第六单元多边形的面积课时6单元整理和复习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学五年级上册第六单元“多边形的面积”同步练，以“知识汇总+分层练习+详细解析”为框架，通过基础巩固、能力提升、素养拓展三阶设计，实现从公式应用到综合探究的知识巩固路径。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|平行四边形、三角形、梯形面积公式及图形拼接、面积变化等基础概念|以填空、判断为主，直接考查公式正向应用与概念辨析，如等底等高图形面积关系判断| |能力提升|公式变式应用、组合图形面积计算（分割/补全法）|通过选择（面积相等时高的关系）、看图计算（梯形与长方形组合），培养几何直观与推理意识| |素养拓展|面积变化规律推导、实际问题解决（绿地草皮、靠墙菜园）|设置说理题（面积扩大倍数推导）和生活情境应用题，发展应用意识与创新意识|

（2026秋）人教版五年级上册数学第六单元同步课时练 多边形的面积 课时6 单元整理和复习（知识汇总+分层练习+详细解析） 【单元知识点汇总】 1. 平行四边形面积：S=ah（底×高），拉伸框架只改变高和面积，四条边长不变，周长不变。 2. 三角形面积：S=ah÷2，等底等高的三角形面积相等；等底等高时，三角形面积是平行四边形面积的一半。 3. 梯形面积：S=(a+b)h÷2，面积只与上底、下底、高有关，与梯形形状、腰长无关。 4. 图形拼接规律：两个完全一样的三角形、梯形均可拼成平行四边形；仅面积相等、形状不同的图形不能拼接成规则图形。 5. 组合图形面积：常用分割求和法、补全求差法，将不规则图形转化为基础规则图形计算。 6. 面积变化规律：三角形底、高同时扩大倍数，面积扩大倍数为两个倍数的乘积。 7. 方格图形面积：满格记1，不满格统一按0.5计算，总面积=满格数+半格数÷2。 【基础巩固】（公式运用+基础判断） 一、填空题 1. 等底等高的平行四边形和三角形，若平行四边形的面积是78cm²，则三角形的面积是（ ）cm²。 2. 一块梯形菜地的面积是120dm²，已知上底与下底的总长是24dm，这块梯形菜地的高是（ ）dm。 3. 一个直角三角形的两条直角边分别长9cm和4cm，这个三角形的面积是（ ）cm²。 4. 把一个长方形活动框架轻轻推拉成平行四边形，图形的（ ）保持不变，（ ）会变小。 5. 一块三角形警示牌面积45m²，高6m，这块警示牌对应的底边长是（ ）m。 6. 一块平行四边形草坪面积63cm²，高7cm，对应的底边长是（ ）cm。 7. 两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形或（ ）。 8. 两个三角形面积相等，说明这两个三角形（ ）的乘积一定相等。 二、判断题 1. 两个形状、大小完全相同的梯形，一定能拼成一个平行四边形。（ ） 2. 三角形的底越长，它的面积就越大。（ ） 3. 任意梯形的面积只由它的上底、下底和高决定。（ ） 4. 平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。（ ） 5. 等底等高的三角形，无论形状是否相同，面积一定相等。（ ） 【能力提升】（变式选择+图形计算） 三、选择题 1. 三角形和平行四边形面积相等、底边长度相等，已知平行四边形的高是5cm，三角形的高是（ ） A. 5cm B. 10cm C. 2.5cm 2. 两个完全一样的普通三角形，不可能拼成的图形是（ ） A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 3. 将一个平行四边形沿高剪开拼接成长方形，拼接前后图形（ ）不变，（ ）变小 A. 周长 B. 面积 C. 体积 4. 已知三角形的面积和高，求三角形底边长的正确公式是（ ） A. 2S÷h B. S÷h C. S×h÷2 5. 梯形高保持不变，上底增加3cm，下底减少3cm，梯形面积会（ ） A. 增大 B. 减小 C. 不变 四、看图计算图形面积 1. 组合图形上方为梯形，上底6cm，下底12cm，高4cm；下方为长方形，长12cm，宽5cm，求整个组合图形的总面积。 2. 在长18m、宽7m的长方形内部，挖去一个底10m、高7m的三角形，求剩余阴影部分的面积。 