第五单元 可能性 （单元解读讲义） 数学苏教版五年级上册（新教材）

本小学数学讲义聚焦“可能性”核心知识点，涵盖确定性与不确定性现象（理解“一定”“可能”“不可能”）、可能性大小（根据数量判断）、等可能性与不等可能性（如抛硬币与抛瓶盖）及根据数据推测。前承三年级数据收集整理，后启分数表示可能性、概率计算等，构建完整知识支架。 资料以“猜测—试验—记录—分析—验证”为主线，通过摸球、抛硬币等动手操作，培养数据意识（收集分析试验数据）、推理意识（根据数据推测球数量）和应用意识（解释生活现象）。课中助力教师引导学生亲身体验，课后辅助学生回顾试验过程，强化知识理解与应用。

第五单元 可能性 单元解读 一、链接课标 本单元的核心素养表现为：数据意识、推理意识、应用意识。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数据意识”在本单元的具体表现为：（1）能通过简单的随机现象（如摸球、抛硬币），初步理解数据中蕴含的规律。（2）能通过多次试验，感受随机事件发生的可能性有大有小，并基于数据进行简单的推断。（3）能区分“一定”“可能”“不可能”等确定性现象与不确定性现象。 “推理意识”体现为：（1）能根据已有的试验数据，推测盒子里哪种颜色的球多，并解释推测的合理性。（2）在比较不同试验结果时，能意识到“可能性相等”与“实际结果不完全相同”的区别，初步体会随机思想。（3）能通过分析事件中各种结果的数量，判断哪种结果出现的可能性大。 “应用意识”体现为：（1）能在具体情境（如摸球、摸牌、抛硬币、抛瓶盖）中，根据生活经验或试验结果，对事件发生的可能性做出判断。（2）能用“可能性”的语言描述生活中的不确定现象，如“爸爸开车时，下个路口可能遇到绿灯，也可能遇到红灯”。 二、单元目标 知识技能 1.理解“一定”“可能”“不可能”的含义，能根据具体条件判断事件发生的确定性或不确定性。 2.初步体验事件发生的可能性有大小，能根据各种结果的数量，判断哪种结果出现的可能性大，哪种可能性小。 3.能通过多次试验（如摸球、抛硬币），收集数据，并根据数据推测事件发生的规律，体会“试验次数越多，结果越稳定”的特点。 4.能区分等可能性事件与非等可能性事件，如抛硬币的正面朝上和反面朝上可能性相等，而抛瓶盖的凹面朝上和平面朝上可能性不相等。 数学素养 1.通过摸球、摸牌、抛硬币等动手操作活动，亲身经历“猜测—试验—记录—分析—验证”的完整过程，积累随机现象的数据经验。 2.在小组合作学习活动中，学会记录数据（如画“正”字），并基于数据对结果进行推测和解释，培养初步的数据分析能力。 3.在比较不同试验结果（如全班摸球结果、科学家抛硬币数据）的过程中，体会随机现象的特点：“可能性相等”不等于“每次结果相同”，但试验次数越多，结果越接近理论值。 4.通过解决生活实际问题（如判断哪个袋子里的球最可能被摸到），增强用“可能性”的知识解释和解决身边问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。 3、 单元内容分析 本单元属于“统计与概率”领域中的“概率”主题。学生在三年级已经学习了数据的收集、整理与分析，具备了初步的数据意识。本单元是学生首次系统接触“可能性”概念，为后续学习较复杂的概率问题（如分数表示可能性、列表法求概率等）奠定基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 数据的收集与整理（画“正”字、画统计图）。 2. 简单分类与比较。 1.确定性现象与不确定性现象：理解“一定”“可能”“不可能”的含义。 2.可能性的大小：通过摸球、摸牌，感受事件发生的可能性有大有小，能根据数量多少判断可能性大小。 3.等可能性与不等可能性：通过抛硬币、抛瓶盖，理解“等可能性”与“不等可能性”的区别，并认识到试验次数越多，结果越稳定。 4.简单推测：根据试验数据，对盒子里哪种颜色的球多进行合理推测，并评价推测的可靠性。 1. 用分数表示可能性的大小。 2. 用列表法、树状图列举所有可能的结果。 3. 计算简单事件的概率。 4. 利用概率解决实际问题（如设计公平的游戏规则）。 本单元主要包含以下部分的内容，详细结构如下： ├── 1. 确定性现象与不确定性现象 │ ├── 核心内容：理解“一定”（所有结果都是同一种）、“可能”（有多种结果，每种结果都有可能发生）、“不可能”（没有某种结果）的含义。能识别生活中的确定现象和不确定现象。 │ └── 方法：通过观察、对比不同袋子里球的颜色，进行判断。例如：从全是红球的袋子里摸出的一定是红球；从既有红球又有黄球的袋子里摸出的可能是红球，也可能是黄球；从没有红球的袋子里摸出的不可能是红球。 ├── 2. 可能性的大小 │ ├── 核心内容：知道事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与各种结果的数量有关。数量越多，被摸出的可能性越大；数量越少，被摸出的可能性越小。 │ └── 方法：通过摸牌、摸球等活动，直观感受。例如，在4张牌（3张红桃，1张黑桃）中，摸出红桃的可能性大，因为红桃的张数多。 ├── 3. 等可能性与不等可能性（试验与数据分析） │ ├── 核心内容：初步体验“等可能性”（如抛硬币，正反面朝上的可能性相等）和“不等可能性”（如抛瓶盖，凹面朝上的可能性更大）。理解“试验次数越多，结果越稳定”的规律。 │ └── 方法：通过抛硬币、抛瓶盖的试验，记录并分析数据。对比科学家的大量试验数据，归纳出“大量重复试验中，事件发生的频率会稳定在某个值附近”的初步思想。 ├── 4. 根据数据推测 │ ├── 核心内容：能根据有限次数的试验结果（如摸30次球，红球出现20次，黄球出现10次），推测盒子里哪种颜色的球多。理解推测可能正确，也可能错误，并知道如何提高推测的准确性（如增加试验次数）。 │ └── 方法：先进行小组合作试验，记录结果，再根据数据进行分析。讨论：如果摸出31次红球、9次黄球，那么最可能是哪个袋子里的球？并说明理由。 四、学情分析 在此之前，学生已经能够进行简单的数据收集和整理，对“可能性”也有了一些模糊的生活经验（如“可能下雨”“肯定赢”等）。但在实际教学中，学生可能出现以下困难： 1. 混淆“可能性”与“必然性” 部分学生可能会认为，如果摸出30次红球，盒子里就一定全是红球，没有其他颜色的球。需要引导学生理解：即使摸出30次都是红球，也不能100%确定盒子里没有其他颜色的球，只是这种可能性很小。 2. 对“等可能性”的机械化理解 学生可能认为，如果红球和黄球一样多，摸出它们的次数就一定会一样多。需要引导学生通过试验认识到：理论上的“可能性相等”不等于实际试验结果“完全相同”，但试验次数越多，结果越接近。 3. 在判断可能性大小时，忽略“数量”因素 学生可能会凭借直觉或主观喜好来判断，而不是根据“数量”的多少来理性分析。例如，在只有1张黑桃和3张红桃的牌中，有的学生可能会说“摸出黑桃也有可能，不能说明红桃可能性大”。 4. 数据记录与分析的规范性不足 学生在记录数据时，可能漏记、错记，或者在分析数据时，不知道如何比较（如只看次数，不看总数）。需要规范画“正”字记录法，并引导他们学会看“总数”和“分项次数”。 五、教学策略 1.创设情境，激发兴趣：充分利用学生熟悉的游戏（摸球、摸牌、抛硬币）和生活实例（天气预报、抽奖）引入，让学生在具体情境中感受到“可能性”是生活中的常见现象，从而激发学习兴趣。 2.动手操作，亲身体验：本单元的核心是“体验”。教学中应保证学生有充足的时间进行动手操作（小组合作摸球、抛硬币、抛瓶盖），让学生在“做”中感受“随机”，在“做”中积累数据，避免单纯的口头讲授。 3.对比分析，深化理解：设计多个对比活动，帮助学生理解关键概念。例如： （1）对比“一定”“可能”“不可能”的袋子（三个袋子不同颜色分布）。 （2）对比抛硬币和抛瓶盖的结果（等可能性与不等可能性）。 （3）对比少量试验（如10次）和大量试验（如科学家数据）的稳定性。 4.重视数据，培养统计意识：引导学生将“记录数据”与“分析推测”紧密结合。例如，在摸球30次后，引导学生思考：“虽然我们推测红球多，但推测一定正确吗？为什么？怎样做能让推测更准确？”让学生体会到数据的重要性。 5.鼓励质疑，培养理性思维：当学生提出“不等于”或“不一定”等观点时，要鼓励他们表达理由，并引导全班讨论。例如，在讨论“红球和黄球一样多，摸出的次数一定同样多吗？”时，鼓励学生举出反例或进行试验验证。 6.分层设计，逐步提升：练习设计按“判断→比较→推测→探究”的顺序。先练判断“一定、可能、不可能”，再练比较可能性大小，再练根据数据推测，最后设计开放性问题（如“如何设计一个公平的游戏规则”）。 六、课时安排 第1课时：可能性的认识 第2课时：可能性的结果 第3课时：可能性的大小 第4课时：根据结果推测数量 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $