二 分数乘法（提优）-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

二分数乘法 考点1分数乘法的算理和算法 实验班原创几何直观图中画斜线的部分占( )。 A品 的 号的 2 c的 n号的 2.新考法算理探究下图中的大长方形的面积为1公顷，种植小青菜的面积可以用乘法算式 )来表示。 种植 小青菜 种植蔬菜 A×星 B. c× 1 3. 新考法算理探究小明借助义的计算探究分数乘法的算理。这些方法中正确的有( )。 ⑩先把一个长方形看作单位“1”，把这个长方形平 3 均分成5份，表示这样的3份，即亏；再把亏平均分 3、13 成2份，表示这样的1份，即亏×20 将两个分数分别乘5和2，把两个分数分别转化成3 3 3 5 2 10 和1，此时积扩大到原来的10倍后是3，要使积不变，需 X5 (x2 T÷(5×2) 将3除以10，即3÷10=0 3× 1 =3 ⑤ 1 将这个分数乘法转化为小数乘法，即0.6×0.5=0.3，根据小 5 × 3 2 10 数的意义，0.3表示3个10，写成分数就是0 ↓↓ 0.6×0.5=0.3 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 4.新考法算法採究]亮亮用画图的方法来探究15×3，他在方格纸上连续涂出3个15。按他 的方法在下面涂一涂、算一算。 X3- 15 A 实验班原创几有直观如下图所示，表示的是子×的计算过程。 5. (1)图中表示把一个面积为“1”的长方形平均分成( )×( )份，取其中的( )份。 （②求号×普的积，就是求这个长方形的( )是多少。 斯考法型探究计算号×时，我们会将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。那 6. 么分子2×3=6”中的6，表示积是6个《 7.新考法算理探究数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。各小组围绕“分数乘 法和整数乘法、小数乘法的运算道理相同吗？”发表了自己的想法。 分数乘法和整数乘法、小数乘法的运算道理相同吗？ 第一组研究分数乘法的算理。 算理：分数乘分数，分母相乘决定了结果的分数单位，分子相乘决定了分数单位的 个数。 举创：号×8-（号×2到×（日×）=（号×始）×2x5)=点×10- 63 第二组研究整数乘法的算理。 算理：整数乘整数，两个数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。 举例：30×500=(10×3)×(100×5)=(10×100)×(3×5)=1000×15=15000 第三组研究小数乘法的算理。 算理：小数乘小数，两个小数的计数单位相乘决定了结果的计数单位。 (1)你同意第组的想法吗？请你结合号×的计算过程具体说明理由。 (2)你同意第二组的想法吗？请你结合他们的计算过程补充说明理由。 5 (3)你同意第三组的想法吗？请你以“0.3×0.07”为例写出计算过程。 8.传统文化春节春节、清明节、端午节和中秋节是中国四大传统节日。春节又称为“过年”， 是中国传统节日中最为重要、最为热闹的节日。贴窗花、春联、年画等是传统春节习俗，能 增添喜庆的节日气氛。春节前夕，欢欢和乐乐准备一起剪窗花、贴窗花来装扮房间，他们买 了一张规格为98cm×70cm的红纸，准备用这张纸的一半剪窗花，两人把剪窗花纸的分 给欢欢，把剪窗花纸的分给乐乐。 (1)欢欢分到的红纸占整张纸的几分之几？（先在右下图中画一画，再计算） (2)乐乐分到的红纸有多少平方厘米？ 考点2 分数、小数混合运算及运算律 1. 力简算：是×名十号X+号×号 2. 实验班原创运算能力简算：128×1+3.3×2-)-48X1.25+1+)×18.7 3.医验路原创运变能力计算：1++号+)×（侵+3+4+》）-(1+名+号+日+》 ×份+g+) 6 4.新考法一题多解幸福村一共有120公顷玉米地，今年在农民伯伯的辛勤照料下喜获丰收。 农民伯伯利用收割机收玉米，上午收了这块地的，下午收了这块地的4。农民伯伯全天收 了多少公顷玉米地？（用两种方法解答） 考点3 连续求一个数的几分之几是多少的问题 跨学科《汉书》《汉书》是中国第一部纪传体断代史，包括“纪”“表”“志”“传”四大体例，共 100篇。其中“传”的篇数占总篇数的品“纪”和表”的篇数之和是传”的号。 (1)若求“传”的篇数，应把( )看作单位“1”，列式是( ),结 果是( )篇。 （②×号表示( .2 )。 (3)求“纪”和“表”的篇数之和，列综合算式是( ),结果是( )篇。 (4)求“志”的篇数，列综合算式是( ),结果是( )篇。 2.新情境动物寿命马的平均寿命大约是35年，狗的平均寿命大约是马的二，松鼠的平均寿 命大约是狗的？。松鼠的平均寿命大约是多少？ (1)画图表示松鼠与狗、马的平均寿命之间的关系。 (2)观察画出的图，聪聪用“35××号”计算出了松鼠的平均寿命，其中“35×是在计算 )的平均寿命。 (3)观察画出的图，明明用与聪聪不同的方法计算出松鼠的平均寿命。（先填空，再列综合 算式计算) 他先算出( ),再算出( 列综合算式计算： 7 3.新情境月球车“玉兔号”月球车是我国研制的月面巡视探测器，属于无人驾驶月球车。车 身长1.5米，究是长的号，高是宽的品。“玉免号“月球车的高是多少米？ 4.实验班原创应用意识为了方便同学们阅读，学校决定把图书室的部分图书分放到班级图 书角。六年级放了720本，五年级放的本数是六年级的。，四年级放的本数是五年级的导 四年级放了多少本图书？ 5.新考法结构补充母亲节当天，春雨小学六年级组织了“感恩母爱”活动，每名同学自己动手 做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折爱心的人数占六年级总人数的号， ②折一颗爱心要张彩纸。 ③微贺卡的人数是折爱心的号。 ④六年级一共有400人。 (1)要求做贺卡的人数，需要知道的信息是(】 。(填序号) (2)请你根据选择的信息，求出六年级有多少人做贺卡。 考点4 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题 1.新情境哈尔滨红肠哈尔滨红肠是中国著名特产之一，在全国各地均有销售。某肉联厂新 购进一批牛肉和猪肉准备制作红肠，本次购进牛肉15吨，购进的猪肉质量比牛肉多号，那么 购进猪肉多少吨？ (1)画图表示：（将下图补充完整） 购进牛肉的质量： 购进猪肉的质量： 8 (2)分析：购进牛肉()吨，购进猪肉的质量比牛肉质量多的部分是( )的号，猪肉 的质量=( )+( )或猪肉的质量=( )×( )。 我发现：已知单位“1”的量，求比单位“1”的量多几分之几的量时，可以用以下两种方法： ①比单位“1”的量多几分之几的量=( )+( )X( )； ②比单位“1”的量多几分之几的量=( )X( ). (3)请你选择一种方法计算，购进猪肉多少吨？ 2.跨学科水与冰水凝结成冰、冰融化成水都属于物理变化。已知水凝结成冰后体积会膨 胀，冰融化成水后体积会收缩。请选择一组合适的条件和问题，并列式解答。 ①水凝结成冰后，体积比原来增加。。 ②求180立方米的冰可以融化成多少立方米的水。 ③冰融化成水后，体积比原来减少0。 ④求180立方米的水结成冰后体积是多少立方米。 你选择的条件是( ),问题是( )。(填序号) 列式解答： 3.新情境全国爱眼日全国爱眼日是我国12个部委联合确定的国家节日之一，时间是每年的 6月6日。为了同学们的视力健康，学校每年都组织学生进行视力筛查。今年六(1)班有45 人参加视力筛查，有的同学视力正常，六(2)班视力正常的人数比六(1)班多。六(2)班 视力正常的有多少人？ 4.实验班原创应用意识爸爸和妈妈同时从家里出发，分别开车去甲、乙两地办事。根据以下 信息解决问题。 ①爸爸开车的平均速度比妈妈快· 9 ②妈妈开车的平均速度是60千米/时。 ③妈妈出发时汽车油箱里一共有50升汽油，出发和到达时的油量分别如下图所示。 出发时油量 到达时油量 (1)爸爸开车的平均速度是多少？ (2)妈妈从家到乙地一共耗油多少升？ 5.实验班原创应用意识甲、乙、丙、丁四个小朋友称体重，他们的平均体重是30千克。甲的 体重比其余三人的体重之和轻)，乙的体重比其余三人的体重之和轻号，丙的体重比其余三 人的体重之和轻子。丁的体重是多少千克？ 6.实验班原创应用意识体育用品店购进400筒羽毛球，按每筒60元的价格出售，售出三后， 店家认为销售速度没有达到预期，于是店家决定把余下的羽毛球降价。销售。余下的羽毛 球能卖多少钱？ 