【素养拓展】（说理探究+实际应用） 五、数学说理题 判断：“三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，它的面积会扩大5倍。”这句话是否正确？请说明理由和推导过程。 六、解决实际问题 1. 小区休闲绿地由平行四边形和三角形组合而成，平行四边形部分底12m、高8m，三角形部分底12m、高6m。如果每平方米草坪需要铺设3块草皮，整块绿地一共需要多少块草皮？ 2. 借助一面围墙，用篱笆围出一个直角梯形菜园，篱笆总长度为48米，梯形菜园的垂直高为12米，求这个菜园的占地面积。 参考答案与详细解析 【基础巩固】 一、填空题 1. 39 解析：等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。列式：78÷2=39（cm²）。 2. 10 解析：根据梯形面积公式逆向求高，高=面积×2÷（上底+下底）。列式：120×2÷24=10（dm）。 3. 18 解析：直角三角形两条直角边互为底和高，面积=两条直角边乘积÷2。列式：9×4÷2=18（cm²）。 4. 周长；面积 解析：长方形推拉成平行四边形，四条边长不变，周长不变；垂直高度减小，面积随之变小。 5. 15 解析：已知三角形面积和高求底，底=面积×2÷高。列式：45×2÷6=15（m）。 6. 9 解析：平行四边形底=面积÷高。列式：63÷7=9（cm）。 7. 平行四边形 解析：两个完全相同的直角梯形，可拼接成长方形或平行四边形。 8. 底与高 解析：由三角形面积公式可知，面积相等时，两个三角形底和高的乘积一定相等。 二、判断题 1. √ 解析：完全相同的两个梯形，颠倒对接后可以拼成一个完整的平行四边形。 2. × 解析：三角形面积由底和高共同决定，高不确定时，底越长面积不一定越大。 3. √ 解析：梯形面积公式为S=(a+b)h÷2，面积只与上底、下底、高三个量相关。 4. × 解析：只有等底等高的前提下，平行四边形面积才是三角形面积的2倍，题干缺少前提条件。 5. √ 解析：三角形面积只和底、高有关，与图形形状无关，等底等高的三角形面积相等。 【能力提升】 三、选择题 1. B 解析：面积、底相等时，三角形的高是平行四边形高的2倍。列式：5×2=10（cm）。 2. C 解析：两个完全一样的普通三角形可拼成平行四边形、大三角形，无法拼成梯形。 3. B；A 解析：图形剪拼前后面积不变；平行四边形斜边变直边，边长缩短，周长变小。 4. A 解析：已知面积和高求底，需要先用面积乘2还原对应平行四边形面积，再除以高，公式为2S÷h。 5. C 解析：上底增加3cm、下底减少3cm，上下底之和不变，高不变，梯形面积保持不变。 四、看图计算图形面积 1. 梯形面积：(6+12)×4÷2=36（cm²） 长方形面积：12×5=60（cm²） 总面积：36+60=96（cm²） 答：图形总面积是96cm²。 解析：采用分割求和法，将组合图形拆分为梯形和长方形，分别求出面积后相加。 2. 长方形面积：18×7=126（m²） 三角形面积：10×7÷2=35（m²） 剩余面积：126−35=91（m²） 答：阴影部分面积是91m²。 解析：采用补空求差法，用完整长方形面积减去内部空缺三角形面积，得到阴影面积。 【素养拓展】 五、数学说理题 答案：错误 解析：根据三角形面积公式S=ah÷2，假设原三角形底为a，高为h，原面积=ah÷2。底扩大3倍、高扩大2倍后，新底=3a，新高=2h。新面积=(3a×2h)÷2=6ah÷2=6×(ah÷2)，面积扩大6倍，不是5倍，因此题干说法错误。 六、解决实际问题 1. 平行四边形面积：12×8=96（m²） 三角形面积：12×6÷2=36（m²） 绿地总面积：96+36=132（m²） 总草皮数量：132×3=396（块） 答：整块绿地一共需要396块草皮。 解析：先分别求出两块绿地的面积，相加得到总面积，再根据每平方米所需草皮数量，求出总数量。 2. 上下底之和：48−12=36（米） 梯形面积：36×12÷2=216（m²） 答：这个菜园的占地面积是216平方米。 解析：靠墙围梯形无需篱笆围靠墙侧边，篱笆总长减去高为上下底之和，代入梯形面积公式即可求出占地面积。 学科网（北京）股份有限公司 $