第三单元 公顷和平方千米（综合题型）奥数思维训练-2026-2027学年苏教版数学五年级上册(新教材)

**基本信息** 以公顷和平方千米为核心，构建“概念-换算-应用”三阶体系，融合5大解题方法与易错避坑指南，强化量感与实际问题建模能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识梳理|定义推导/场景参照|进率推导法（面积=边长²）|从正方形定义出发，建立单位量级认知，衔接长度与面积进率本质区别| |基础应用|单位选择/规则图形计算|单位统一法/图示分析法|以标准量感为锚点，通过单位换算实现从具体到抽象的面积度量| |奥数进阶|跨级换算/面积变化/方案优化|分步换算法/参照估算法|从基础计算拓展至综合应用，培养运算能力与几何直观，衔接小升初高频考点|

第三单元 公顷和平方千米（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本小节是小学面积单位体系的高阶拓展，在平方厘米、平方分米、平方米的基础上，引入公顷和平方千米两个计量较大土地面积的单位，完善二维空间的度量体系。 核心本质：以正方形面积为定义基准，建立大面积的度量标准，实现从小范围物体面积到大范围土地、区域面积的测量覆盖，核心是对 “面积单位量级” 的认知与换算。 定义逻辑：所有面积单位均以对应边长的正方形面积为标准，大单位对应长边长的正方形，符合面积度量的统一规律。 2. 两个核心单位的标准定义 公顷：边长为 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷，符号为。 推导：。 平方千米：边长为 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米，符号为。 推导：。 量级定位：公顷是中级土地面积单位，平方千米是高级土地面积单位，二者均用于计量成片土地、区域的占地面积。 3. 适用场景与量感参照 建立标准量感是正确使用单位的前提，常见场景对应单位： 平方米：教室、住房、小型花坛等小范围区域； 公顷：校园、大型公园、标准足球场、农田、果园等中等规模土地； 平方千米：城市城区、区县、省份、国家、大型湖泊等大范围地域。 典型参照：一个标准足球场面积约 7140 平方米，不到 1 公顷；边长 1 千米的正方形街区，面积就是 1 平方千米。 4. 教材定位与奥数价值 教材定位：完善面积单位知识链条，衔接多边形面积计算，侧重解决土地测量、工农业生产中的实际面积问题，是小学几何与生活应用结合的重要单元。 奥数价值：以大面积单位为载体，融合单位换算、归一归总、几何面积变化、方案优化、估算策略等题型，强化量感、大数运算与实际问题建模能力，是小升初应用题的高频综合考点。 二、核心单位换算体系 1. 完整面积单位层级与进率 从低级到高级的完整面积单位序列及相邻进率： （特殊进率，对应边长 100 倍的平方） 2. 进率推导核心逻辑 面积单位的进率 = 对应长度单位进率的平方，这是所有面积换算的底层规律，无需死记硬背。 例：米和分米的长度进率是 10，对应平方米和平方分米的进率就是； 例：米和千米的长度进率是 1000，对应平方米和平方千米的进率就是； 例：米和百米（100 米）的长度进率是 100，对应平方米和公顷的进率就是。 3. 单位换算通用方法 大单位转小单位：乘对应进率，小数点向右移动； 小单位转大单位：除以对应进率，小数点向左移动。 跨级换算技巧：不熟悉跨级进率时，分步逐级换算。例如平方千米换算成平方米，先换算成公顷，再换算成平方米，降低记错进率的概率。 4. 长度与面积单位的本质区别 长度是一维度量，进率按 10 倍递进；面积是二维度量，进率按长度进率的平方递进。 易错提醒：“1 平方千米” 不等于 “1000 平方米”，边长的 1000 倍对应面积的 1000000 倍，二者量级差异极大。 三、基础应用题型与标准解法 1. 单位选择与量感判断题 题型特征：给具体事物选择合适的面积单位，或判断单位使用是否正确。 解题策略：建立参照锚点，用熟悉的事物对比匹配；小面积用平方米，中等土地用公顷，大范围区域用平方千米。 验证方法：代入数值后判断是否符合常识，例如 “校园面积 5 平方米” 明显不符合实际，应为 5 公顷。 2. 规则图形土地面积计算 题型特征：已知长方形、正方形土地的边长，求占地面积并换算成公顷 / 平方千米；或已知面积和一边长，反求另一边长。 标准解题步骤： 统一边长单位，通常统一为米，计算出平方米为单位的面积； 根据目标单位，按进率换算为公顷或平方千米； 反求边长时，先将面积统一为平方米，再用面积公式推导边长。 3. 简单组合地块面积计算 题型特征：不规则土地由多个长方形、正方形拼接而成，求总面积并换算大单位。 解题策略：用分割法将地块拆分为若干规则图形，分别计算面积后求和，再统一换算为目标单位。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）基础进阶类 1. 跨级单位换算与错中求解 题型特征：大跨度单位换算（如平方千米转平方分米），或换算时看错进率得到错误结果，求正确数值。 