第五单元 第4课时 根据结果推测数量（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“根据摸球结果推测数量”，通过复习“数量决定可能性大小”旧知，用透明袋子红球蓝球提问，过渡到不透明盒子情境，逆向引出课题，搭建新旧知识联系的学习支架。 特色在于以“猜想-试验-分析-推测”探究流程为主线，小组合作开展30次摸球试验，用“正”字记录数据，引导学生理解随机现象偶然性（如连续摸红球不一定无黄球），通过增加试验次数提升推测可靠性，发展数据分析观念与合情推理能力。为教师提供规范试验操作与分层练习设计，助力学生形成严谨的数学思维与数据意识。

第五单元 第4课时 根据结果推测数量 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 上学期 单元 可能性 课题 根据结果推测数量 教学目标： 1.知识技能：能组织开展摸球试验，收集、记录试验数据。根据摸球次数多少，推测盒子里不同颜色球数量的多少。 2.素养能力：经历猜想—设计试验—动手操作—记录数据—分析数据—合理推测的探究流程，发展数据分析观念与合情推理能力。 重点难点： 1.教学重点：根据摸球试验的数据，推测不同颜色球数量的多少。 2.教学难点：理解随机现象的不确定性，懂得试验推测不一定绝对正确，明白增加试验次数，能提升推测的可靠性。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】回顾上节课“可能性大小由数量决定”的知识，逆向引出本课课题：已知数量能判断可能性，反过来，能不能根据摸球结果反推数量？建立新旧知识联系。 1.出示透明袋子教具：袋中有4红3蓝小球。 2.分层提问复习： （1）任意摸1个球，有几种结果？ 预设：两种，红球、蓝球。 （2）哪种球摸到的可能性更大？为什么？ 预设：红球可能性大，因为红球数量更多。 3.教师过渡设疑： 现在把袋子换成不透明盒子，不让大家看见里面红球、黄球各有多少，只靠摸球，能不能猜出盒子里哪种球更多？今天我们就学习根据摸球结果，推测盒子里球的数量，板书课题。 二、探究新知 学习任务一：设计并开展摸球试验 【设计意图】通过小组合作动手试验，规范试验流程，学会用“正”字记录数据，亲身感知摸球次数和球数量的关联。 活动1：猜想质疑，明确试验思路 出示核心问题：不打开纸盒，里面装有大小、材质完全相同的红球和黄球，怎样推测哪种颜色球数量多？ 学生自由发言后统一方法：多次摸球，摸完放回、摇匀再摸，统计每种球摸到的次数，依据次数判断。 活动2：小组讨论，确定试验规则与注意事项 引导学生梳理试验规范： 1.课前由1名组员悄悄在盒内放入若干红球、黄球，其余组员看不到。 2.轮流摸球，每次只摸1个。 3.摸后必须放回盒子，充分摇匀再进行下一次摸取。 4.总共重复摸30次，用“正”字法记录每次摸到球的颜色。 5.试验全程如实记录，不篡改数据。 活动3：分组动手试验，记录统计数据 1.4人一组分工：操作员、摇匀员、记录员、监督员； 2.学生独立完成30次摸球，在记录单画“正”字统计红球、黄球摸到次数； 3.教师巡视指导，重点纠正“摸球不放回、不摇匀”等不规范操作。 活动4：各组汇报试验数据，初步猜想推测 每组上台汇报：摸到红球多少次、黄球多少次，说一说自己推测盒子里哪种球数量更多。 教师追问引导思考：为什么摸到次数多，就推测这种球数量多？ 小结正向逻辑：数量越多，被摸到的可能性越大，重复试验下摸到的总次数就会更多。 活动5：深度分析试验，理解随机现象的偶然性 1.核心问题：我们的推测一定完全正确吗？ 学生交流后总结：不一定，摸球是随机现象，存在偶然性，少量试验容易出现偏差。 2.核心问题：什么时候更容易猜对？什么时候很难猜对？ 结合各组数据对比归纳： 盒内两种球数量相差很大时，摸球次数差距明显，容易准确推测； 盒内两种球数量很接近时，摸到次数差距小，推测难度大。 3.拓展思辨问题，逐层辨析： （1）如果盒子里红球、黄球数量一样多，摸30次，两种球摸到次数一定相等吗？ 预设：不一定，只会比较接近，偶然因素会造成次数差值。 （2）如果连续30次都摸到红球，盒子里一定没有黄球吗？ 预设：不一定，只是黄球数量少、摸到可能性极低，仍存在偶然全部摸到红球的情况。 4.提升思考：怎样让我们的推测变得更可靠？ 师生共同总结两条关键办法： ①增加摸球总次数，试验数据参考价值更高； ②严格遵守“摸后放回、摇匀”规则，保证每个小球被摸到的机会均等。 学习任务二：依据统计结果，逆向推理判断 【设计意图】运用所学推理方法，完成逆向判断习题，形成完整解题思路。 出示例题：从下面选择一袋做摸球试验，每次任意摸出一个球，摸后放回，一共摸40次，结果摸出红球31次，黄球9次。推测一下，试验选择的可能是几号袋？不可能是几号袋？ 分步引导推理： 1.摸到9次黄球，说明袋内有黄球→不可能是③号袋； 2.摸到红球次数远多于黄球，说明红球数量远大于黄球→最可能是①号袋； 3.为什么不是②号袋？ 预设：②袋红黄数量相等，摸到两种球的次数差距不会这么悬殊。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置练习题，引导学生更深入掌握从结果逆向推导的能力，同时结合实际问题，体会可能性在生活中的具体运用。 1.在不透明的袋里放球，每个袋里都要放6个，并使摸球结果符合图下的要求。先想一想，再说一说袋里应怎样放球。 2.在一个纸盒里放了大小相同的 8 颗玻璃球，有红、黄、蓝三种颜色。每次从中任意摸出一颗，摸后放回，摇匀后再摸，重复摸 40 次，结果记录如下？ 3.有6个同学进入学校舞蹈比赛的决赛。为了保证公平，可以用什么方法确定这6个同学的出场顺序？ 4.盒子里有大小、形状相同而颜色不同的8个红色小球和3个蓝色小球，从中任意摸出两个小球，有几种可能，哪种可能性大？ 5.国庆节期间，某商家举办“砸金蛋”活动准备了含有一等奖、二等奖、三等奖和纪念奖四个等级的金蛋共100个。如果你是活动主办方，你会怎样设定这四个等级的金蛋数量？ 6.爸爸在三个盒子上贴上标签，盒子里分别装着两个红球、两个白球和一红一白两个球，但是标签全贴错了，爸爸要求曲米只能从其中一个盒子里摸出一个球，然后就说出三个盒子里分别装的是什么颜色的球。曲米该怎样摸球？如何判断？ 四、课堂总结 师生共同梳理本节课核心知识点： 1.研究方法：不打开容器，可用有放回、摇匀的多次摸球试验，收集数据； 2.推理规律：摸到某颜色球次数越多，盒内该颜色球数量可能越多； 3.关键提醒：随机试验存在偶然性，推测不一定绝对正确；摸球次数越多，操作越规范，推测结果越可靠。 五、板书设计 根据结果推测数量 一、试验方法 摸1个→放回→摇匀→重复多次，“正”字记录 二、推理规律 摸到次数多⇨对应颜色球数量可能多 数量相差大→好推测；数量接近→难推测 三、试验特点 1.随机有偶然性，推测不一定绝对正确 2.次数越多、规范操作（放回摇匀）→推测更可靠 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $