三 分数除法&☆ 生活中的负数（提优）-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

考点4求比一个数多（或少）几分之几的 数是多少的问题 1.(1) （15吨) 购进牛肉的质量： 比牛肉多绢 购进猪肉的质量：上上上山 ?吨 (2)15牛肉的质量牛肉的质量 猪肉比牛肉多的质量牛肉的质量 (+》 单位“1”的量单位“1”的量几分之几 单位“1”的量(1十几分之几) (315+15×号-21（吨）（到式不唯-） 2.答案不唯一，如：①④ 180×(1+号)=200（立方米） 345×号×01+日)=40（人） 4.1)60×(1+号)=80（千米/时） (2)50×(1-)=20(升) 5.30×4=120(千克) 120×1- 中213中)=26（千克） 1 6400×(1-号)=240（简） 60X1-君）×240=1200（元） 三分数除法 考点1倒数的运用 1.1517 2m和互为倒数，m表示的数是8 考点2分数除法的算理和算法 1(①629 632 2专吉号 7 倒数 2.①② 1 3.(1)上边括号：1下边括号：3 23号 4.B5.D 6.(1)1份油的质量1份果汁的体积 (2)×7 ×2÷2×7 (3aX号=a×号×ca÷后=a÷cX0 7方法-：1÷号×6=10（天 方法二：1÷（停÷6）=10（天） (列式不唯一) 考点3分数的混合运算和简便运算 1.B 2Φ2+（停）=1 5÷3-1)=39 28+3=29厂20 1 3.2027 4.①②④ 36÷星×号=2人0 考点4工程问题 1.62.B3.D4.D5.B 6（-日×2)（合+）器小时） 71÷(0+动)=120（本） &1÷(号+号》-得天) 生活中的负数 考点 负数的认识和应用 1.-2+22.-17-113.C4.C 5.(1)620 (2)五五(3)41 6.3507 四 圆 考点1圆和扇形的认识 1.(1)36(2)31(3)62 2.30 3.这个工具可以画出圆。将两支铅笔分别固定在直 尺上，以其中一支铅笔笔尖为圆心，以两支铅笔笔 尖之间的距离为半径，让另一支铅笔的笔尖旋转 一周，可以画出一个圆。（想法不唯一） 16三分数除法 考点1 倒数的运用 1. 实验班原创推理意识 已知两个连续奇数的倒数之差是，则这两个连续的奇数分别是 )和( )。 2.实验班原创空间观念)右下图是一个正方体展开图，已知相对两个面上的数互为倒数，则 表示的数是多少？ m a 考点2 分数除法的算理和算法 6 1. 新考法算理採究根据计算号÷3的过程填空。 (1)如左下图，“9：3”就是把平均分成3份，也就是把( )个？平均分成3份，每份是 ()个号就是，所以3（ 7 (②)如右上图，9÷3”就是把号平均分成3份，每份是〈)的{)，所以9÷3-9× 我发现：分数除以整数，等于乘整数的()。 实避班原创几何直见已知m=45,n=号。下图中，表示“7mXm”的是( 2 2. );表示“m÷ n”的是()。（填序号） 4.5 4.5 ① ② 3.实验班原创数感如右下图，子瓶装了号升果汁，1瓶能装 多少升果汁？ )瓶 (1)根据题意在图中的括号里填上合适的数。 瓶装4升 )瓶 3 11 (2)根据题意把算式填写完整。 4.2=4×( 5·3-5 )×( )=()(升) 4.断考法享理探究一辆汽车号小时行爽36千米，平均每小时行驶 1小时行驶？千米 多少千米？小红这样画图和列式计算（如右图），算式中“36×2”求 2小时行驶36千米 的是什么？下列说法中正确的是()。 36÷2 36× ×5 A小时行驶的路程 B. 小时行驶的路程 C.小时行驶的路程 D.1小时行驶的路程 5.新考法算理探究计算分数除法的方法有很多，乐乐想借助“先统一分数单位，再用统一后 的分数单位的个数相除“米计算，下面是4种计算号÷”的方法中，( )运用了乐乐的 想法。 