解题策略： 跨级换算分步执行，每一步对应一级进率，避免一步到位记错进率； 错中求解先根据错误的进率和结果，算出不变的原始面积量，再代入正确进率重新换算。 2. 面积大小比较与排序 题型特征：给出多个不同单位的面积数据，比较大小或按从大到小 / 从小到大排序。 解题技巧： 统一为中间量级单位（通常统一为平方米），再比较数值大小，减少换算次数； 可先按单位量级初步排序（平方千米＞公顷＞平方米），同单位再比数值，提高速度。 （二）实际应用综合类 1. 归一归总类土地问题 题型特征：已知单位面积的产量、耗材量，求整块土地的总产量、总耗材；或已知总量反求面积、单位面积用量。 典型场景：麦田产小麦、森林释氧、菜地施肥、道路铺沥青、广场铺地砖。 解题策略：先计算土地总面积并统一单位，再利用 “单产量 × 总面积 = 总产量” 的关系计算；核心是保证单位匹配，避免 “每平方米产量” 直接乘 “公顷面积”。 2. 长方形土地的面积变化问题 题型特征：长方形土地的长或宽增加 / 减少固定长度，面积对应增加 / 减少若干公顷，求原土地的面积或边长。 解题策略： 画出示意图，面积增减的部分是一个小长方形； 增减的面积对应小长方形面积，其一边为增减的长度，另一边为原图形的宽或长； 用增减面积 ÷ 增减长度 = 原图形的对应边长，再计算原面积。 3. 封闭地块的植树与占地问题 题型特征：正方形 / 长方形地块四周种树，或按固定株距行距种植作物，求总棵数、总占地面积。 解题策略： 封闭图形四周植树：棵数 = 周长 ÷ 间距，无需额外加 1； 行列种植：先算出行数和列数，总棵数 = 行数 × 列数，结合单株占地可反推总量。 （三）拓展提升类 1. 不规则地块面积估算 题型特征：湖泊、山地等不规则形状的土地，结合方格图或分段尺寸，估算实际面积并换算为公顷 / 平方千米。 解题方法： 方格估算法：满格算 1 格，不满格按半格计算，总格数 × 每格实际面积 = 估算总面积； 分割近似法：将不规则图形拆分为近似的三角形、梯形、长方形，分别计算面积后求和。 2. 占地方案优化问题 题型特征：给定一块土地，规划建筑、绿化、道路等不同功能区，求最大可用面积、最低建设成本，或对比多种方案的优劣。 解题策略：分别计算每种方案的有效面积、总成本，逐一对比后选择最优解；注意边界、通道等隐含的占地条件。 3. 比例尺结合面积计算（拓展衔接） 题型特征：从地图上量得地块的图上尺寸，已知比例尺，求实际占地面积为多少公顷 / 平方千米。 解题关键： 方法一：先根据长度比例尺算出实际的长和宽，再计算实际面积，不易出错； 方法二：面积比是长度比例尺的平方，用图上面积乘比例尺平方得到实际面积； 易错提醒：不可直接用图上面积乘长度比例尺，必须是平方倍关系。 五、核心解题方法汇总 进率推导法：遗忘进率时，通过 “正方形边长平方” 的定义自行推导，避免死记硬背出现错误。 单位统一法：所有面积计算、比较、应用题，先统一单位再列式计算，是规避错误的核心原则。 分步换算法：跨级单位换算时分步逐级进行，每一步对应一级进率，降低大数计算的出错率。 图示分析法：面积变化、组合地块类题目，画出示意图标注数据，直观梳理边长与面积的对应关系。 参照估算法：单位选择、面积估算题，以熟悉的事物为参照锚点，匹配对应量级的面积单位。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 进率记忆错误：最高频错误，将公顷与平方米的进率记为 100，实际为 10000；将平方千米与平方米的进率记为 10000，实际为 1000000。 长度面积进率混淆：直接套用长度单位的进率计算面积，忽略面积是二维度量、进率为长度进率平方的本质。 单位场景错配：给小型物体搭配公顷 / 平方千米，给城市区域搭配平方米，缺乏基本量感认知。 概念名称混淆：混淆长度单位 “千米” 与面积单位 “平方千米”，误将边长 1 千米等同于面积 1 平方千米。 2. 计算类易错点 单位不统一就计算：长用千米、宽用米，未换算直接相乘，导致结果量级完全错误。 大数多 0 少 0：公顷、平方千米涉及大数值，换算时多写或少写 0，是计算类最高发错误。 面积变化对应错误：误将增加的面积直接除以增加的长得到原面积，忽略对应边是原图形的宽，需先求宽再算面积。 组合图形重复计算：分割地块计算总面积时，重叠部分被多次相加，导致结果偏大。 3. 应用类易错点 单产量单位不匹配：面积以公顷为单位，单产量以平方米为标准，未统一单位直接相乘，结果偏差万倍。 封闭植树多算棵数：正方形地块四周植树，误按直线型植树公式加 1，封闭图形棵数等于间隔数，无需加 1。 估算偏差过大：不规则图形估算时，全部按满格或全部按空格计算，未遵循 “满格算 1、不满算半” 的估算规则。 培优练习 一、选择题 1．罗湖区某新学校占地面积约为11万平方米，合（    ）公顷。 A．11 B．1.1 C．110000 D．110 2．学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块操场的面积大约是（    ）。 A．200平方分米 B．200平方米 C．2000平方米 D．2000公顷 3．王阿姨家原有一个边长是100米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（    ）公顷。 A．4 B．6 C．8 D．9 4．下面的面积单位按从小到大的顺序排列正确的是（    ）。 a平方米    b平方千米    c公顷    d平方厘米    e平方分米 A．deacb B．deabc C．bcaed D．abcde 5．一个长方形菜园的长是200米，宽是100米，这个菜园的面积是（　　）。 A．2公顷 B．20公顷 C．200公顷 D．2000公顷 6．张叔叔承包了一片土地来种植刺梨，这片土地大约有5个足球场的大小，这片土地的面积最有可能是（    ）。 A．50000平方米 B．50平方米 C．5平方千米 D．50公顷 二、填空题 7．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 8．4米5厘米＝( )米    450公顷＝( )平方千米 5时15分＝( )时    8.24公顷＝( )公顷( )平方米 9．2025年10月31日至11月2日，以“智慧城市”为主题的上海城市博览会在上海世博馆举办。博览会规划展览面积约80000平方米，合( )公顷。 10．如果1平方米能摆放6个规格相同的收纳箱，那么1公顷能摆放( )个这样的收纳箱；1平方千米能摆放( )个。 11．米脂是国家级重点生态功能区。累计治理水土流失面积643平方千米，合( )公顷。 12．如果1平方米土地能栽种10株草莓，那么1公顷土地能栽种( )株草莓，1平方千米土地能栽种( )株草莓。 13．一个长400米。宽100米的长方形鱼塘，如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么鱼塘的面积增加了( )公顷。 14．福建省奥林匹克体育中心游泳馆的某个游泳池长50米，宽25米，这个游泳池的面积是( )平方米，( )个这样的游泳池的面积是1公顷。 三、判断题 15．边长100m的正方形的面积是1hm2。( ) 16．早在两千多年前，我国劳动人民用“亩”作土地面积单位，一亩等于667平方米。现在“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。( ) 17．阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( ) 18．武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。( ) 19．一块长方形菜园占地面积是100平方米，100块这样的菜园占地面积是1公顷。( ) 20．一个宽40米，长250米的长方形的面积是1公顷。( ) 四、解答题 21．一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 22．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 23．一块长为400米、宽为300米的长方形土地，如果宽增加25米，长不变，那么面积增加多少公顷？如果宽增加30米，长增加50米，那么面积增加多少公顷？ 24．下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到44米，请问扩大后的绿地面积是多少平方米？几块这样的绿地面积大约是1公顷？ 25．一块正方形杂交高产水稻试验田，周长是2400米，这块试验田占地多少公顷？如果每公顷施肥300千克，这块试验田一共施肥多少千克？ 26．红景天能够补气清肺，益智养心，是一味作用广泛的中药。平均每公顷土地可栽种66万株红景天，则一块长600米，宽300米的土地，可栽种多少万株红景天？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 公顷和平方千米（综合题型）奥数思维训练 知识梳理 一、基础概念与核心意义 1. 主题定义与本质 本小节是小学面积单位体系的高阶拓展，在平方厘米、平方分米、平方米的基础上，引入公顷和平方千米两个计量较大土地面积的单位，完善二维空间的度量体系。 核心本质：以正方形面积为定义基准，建立大面积的度量标准，实现从小范围物体面积到大范围土地、区域面积的测量覆盖，核心是对 “面积单位量级” 的认知与换算。 定义逻辑：所有面积单位均以对应边长的正方形面积为标准，大单位对应长边长的正方形，符合面积度量的统一规律。 2. 两个核心单位的标准定义 公顷：边长为 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷，符号为。 推导：。 平方千米：边长为 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米，符号为。 推导：。 量级定位：公顷是中级土地面积单位，平方千米是高级土地面积单位，二者均用于计量成片土地、区域的占地面积。 3. 适用场景与量感参照 建立标准量感是正确使用单位的前提，常见场景对应单位： 平方米：教室、住房、小型花坛等小范围区域； 公顷：校园、大型公园、标准足球场、农田、果园等中等规模土地； 平方千米：城市城区、区县、省份、国家、大型湖泊等大范围地域。 典型参照：一个标准足球场面积约 7140 平方米，不到 1 公顷；边长 1 千米的正方形街区，面积就是 1 平方千米。 4. 教材定位与奥数价值 教材定位：完善面积单位知识链条，衔接多边形面积计算，侧重解决土地测量、工农业生产中的实际面积问题，是小学几何与生活应用结合的重要单元。 奥数价值：以大面积单位为载体，融合单位换算、归一归总、几何面积变化、方案优化、估算策略等题型，强化量感、大数运算与实际问题建模能力，是小升初应用题的高频综合考点。 二、核心单位换算体系 1. 完整面积单位层级与进率 从低级到高级的完整面积单位序列及相邻进率： （特殊进率，对应边长 100 倍的平方） 2. 进率推导核心逻辑 面积单位的进率 = 对应长度单位进率的平方，这是所有面积换算的底层规律，无需死记硬背。 例：米和分米的长度进率是 10，对应平方米和平方分米的进率就是； 例：米和千米的长度进率是 1000，对应平方米和平方千米的进率就是； 例：米和百米（100 米）的长度进率是 100，对应平方米和公顷的进率就是。 3. 单位换算通用方法 大单位转小单位：乘对应进率，小数点向右移动； 小单位转大单位：除以对应进率，小数点向左移动。 跨级换算技巧：不熟悉跨级进率时，分步逐级换算。例如平方千米换算成平方米，先换算成公顷，再换算成平方米，降低记错进率的概率。 4. 长度与面积单位的本质区别 长度是一维度量，进率按 10 倍递进；面积是二维度量，进率按长度进率的平方递进。 易错提醒：“1 平方千米” 不等于 “1000 平方米”，边长的 1000 倍对应面积的 1000000 倍，二者量级差异极大。 三、基础应用题型与标准解法 1. 单位选择与量感判断题 题型特征：给具体事物选择合适的面积单位，或判断单位使用是否正确。 解题策略：建立参照锚点，用熟悉的事物对比匹配；小面积用平方米，中等土地用公顷，大范围区域用平方千米。 验证方法：代入数值后判断是否符合常识，例如 “校园面积 5 平方米” 明显不符合实际，应为 5 公顷。 2. 规则图形土地面积计算 题型特征：已知长方形、正方形土地的边长，求占地面积并换算成公顷 / 平方千米；或已知面积和一边长，反求另一边长。 标准解题步骤： 统一边长单位，通常统一为米，计算出平方米为单位的面积； 根据目标单位，按进率换算为公顷或平方千米； 反求边长时，先将面积统一为平方米，再用面积公式推导边长。 3. 简单组合地块面积计算 题型特征：不规则土地由多个长方形、正方形拼接而成，求总面积并换算大单位。 解题策略：用分割法将地块拆分为若干规则图形，分别计算面积后求和，再统一换算为目标单位。 四、奥数进阶题型与解题策略 （一）基础进阶类 1. 跨级单位换算与错中求解 题型特征：大跨度单位换算（如平方千米转平方分米），或换算时看错进率得到错误结果，求正确数值。 解题策略： 跨级换算分步执行，每一步对应一级进率，避免一步到位记错进率； 错中求解先根据错误的进率和结果，算出不变的原始面积量，再代入正确进率重新换算。 2. 面积大小比较与排序 题型特征：给出多个不同单位的面积数据，比较大小或按从大到小 / 从小到大排序。 解题技巧： 统一为中间量级单位（通常统一为平方米），再比较数值大小，减少换算次数； 可先按单位量级初步排序（平方千米＞公顷＞平方米），同单位再比数值，提高速度。 （二）实际应用综合类 1. 归一归总类土地问题 题型特征：已知单位面积的产量、耗材量，求整块土地的总产量、总耗材；或已知总量反求面积、单位面积用量。 典型场景：麦田产小麦、森林释氧、菜地施肥、道路铺沥青、广场铺地砖。 解题策略：先计算土地总面积并统一单位，再利用 “单产量 × 总面积 = 总产量” 的关系计算；核心是保证单位匹配，避免 “每平方米产量” 直接乘 “公顷面积”。 2. 长方形土地的面积变化问题 题型特征：长方形土地的长或宽增加 / 减少固定长度，面积对应增加 / 减少若干公顷，求原土地的面积或边长。 解题策略： 画出示意图，面积增减的部分是一个小长方形； 增减的面积对应小长方形面积，其一边为增减的长度，另一边为原图形的宽或长； 用增减面积 ÷ 增减长度 = 原图形的对应边长，再计算原面积。 3. 封闭地块的植树与占地问题 题型特征：正方形 / 长方形地块四周种树，或按固定株距行距种植作物，求总棵数、总占地面积。 解题策略： 封闭图形四周植树：棵数 = 周长 ÷ 间距，无需额外加 1； 行列种植：先算出行数和列数，总棵数 = 行数 × 列数，结合单株占地可反推总量。 （三）拓展提升类 1. 不规则地块面积估算 题型特征：湖泊、山地等不规则形状的土地，结合方格图或分段尺寸，估算实际面积并换算为公顷 / 平方千米。 解题方法： 方格估算法：满格算 1 格，不满格按半格计算，总格数 × 每格实际面积 = 估算总面积； 分割近似法：将不规则图形拆分为近似的三角形、梯形、长方形，分别计算面积后求和。 2. 占地方案优化问题 题型特征：给定一块土地，规划建筑、绿化、道路等不同功能区，求最大可用面积、最低建设成本，或对比多种方案的优劣。 解题策略：分别计算每种方案的有效面积、总成本，逐一对比后选择最优解；注意边界、通道等隐含的占地条件。 3. 比例尺结合面积计算（拓展衔接） 题型特征：从地图上量得地块的图上尺寸，已知比例尺，求实际占地面积为多少公顷 / 平方千米。 解题关键： 方法一：先根据长度比例尺算出实际的长和宽，再计算实际面积，不易出错； 方法二：面积比是长度比例尺的平方，用图上面积乘比例尺平方得到实际面积； 易错提醒：不可直接用图上面积乘长度比例尺，必须是平方倍关系。 五、核心解题方法汇总 进率推导法：遗忘进率时，通过 “正方形边长平方” 的定义自行推导，避免死记硬背出现错误。 单位统一法：所有面积计算、比较、应用题，先统一单位再列式计算，是规避错误的核心原则。 分步换算法：跨级单位换算时分步逐级进行，每一步对应一级进率，降低大数计算的出错率。 图示分析法：面积变化、组合地块类题目，画出示意图标注数据，直观梳理边长与面积的对应关系。 参照估算法：单位选择、面积估算题，以熟悉的事物为参照锚点，匹配对应量级的面积单位。 六、易错点与避坑指南 1. 概念类易错点 进率记忆错误：最高频错误，将公顷与平方米的进率记为 100，实际为 10000；将平方千米与平方米的进率记为 10000，实际为 1000000。 长度面积进率混淆：直接套用长度单位的进率计算面积，忽略面积是二维度量、进率为长度进率平方的本质。 单位场景错配：给小型物体搭配公顷 / 平方千米，给城市区域搭配平方米，缺乏基本量感认知。 概念名称混淆：混淆长度单位 “千米” 与面积单位 “平方千米”，误将边长 1 千米等同于面积 1 平方千米。 2. 计算类易错点 单位不统一就计算：长用千米、宽用米，未换算直接相乘，导致结果量级完全错误。 大数多 0 少 0：公顷、平方千米涉及大数值，换算时多写或少写 0，是计算类最高发错误。 面积变化对应错误：误将增加的面积直接除以增加的长得到原面积，忽略对应边是原图形的宽，需先求宽再算面积。 组合图形重复计算：分割地块计算总面积时，重叠部分被多次相加，导致结果偏大。 3. 应用类易错点 单产量单位不匹配：面积以公顷为单位，单产量以平方米为标准，未统一单位直接相乘，结果偏差万倍。 封闭植树多算棵数：正方形地块四周植树，误按直线型植树公式加 1，封闭图形棵数等于间隔数，无需加 1。 估算偏差过大：不规则图形估算时，全部按满格或全部按空格计算，未遵循 “满格算 1、不满算半” 的估算规则。 培优练习 一、选择题 1．罗湖区某新学校占地面积约为11万平方米，合（    ）公顷。 A．11 B．1.1 C．110000 D．110 【答案】A 【分析】根据公顷平方米进行单位换算。高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。 【详解】万 （公顷） 2．学校有一块正方形操场，正好能容纳100个小朋友做广播操。这块操场的面积大约是（    ）。 A．200平方分米 B．200平方米 C．2000平方米 D．2000公顷 【答案】B 【分析】先估算单个小朋友做广播操需要占用的大致面积，已知总共有100个小朋友，再用单个小朋友的占用面积乘100，即可得到操场的大致面积。把计算得到的面积结果和各个选项的单位、数值做对比，结合单位换算关系匹配正确选项。 【详解】根据生活经验，小朋友做广播操时需要伸展手臂和腿部，每个小朋友大约需要占地至平方米。 个小朋友大约需要的面积为：（平方米） A．平方分米平方米，个小朋友不可能只占地平方米，空间太小，此选项错误； B．平方米，与估算结果相符，符合实际情况，此选项正确； C．平方米，平均每个小朋友占地平方米，空间过大，不符合做广播操的实际需求，此选项错误； D．公顷平方米，面积巨大，相当于大型公园或农场，不符合学校操场的实际，此选项错误。 综上所述，这块操场的面积大约是平方米。 3．王阿姨家原有一个边长是100米的正方形杏园，为扩大种植规模，计划对杏园进行扩建，扩建后边长各延长了200米，扩建后的杏园面积比原来增加了（    ）公顷。 A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】C 【分析】根据题意，用原来的边长加上延长的米数就是扩建后正方形杏园的边长。正方形的面积＝边长×边长，代入数据，算出原来的面积和扩建后的面积。1公顷＝10000平方米，据此把原来的面积和扩建后的面积转化成公顷作单位。再用扩建后的面积减去原来的面积就是增加的面积。 【详解】100＋200＝300（米） 100×100＝10000（平方米） 300×300＝90000（平方米） 10000平方米＝1公顷 90000平方米＝9公顷 9－1＝8（公顷） 所以，扩建后的杏园面积比原来增加了8公顷。 故答案为：C 4．下面的面积单位按从小到大的顺序排列正确的是（    ）。 a平方米    b平方千米    c公顷    d平方厘米    e平方分米 A．deacb B．deabc C．bcaed D．abcde 【答案】A 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米；1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米、1平方米＝100平方分米、1平方分米＝100平方厘米，据此解答即可。 【详解】根据面积单位的换算：1平方千米＝100公顷、1公顷＝10000平方米、1平方米＝100平方分米、1平方分米＝100平方厘米，可得：1平方厘米＜1平方分米＜1平方米＜1公顷＜1平方千米； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查对于面常用的面积单位的认识及面积单位之间的进率，特别注意1公顷＝10000平方米。 5．一个长方形菜园的长是200米，宽是100米，这个菜园的面积是（　　）。 A．2公顷 B．20公顷 C．200公顷 D．2000公顷 【答案】A 【分析】根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式解答，求出的单位是平方米，根据10000平方米＝1公顷，再把平方米化成公顷。 【详解】100×200＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 答：这个菜园的面积是2公顷。 故选：A。 【点睛】本题主要是考查了长方形的面积公式S＝ab的灵活应用。 6．张叔叔承包了一片土地来种植刺梨，这片土地大约有5个足球场的大小，这片土地的面积最有可能是（    ）。 A．50000平方米 B．50平方米 C．5平方千米 D．50公顷 【答案】A 【分析】一个足球场大约1公顷，5个足球场大约5公顷，结合生活实际进行判断即可。 【详解】A．1公顷＝10000平方米，所以50000平方米＝5公顷，相符； B．50平方米太小，不符合实际； C．5平方千米太大，不符合实际； D．50公顷太大，不符合实际。 故答案为：A 二、填空题 7．96公顷＝( )平方米        5900公顷＝( )平方千米 2平方千米＝( )平方米          200平方千米＝( )公顷 【答案】 960000 59 2000000 20000 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。 【详解】96×10000＝960000，所以96公顷＝960000平方米 5900÷100＝59，所以5900公顷＝59平方千米 2×1000000＝2000000，所以2平方千米＝2000000平方米 200×100＝20000，所以200平方千米＝20000公顷 8．4米5厘米＝( )米    450公顷＝( )平方千米 5时15分＝( )时    8.24公顷＝( )公顷( )平方米 【答案】 4.05 4.5 5.25 8 2400 【分析】根据“大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率”的原则来计算。 第①空：4米5厘米：厘米到米是小单位化大单位，进率100，5厘米＝0.05米，再加上4米即可。 第②空：450公顷：公顷到平方千米是小单位化大单位，进率100，用450除以100。 第③空：5时15分：分钟到小时是小单位化大单位，进率60，15分除以60得0.25时，再加上5时。 第④和第⑤空：8.24公顷：需要拆分为整数公顷和平方米，整数部分8就是8公顷，小数部分0.24公顷转化为平方米，是大单位化小单位，进率10000，用0.24乘10000。 【详解】第①空：4米5厘米＝4＋5÷100＝4.05米 第②空：450公顷＝450÷100＝4.5平方千米 第③空：5时15分＝5＋15÷60＝5.25时 第④空： 8.24公顷＝8公顷＋0.24公顷； 第⑤空：0.24公顷＝0.24×10000＝2400平方米 4米5厘米＝4.05米 450公顷＝4.5平方千米 5时15分＝5.25时 8.24公顷＝8公顷2400平方米 【点睛】掌握不同单位间的进率，正确运用“大化小乘进率，小化大除以进率”的换算规则。 9．2025年10月31日至11月2日，以“智慧城市”为主题的上海城市博览会在上海世博馆举办。博览会规划展览面积约80000平方米，合( )公顷。 【答案】 8 【分析】1公顷＝10000平方米，低级单位转化为高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】80000÷10000＝8（公顷） 则博览会规划展览面积约80000平方米，合8公顷。 10．如果1平方米能摆放6个规格相同的收纳箱，那么1公顷能摆放( )个这样的收纳箱；1平方千米能摆放( )个。 【答案】 60000 6000000 【分析】1公顷＝10000平方米，用1平方米能摆放的个数乘10000，计算出1公顷能摆放的个数；1平方千米＝1000000平方米，用1平方米能摆放的个数乘1000000，计算出1平方千米能摆放的个数；据此解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 6×10000＝60000（个） 1平方千米＝1000000平方米 6×1000000＝6000000（个） 所以如果1平方米能摆放6个规格相同的收纳箱，那么1公顷能摆放60000个这样的收纳箱；1平方千米能摆放6000000个。 11．米脂是国家级重点生态功能区。累计治理水土流失面积643平方千米，合( )公顷。 【答案】64300 【分析】解答这道题需明确：高级单位化低级单位要乘进率；1平方千米＝100公顷。题目中已知水土流失面积643平方千米，利用进率及单位换算解答即可。 【详解】根据分析： （公顷） 所以，水土流失面积643平方千米，合64300公顷。 12．如果1平方米土地能栽种10株草莓，那么1公顷土地能栽种( )株草莓，1平方千米土地能栽种( )株草莓。 【答案】 100000 10000000 【分析】根据1公顷＝10000平方米，用10000乘10算出1公顷土地能栽种多少株草莓； 根据1平方千米＝1000000平方米，用1000000乘10算出1平方千米土地能栽种多少株草莓； 【详解】10×10000＝100000（株）； 10×1000000＝10000000（株）； 所以如果1平方米土地能栽种10株草莓，那么1公顷土地能栽种100000株草莓，1平方千米土地能栽种10000000株草莓。 13．一个长400米。宽100米的长方形鱼塘，如果长和宽都扩大到原来的2倍，那么鱼塘的面积增加了( )公顷。 【答案】12 【分析】根据题意，先用400乘2，100乘2算出扩大后的长方形的长和宽。长方形的面积＝长×宽。分别代入现在的和原来的长和宽，分别算出现在和原来的长方形的面积。用现在的面积减去原来的面积就是增加的面积。再根据1公顷＝10000平方米，转换成公顷作单位。 【详解】400×2＝800（米） 100×2＝200（米） 400×100＝40000（平方米） 800×200＝160000（平方米） 160000－40000＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 那么鱼塘的面积增加了12公顷。 14．福建省奥林匹克体育中心游泳馆的某个游泳池长50米，宽25米，这个游泳池的面积是( )平方米，( )个这样的游泳池的面积是1公顷。 【答案】 1250 8 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出游泳池的面积。然后根据1公顷＝10000平方米，用10000平方米除以游泳池的面积，计算多少个这样的游泳池面积是1公顷，据此解答。 【详解】50×25＝1250（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷1250＝8（个） 因此，这个游泳池的面积是1250平方米，8个这样的游泳池的面积是1公顷。 三、判断题 15．边长100m的正方形的面积是1hm2。( ) 【答案】√ 【详解】边长100米的正方形，面积是1hm2。因为边长100m的正方形面积是：100×100＝10000（m2），所以，1hm2＝10000m2。大约是2个足球场的大小，原题说法正确。 故答案为：√ 16．早在两千多年前，我国劳动人民用“亩”作土地面积单位，一亩等于667平方米。现在“亩”这个单位已经不是我国的法定计量单位了。( ) 【答案】√ 【分析】“亩”是传统的土地面积单位，1亩约等于667平方米。当前我国法定计量单位采用国际单位制，“亩”已非法定单位。据此解答。 【详解】根据分析可知，我国还用“亩”作土地面积单位，这样的一个单位约等于667平方米，现在这个单位已经不是我国的法定计量单位了。题目说法正确。 故答案为：√ 17．阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( ) 【答案】√ 【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。 【详解】244平方千米＝24400公顷 阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟记进率是解答本题的关键。 18．武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。( ) 【答案】√ 【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率；据此解答。 【详解】397.8平方千米＝39780公顷 武功县域为炎帝后裔姜姓封地，称有邰国。现隶属于陕西省咸阳市，位于关中平原腹地，东接兴平市，南临渭水与西安市周至县相望，西靠杨凌农业高新技术产业示范区、宝鸡市扶风县，北和乾县接壤，总面积397.8平方千米，397.8平方千米合39780公顷。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟记公顷和平方千米之间的进率是解答本题的关键。 19．一块长方形菜园占地面积是100平方米，100块这样的菜园占地面积是1公顷。( ) 【答案】√ 【分析】一块长方形菜园占地面积是100平方米，100块这样的菜园占地面积是多少，用100×100＝10000平方米，10000平方米＝ 1公顷。 【详解】菜园的占地面积为：100×100＝10000平方米，即是1公顷，所以判断正确。 【点睛】此题关键是掌握10000平方米＝1公顷。 20．一个宽40米，长250米的长方形的面积是1公顷。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先计算出长方形的面积，再与1公顷进行比较即可。 【详解】40×250＝10000平方米 10000平方米＝1公顷 故答案为：√。 【点睛】本题考查公顷的认识，关键掌握公顷与平方米之间的换算进率。 四、解答题 21．一块平行四边形麦田的占地面积大约是4公顷，量得它的底是250米，高是多少米？ 【答案】米 【分析】根据公顷平方米，先换算单位，再根据高等于面积除以底，代入数据得出答案。 【详解】公顷平方米 （米） 答：高是米。 22．一块梯形麦地，上底是400米，下底是600米，高是240米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收多少吨小麦？ 【答案】 12公顷；72吨 【分析】根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积，再根据1公顷＝10000平方米，将平方米转换成公顷。用求出来的麦地面积乘每公顷收小麦的千克数，得出总共可以收多少千克小麦，最后根据1千克＝1000克，将千克转换成吨。 【详解】麦地面积： （平方米） 平方米公顷 收小麦千克数： （千克） 千克吨 答：它的面积是12公顷，这块地能收72吨小麦。 23．一块长为400米、宽为300米的长方形土地，如果宽增加25米，长不变，那么面积增加多少公顷？如果宽增加30米，长增加50米，那么面积增加多少公顷？ 【答案】1公顷；2.85公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此先算出原来的长方形土地的面积，再算出长不变，宽增加25米之后的面积，再相减即可求出面积增加了多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米把单位换算成公顷；再算出宽增加30米，长增加50米之后的面积，再减去原来长方形的面积，并把单位换算成公顷即可求出面积增加了多少公顷。 【详解】400×300＝120000（平方米） 400×（300＋25） ＝400×325 ＝130000（平方米） 130000－120000＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 （400＋50）×（300＋30） ＝450×330 ＝148500（平方米） 148500－120000＝28500（平方米） 28500平方米＝2.85公顷 答：如果宽增加25米，长不变，那么面积增加1公顷；如果宽增加30米，长增加50米，那么面积增加2.85公顷。 24．下面这块长方形绿地的长不变，宽增加到44米，请问扩大后的绿地面积是多少平方米？几块这样的绿地面积大约是1公顷？ 【答案】1980平方米；5块 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据积的变化规律，先求出扩大后的宽是原来宽的几倍，进而求出扩大后的面积。再根据1公顷＝10000平方米，用10000除以扩建后的面积，依据商不变的规律，即可估算。 【详解】44÷11＝4 495×4＝1980（平方米） 10000÷1980 ≈10000÷2000 ＝5（块） 答：扩大后的绿地面积是1980平方米；5块这样的绿地面积大约是1公顷。 25．一块正方形杂交高产水稻试验田，周长是2400米，这块试验田占地多少公顷？如果每公顷施肥300千克，这块试验田一共施肥多少千克？ 【答案】36公顷；10800千克 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米；正方形的周长÷4＝正方形的边长，正方形的边长×正方形的边长＝正方形的面积，正方形的面积×每公顷施肥质量＝这块试验田一共施肥质量。据此解答。 【详解】2400÷4＝600（米） 600×600＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36×300＝10800（千克） 答：这块试验田占地36公顷，一共施肥10800千克。 【点睛】明确公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较、长方形周长、正方形周长以及正方形的面积计算方法是解决本题关键。 26．红景天能够补气清肺，益智养心，是一味作用广泛的中药。平均每公顷土地可栽种66万株红景天，则一块长600米，宽300米的土地，可栽种多少万株红景天？ 【答案】1188万株 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块土地的面积是多少平方米，再根据1公顷＝10000平方米，换算成用公顷作单位，然后再乘每公顷种的株数即可。 【详解】600×300＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 18×66＝1188（万株） 答：可栽种1188万株红景天。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $