14.4 近似数-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案(冀教版·新教材)

该初中数学教学设计聚焦“近似数”核心知识点，涵盖概念、精确度及按要求取近似数，还涉及用计算器求平方根和立方根。通过班级人数等准确数与人口普查14亿的对比导入，搭建从生活实例到数学概念的学习支架。 此资料以情境创设和实践探究为特色，如用身高测量实例引导学生观察区分准确数与近似数，培养抽象能力和数感。通过分组讨论归纳概念、分析圆周率精确度，发展推理意识。结合计算器操作和实例应用，提升学生用数学语言解决问题的能力，助力教师高效教学，夯实学生数学基础。

14.4 近似数 课题 近似数 授课类型 新授课 授课人 教学内容 教材第91-94页的内容 教学目标 1.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用. 2.能说出一个近似数的精确度，能按照要求取一个数的近似数. 3.能运用近似数解决一些简单实际问题. 4.了解利用计算器求平方根与立方根的方法. 教学重难点 教学重点：能按照要求取一个数的近似数. 教学难点：了解近似数的概念，并能判断近似数. 教 学 过 程 设计意图 1.创设情境，导入新课 教师：咱们班有30个人，今天上午要上4节课，这里的30和4是准确数.最近的一次人口普查结果是全国人口大约有14亿，这里的14亿是准确数吗？ 学生：不是. 教师：在进行实数的计算时，有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度取近似的数.这就是我们将要学习的近似数. 2.实践探究，学习新知 【探究1】近似数的概念 教师出示教材第91页小亮两次测量身高情况的示意图. 问题1：（1）根据示意图中左图读出的数据，小亮的身高是1.63 m；根据示意图中右图读出的数据，小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗？ 学生：不是. 追问：（2）1.63中的三个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？对于1.628中的四个数字，哪些数字是准确的，哪个数字不一定准确？ 学生活动：学生分组讨论，举手回答. 对1.63来说：“1”，“6”是准确的，“3”不一定准确；对1.628来说：“1”，“6”，“2”是准确的，“8”不一定准确. 教师:通常，我们用1.63 m来表示小亮的身高就足够了.例如，根据计算要求，一般取1.4，1.414等作为它的近似值.又如，一般取它的近似值3，3.14，3.1416等.那我们应如何定义近似数呢？ 师生活动：学生根据上面几个数据所取的近似值，分组讨论，尝试归纳近似的概念，最后师生共同给出概念. 接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们称它为近似数. 【探究2】近似数的精确度 取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 问题2：圆周率π＝3.1415926…，按要求填空： 取π≈ ，就是精确到个位(或精确到1)； 取π≈3.1，就是精确到 (或精确到 )； 取π≈ ，就是精确到百分位(或精确到0.01)； 取π≈ ，就是精确到千分位(或精确到0.001). 学生：3 十分位 0.1 3.14 3.142 【探究3】用计算器求平方根和立方根 问题3：按要求用计算器求下列各数的值，并将计算结果填在表格中：（结果精确到0.001） 师生活动：学生独立思考，尝试利用计算器解答，教师在巡视过程中帮助学生解答问题.最后教师讲解操作步骤. 答案：1.414 1.732 2.236 2.449 教师：（1）用计算器求一个正数的算术平方根(或其近似值)：先按键，再输入被开方数； （2）用计算器求一个数的立方根(或其近似值)：先按键，再按，最后输入被开方数. 3.学以致用，应用新知 【例1】下列情境中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数? (1)妈妈花10元钱买了2 kg香蕉. (2)某教学楼共有5层，每层楼梯都有28级台阶，经测量，每级台阶的高都是12 cm，则教学楼的高度是5×28×0.12=16.8(m). (3)小亮用直尺测得一本数学课本的厚度是1.05 cm，由此，他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5 cm. 解：(1)10是准确数；2是近似数. (2)5是准确数；28是准确数；12是近似数；16.8是近似数. (3)1.05是近似数；10是准确数；10.5是近似数. 教师强调：（1）由测量产生的数据(如长度、质量、体积、密度、时间、速度等)，一般都有误差，都不是准确数. （2）实际问题中，若出现“接近于”“约为”等词语，则这些词语后面的数据就是近似数 . （3）不要误认为整数就是准确数，分数或小数是近似数，如一辆车拉了50 t货物，雪糕每个0.8元，这里的“50”是近似数，“0.8”是准确数 . 【例2 】将圆周率以及按下列要求取近似数； (1)精确到个位； (2)精确到十分位. 师生活动：学生独立思考，解答题目，教师让学生上台展示计算过程，及时纠正，并给出注意事项. 解：（1）π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3． 4π≈3.1×4=12.4≈12. (2)π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”，按四舍五入法应舍去，所以π≈3.1． 4π≈3.14×4=12.56≈12.6. 注意事项：（1）一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，需要计算后取近似数的，计算过程中所取的近似数的位数要比结果多一位. （2）近似数小数点后的末位数字是 0 时千万不能省略不写. 4.随堂训练，巩固新知 （1）下列说法错误的是（） A．2.536保留两位小数是2.54 B．4.95精确到0.1是5.0 C．近似数3.24万精确到百分位 D．近似数精确到十位 答案：C （2）近似数3.14所表示的准确数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 答案：D （3）下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？ ①小琳称得体重为38千克； ②现在的气温是-2℃； ③1m等于100cm； ④东风汽车厂2000年生产汽车14500辆． 解：①小琳称得体重为38千克，是近似数； ②现在的气温是-2℃，是近似数； ③1m等于100cm,是准确数； ④东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆，是准确数． 5.课堂小结，自我完善 师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一般测量产生的数据是近似数，能举几个例子吗？ （3）将一个数精确到十分位、百分位、千分位各是保留几位小数. 6.布置作业 课本P93练习第1-3题，课本P93-P94习题第1-5题. 利用实际问题，让学生初步感知准确数与近似数的区别，激发学生探究的欲望. 通过一些具体实例与简单计算，让学生对近似数有初步的感性认识，引导学生归纳近似数的概念，加深对概念的理解. 教师通过具体例子，让学生体会同一个数精确到不同数位，得到的近似数不同. 通过具体数值的计算，让学生了解用计算器求平方根和立方根的一般步骤,并会将结果精确到相应的精确度. 通过例1让学生及时巩固所学新知，加深对近似数概念的理解. 通过例2让学生熟练掌握利用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法. 通过随堂训练，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容. 板书设计 14.4 近似数 1.近似数的概念:接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们称它为近似数. 2.根据精确度取近似数 3.用计算器求平方根和立方根 提纲掣领，重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升教师素质. 学科网（北京）股份有限公司 $