10考点2用方向和距离确定位置 1.(1)北西4050 (2)操场中心75 (3)图书室30100 2.(1)西北20600 (2)D 3.西偏北40°1200东偏南40°1200 4.(1)西北10南东30 (2) 开阳 北 玉衡天权！ 天枢↑ 10°--- 20° 瑶光 r10° 30天玑 天璇 5.(1)从宿营地出发，先向正东方向走3000米到达 A营地，再从A营地向北偏东30°方向走4000米 到达B高地。 (2)从B高地出发，先向南偏东30°方向走2500米 到达C高地，再从C高地向南偏西30°方向走 3200米到达指挥部。 (3)(3000+4000)÷25=280(米/分) 二 分数乘法 考点1分数乘法的算理和算法 1.A2.B3.D 4.如下图，涂法不唯一。 ×8- 5.(1)358(2)15 8 6.35 1 71)同意。号×号表示先将单位1”平均分成 7份，取其中的2份，再将这2份平均分成9份， 取其中的5份。相当于将单位“1”平均分成(7X 9)份，取其中的(2×5)份，就是3。 (2)同意。30里面有3个10,500里面有5个 100.30×500里面有(3×5)个(10×100)，就是 15个1000，即15000。 (3)同意。 0.3×0.07=(0.1×3)×(0.01×7)=(0.1× 0.01)×(3×7)=0.001×21=0.021 8.(1)画图如下。 (2)98×70=6860(cm2) 6860×2 =3430(cm2) 3430×7=1960(cm2) 4 考点2分数、小数混合运算及运算律 1号21653号 4方法-：120×日+120× =50(公顷) 方法二：120×（传+》 =50(公顷) 考点3连续求一个数的几分之几是多少的问题 1.(1)全书的总篇数 100X号 70 (2)“纪”和“表”的篇数之和占全书总篇数的几分 之几 (310××号 ,2 20 ④1ox-品×) 7 10 2.(1)如下图所示。 35年 马： 松鼠：七十二 ?年 (2)狗 (3)松鼠的平均寿命大约是马的几分之几 松鼠的平均寿命 35×(×号) =10(年) 315x号×品=1.10*) 4720×号× -560(本) 5.(1)①③④ (2)400×号×5=96（人） 5 5 考点4求比一个数多（或少）几分之几的 数是多少的问题 1.(1) （15吨) 购进牛肉的质量： 比牛肉多绢 购进猪肉的质量：上上上山 ?吨 (2)15牛肉的质量牛肉的质量 猪肉比牛肉多的质量牛肉的质量 (+》 单位“1”的量单位“1”的量几分之几 单位“1”的量(1十几分之几) (315+15×号-21（吨）（到式不唯-） 2.答案不唯一，如：①④ 180×(1+号)=200（立方米） 345×号×01+日)=40（人） 4.1)60×(1+号)=80（千米/时） (2)50×(1-)=20(升) 5.30×4=120(千克) 120×1- 中213中)=26（千克） 1 6400×(1-号)=240（简） 60X1-君）×240=1200（元） 三分数除法 考点1倒数的运用 1.1517 2m和互为倒数，m表示的数是8 考点2分数除法的算理和算法 1(①629 632 2专吉号 7 倒数 2.①② 1 3.(1)上边括号：1下边括号：3 23号 4.B5.D 6.(1)1份油的质量1份果汁的体积 (2)×7 ×2÷2×7 (3aX号=a×号×ca÷后=a÷cX0 7方法-：1÷号×6=10（天 方法二：1÷（停÷6）=10（天） (列式不唯一) 考点3分数的混合运算和简便运算 1.B 2Φ2+（停）=1 5÷3-1)=39 28+3=29厂20 1 3.2027 4.①②④ 36÷星×号=2人0 考点4工程问题 1.62.B3.D4.D5.B 6（-日×2)（合+）器小时） 71÷(0+动)=120（本） &1÷(号+号》-得天) 生活中的负数 考点 负数的认识和应用 1.-2+22.-17-113.C4.C 5.(1)620 (2)五五(3)41 6.3507 四 圆 考点1圆和扇形的认识 1.(1)36(2)31(3)62 2.30 3.这个工具可以画出圆。将两支铅笔分别固定在直 尺上，以其中一支铅笔笔尖为圆心，以两支铅笔笔 尖之间的距离为半径，让另一支铅笔的笔尖旋转 一周，可以画出一个圆。（想法不唯一） 16