第六单元 用计算器计算（综合题型）奥数思维训练-2026-2027学年苏教版数学四年级上册(新教材)

**基本信息** 以计算器工具为载体，构建“基础操作-规律探究-思维拓展”三阶方法体系，系统整合按键规范、归纳推理等六大解题方法，形成从概念辨析到奥数应用的完整知识链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|大数四则、混合运算|规范按键法、工具验算法|从计算器功能辨析到标准操作流程，夯实工具使用基础| |规律探究|叠数平方、9系列乘法|归纳猜想法|通过特例计算-规律归纳-验证推广，培养抽象能力| |数字黑洞|6174/495黑洞|迭代运算法|依托固定规则重复运算，揭示数字收敛规律，发展推理意识| |错按还原|符号按错、数位错按|错差修正法|分析错误偏差反向修正，强化逻辑思维与问题解决能力|

第六单元 用计算器计算（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本小节是整数计算模块的工具拓展内容，以电子计算器为运算辅助载体，系统学习大数四则与混合运算的快速计算方法，实现从 “人工笔算” 到 “工具辅助运算” 的能力拓展。 核心本质：计算器是计算的效率工具，替代人工完成繁琐的大数运算，将思维重心从 “机械计算执行” 转向 “规律探究与逻辑思考”。核心价值不在于替代计算能力，而在于支撑更复杂的数学探索，培养 “工具赋能数学思考” 的意识。 两大核心方向：一是操作应用维度，掌握计算器的正确操作方法，高效完成大数计算、混合运算与结果验算；二是思维拓展维度，依托计算器的快速运算能力，探索数字规律、迭代现象与特殊数性质，深化数感与推理能力。 2. 核心概念辨析 开机全清键（ON/AC）：兼具开机与全清除功能，按下后清空所有运算过程与数值，回到初始零状态。 清除输入键（CE）：仅清除当前正在输入的数字，不清除已完成的运算与中间结果，用于修正当前输入的错误数字。 运算符号键：+、-、×、÷ 四类按键，对应四则运算指令，输入后可切换运算状态。 迭代运算：按照固定规则对前一次的结果重复执行相同运算，逐步推导后续数值，是计算器探究规律的核心运算形式。 核心区别：笔算侧重训练计算能力与数感，适合中等复杂度题目；计算器侧重提升计算效率，适合大数运算、批量验算与规律探究，二者是互补关系而非替代关系。 3. 教材定位与奥数价值 教材定位：承接三位数乘两位数、大数认识的计算内容，是小学整数计算体系的工具补充单元，为后续复杂应用题、大数规律探索提供运算支撑，也是小学阶段首次系统学习标准化计算工具的使用。 奥数价值：以计算器为探究工具，延伸出算式规律归纳、数字黑洞探究、错按还原、迭代运算、特殊数构造等经典思维题型，训练归纳推理、迭代逻辑、逆向修正与方案验证能力，是趣味数论入门的重要载体，也是小升初规律探究类题型的常用工具考点。 二、核心基础性质与必备知识点 1. 计算器基础按键与功能 小学阶段常用计算器的核心按键及功能： 按键类型 代表按键 核心功能 电源与清除类 ON/AC 开机；清空全部运算与数值，重置计算器 CE 清除当前输入的数字，保留已有运算结果 OFF 关闭计算器 数字与符号类 0-9、小数点 输入参与运算的数字 +、-、×、÷ 输入四则运算指令 = 执行运算，输出最终结果 辅助功能类 括号键（） 限定运算优先级，用于混合运算 M+、M-、MR 存储、调用中间结果，支持多步连续运算 2. 标准计算操作流程 开机初始化：按 ON 键开机，确认屏幕显示为 0，处于初始状态。 单步四则运算：输入第一个数→按对应运算符号键→输入第二个数→按 = 键→读取屏幕结果。 连续运算：得到第一步结果后，无需清零，直接按新的运算符号与数字，即可在上一步结果基础上继续计算。 错误修正：输入数字出错时，按 CE 键清除当前错误数字，重新输入正确数字即可，无需从头开始。 3. 计算器运算的核心规则 运算优先级差异： 科学型计算器：自动遵循 “先乘除后加减、有括号先算括号内” 的四则混合运算顺序，可直接输入完整算式。 简易型计算器：按输入顺序从左到右依次计算，不识别运算优先级，计算混合运算需分步操作。 结果精度：整数运算结果完全准确；大数运算不会出现人工计算的进位、对位错误，可靠性高于笔算。 数值范围：小学阶段的整数、小数运算均在计算器的数值承载范围内，可支撑万级、亿级大数运算。 4. 三类计算方式的适配场景 口算：适合一位数、两位数的简单运算，以及可凑整的巧算，速度最快，是计算能力的基础。 笔算：适合两、三步的中等复杂度运算，是计算能力训练的核心载体，可同步强化算理理解。 计算器计算：适合四位及以上大数运算、多步混合运算、批量规律探究、笔算结果验算，效率优势显著。 三、基础应用题型与标准解法 1. 大数四则基础计算 题型特征：多位数加减、三位数乘两位数以上的大数乘除，人工笔算步骤多、易出错。 解题策略：按 “数字→符号→数字→等号” 的顺序依次按键；输入多位数时从高位到低位逐位输入，核对数字位数与末尾 0 的个数；确认输入无误后按等号读取结果。 2. 四则混合运算计算 题型特征：两步、三步四则混合算式，包含两级运算或括号，需要按运算顺序计算。 解题策略： 科学计算器：按算式从左到右完整输入（含括号），直接按等号得出结果。 简易计算器：严格按运算顺序分步计算，先算乘除后算加减，每一步记录中间结果，再代入下一步计算。 3. 笔算结果验算 题型特征：完成竖式计算或脱式计算后，验证结果是否正确。 解题策略：将原式重新输入计算器计算，对比两次结果；若结果不一致，优先检查笔算的进位、对位、运算顺序，再核对计算器输入是否有误，双向排查错误。 4. 简单累加与平均数计算 题型特征：多个大数求和、求平均分、求总产量等统计类计算，数据量较多。 解题策略：逐个输入数字并连续相加得到总和；求平均数则在总和基础上除以总份数，一步得出结果；数据量大时可借助存储键（M+）分批累加。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）算式规律探究（核心高频考点） 1. 题型特征 给出一组结构相似、数字按固定规律递增的算式，要求先用计算器计算前几道的结果，再根据规律直接写出后续复杂算式的结果，是本小节最核心的奥数题型。典型如叠数乘法、9 系列乘法、重码数规律等。 2. 标准解题步骤 计算前导特例：用计算器准确计算前 3-4 个最简单的算式，确保每一个结果都准确无误，为规律归纳提供可靠依据。 归纳共性规律：观察结果的数字组成、位数变化、排列顺序、对称特征，总结出通用的变化规律。 推导复杂结果：根据归纳出的规律，不使用计算器，直接写出更复杂算式的计算结果。 反向验证：可抽取 1 道复杂算式用计算器复算，验证规律的普适性，避免以偏概全。 3. 经典规律示例 叠数平方规律：，，，规律为 n 个 1 的平方，结果呈对称金字塔形，中间最大数为 n。 9 系列乘法规律：，，，规律为 n 个 9 相乘，结果含 n-1 个 9、1 个 8、n-1 个 0、1 个 1。 （二）数字黑洞与迭代运算 1. 题型特征 按照固定的运算规则，对初始数字反复执行迭代计算，最终必然得到一个固定不变的数（数字黑洞），或进入固定循环。典型如四位数 6174 卡普雷卡尔黑洞、三位数 495 黑洞、角谷猜想（冰雹猜想）。 2. 经典黑洞规则 6174 四位数黑洞：任意一个四位数字不全相同的四位数，将数字从大到小排列得到最大数，从小到大排列得到最小数，用最大数减最小数得到新数；重复上述操作，最多 7 步必然得到固定结果 6174。 495 三位数黑洞：规则与四位数一致，三位数迭代后最终都会得到 495。 3. 解题策略 严格按照规则执行每一步迭代，用计算器保证减法计算的准确性，避免人工计算误差影响迭代过程。 记录每一步的迭代结果，观察数字的变化路径，统计到达黑洞的步数。 更换不同初始数重复探究，总结到达黑洞的步数规律、共性特征，深化对迭代逻辑的理解。 （三）错按还原问题 1. 题型特征 使用计算器计算时，不小心按错了数字、运算符号，或多按 / 漏按了数位，得到错误的结果，要求在不重新完整计算的前提下，还原出正确的计算结果，是错中求解的工具化变形题型。 2. 三类高频考法与解法 数字按错类：输入某个加数、因数时看错了某一位数字，其余操作正确。 解题：计算错误数字与正确数字的位值差，加法直接用错误结果加减差值修正；乘法则用 “积的差值 ÷ 因数的差值” 求出不变的另一个因数，再计算正确积。 符号按错类：如把乘号按成加号、把减法按成加法，运算类型出错。 解题：根据错误的运算与结果，反推出另一个参与运算的数，再代入正确的运算公式，计算出正确结果。 数位错按类：末尾多按一个 0 或少按一个 0，相当于对应因数扩大或缩小 10 倍，积、商也同步变化，反向乘除对应倍数即可修正结果。 （四）递推数列与大数累加 1. 题型特征 等差数列、等比数列的长序列求和，或斐波那契数列的递推计算，项数较多、数值较大，人工笔算繁琐且易出错，借助计算器完成递推与累加。 2. 解题策略 数列求和：先确认数列类型，套用对应求和公式列出算式，再用计算器计算最终结果；也可逐项累加验证公式的正确性。 递推数列：根据给定的递推规则，用计算器依次算出后续各项，探究数列的增长规律、周期规律，如斐波那契数列的奇偶周期、尾数周期。 进阶拓展：探究阶乘的增长规律，如用计算器计算、、，感受阶乘的爆炸式增长特性。 （五）回文数与特殊数构造 1. 题型特征 探究回文数（正读、反读完全相同的数）的生成规律，如 “任意数加其逆序数，多次迭代后得到回文数”，或构造满足特定运算条件的回文数，用计算器完成探索与验证。 2. 解题策略 回文数生成探究：对给定数字，加上它的逆序数，若结果不是回文数则重复操作，用计算器迭代计算，直到得到回文数，记录迭代次数。 目标数构造验证：根据题目要求先构造候选数字，再用计算器计算验证是否满足条件，逐步调整数值，最终得到符合要求的目标数。 （六）自定义规则运算验证 1. 题型特征 定义全新的运算规则，运算步骤多、数值大，需要借助计算器计算多组结果，探究运算的性质与规律，或已知结果反求输入参数。 2. 解题策略 严格按照定义的运算步骤拆分，分步用计算器计算每一段的结果，最终汇总得到完整运算结果。 计算多组不同输入的结果，对比观察运算是否满足交换律、结合律，归纳运算的核心性质。 已知结果反求输入时，按运算的逆运算逐步反向推导，每一步都可用计算器辅助验算，确保推导准确。 五、核心解题方法汇总 规范按键法：基础计算的核心方法，按标准流程准确输入数字与运算指令，确保计算结果准确。 归纳猜想法：规律探究题的核心思路，通过计算前几个特例归纳共性规律，推广到一般情况。 迭代运算法：数字黑洞、递推类题目的通用方法，按固定规则重复计算，观察最终收敛结果与变化路径。 错差修正法：错按还原题的核心逻辑，分析输入错误带来的数值偏差，反向修正得到正确结果。 构造验证法：特殊数构造题的通用思路，先构造候选方案，再用计算器验证并逐步调整。 工具验算法：巧算、笔算后的验证方法，用计算器快速核对结果，高效排查计算错误。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 清除键功能混淆：混淆 AC 与 CE 的作用，改错时误按全清键，导致之前的计算全部丢失，需要从头重新输入。 过度依赖计算器：认为所有计算都用计算器更优，忽略简单算式的口算、巧算训练，反而降低计算敏感度与数感。 运算优先级误解：误认为所有计算器都自动识别先乘除后加减，简易计算器仅按输入顺序计算，直接输入混合算式会得到错误结果。 黑洞前提忽略：忽略卡普雷卡尔黑洞 “数字不全相同” 的前提，数字全相同的数无法启动迭代，不会进入黑洞。 2. 操作类易错点 输入数字错漏：输入多位数时漏按、多按数字，或数字顺序按反，导致计算结果完全偏离正确值。 连续运算误清零：多步连续计算时，中途误按 AC 键清空结果，导致已完成的运算前功尽弃。 小数点位置错误：涉及小数计算时，小数点按键时机错误，导致结果出现数量级偏差。 迭代步数计数错误：黑洞迭代过程中漏数或多算步数，导致对迭代规律的总结出现偏差。 3. 应用类易错点 规律归纳以偏概全：仅计算 2 个算式就仓促总结规律，未验证更多特例，导致规律不具备普适性。 错按修正方向颠倒：修正错误结果时，差值该加的做成减法、该减的做成加法，方向颠倒导致结果二次错误。 回文数判断疏漏：只核对前半段数字，忽略后半段对称位，误将非回文数判定为回文数。 混合运算不分步：使用简易计算器计算混合运算时，不按运算顺序分步操作，直接顺次输入算式，得到错误结果。 培优练习 一、选择题 1．东东计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算的得数，可以将原来算式转化成（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析各个选项的结果与34×120的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“4”坏了，算式中还不能有数字4，据此即可解答。 【详解】A．31＋3×120 ＝31＋360 ＝391 34×120＝4080 则31＋3×120≠34×120，不符合题意； B．30×120＋4×120，算式中含有数字4，不符合题意； C．32×120＋2×120＝（32＋2）×120＝34×120，符合题意； D．35×120－35＝35×（120－1）＝35×119，35×119≠34×120，不符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。 2．小明想用计算器计算3480000÷300，他错误地输入了348000÷300。下列可以弥补他的错误的做法是（    ）。 A．乘100 B．除以100 C．除以10 D．乘10 【答案】D 【分析】根据题意可知，除数没变，错误的被除数乘10等于正确的被除数，所以要弥补他的错误，就要把错误的结果乘10，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小明想用计算器计算3480000÷300，他错误地输入了348000÷300，要弥补他的错误就要乘10。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对商的变化规律的掌握和灵活运用。 3．已知1÷A＝0.09，2÷A＝0.18，3÷A＝0.27，4÷A＝0.36，那么（    ）÷A＝0.63。 A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【分析】由题意可知，被除数是从1开始的自然数，除数都是A，商＝被除数×0.09，据此解答。 【详解】1÷A＝0.09＝0.09×1 2÷A＝0.18＝0.09×2 3÷A＝0.27＝0.09×3 4÷A＝0.36＝0.09×4 5÷A＝0.45＝0.09×5 6÷A＝0.54＝0.09×6 7÷A＝0.63＝0.09×7 故答案为：B 【点睛】找出商和被除数的变化规律是解答题目的关键。 4．用计算器计算：7080×905＝（    ）。 A．6407400 B．353600 C．646000 D．676000 【答案】A 【分析】先将计算器开机，然后根据计算器的使用方法计算出结果即可。 【详解】根据计算器计算可知：7080×905＝6407400 故答案为：A 【点睛】熟练掌握计算器的使用方法是解答此题的关键。 5．下面是张亮写的一篇小短文。 1.2c9之谜 今天我用计算器时发现一个有趣的问题。 当我计算3000乘40000时，计算器显示120000000.但计算30000乘40000时，则显示1.2c9.我想计算器是不是坏了？我又试。计算500000乘70000.计算器显示的结果是3.5c10.这是怎么回事呢？我就去问爸爸。爸爸听清我的问题后，就在纸上写下一组算式： 爸爸说：“1.2c9表示1.2乘10的9次方，10的9次方是9个10相乘的意思，30000乘40000的积就是1.2乘1000000000的积。使用的是科学记数法，1.2c9就是。”听了爸爸的话，我也写出一组算式： 爸爸笑着说：“不错！我儿子真是个爱思考的孩子！”听了爸爸的话，我也开心地笑了。 如果用计算器计算，那么计算器显示的结果是（    ）。 A．2.4c10 B．2.4c9 C．24c10 D．24c8 【答案】A 【分析】根据短文的信息进行分析即可。 【详解】3000×8000000＝2.4 c10 故答案为：A 【点睛】熟练掌握计算器的使用是解答此题的关键。 二、填空题 6．计算器上的数字键“6”坏了，小明想用这个计算器计算36×222，请你帮他设计一种计算方案，用算式表示为( )。 【答案】4×9×222 【分析】（1）根据乘法口诀，可以把36分解成两个数相乘的形式，然后选择不带6的一组把36替换了，根据乘法结合律先计算分解出的两个因数的积为36，表示的仍然是36×222，所以积没有变化； （2）把36拆分成不含6的两个数相加的形式，根据乘法分配律，用每个加数分别与222相乘，仍然表示的是36个222，所以积没有变化。 【详解】（1）分解两个数相乘的形式： 根据乘法口诀，36可以分解成：4×9＝36；6×6＝36 可以选择不带6的一组数相乘，4×9，去替换36； 4×9×222 （2）拆分成两个数相加的形式： 把36拆分成任意两个数（不含6）的和：比如：35＋1、22＋14等。 （35＋1）×222，（22＋14）×222等。 所以可以选择分解因数的方法，也可以选择拆分为两个加数的形式。 这里选择：4×9×222（答案不唯一） 7．先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。 _____________    _____________ _____________    _____________ 【答案】 2929 7373 5454 9696 【分析】用计算器计算出29×101的结果是2929；54×101＝5454，从中可以发现，算式的结果的前两位和后两位就是从左数算式第一个因数，所以73×101的结果前两位是73后两位也是73，也就是73×101＝7373，同理96×101＝9696，据此解题。 【详解】29×101＝2929     54×101＝5454 73×101＝7373     96×101＝9696 8．已知，，，______，这个乘积读作______。 【答案】 999890001 九亿九千九百八十九万零一 【分析】观察算式可得：乘积的位数是两个乘数的位数和，乘积的前一部分是第一个乘数减去1，乘积的后一部分是第二个乘数减乘积的前一部分；大数的读法：先分级，从高位读起，读亿级和万级时按照读个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或者连续几个0，都只读一个0。据此解答。 【详解】由分析可得： 9999－1＝9998 99999－9998＝90001 9999×99999＝999890001 这个乘积读作九亿九千九百八十九万零一。 9．先观察下面算式和得数的规律，再填出括号里的数。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋( )＝( ) ( )×( )＋( )＝( ) 【答案】 5 98765 123456 8 6 987654 【分析】第一个因数最高位上是1，后面数位上的数比前面数位上的数多1，第二个因数是8，再加上第一个因数最末位上的数，算式结果的位数与第一个因数的位数相同，最高位上是9，后面数位上的数比前面数位上的数少1，据此即可解答。 【详解】1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋（5）＝（98765） （123456）×（8）＋（6）＝（987654） 10．先计算下面前三道题（用计算器算，得数保留两位小数），找出规律，再直接填后面三道题的得数。 (1)1.088÷9≈( ) (2)11.077÷9≈( ) (3)111.066÷9≈( ) (4)1111.055÷9≈( ) (5)11111.044÷9≈( ) (6)111111.033÷9≈( ) 【答案】(1)0.12 (2)1.23 (3)12.34 (4)123.45 (5)1234.56 (6)12345.67 【分析】先用计算器算出前三道题的得数，得数保留两位小数，从中发现规律：除数都是9，被除数每多1个1，商的小数点就向右移动一位，并在小数的末尾依次增加1个自然数，保持商是两位小数；据此规律写出后面三道题的得数。 【详解】（1）1.088÷9≈0.12 （2）11.077÷9≈1.23 （3）111.066÷9≈12.34 （4）1111.055÷9≈123.45 （5）11111.044÷9≈1234.56 （6）111111.033÷9≈12345.67 11．按规律填一填：；；；( )；( )×3＝2999997。 【答案】 299997 999999 【分析】99×3＝297，第一个因数是2个9，积的中间有1个9，首位是2，末位是7；999×3＝2997，第一个因数是3个9，积的中间有2个9，首位是2，末位是7，可以发现积中间9的个数等于第一个因数中9的个数减1，且首位都是2，末位都是7，据此解答。 【详解】根据分析可知， 99999×3，积的首位是2，末位是7，中间一共4个9，即99999×3＝299997； 2999997中间有5个9，因此，第一个因数有6个9，即999999×3＝2999997； 12．探索规律。         ( )             ( )         ( ) 【答案】 99960003 9999600003 999996000003 【分析】先观察前4个算式，得出规律： 第一个因数如果有n个9，第二个因数9的个数就是（n－1），有一个7，得数中9的个数也是（n－1），有一个6，0的个数是（n－1），最后是数字3，据此解答即可。 【详解】9×7＝63            9999×9997＝99960003 99×97＝9603        99999×99997＝9999600003 999×997＝996003    999999×999997＝999996000003 13．认真观察下边方框里的算式，请利用规律 算一算，1234567×9＋6＝( )。 12×9＋1＝109， 123×9＋2＝1109， 1234×9＋3＝11109， …… 【答案】11111109 【分析】算式是乘法与加法的混合运算，且每个算式中都有一个乘数是9，第一个算式的另一个乘数是12，此时式子的得数是109，第二个算式的另一个乘数是123，式子的得数是1109，第三个算式的另一个乘数是1234，此时算式的得数是11109，由此可知积的个位数字都是9，积的十位数字是0，且积的位数比乘法中另一个乘数的位数多一位，且积中0左边1的个数在变化，当式子中另一个乘数是两位数时，积中0的左边是1个1，当式子中另一个乘数是三位数时，积中0的左边是2个1，当式子中另一个乘数是四位数时，积中0的左边是3个1……，当算式是1234567×9＋6，第一个乘数是七位数，那么积中前六位的数字都是1，积的十位数字是0，个位数字是9，据此来解答。 【详解】1234567×9＋6＝11111109 14．小红用计算器计算下面的题目时，发现计算器只能算出前4道题的答案，后面的题目，你能根据前4题的答案，帮她写出后面题目的答案吗？ 81÷9＝9   88.2÷9＝9.8   88.83÷9＝9.87   88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝( )   88.88886÷9＝( )   88.888887÷9＝( ) 【答案】 9.8765 9.87654 9.876543 【分析】观察算式中被除数、除数和商总结规律：从第二个算式起，被除数的整数部分是88，小数部分为2、83、884…，小数部分依次增加一个位数，并且数字为8，末尾数字依次增加1；每个算式的除数都是9；商的整数部分都是9，小数部分为从8开始依次递减的自然数，小数部分的位数与被除数的小数位数相同；根据规律写出算式即可解答。 【详解】由分析可知： 88.8885÷9＝9.8765 88.88886÷9＝9.87654 88.888887÷9＝9.87653 15．先观察算式的规律，再填空。 6×0.4＝2.4                    6.666×333.4＝( ) 6.6×3.4＝22.44                 6.6666×3333.4＝( ) 6.66×33.4＝222.444             6.66666×33333.4＝( ) 【答案】 2222.4444 22222.44444 222222.444444 【分析】观察算式发现，得数的整数部分都是2，小数部分都是4，数字2和4的个数相等，且都等于其中一个因数中数字6的个数。 【详解】6×0.4＝2.4 6.6×3.4＝22.44 6.66×33.4＝222.444 6.666×333.4＝2222.4444 6.6666×3333.4＝22222.44444 6.66666×33333.4＝222222.444444 三、判断题 16．计算器上共有1～9九个数字键。( ) 【答案】× 【分析】根据对计算器键盘的认识，计算器上的数字键包含0到9所有的数字，共计10个数字键。据此解答即可。 【详解】计算器上的数字键有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共有10个数字键。原题说法错误。 故答案为：× 17．在用计算器计算时，若发现已经输入的数据不正确，可以使用AC键消除错误。( ) 【答案】 √ 【分析】计算器上常见的按键有ON/C（开机及清除键）、OFF（关机键）、CE（清除键）、AC（清除键/全清键）等。 【详解】计算器上常用的按键中，AC键是清除键（AllClear），功能是清除计算器屏幕上显示的所有内容，使计算器归零。 虽然CE键也可以清除当前输入的错误数据，但AC键同样具备清除错误数据的功能。所以，题干说法正确。 故答案为：√。 18．使用计算器计算完毕后可以按清除键ON/CE清零或关机键OFF关机。( ) 【答案】√ 【分析】本题考查计算器基本按键的功能识别。ON/CE键通常作为清除键使用，OFF键作为关机键使用。题干描述了计算结束后的两种常规处理方式，符合计算器的操作规范。 【详解】使用计算器计算完毕后，可以按ON/CE键清除数据，也可以按OFF键关机。故说法正确。 故答案为：√ 19．用计算器计算740×（35＋21）时，先按7、4、0键，接着按×键，然后按3、5键，再按＋键，再按2、1键，最后按＝键。( ) 【答案】× 【分析】740×（35＋21），先计算加法，再计算乘法。本题按照题目给出的按键顺序，先计算740×35，再计算积与21的和，最后按键得出的结果是740×35＋21的结果，与原算式不相等。据此判断。 【详解】740×（35＋21） ＝740×56 ＝41440 740×35＋21 ＝25900＋21 ＝25921 计算器显示的结果与原算式的结果不同。 故答案为：× 20．小明用计算器计算时，误将“3450×24”输入成了“345×24”，在算出积后，如果再输入“×10”，就不会改变原题结果。( ) 【答案】√ 【分析】乘法交换律：a×b＝b×a。由题意得，可以将3450转化为345×10，再利用乘法交换律可以将算式345×10×24转化为345×24×10。据此解答。 【详解】3450×24 ＝（345×10）×24 ＝345×10×24 ＝345×24×10，所以小明用计算器计算时，误将“3450×24”输入成了“345×24”，在算出积后，如果再输入“×10”，就不会改变原题结果。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 21．用计算器计算。 1879＋566＝                810÷18＝              1693×97＝ 638＋8103－6027＝                           （517＋795）÷2＝ 9185－2798＝                                38×（1867－930）＝ 【答案】2445；45；164221 2714；656 6387；35606 【分析】用计算器计算两个数相加、相减、相除、相乘时，先按第一个数，再按运算符号，接着按第二个数，最后按等号得出最终的结果；用计算器计算混合运算时，按照混合运算的运算顺序计算。 第4题，先算加法，再算减法； 第5题，先算小括号里的加法，再算除法； 第7题，先算小括号里的减法，再算乘法。 【详解】1879＋566＝2445 810÷18＝45 1693×97＝164221 638＋8103－6027＝8741－6027＝2714 （517＋795）÷2＝1312÷2＝656 9185－2798＝6387 38×（1867－930）＝ 38×937＝35606 22．用计算器计算下面各题，并找一找规律。 12345679×9＝ 12345679×18＝ 12345679×27＝ 12345679×36＝ 2345679×45＝ 12345679×________＝666666666 你发现了什么？ 你能直接写出下面算式的得数吗？ 12345679×63＝ 12345679×72＝ 【答案】见详解 【分析】等号的左边的第一个因数都是12345679，第二个因数都是9的倍数；等号的右边第二个因数是9的1倍时，积是111111111，是9的2倍时，积是111111111的2倍；由此看出第二个因数是9的几倍，积就是111111111的几倍，由此规律解答问题即可。 【详解】12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 2345679×45＝555555555 12345679×54＝666666666 发现这些算式中第一个因数都是12345679，第二个因数依次是9的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，……，其积依次为111111111的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，6倍，……。 12345679×63＝777777777 12345679×72＝888888888 五、解答题 23．如果你用计算器计算时，发现数字键“9”不能用了，而你只能使用这个计算器，你准备怎么计算？ 【答案】 （答案不唯一） 【分析】数字键“9”不能用，把925拆成不含数字9的数字之和或者数字之积等，用乘法分配律或乘法结合律计算，避开数字键“9”。（答案不唯一） 【详解】把看作，再利用乘法分配律来计算， （答案不唯一） 24．小明在用计算器计算“719×48”时，发现按键“8”坏了。于是他想了个办法，用计算器进行了如下计算：“719×50－2”，你认为小明这样算可行吗？如果可行请说明理由。如果不可行请帮他写出正确的算式（不用计算），并说明你这样写算式的理由。 【答案】不可行。正确算式示例：719×50－719×2。理由：因为48＝50－2，根据乘法分配律，719×48＝719×（50－2）＝719×50－719×2，计算这个算式时不需要使用按键“8”，结果和原式相等。（答案不唯一） 【分析】先通过乘法分配律验证小明的算式是否与原式结果一致，再将48转化为不含数字8的运算，结合乘法分配律得到符合要求的算式。 【详解】判断小明算法的可行性：根据乘法分配律，将48写成50－2，可得：719×48＝719×（50－2）＝719×50－719×2。小明的算式为719×50－2，和上述正确变形的结果不相等，因此小明的算法不可行。 写出正确算式：将48拆分为不含数字8的50－2，利用乘法分配律变形得到719×50－719×2，计算时无需按“8”键，结果与原式一致。 25．乐乐想用计算器计算“28×129”时，发现“8”这个键坏了，下面哪种按键方式是正确的？请在内打“√”，哪种按键方式是错误的？请在内打“×”，并说明你的理由。 (1)25×129＋3×129        理由：___________ (2)27×129＋27            理由：___________ (3)20×129＋8×129        理由：___________ (4)（30－2）×129        理由：___________ 【答案】(1)√；25＋3＝28，符合乘法分配律 (2)×；27×129＋27＝27×（129＋1）＝27×130≠28×129 (3)×；“8”键坏了，不能直接按8 (4)√；30－2＝28，该算式与原算式得数相等 【分析】（1）由乘法分配律可知，25×129＋3×129＝（25＋3）×129＝28×129，所以这种按键方式是正确的。 （2）由乘法分配律可知，27×129＋27＝27×（129＋1）＝27×130≠28×129，所以这种按键方式是错误的。 （3）因为数字键“8”坏了，而算式20×129＋8×129含有数字“8”，所以这种按键方式是错误的。 （4）30－2＝28，所以（30－2）×129＝28×129，所以这种按键方式是正确的。 【详解】（1） 25×129＋3×129         理由：25＋3＝28，符合乘法分配律 （2） 27×129＋27             理由：27×129＋27＝27×（129＋1）＝27×130≠28×129 （3） 20×129＋8×129        理由：“8”键坏了，不能直接按8 （4） （30－2）×129        理由：30－2＝28，该算式与原算式得数相等 26．阳光小学共有师生800人，每个月用水32吨（每个月按20天在校时间计算）。平均每人每天用水多少千克？照这样计算，1吨水可以供多少名师生用一个月？（用计算器计算） 【答案】2千克；25名 【分析】1吨＝1000千克，据此把32吨换算成32000千克。阳光小学每个月用水量除以阳光小学师生数，可以算出平均每人一个月用水（32000÷800）千克；平均每人一个月用水量除以在校天数，可以算出平均每人每天用水（3200÷800÷20）千克。 1吨＝1000千克，师生一个月用水量除以一个月在校天数，即可算出1吨水可以供师生用（1000÷20）天，1吨水可以供师生用的天数除以平均每人每天用水量，即可算出1吨水可以供（1000÷20÷2）名师生用一个月。 【详解】32吨＝32000千克 32000÷800÷20 ＝40÷20 ＝2（千克） 1吨＝1000千克 1000÷20÷2 ＝50÷2 ＝25（名） 答：平均每人每天用水2千克。1吨水可以供25名师生用一个月。 27．根据统计表完成下面各题。 某商场某天部分电器销售金额统计表 电器 电视 冰箱 空调 洗衣机 销售金额（元） 50068 35700 107089 23620 （1）这一天该商场四种电器的销售金额一共是多少元？ （2）这一天电视的销售金额比洗衣机多多少元？ 【答案】（1）216477元 （2）26448元 【分析】（1）计算这一天该商场四种电器的销售总金额，用加法计算，因此将每种电器的销售金额加起来即可解答。 （2）根据题意可知，用这一天电视的销售金额减洗衣机的销售金额即可，依此计算。 【详解】（1）50068＋35700＋107089＋23620＝216477（元） 答：这一天该商场四种电器的销售金额一共是216477元。 （2）50068－23620＝26448（元） 答：这一天电视的销售金额比洗衣机多26448元。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握计算器的使用方法。 28．据统计，某市保险保费收入情况如下：财产险625520万元，人寿险512605万元，意外伤害险67545万元，健康险70005万元。（用计算器计算） （1）财产险和意外伤害险的保费收入一共是多少万元？ （2）人寿险的保费收入比健康险的保费收入多多少万元？ 【答案】（1）693065万元 （2）442600万元 【分析】（1）将财产险和意外伤害险的保费相加，用计算器计算先按财产险的保费，再按加号键，然后按意外伤害险的保费，最后按等于号； （2）用人寿险的保费收入减去健康险的保费收入，用计算器计算先按人寿险的保费收入，再按减号键，然后按健康险的保费收入，最后按等于号；据此解答。 【详解】（1）625520＋67545＝693065（万元） 答：财产险和意外伤害险的保费收入一共是693065万元。 （2）512605－70005＝442600（万元） 答：人寿险的保费收入比健康险的保费收入多442600万元。 【点睛】掌握计算器的用法，以及求一共用加法，求一个数比另一个数多多少用减法是解答本题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 用计算器计算（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本小节是整数计算模块的工具拓展内容，以电子计算器为运算辅助载体，系统学习大数四则与混合运算的快速计算方法，实现从 “人工笔算” 到 “工具辅助运算” 的能力拓展。 核心本质：计算器是计算的效率工具，替代人工完成繁琐的大数运算，将思维重心从 “机械计算执行” 转向 “规律探究与逻辑思考”。核心价值不在于替代计算能力，而在于支撑更复杂的数学探索，培养 “工具赋能数学思考” 的意识。 两大核心方向：一是操作应用维度，掌握计算器的正确操作方法，高效完成大数计算、混合运算与结果验算；二是思维拓展维度，依托计算器的快速运算能力，探索数字规律、迭代现象与特殊数性质，深化数感与推理能力。 2. 核心概念辨析 开机全清键（ON/AC）：兼具开机与全清除功能，按下后清空所有运算过程与数值，回到初始零状态。 清除输入键（CE）：仅清除当前正在输入的数字，不清除已完成的运算与中间结果，用于修正当前输入的错误数字。 运算符号键：+、-、×、÷ 四类按键，对应四则运算指令，输入后可切换运算状态。 迭代运算：按照固定规则对前一次的结果重复执行相同运算，逐步推导后续数值，是计算器探究规律的核心运算形式。 核心区别：笔算侧重训练计算能力与数感，适合中等复杂度题目；计算器侧重提升计算效率，适合大数运算、批量验算与规律探究，二者是互补关系而非替代关系。 3. 教材定位与奥数价值 教材定位：承接三位数乘两位数、大数认识的计算内容，是小学整数计算体系的工具补充单元，为后续复杂应用题、大数规律探索提供运算支撑，也是小学阶段首次系统学习标准化计算工具的使用。 奥数价值：以计算器为探究工具，延伸出算式规律归纳、数字黑洞探究、错按还原、迭代运算、特殊数构造等经典思维题型，训练归纳推理、迭代逻辑、逆向修正与方案验证能力，是趣味数论入门的重要载体，也是小升初规律探究类题型的常用工具考点。 二、核心基础性质与必备知识点 1. 计算器基础按键与功能 小学阶段常用计算器的核心按键及功能： 按键类型 代表按键 核心功能 电源与清除类 ON/AC 开机；清空全部运算与数值，重置计算器 CE 清除当前输入的数字，保留已有运算结果 OFF 关闭计算器 数字与符号类 0-9、小数点 输入参与运算的数字 +、-、×、÷ 输入四则运算指令 = 执行运算，输出最终结果 辅助功能类 括号键（） 限定运算优先级，用于混合运算 M+、M-、MR 存储、调用中间结果，支持多步连续运算 2. 标准计算操作流程 开机初始化：按 ON 键开机，确认屏幕显示为 0，处于初始状态。 单步四则运算：输入第一个数→按对应运算符号键→输入第二个数→按 = 键→读取屏幕结果。 连续运算：得到第一步结果后，无需清零，直接按新的运算符号与数字，即可在上一步结果基础上继续计算。 错误修正：输入数字出错时，按 CE 键清除当前错误数字，重新输入正确数字即可，无需从头开始。 3. 计算器运算的核心规则 运算优先级差异： 科学型计算器：自动遵循 “先乘除后加减、有括号先算括号内” 的四则混合运算顺序，可直接输入完整算式。 简易型计算器：按输入顺序从左到右依次计算，不识别运算优先级，计算混合运算需分步操作。 结果精度：整数运算结果完全准确；大数运算不会出现人工计算的进位、对位错误，可靠性高于笔算。 数值范围：小学阶段的整数、小数运算均在计算器的数值承载范围内，可支撑万级、亿级大数运算。 4. 三类计算方式的适配场景 口算：适合一位数、两位数的简单运算，以及可凑整的巧算，速度最快，是计算能力的基础。 笔算：适合两、三步的中等复杂度运算，是计算能力训练的核心载体，可同步强化算理理解。 计算器计算：适合四位及以上大数运算、多步混合运算、批量规律探究、笔算结果验算，效率优势显著。 三、基础应用题型与标准解法 1. 大数四则基础计算 题型特征：多位数加减、三位数乘两位数以上的大数乘除，人工笔算步骤多、易出错。 解题策略：按 “数字→符号→数字→等号” 的顺序依次按键；输入多位数时从高位到低位逐位输入，核对数字位数与末尾 0 的个数；确认输入无误后按等号读取结果。 2. 四则混合运算计算 题型特征：两步、三步四则混合算式，包含两级运算或括号，需要按运算顺序计算。 解题策略： 科学计算器：按算式从左到右完整输入（含括号），直接按等号得出结果。 简易计算器：严格按运算顺序分步计算，先算乘除后算加减，每一步记录中间结果，再代入下一步计算。 3. 笔算结果验算 题型特征：完成竖式计算或脱式计算后，验证结果是否正确。 解题策略：将原式重新输入计算器计算，对比两次结果；若结果不一致，优先检查笔算的进位、对位、运算顺序，再核对计算器输入是否有误，双向排查错误。 4. 简单累加与平均数计算 题型特征：多个大数求和、求平均分、求总产量等统计类计算，数据量较多。 解题策略：逐个输入数字并连续相加得到总和；求平均数则在总和基础上除以总份数，一步得出结果；数据量大时可借助存储键（M+）分批累加。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）算式规律探究（核心高频考点） 1. 题型特征 给出一组结构相似、数字按固定规律递增的算式，要求先用计算器计算前几道的结果，再根据规律直接写出后续复杂算式的结果，是本小节最核心的奥数题型。典型如叠数乘法、9 系列乘法、重码数规律等。 2. 标准解题步骤 计算前导特例：用计算器准确计算前 3-4 个最简单的算式，确保每一个结果都准确无误，为规律归纳提供可靠依据。 归纳共性规律：观察结果的数字组成、位数变化、排列顺序、对称特征，总结出通用的变化规律。 推导复杂结果：根据归纳出的规律，不使用计算器，直接写出更复杂算式的计算结果。 反向验证：可抽取 1 道复杂算式用计算器复算，验证规律的普适性，避免以偏概全。 3. 经典规律示例 叠数平方规律：，，，规律为 n 个 1 的平方，结果呈对称金字塔形，中间最大数为 n。 9 系列乘法规律：，，，规律为 n 个 9 相乘，结果含 n-1 个 9、1 个 8、n-1 个 0、1 个 1。 （二）数字黑洞与迭代运算 1. 题型特征 按照固定的运算规则，对初始数字反复执行迭代计算，最终必然得到一个固定不变的数（数字黑洞），或进入固定循环。典型如四位数 6174 卡普雷卡尔黑洞、三位数 495 黑洞、角谷猜想（冰雹猜想）。 2. 经典黑洞规则 6174 四位数黑洞：任意一个四位数字不全相同的四位数，将数字从大到小排列得到最大数，从小到大排列得到最小数，用最大数减最小数得到新数；重复上述操作，最多 7 步必然得到固定结果 6174。 495 三位数黑洞：规则与四位数一致，三位数迭代后最终都会得到 495。 3. 解题策略 严格按照规则执行每一步迭代，用计算器保证减法计算的准确性，避免人工计算误差影响迭代过程。 记录每一步的迭代结果，观察数字的变化路径，统计到达黑洞的步数。 更换不同初始数重复探究，总结到达黑洞的步数规律、共性特征，深化对迭代逻辑的理解。 （三）错按还原问题 1. 题型特征 使用计算器计算时，不小心按错了数字、运算符号，或多按 / 漏按了数位，得到错误的结果，要求在不重新完整计算的前提下，还原出正确的计算结果，是错中求解的工具化变形题型。 2. 三类高频考法与解法 数字按错类：输入某个加数、因数时看错了某一位数字，其余操作正确。 解题：计算错误数字与正确数字的位值差，加法直接用错误结果加减差值修正；乘法则用 “积的差值 ÷ 因数的差值” 求出不变的另一个因数，再计算正确积。 符号按错类：如把乘号按成加号、把减法按成加法，运算类型出错。 解题：根据错误的运算与结果，反推出另一个参与运算的数，再代入正确的运算公式，计算出正确结果。 数位错按类：末尾多按一个 0 或少按一个 0，相当于对应因数扩大或缩小 10 倍，积、商也同步变化，反向乘除对应倍数即可修正结果。 （四）递推数列与大数累加 1. 题型特征 等差数列、等比数列的长序列求和，或斐波那契数列的递推计算，项数较多、数值较大，人工笔算繁琐且易出错，借助计算器完成递推与累加。 2. 解题策略 数列求和：先确认数列类型，套用对应求和公式列出算式，再用计算器计算最终结果；也可逐项累加验证公式的正确性。 递推数列：根据给定的递推规则，用计算器依次算出后续各项，探究数列的增长规律、周期规律，如斐波那契数列的奇偶周期、尾数周期。 进阶拓展：探究阶乘的增长规律，如用计算器计算、、，感受阶乘的爆炸式增长特性。 （五）回文数与特殊数构造 1. 题型特征 探究回文数（正读、反读完全相同的数）的生成规律，如 “任意数加其逆序数，多次迭代后得到回文数”，或构造满足特定运算条件的回文数，用计算器完成探索与验证。 2. 解题策略 回文数生成探究：对给定数字，加上它的逆序数，若结果不是回文数则重复操作，用计算器迭代计算，直到得到回文数，记录迭代次数。 目标数构造验证：根据题目要求先构造候选数字，再用计算器计算验证是否满足条件，逐步调整数值，最终得到符合要求的目标数。 （六）自定义规则运算验证 1. 题型特征 定义全新的运算规则，运算步骤多、数值大，需要借助计算器计算多组结果，探究运算的性质与规律，或已知结果反求输入参数。 2. 解题策略 严格按照定义的运算步骤拆分，分步用计算器计算每一段的结果，最终汇总得到完整运算结果。 计算多组不同输入的结果，对比观察运算是否满足交换律、结合律，归纳运算的核心性质。 已知结果反求输入时，按运算的逆运算逐步反向推导，每一步都可用计算器辅助验算，确保推导准确。 五、核心解题方法汇总 规范按键法：基础计算的核心方法，按标准流程准确输入数字与运算指令，确保计算结果准确。 归纳猜想法：规律探究题的核心思路，通过计算前几个特例归纳共性规律，推广到一般情况。 迭代运算法：数字黑洞、递推类题目的通用方法，按固定规则重复计算，观察最终收敛结果与变化路径。 错差修正法：错按还原题的核心逻辑，分析输入错误带来的数值偏差，反向修正得到正确结果。 构造验证法：特殊数构造题的通用思路，先构造候选方案，再用计算器验证并逐步调整。 工具验算法：巧算、笔算后的验证方法，用计算器快速核对结果，高效排查计算错误。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 清除键功能混淆：混淆 AC 与 CE 的作用，改错时误按全清键，导致之前的计算全部丢失，需要从头重新输入。 过度依赖计算器：认为所有计算都用计算器更优，忽略简单算式的口算、巧算训练，反而降低计算敏感度与数感。 运算优先级误解：误认为所有计算器都自动识别先乘除后加减，简易计算器仅按输入顺序计算，直接输入混合算式会得到错误结果。 黑洞前提忽略：忽略卡普雷卡尔黑洞 “数字不全相同” 的前提，数字全相同的数无法启动迭代，不会进入黑洞。 2. 操作类易错点 输入数字错漏：输入多位数时漏按、多按数字，或数字顺序按反，导致计算结果完全偏离正确值。 连续运算误清零：多步连续计算时，中途误按 AC 键清空结果，导致已完成的运算前功尽弃。 小数点位置错误：涉及小数计算时，小数点按键时机错误，导致结果出现数量级偏差。 迭代步数计数错误：黑洞迭代过程中漏数或多算步数，导致对迭代规律的总结出现偏差。 3. 应用类易错点 规律归纳以偏概全：仅计算 2 个算式就仓促总结规律，未验证更多特例，导致规律不具备普适性。 错按修正方向颠倒：修正错误结果时，差值该加的做成减法、该减的做成加法，方向颠倒导致结果二次错误。 回文数判断疏漏：只核对前半段数字，忽略后半段对称位，误将非回文数判定为回文数。 混合运算不分步：使用简易计算器计算混合运算时，不按运算顺序分步操作，直接顺次输入算式，得到错误结果。 培优练习 一、选择题 1．东东计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算的得数，可以将原来算式转化成（    ）。 A． B． C． D． 2．小明想用计算器计算3480000÷300，他错误地输入了348000÷300。下列可以弥补他的错误的做法是（    ）。 A．乘100 B．除以100 C．除以10 D．乘10 3．已知1÷A＝0.09，2÷A＝0.18，3÷A＝0.27，4÷A＝0.36，那么（    ）÷A＝0.63。 A．8 B．7 C．6 D．5 4．用计算器计算：7080×905＝（    ）。 A．6407400 B．353600 C．646000 D．676000 5．下面是张亮写的一篇小短文。 1.2c9之谜 今天我用计算器时发现一个有趣的问题。 当我计算3000乘40000时，计算器显示120000000.但计算30000乘40000时，则显示1.2c9.我想计算器是不是坏了？我又试。计算500000乘70000.计算器显示的结果是3.5c10.这是怎么回事呢？我就去问爸爸。爸爸听清我的问题后，就在纸上写下一组算式： 爸爸说：“1.2c9表示1.2乘10的9次方，10的9次方是9个10相乘的意思，30000乘40000的积就是1.2乘1000000000的积。使用的是科学记数法，1.2c9就是。”听了爸爸的话，我也写出一组算式： 爸爸笑着说：“不错！我儿子真是个爱思考的孩子！”听了爸爸的话，我也开心地笑了。 如果用计算器计算，那么计算器显示的结果是（    ）。 A．2.4c10 B．2.4c9 C．24c10 D．24c8 二、填空题 6．计算器上的数字键“6”坏了，小明想用这个计算器计算36×222，请你帮他设计一种计算方案，用算式表示为( )。 7．先用计算器计算左边两题，再直接填写右边两题的得数。 _____________    _____________ _____________    _____________ 8．已知，，，______，这个乘积读作______。 9．先观察下面算式和得数的规律，再填出括号里的数。 1×8＋1＝9 12×8＋2＝98 123×8＋3＝987 1234×8＋4＝9876 12345×8＋( )＝( ) ( )×( )＋( )＝( ) 10．先计算下面前三道题（用计算器算，得数保留两位小数），找出规律，再直接填后面三道题的得数。 (1)1.088÷9≈( ) (2)11.077÷9≈( ) (3)111.066÷9≈( ) (4)1111.055÷9≈( ) (5)11111.044÷9≈( ) (6)111111.033÷9≈( ) 11．按规律填一填：；；；( )；( )×3＝2999997。 12．探索规律。         ( )             ( )         ( ) 13．认真观察下边方框里的算式，请利用规律 算一算，1234567×9＋6＝( )。 12×9＋1＝109， 123×9＋2＝1109， 1234×9＋3＝11109， …… 14．小红用计算器计算下面的题目时，发现计算器只能算出前4道题的答案，后面的题目，你能根据前4题的答案，帮她写出后面题目的答案吗？ 81÷9＝9   88.2÷9＝9.8   88.83÷9＝9.87   88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝( )   88.88886÷9＝( )   88.888887÷9＝( ) 15．先观察算式的规律，再填空。 6×0.4＝2.4                    6.666×333.4＝( ) 6.6×3.4＝22.44                 6.6666×3333.4＝( ) 6.66×33.4＝222.444             6.66666×33333.4＝( ) 三、判断题 16．计算器上共有1～9九个数字键。( ) 17．在用计算器计算时，若发现已经输入的数据不正确，可以使用AC键消除错误。( ) 18．使用计算器计算完毕后可以按清除键ON/CE清零或关机键OFF关机。( ) 19．用计算器计算740×（35＋21）时，先按7、4、0键，接着按×键，然后按3、5键，再按＋键，再按2、1键，最后按＝键。( ) 20．小明用计算器计算时，误将“3450×24”输入成了“345×24”，在算出积后，如果再输入“×10”，就不会改变原题结果。( ) 四、计算题 21．用计算器计算。 1879＋566＝                810÷18＝              1693×97＝ 638＋8103－6027＝                           （517＋795）÷2＝ 9185－2798＝                                38×（1867－930）＝ 22．用计算器计算下面各题，并找一找规律。 12345679×9＝ 12345679×18＝ 12345679×27＝ 12345679×36＝ 2345679×45＝ 12345679×________＝666666666 你发现了什么？ 你能直接写出下面算式的得数吗？ 12345679×63＝ 12345679×72＝ 五、解答题 23．如果你用计算器计算时，发现数字键“9”不能用了，而你只能使用这个计算器，你准备怎么计算？ 24．小明在用计算器计算“719×48”时，发现按键“8”坏了。于是他想了个办法，用计算器进行了如下计算：“719×50－2”，你认为小明这样算可行吗？如果可行请说明理由。如果不可行请帮他写出正确的算式（不用计算），并说明你这样写算式的理由。 25．乐乐想用计算器计算“28×129”时，发现“8”这个键坏了，下面哪种按键方式是正确的？请在内打“√”，哪种按键方式是错误的？请在内打“×”，并说明你的理由。 (1)25×129＋3×129        理由：___________ (2)27×129＋27            理由：___________ (3)20×129＋8×129        理由：___________ (4)（30－2）×129        理由：___________ 26．阳光小学共有师生800人，每个月用水32吨（每个月按20天在校时间计算）。平均每人每天用水多少千克？照这样计算，1吨水可以供多少名师生用一个月？（用计算器计算） 27．根据统计表完成下面各题。 某商场某天部分电器销售金额统计表 电器 电视 冰箱 空调 洗衣机 销售金额（元） 50068 35700 107089 23620 （1）这一天该商场四种电器的销售金额一共是多少元？ （2）这一天电视的销售金额比洗衣机多多少元？ 28．据统计，某市保险保费收入情况如下：财产险625520万元，人寿险512605万元，意外伤害险67545万元，健康险70005万元。（用计算器计算） （1）财产险和意外伤害险的保费收入一共是多少万元？ （2）人寿险的保费收入比健康险的保费收入多多少万元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $