。 （2）把72880000改写成用“万”作单位的数；把874000和4251000省略万位后面的尾数，求出近似数。 【答案】（1）8562000；（2）7288万；87万；425万 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字即可； 省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，并加一个“万”字。 【详解】（1）八百五十六万二千，写作：8562000； （2）把72880000改写成用“万”作单位的数是7288万； 把874000省略万位后面的尾数是87万； 把4251000省略万位后面的尾数是425万。 26．随着我国电子商务的蓬勃发展，网购逐渐成为消费者重要的购物方式。与网购紧密相连的快递业也得到了飞速发展。我国现有413000处营业网点遍布全国各地，337800个村级寄递站已建成。去年双十一全国邮政快递企业共处理了约7亿的快递，同比增长9.7%。 （1）如果一个数省略亿位后面的尾数后得到的近似数是上面横线上的7亿，那么这个数最大是多少？最小是多少？ （2）在下图中标一标上文波浪线上2个数的大致位置。 【答案】（1）最大749999999；最小650000000 （2）见详解 【分析】（1）四舍五入到亿位我们看的是千万位，要考虑7亿是一个九位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到7亿的原数是最大，“五入”得到7亿的原数最小。“四舍”得到7亿，这个数最大是：亿位上是7，千万位上是4，其余各数位上都是9。“五入”得到7亿，这个数最小是：这个亿位上是6，千万位上是5，其余各数位上都是0。据此解答。 （2）如图，每两个数字之间相差1万，被平均分成2大格，每大格是5000。413000在41万和42万之间，413000不超过415000，在415000左边一点。337800在33万和34万之间，超过335000，在335000的右边，靠近34万一些。据此标出两个数的位置即可。 【详解】（1）答：一个数省略亿位后面的尾数后得到的近似数是7亿，这个数最大是749999999，最小是650000000。 （2）2个数的大致位置如下： 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 近似数（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本小节是大数认知模块的应用延伸单元，以四舍五入法为核心方法，研究多位数的精度截取与近似表达，实现从 “精确计数” 到 “近似估算” 的思维拓展。 核心本质：在误差可接受的前提下，根据实际需求对多位数进行简化处理，通过省略指定数位后的尾数，用更简洁的近似数描述数量规模；核心是 “按规则取舍、保精度、便表达”。 两大核心方向：一是正向求近似数，按要求对准确数进行尾数截取；二是逆向推理，由近似数反推原数的取值范围与极值。 2. 核心概念辨析 准确数：与实际情况完全相符、没有误差的数，描述精确的数量。 近似数：与准确数接近、存在微小误差的数，用于不需要精确表述的场景。 尾数：指定数位后面的所有数位数字，是四舍五入时需要判断取舍的部分。 精确度：近似数精确到的数位等级，精确到的数位越靠右，精度越高，与准确数的误差越小。 核心区别：数的改写不改变数值大小，用 “=” 连接；求近似数会改变数值大小，用 “≈” 连接，二者性质完全不同。 3. 教材定位与奥数价值 教材定位：承接大数读写、十进制计数法知识，是大数从 “认知” 走向 “应用” 的关键环节，为后续估算、小数近似数、统计数据表达筑牢方法基础。 奥数价值：延伸出极值构造、范围判定、误差分析、限定组数、数位推理等经典题型，训练边界思维、逆向推理能力与严谨的分类讨论意识，是小升初数论与应用模块的高频考点。 二、核心基础性质与必备知识点 1. 核心方法：四舍五入法 四舍五入是求整数近似数的标准方法，规则统一、应用最广。 判定标准：省略某一数位后的尾数时，只看尾数的最高位数字： 尾数最高位数字 ＜ 5，直接舍去所有尾数，称为 “四舍”； 尾数最高位数字 ≥ 5，向前一位进 1 后再舍去尾数，称为 “五入”。 数位对应规则： 省略万位后面的尾数：看千位数字； 省略亿位后面的尾数：看千万位数字； 通用结论：精确到哪一位，就只看它的下一位，与更低位的数字无关。 数值变化规律：四舍得到的近似数小于原数，五入得到的近似数大于原数。 2. 补充取整方法：进一法与去尾法 针对实际生活场景，存在两种不符合四舍五入规则的取整方式： 进一法：无论尾数最高位是多少，都向前一位进 1；适用于必须全部装完、运完、分完的场景，如租车、装油、运货。 去尾法：无论尾数最高位是多少，都直接舍去全部尾数；适用于材料有限、无法拼接的场景，如做衣服、买东西、裁剪布料。 核心原则：取整方式由实际场景决定，而非机械套用四舍五入规则。 3. 近似数的误差性质 绝对误差：近似数与准确数的差值的绝对值，反映近似的准确程度。 误差边界：按四舍五入精确到某一位时，最大绝对误差等于该数位计数单位的一半。例如精确到万位，最大误差为 5000。 误差区间： 四舍型近似数：原数 ∈ [近似数，近似数 + 最大误差) 五入型近似数：原数 ∈ (近似数 - 最大误差，近似数] 4. 不同精度的层级关系 同一个数可以按不同精度求近似数，精度越高，尾数越短，数值越接近准确数。 示例：123456，精确到万位≈12 万，精确到千位≈123 千，精确到百位≈1235 百；精度依次升高，误差依次减小。 三、基础应用题型与标准解法 1. 按要求四舍五入求近似数 题型特征：给定多位数，要求省略万位或亿位后面的尾数，写出近似数。 解题步骤： 分级定位，找到要省略的数位，确定尾数最高位； 判断尾数最高位数字，执行四舍或五入； 舍去尾数，加上 “万” 或 “亿” 字，用约等号连接。 注意：进位后若前一位满 10，需继续向前一位进位，保证数位规则正确。 2. 近似数类型判断 题型特征：判断一个近似数是通过四舍还是五入得到的，或比较原数与近似数的大小。 解题策略：对比近似数与原数的大小，近似数更小是四舍，近似数更大是五入；也可直接通过尾数最高位的数字判断。 3. 进一法与去尾法基础应用 题型特征：平均分装、制作物品等生活场景，求需要的容器数、可制作的成品数。 解题策略：先通过除法算出商和余数，有余数时，必须装完选进一法（商 + 1），材料不足选去尾法（保留商）。 4. 改写与近似数辨析 题型特征：判断语句中的数是准确数还是近似数，或区分数的改写与求近似数。 解题策略：数值完全相等、无误差是改写或准确数；带有 “大约”“约”“近” 等表述，数值有偏差是近似数。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）近似数逆推极值（核心高频考点） 1. 题型特征 已知一个数四舍五入到某一位后的近似数，求原数的最大值、最小值，或确定原数的取值范围。是本小节最核心的奥数题型。 2. 核心结论 最大值（四舍构造）：对应 “四舍” 的极限情况，尾数最高位填 4，尾数其余所有数位全部填 9。 最小值（五入构造）：对应 “五入” 的极限情况，尾数最高位填 5，尾数其余所有数位全部填 0。 示例：一个数四舍五入到万位是 36 万，原数最大为 364999，最小为 355000。 3. 进阶：多精度双重限定 题型特征：一个数同时满足两个不同精度的近似数，如 “四舍五入到万位是 50 万，四舍五入到千位是 503 千”，求原数的最值或范围。 解题策略： 分别求出每个精度下原数的取值范围； 取两个范围的交集，得到同时满足条件的有效区间； 在有效区间内确定最大值、最小值。 （二）限定数字组近似数最值 1. 题型特征 给定若干个数字（常包含 0），组成指定位数的多位数，要求四舍五入到万位 / 亿位后约等于指定数值，求能组成的最大数、最小数。 2. 标准解题步骤 定高位级：先确定万级 / 亿级的数字： 四舍型：高位级数字与近似数的高位级完全相同； 五入型：高位级数字比近似数的高位级小 1。 构最值： 求最大数：在满足尾数最高位要求的前提下，剩余数字从大到小依次排列在高位；四舍型尾数最高位最大取 4，五入型尾数最高位最小取 5。 求最小数：在满足尾数最高位要求的前提下，剩余数字从小到大依次排列，最高位不能为 0。 验证：组成数字后重新四舍五入，验证结果是否符合要求。 （三）近似数的误差分析 1. 题型特征 已知近似数，计算与准确数的最大误差、最小误差；或已知误差范围，反推近似数的可能取值。 2. 核心计算规律 四舍得到的近似数：原数最多比近似数大（尾数最高位计数单位 ×4），误差为 0 到 4 个单位； 五入得到的近似数：原数最少比近似数小（尾数最高位计数单位 ×5），误差为 0 到 5 个单位； 通用结论：四舍五入到某一位，最大绝对误差 = 该位下一位的计数单位 ×5。 3. 拓展：运算后的误差范围 两个近似数相加、相乘时，可通过各自的误差区间，推算结果的最大、最小可能值，确定结果的取值范围。 （四）数位数字推理 1. 题型特征 给出多位数的部分数位数字，以及四舍五入后的近似数，推理空缺数位的可能取值，或求空缺数字和的最大值、最小值。 2. 解题策略 先根据近似数确定尾数最高位的取值范围：四舍型为 0\4，五入型为 5\9； 结合其他约束条件（如数字和、倍数关系、数位大小关系），筛选符合要求的数字； 求数字和最大时，空缺位优先填 9；求数字和最小时，空缺位优先填 0（注意首位不能为 0）。 （五）进一法与去尾法进阶 1. 多级分装场景 题型特征：物品先装小盒，小盒再装大箱，求最终需要的箱子数；或布料先做部件，再组装成品。 解题策略：每一级分装都独立判断取整方式，运输、装载类用进一法，制作、裁剪类用去尾法，逐级计算最终结果。 2. 方案优化中的取整 题型特征：租车、购票等方案优化题，计算人数、数量时需结合取整规则，保证方案可行。 解题策略：人数、件数必须为整数，优先保证所有人 / 物都被容纳，结合进一法调整方案数量，再计算总成本。 （六）近似数计数与范围 1. 题型特征 求四舍五入后等于某个近似数的整数一共有多少个；或指定范围内，满足近似条件的数有多少个。 2. 解题方法 先通过极值法求出符合条件的原数的最大值与最小值； 总个数 = 最大值 − 最小值 + 1； 多条件限定时，先求交集范围，再计算个数。 （七）估算综合应用 1. 大数估算 对大数的加减乘运算，将各数近似为整万、整亿数，快速估算结果的大致范围，用于校验计算结果的合理性。 2. 抽样推算估算 通过样本的近似数推算总量，如根据一页的字数估算整本书的字数，根据一平方米的人数估算全场总人数，是近似数的典型实际应用。 五、核心解题方法汇总 尾数判定法：求近似数的基础方法，找准尾数最高位，按四舍五入规则取舍。 极值构造法：逆推原数最值的核心方法，四舍构最大值、五入构最小值，尾数补 9 或补 0。 范围交集法：多精度限定题型的通用思路，分别求出各条件的取值范围，取交集得到有效区间。 场景适配法：进一、去尾类题目的核心原则，根据实际场景选择取整方式，而非机械套用四舍五入。 分类讨论法：组数、数位推理题的通用思路，按四舍、五入两类分别枚举，筛选符合条件的组合。 误差边界法：误差分析类题目的核心，找准最大误差的边界值，确定数值的取值区间。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 尾数最高位找错：省略万位尾数时误看百位，省略亿位尾数时误看百万位，正确应看尾数的最高位（千位、千万位）。 改写与近似数混淆：将数的改写当作近似数，或求近似数用等号连接，混淆了 “数值不变” 与 “数值近似” 的本质区别。 进一去尾场景颠倒：装货、租车等必须装完的场景误用去尾法，做衣服、买东西等材料有限的场景误用进一法。 精确度理解颠倒：误认为精确到亿位比精确到万位精度高，实际精确到的数位越靠右，精度越高。 2. 计算类易错点 极值对应关系记反：将四舍对应最小值、五入对应最大值，恰好颠倒，导致结果完全错误。 计数个数漏加 1：计算范围内数的总个数时，直接用最大值减最小值，忘记加 1，导致总数少算 1 个。 进位传递遗漏：五入进位后，前一位满 10 未继续向前进位，导致近似数的高位数字错误。 尾数补数位错误：构造最值时，尾数的 0 或 9 的个数补少，导致数位不足，数值偏差巨大。 3. 应用类易错点 组数忽略首位非 0：组最小数时将 0 放在最高位，导致数的位数减少，不符合题目位数要求。 多条件不验证交集：存在多个近似精度条件时，只满足其中一个条件，忽略另一个条件的约束，结果无效。 估算无边界意识：估算时随意放大或缩小数值，导致估算结果偏离实际范围过大，失去参考意义。 误差只考虑单方向：分析误差时只算偏大或只算偏小，忽略四舍五入存在两种可能，导致取值范围不全。 培优练习 一、选择题 1．要使8□418≈9万，□里不能填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 2．下面各数中，写成以“万”作单位的近似数约是72万的数是（    ）。 A．715479 B．725380 C．714989 D．725180 3．把894273900四舍五入到亿位的近似数是（    ）。 A．8亿 B．9亿 C．89亿 D．894亿 4．26534780四舍五入到万位，尾数最高位数字是（    ）；四舍五入到十万位，尾数最高位数字是（    ）；四舍五入到百万位，尾数最高位数字是（    ）。 A．3，4，5 B．4，3，5 C．5，3，6 D．6，4，3 5．用2，4，5，6，8和2个0组成一个七位数，如果这个七位数省略万位后面的尾数取得的近似数是246万，那么这个七位数最大是（    ）。 A．8654200 B．2468500 C．2460850 D．2458600 二、填空题 6．据统计，2024年我国新能源汽车产量14268000辆。横线上的数读作：( )；省略“万”位后面的尾数约是( )万辆。 7．2025年商洛市初中学业水平考试报名工作已顺利完成，据统计，全市共有59579名考生报名。横线上的数读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。 8．“五一”期间，某景区共接待游客三千一百二十五万一千七百人，横线上的数写作( )人，省略“万”后面的尾数约是( )万人。 9．“五一”假期，我国文化和旅游行业持续火热。经测算，2025年“五一”假期全国国内出游共计约295000000人次，横线上的数读作( )；“五一”假期实现国内旅游收入约166890000000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 10．我国香港特别行政区总面积约为十一亿零三百万平方米，这个数写作( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。 11．截至2025年6月30日24时，电影《哪吒之魔童闹海》中国大陆地区累计票房突破①一百五十四亿四千五百万元，观影总人次达②324000000。这里，横线上的数①写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿；数②读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 12．2026年五一假期期间，洛阳市共接待游客约7782600人，旅游总收入达7115000000元。7782600是( )位数，这个数的最高位是( )位，这个数读作( )。7115000000是由( )个亿和( )个万组成的，把它改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。 13．今年五一假期，宁波市A级旅游景区、各级旅游重点村、文化消费集聚地和文化广场累计接待游客九百二十五万四千六百人次，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。旅游消费总额达到9514300000元，省略“亿”后面的尾数约是( )亿元。 14．2025年某省光伏发电年发电量达4289000000千瓦时，横线上的数读作( )，改写成用万作单位的数是( )万，省略亿后面的尾数约是( )亿。 15．2026年“五一”假期，珠海推出丰富多彩的旅游产品、文化活动和惠民举措，5天累计接待游客约二百三十五万五千九百人次，实现旅游总收入15.10亿元，横线上的数写作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 三、判断题 16．247☐045≈248万，☐里最小填5。( ) 17．如果一个数用“四舍五入法”求近似数为2万，那么这个数最小是15000。( ) 18．梅州与广州的直线距离大约是320千米，这里的“320”是精确数。( ) 19．一则新闻报道中，有一个数据的近似数是6万，那么这个数最大可能是59999。( ) 20．一个五位数，省略万位后面的尾数约是9万，这个数最大是89999。( ) 四、解答题 21．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 22．下面是某地去年下半年可回收垃圾的统计情况。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 质量/吨 403 398 405 402 394 397 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（    ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 23．七大洲即地球陆地分成的七大板块，分别为亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、非洲、大洋洲、南极洲。下面是其中四个大洲的面积。 （1）求出四个大洲的面积的近似数（省略万位后面的尾数）。 大洲 面积/平方千米 面积/万平方千米 亚洲 44000000 非洲 30290000 北美洲 24228000 大洋洲 8970000 （2）哪个大洲的面积最大？把这四个大洲的面积按从小到大的顺序排列。 24．据不完全统计，饮水机每天真正使用的时间约9小时，其他时间基本闲置。如果在闲置时关掉电源，那么每台饮水机每年节约用电约365千瓦时，相应减排二氧化碳约351400克。如果对全国40000000台饮水机都采取这一措施，那么全国每年可节约用电约14600000000千瓦时，减排二氧化碳约14056000吨。 （1）请分别找出文中的精确数和近似数。 （2）请把横线上的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，省略万位后面的尾数求出波浪线上的数的近似数。 25．截至2024年底，中国的光缆线路总长度达到72880000千米，较2023年末净增八百五十六万二千千米，位居世界第一；中国已经建成全球规模最大的5G网络，2024年新增5G基站874000个，总量达4251000个，占移动电话基站总数的三分之一。 （1）八百五十六万二千，写作：_________。 （2）把72880000改写成用“万”作单位的数；把874000和4251000省略万位后面的尾数，求出近似数。 26．随着我国电子商务的蓬勃发展，网购逐渐成为消费者重要的购物方式。与网购紧密相连的快递业也得到了飞速发展。我国现有413000处营业网点遍布全国各地，337800个村级寄递站已建成。去年双十一全国邮政快递企业共处理了约7亿的快递，同比增长9.7%。 （1）如果一个数省略亿位后面的尾数后得到的近似数是上面横线上的7亿，那么这个数最大是多少？最小是多少？ （2）在下图中标一标上文波浪线上2个数的大致位置。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $