3.4实数的运算 课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦实数的运算，核心知识点包括运算顺序、运算法则与运算律的迁移应用，以及计算器近似运算和实际问题解决。课堂导入通过对比平方根与立方根的异同点，搭建新旧知识联系，为实数运算学习提供支架。 其亮点在于通过合作学习引导学生自主迁移有理数运算法则，结合例题解析与计算器操作培养运算能力，实际应用（如上海中心观光厅视距计算）渗透模型意识，探究活动（连续开平方）激发创新意识。小结系统梳理运算顺序与策略，助力学生提升数学思维，也为教师提供结构化教学资源。

第三章 实数 3.4 实数的运算 学习目标 1.能按照实数运算的顺序进行运算 2.能用计算器进行近似运算 3.能运用实数运算解决一些简单的实际问题 复习导入 你能总结出平方根和立方根的异同点吗？ 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： ①定义不同。 ②个数不同。 ③表示方法不同。 ④被开方数的取值范围不同。 新知探究 合作学习 我们学过哪些有理数的运算法则和运算律？请和同学交流讨论，把它们总结出来。 实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。若遇到括号，则先进行括号里的运算。 数从有理数扩展到实数后，有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。 课本例题 我们同样可以用计算器进行实数的运算。 近似计算时按题目的要求将 用计算器算得的结果取近似值。 新知讲解 实数混合运算的顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号， 则先进行括号里的运算． 在进行实数 运算的过程中，要做到： 一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式； 二“用”——运用运算律或公式； 三“查”——检查过程和结果是否正确． 新知讲解 判断题: （1） （2） （3） （4） × × √ √ 解：（1）按键顺序为 （2）按键顺序为 做一做 1.1 1.260 10.66 1.4 课堂练习|1－||1－| 1．计算： （1） （2）| | ＋ 解：原式 ＝ － （3） 解：原式 ＝ ＝ 解：原式 ＝ × ＝ |1－| || 课堂练习 2.下列计算正确的是( ) A. 3－2＝1 B. ＝－3 C. |－|＋＝2－ D. －＝4 B 3. 判断下面的说法是否正确，并举例说明理由。 （1）两个无理数的和一定是无理数； （2）两个无理数的积一定是无理数。 课堂练习 4. 把一个长、宽、高分别为50 cm，8 cm，20 cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？(不计锻造过程中的损失) 解：棱长是 (cm)，表面积是202×6＝2400(cm2)． 答：锻造成的立方体铁块的棱长是20 cm，表面积是2400 cm2. 探究活动 用计算器探究： 将2连续开平方，按键顺序如下： 连续按 ……你发现了什么？再用5,14,23等大于1的数试一试。 通过该探究活动，我们可以发现这样的结论：将2连续开平方，所得的数越来越小，而且越来越接近1. 再用5，14，23，…等大于1的数试一试，得到相同的结论. 课堂小结 实数运算的顺序是： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。 若遇到括号，则先进行括号里的运算。 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 课堂总结 实数的运算 运算顺序 先乘方、开方，再乘除，最后加减 同级运算，按从左到右的顺序进行 有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序依次进行 运算策略 先化简，再用计算器计算 避免中间运算取近似值 实际应用 谢谢大家聆听 2－3 2 3÷× －＋2 $