A名÷5=2×6-4 B名÷5-10÷1011-4 3·63个55 3·615·1215125 8-音÷=45-号 D. 6.新考法算理探究第一小组发现计算分数乘法和分数除法都是先求1份数，他们是这样思 考的： 有18千克油，用7号，月辩几千克油 有12多升橙计，是苹果计的号，苹采 汁有几毫升？ 18 先求1份 18×8×2 先求1份 12÷号12÷2水3 (1)18×号”算的是( )；“12÷2”算的是( )。 (2)请用他们的方法，试者算一算号× 和42 以分和570 4x号-0 ○( ) 号-0 ○ (3)请用含字母的式子(a、b、c均不为O),表示他们的想法。 12 ?.买验班原创应月查识]菜工程队修了一条长100米的路，6天修了全程的。照这样的速 度，修完这条路需要多少天？小智画了如右下图所示的线段图理解数量关系。请用两种方 法解决这个问题。 方法一： 1 6天 1000米 方法二： 考点3 分数的混合运算和简便运算 1. 实验班原创数感下面是明明设计的一个计算程序，则输出的结果N与输入的数M相比 较，( )。 输入一个数M) ·3 输出结果N A.N>M B.N-M C.N<M D.无法确定 2.实验班原创运算能力请根据算式后面的要求，先添加括号，再计算。 (1)3+5、31 4十3÷2一g(运算顺序：除→减→加) (2)+5、31 4十3÷2一9（运算顺序：减→除加） 8,【实验班原创运算能力计算：80252025202 2026 4.新考法结构补充为迎接校园艺术节，六年级的学生每人上交一幅书画作品。已知：①上交 书法作品的有36人：@上交书法作品的人数是上交国画作品人数的}，③有7的学生上交 13 了书法作品：④上交油画作品的人数是上交国画作品人数的。 要求“上交油画作品的有多少人”，应该选用的条件有()（填序号）。 列式计算： 考点4 工程问题 1. 新情境郑州地铁郑州的“地铁之城”建设不断推进，地铁线路越来越多。一条地铁线路的 某段隧道工程，甲工程队单独修需要10天完成，乙工程队单独修需要15天完成，两队合修 需要( )天完成。 2.实验班原创应用意识修一条路，甲每天修60m,8天修完；乙每天修80m,6天修完。下面 说法不正确的是( )。 A两人合修，每天修这条路的（合+日》 B.甲每天修这条路的0 C.两人合修，需要1（+后）天修完 D.乙每天修这条路的 3.买验班原创应用意识]工程队要铺一条公路，如果每天铺2千米，15天正好铺了全长的。照这 样的速度，30天能铺完吗？下面四位同学都认为30天能铺完，解答过程正确的有( )个。 2×15=30(千米) 30÷15=2 1 3 15÷30= =50(千米) 6 15÷ =25(天) 2 50÷2=25(天) 25天<30天 3、1 6 5>2 25天<30天 A.1 B.2 C.3 D.4 4.实验班原创应用意识修一条长40千米的公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需 要8天完成，两队合修，5天能修完吗？三位同学想到了下面三种不同的解法。 40÷(40÷10+40÷8)= 甲单独修这条公路的一半需要 4( 1÷(品+日)=4音（天） 10÷2=5(天)，乙单独修这条公 路的一半需要8÷2=4（天），合 49<5,能完成。 4 49<5,能完成。 作时间应该大于4天小于5天， 所以5天能修完。 小红 小亮 小强 14 下列说法正确的是()。 A.只有小红和小亮的解法正确 B.只有小亮的解法正确 C.只有小亮和小强的解法正确 D.小红、小亮、小强的解法都正确 5,安验班原创应用意识]下面可以用1÷（侵+）来解决的问题有( )。 ①一份3000字的稿件，甲、乙两人1分钟分别能打字a个和b个。两人合作要几分钟完成 ②一条隧道1.5千米，两个挖掘队单独挖通分别要α天和b天。两队合作几天挖通 ③甲、乙两车同时从两地相向而行，两车各自行驶完全程用的时间是。小时和方小时。求两 车相遇时间 ④在240的果园里种果苗，单独种苹果树和梨树分别可种a棵和b棵。若两种树苗按各 自单棵占地面积混合种植（两种树苗的数量相等），分别可以种多少棵 A.①② B.②④ C.①②④ D.①②③④ 6.新情境台风台风是一种破坏力很强的灾害性天气现象，会严重影响我们的日常生活。某 市中心公园在台风到来前，对公园内建筑物进行加固，请来了甲、乙两个工程队。已知甲队 单独完成要6小时，乙队单独完成要5小时，现由甲队先做2小时，再两队合作完成，还要多 少小时才能完成任务？ 7.实验班原创应用意识李老师到书店为学校购置一些图书，所带的钱如果全部购买《三国演 义》，可以买200本；如果全部购买《西游记》，可以买300本。如果用这些钱购买同样多的 《三国演义》和《西游记》，可以各买多少本？ 8.数学文化《九章算术》《九章算术》是中国古代的数学专著，它的出现标志中国古代数学形 成了完整的体系。请你阅读以下资料并解决问题。 原文：今有凫起南海，七日至北海；雁起译文：一只野鸭从南海起飞，7天能到达北海； 北海，九日至南海。今凫雁俱起，问：何一只大雁从北海起飞，9天能到达南海。如果 日相逢？ —《九章算术》野鸭和大雁同时从两地起飞，几天后相遇？ 15 生活中的负数 考点 负数的认识和应用 1 实验班原创数感某次体检中，小丽、小平、小芳的体重分别是42千克，40千克，44千克。 如果把他们三人的平均体重记作0千克，比平均体重重的用正数表示，比平均体重轻的用负 数表示，那么小平的体重可以表示成()千克，小芳的体重可以表示成( )千克。 2. 传统文化甲骨文阅读下面的材料后填空。 甲骨文是迄今为止我国发现年代最早的成熟文字系统，是商朝（公元前17世纪~公 元前11世纪)的文化产物。19世纪末，甲骨文首次被发现，据相关学者统计，我国甲骨文 发现总计约十五万片。 如果公元19世纪表示为+19世纪，那么公元前17世纪表示为( )世纪，公元前11世纪 表示为( )世纪 3.实验班原创数感牛奶盒上标有“360mL士5mL”。下面说法正确的是()。 ①每盒牛奶都是360mL ②最多和最少相差10mL ③一盒345mL的牛奶符合要求 ④一盒牛奶最多365mL A.①②③ B.①②④ C.②④ D.③④ 4.实验班原创数感)一台电冰箱的各个区域储存温度如下表所示。有一种食品的最佳储存温 度是一18℃~一12℃，把它存放在这台冰箱里，最合适的位置是( )。 冷藏室 变温室 冷冻室 5℃ -34℃ -15℃ A.冷藏室 B.变温室 C.冷冻室 D.都可以 5.实验班原创数感下面是某小区门口快递柜的快递取出与投放情况。（取出为负，投放为正） 星期 二 三 四 五 -10 一6 -15 -12 -17 取出、投放/件 0 +20 +9 +18 +24 (1)星期二取出( )件，投放( )件。 (2)取出快递最多的是星期( ),投放快递最多的是星期( )。 (3)如果快递柜原有30件快递，那么星期五结束后有( )件快递。 6.新情境白砂糖)白砂糖是常用甜味调味品，以甘蔗、甜菜为原料精制而成，色泽洁白、甜度 纯正，广泛用于烹任、饮品与食品加工，是生活中常见的食材。某品牌白砂糖，标准质量为 每袋500克。质检人员抽取了7袋进行检测（用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示 比标准质量少的克数，符合标准质量的用0表示)，结果如下： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 质量/克 0 +5 -3 +4 -2 +2 这7袋白砂糖一共有( )克。 16