第五单元 第3课时 可能性的大小（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“可能性的大小”核心知识点，涵盖等可能性与不等可能性的区分及数量对可能性的影响。通过摸球情境复习数量相同可能性相等，引出数量不同或物体结构不同时的可能性问题，搭建新旧知识学习支架。 特色在于抛硬币与瓶盖的对照试验，结合小组动手操作与“正”字法记录数据，借助科学家大数据对比，引导学生用数学眼光观察现象、数学思维推理规律。分层练习巩固知识，培养学生探究能力与数据意识，为教师提供清晰教学流程与实践支持。

第五单元 第3课时 可能性的大小 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 上学期 单元 可能性 课题 可能性的大小 教学目标： 1.知识技能：理解等可能性与不等可能性的含义，能区分抛硬币、抛瓶盖两类试验可能性差异的原因；掌握核心规律：随机事件中，对应结果的物品数量越多，发生可能性越大；数量越少，可能性越小。 2.素养能力：经历猜想—小组动手试验—数据记录—对比分析—归纳结论完整探究过程，学会用“正”字法统计试验数据，体会试验次数越多，结果越接近理论可能性。 重点难点： 1.教学重点：判断简单随机事件可能性的大小；理解物品数量多少直接影响可能性大小。 2.教学难点：区分硬币与瓶盖试验结果差异的本质原因；理解“试验次数越大，试验结果越接近理论可能性”。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】借助简单摸球情境，回顾“可能出现几种结果”，初步感知“数量相同则机会均等”，自然引出本节课“可能性大小”的探究主题。 1.出示情境图：透明袋子内装有1个红球、1个蓝球，两球仅颜色不同，材质、大小完全一致。 2.教师分层提问，引导学生思考： （1）从袋子里每次摸1个球，会有几种结果？分别是什么？ 预设学生回答：2种结果，摸到红球、摸到蓝球。 （2）红球和蓝球数量一样，摸到两种球的可能性谁更大？ 预设学生回答：两种球数量相同，摸到红球、蓝球的可能性一样大。 3.教师追问过渡：如果两种物品数量不一样，摸到的可能性还会相等吗？同样有正反两面的硬币和瓶盖，抛起来正反面朝上的可能性一样吗？今天我们就一起来探究可能性的大小，板书课题。 二、探究新知 学习任务一：探究等可能性与不等可能性 【设计意图】通过对比抛硬币、抛瓶盖两组对照试验，让学生动手操作、记录数据，对比试验现象，总结“物体均匀对称，两种结果可能性相等；物体轻重厚薄不均，可能性不相等”。 活动1：猜想质疑，抛出核心问题 出示问题：抛一枚硬币，落下后正面、反面朝上可能性谁大？抛一个瓶盖，凹面、平面朝上可能性谁大？ 引导学生观察对比：硬币、瓶盖都只有正反两种摆放结果，是不是两种情况可能性都一样？学生自由猜想，记录猜想。 活动2：小组动手试验，收集数据 1.试验要求：4人一组，分工操作、记录、计数、汇报；硬币、瓶盖各抛20次，用“正”字记录每一面朝上的次数。 2.小组开展试验，教师巡视指导，提醒学生规范抛投、如实记录数据，不篡改试验结果。 3.各组汇报试验数据，全班汇总： 抛硬币：绝大多数小组正面、反面朝上次数差距很小； 抛瓶盖：几乎所有小组凹面朝上次数远多于平面朝上次数。 活动3：科学家大数据对比，深化认知 出示五位科学家抛硬币试验统计表： 教师引导观察提问： 1.随着抛硬币总次数不断增多，正面、反面朝上的次数有什么变化规律？ 预设学生总结：抛硬币次数越多，正面、反面朝上次数越接近总次数的一半。 2.为什么硬币正反可能性相等，瓶盖两面可能性不相等？ 师生共同归纳： ①硬币质地均匀、厚薄对称，正反两面条件完全相同，正面、反面朝上可能性相等（等可能性）； ②瓶盖一面凹、一面平，两面厚薄、轻重不对称，受力不均，凹面更容易朝下，因此凹面朝上可能性更大，属于不等可能性。 3.核心小结：只有试验物体均匀、对称，两种结果的可能性才相等；物体两面结构、重量不一致，可能性不相等。 学习任务二：探究可能性大小与物品数量的关系 【设计意图】以摸扑克牌为载体，先猜想、再分组试验验证，通过对比红桃、黑桃数量与摸出次数，总结数量决定可能性大小的核心规律。 活动1：出示素材，提出猜想 出示4张扑克牌：红桃A、红桃2、红桃3、黑桃3，打乱反扣桌面。 分层提问： 1.任意摸1张，可能出现哪几张牌？一共有几种单独结果？ 预设：红桃A、红桃2、红桃3、黑桃3，共4种独立结果。 2.按花色划分，有红桃、黑桃两类，红桃3张、黑桃1张，猜一猜反复摸牌，摸到哪种花色次数会更多？ 学生自由猜想：红桃数量多，摸到红桃可能性更大。 活动2：分组摸牌试验，验证猜想 1.试验规则：摸出一张后放回、重新打乱，重复摸40次，“正”字记录红桃、黑桃各自摸到的次数； 2.小组完成试验后全班汇总数据：绝大多数小组摸到红桃的次数明显多于黑桃。 活动3：对比数据，归纳规律 1.教师引导思考：为什么摸到红桃次数更多？ 明确：红桃花色的牌数量更多。 2.统一核心结论： 在所有可能的结果中，对应事件的物品数量越多，这件事发生的可能性越大；物品数量越少，发生的可能性越小。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置基础、提升、拓展习题，从摸牌、转盘、摸小棒、设计卡片四类情境，巩固“数量决定可能性大小”“等可能性判断”两大知识点。 1.（点数可能性）：4张牌红桃A、红桃2、红桃3、黑桃3，任意摸一张，哪种点数可能性最大？ 解答：点数3的牌有2张，数量最多，摸到3点可能性最大。 2.（转盘可能性）：转盘有黄色3块、红色2块、蓝色1块，指针停在哪种颜色可能性最大、最小？ 解答：黄色区域数量最多，可能性最大；蓝色区域最少，可能性最小。 3.（摸小棒）：8根小棒，5红3蓝，摸40次，哪类记录单更合理？ 解答：红色数量更多，摸到红色次数更多，但两者数量差距不大，因此红、蓝摸到次数差距不会悬殊。 4.（自主设计卡片）：10张卡片写“唱歌”“跳舞”，怎样设计让推测难度小/大？ 难度小：两种卡片数量相差大（如1张跳舞，9张唱歌）； 难度大：两种卡片数量接近（如6张唱歌，4张跳舞）。 5.判断结果的最大/最小可能性。 从下面的 4 张扑克牌中任意摸一张，可能摸到的是哪一张？可能出现的结果有几种？摸到哪种点数的可能性最大？为什么？ 6.拓展题（转盘等可能性判断）：3个转盘，蓝色区域面积各不相同 （1）蓝色区域面积最大的③号转盘，指针落在蓝色可能性最大； （2）蓝色区域面积最小的①号转盘，指针落在蓝色可能性最小； （3）②号转盘蓝色、白色各占一半，两面可能性相等。 四、课堂总结 师生共同梳理本节课核心知识点： 1.两种结果的随机事件：物体均匀对称，为等可能性；物体厚薄、重量不对称，为不等可能性； 2.试验规律：试验重复次数越多，实际试验结果越接近理论可能性； 3.可能性大小判定：对应物品数量越多，事件发生可能性越大；数量越少，可能性越小。 五、板书设计 可能性的大小 一、等可能性vs不等可能性 1.抛硬币：均匀对称→正、反面可能性相等（等可能性） 2.抛瓶盖：厚薄不均→凹面朝上可能性更大（不等可能性） 规律：物体均匀对称，两种结果可能性相等 二、可能性大小与数量 物品数量越多→可能性越大 物品数量越少→可能性越小 三、试验规律 试验次数越多，试验结果越接近理论可能性 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $