五 百分数（提优）-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

五百分数 考点1 百分数的意义 1. 跨学科牙齿常识人的口腔中有四种牙齿：切牙、尖牙、前磨牙和磨牙。成年人口腔中尖牙 的数量占牙齿总数的12.5%，磨牙的数量是切牙数量的，前磨牙的数量占牙齿总数的 25%。请你根据这些信息，完成下面的表格。 牙齿种类 切牙 尖牙 前磨牙 磨牙 占牙齿总数的百分比 2.跨学科古诗右下的几句诗中，“春”字出现的次数占总字数的百分之多少？（不包含标，点符号） 守自分 月月月开 春水春池满，春时春草生。 春人饮春酒，春鸟弄春色 3.新考法评价说理在体育达标测试中，六(1)班体育达标人数占全班人数的95%，六(2)班 体育达标人数占全班人数的90%。小刚说：“六(1)班体育达标的人数一定比六(2)班多.” 小刚说的对吗？请说明理由。 考点2 百分数和分数、小数的互化 1.按要求填上合适的数。 D )(填小数)>70% (2)0.5<( )(填分数)<60% 2.实验班原创推理意识把一个百分数的百分号去掉，就比原来增加87.12。这个百分数原来 是多少？ 22 考点3 求百分率及一个数的百分之几是多少的问题 1. 新情境茶油]茶油，是油茶籽油的俗称，又名山茶油、山茶籽油，是非常好的食用油之一。 茶籽的出油率是20%~30%。现有600千克茶籽，至少能榨出茶油( )千克。 2.跨学科利润率利润率是经济学和财务领域中的核心概念，是衡量获利水平的一项重要指 标。某商场购进一批单价为200元的智能玩具车，按每辆车50元的利润售出60辆，按每辆 车40元的利润售出30辆，还有10辆因表面有划痕按进价出售。该商场售出这批智能玩具 车的成本利润率是( )。(误示：成衣利消率成本记价)X10冈】 利润 3.实验班原创应用意识明明在探究“反弹高度”数学实践活动中，发现有弹性的小球每次弹 起的高度都是下落高度的80%。把这个小球从距离地面150厘米的A点下落到地面，小球 弹起到B点后又下落到20厘米高的平台上（平台与地面材质相同），再弹起到C点，则C 点离地面的高度是多少厘米？ 新考法材料阅读阅读下面的信息，解决问题。 国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家或地 区平均家庭的恩格尔系数在59%以上为贫穷；50%一59%为温饱；40%~49%为小康； 30%~39%为富裕；低于30%为最富裕。 思格尔系数一家庭消费支出总额 食品支出总额 ×100% 2025年琪琪家的消费总支出大约是7万元，其中食品支出大约是3万元。琪琪家的生活水 平怎么样？（百分号前保留一位小数） 考点4 折扣和利率 实验班原创应用意识]王叔叔从沈阳乘坐飞机去上海。机票打六折后是624元，他托运了 30千克的行李。按规定，每一位乘坐飞机的普通乘客，托运行李超过20千克的部分，每千 克要按飞机票原价的1.5%支付行李超重费（不足1千克按1千克计算）。 (1)王叔叔购买的飞机票原价是()元。 (2)王叔叔应支付( )元的行李超重费。 23 2.实验班原创应用意识阅读能不断丰富读者的内在涵养与气质，腹有诗书气自华。春雨小 学第一届读书节就要开幕啦！ 读书节活动中，雷老师推荐同学们阅读《中华上下五千年》和《史记》这两本书。雷老师想要 买25本《史记》添置在班级图书角，周末她去了甲、乙、丙三家书店，三家书店的标价都是 50元，但促销方式各不相同。你建议雷老师到哪家店购买？请通过计算说明。 甲店 乙店 丙店 买十送二 打八折 每满100元返现金15元 3.实验班原创应用意识新能源汽车享受国家政策支持，购买时可以优惠。李叔叔准备买某 品牌的一款新能源汽车，指导价格是18万元，甲汽车销售店给出了七五折优惠，乙汽车销售 店10万元以上部分可以打五折。李叔叔到哪家汽车销售店买这款新能源汽车比较合算？ 4.实验班原创应用意识)李叔叔将7500元存人银行，存3年定期，年利率为1.35%。三年后 李叔叔可以取出多少元？ 5.实验班原创应用意识万叔叔首次购房时买了一套125平方米的房子，房价是140万元。 请你帮他算一算，过户时要缴纳契税和交易手续费共多少钱？ ①交易手续费：6元/平方米。 ②契税：140平方米及以下按房价的1%缴纳，140平方米以上按房价的1.5%缴纳。 24 考点5求一个数比另一个数多（或少)百分之几的问题 1. 新情境磁悬浮列车磁悬浮列车具有速度快、噪声小等优点，是未来城市交通发展的重要方 向之一。甲、乙两个城市间磁悬浮列车的平均速度为430千米/时，普通列车的平均速度为 120千米/时。磁悬浮列车的平均速度比普通列车快大约百分之多少？（百分号前保留 整数) 2.传统文化古代建筑)古代建筑承载着丰富的历史文化价值，是中华文明固化的传承。岳阳 楼和黄鹤楼是我国古代建筑的杰出代表，岳阳楼高20.36米，黄鹤楼高51.4米。岳阳楼比 黄鹤楼大约矮百分之多少？（百分号前保留一位小数） 3.新情境新能源汽车新能源汽车的优点是节约燃油能源，减少废气排放。某新能源汽车厂 计划生产600辆新能源汽车，已生产的辆数是待生产的辆数的，之后又生产了480辆。结 果比计划超额生产了百分之多少？ 考点6 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题 1.新情境敦煌莫高窟藏经洞经记载，敦煌莫高窟藏经洞出土文献约有4.2万件流失到海外， 国内现存莫高窟藏经洞出土文献比流失到海外的约少57%，国内现存约( )万件。（得 数保留一位小数) 2.新情境杂交水稻之父袁隆平院士是世界杂交水稻之父，他的技术解决了中国约14亿人的 吃饭问题。某农场今年的杂交水稻又喜获丰收，原计划用5天完成收割任务，由于工作效率 提高了25%，实际收割完成用了多少天？ 25 3. 实验班原创应用意识某酒店各种房型住一晚的房价如下表。周日至周四的价格在房价的 基础上打九折，“五一”和“十一”等节日期间的价格在房价的基础上增加20%。（若有冲突， 以“五一”和“十一”的价格为准) 房型 单人间 标准间（两人间） 三人间 家庭套房（可住4人） 房价（元/间） 200 350 488 698 (1)张阿姨在4月15日（周三）入住了一个单人间，住一晚应付房费多少元？ (2)5月1日为店庆日，所有房型均参与店庆促销活动，即在“五一”节日价格的基础上打八 折，并且享受应付房费每满1000元再减100元的优惠。李叔叔一家共6口人要在这一 天人住，住一晚实际应付的房费最少是多少元？ 考点7 已知比一个数多（或少)百分之几的数是多少，求这个数的问题 新情境世界读书日每年的4月23日是“世界读书日”。某小学开展了“书香浸润校园，阅 读赋能成长”的读书分享活动，要求每名同学至少提交一份读书笔记（多交不限）。活动信 息如下： ①六(1)班提交了60件作品；②六(1)班提交的作品数比六(2)班多25%；③六(3)班提交的 作品数是六(1)班的号，④六(3)班提交的作品数比六(4)班少20%。 (1)六(2)班提交了多少件作品？根据题目信息①②先将线段图补充完整再计算。 六(2)班：1 六(1)班： (2)要求六(4)班提交了多少件作品，需要用到的信息有()（填序号），请你根据选择的 信息列式计算。 26 2.实验班原创应用意识一家服装店2025年营业收人120000元，2025年营业收入比2024年 增加20%。这家服装店2024年营业收入多少元？ 3.实验班原创应用意识某产业园今年第二季度应纳税收入400万元，比第一季度减少20%。 今年第一季度应纳税收入多少万元？ 考点8 求变化幅度的问题 1. 新情境股票行情一只股票，昨天比前天下跌了10%，今天比昨天上涨了10%。今天与前 天相比，股票的价格是上涨了还是下跌了？变化幅度是多少？ 2.实验班原创应用意识某品牌手机原价3000元，为了促销，商场决定降价20%销售。由于 销售火爆，商场又决定提价30%销售。该品牌手机现在的售价是多少元？变化幅度是 多少？ 考点9 确定达标线 下表是六(2)班10名女生立定跳远的成绩。如果想让80%的同学能达标，那么“达标线”可以 定为( )。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩/m 1.74 1.731.69 1.66 1.61 1.57 1.52 1.43 1.38 1.34 A.1.34m B.1.40m C.1.57m D.1.74m 274.这里的“一中”指的是同一个圆心，而“同长”则是 指从圆心到圆上各点的距离相等，即半径相等。 (合理即可) 考点2圆的周长与实际应用 1.2 2.(1)B(2)9.42(3)3 3.2×3.14×(6370+380)=42390(千米) 4.(1)12(2)9(3)18015 5.3.14×110=345.4(米) 考点3圆的面积与实际应用 1.(1)周长的一半半径长宽 圆的周长的一半半径πr2 (2)拼成的梯形上底与下底的和相当于圆周长的 一半，高相当于圆半径的2倍。因为梯形的面积 =(上底十下底)X高÷2，所以圆的面积=圆的周 长的一半X半径的2倍÷2=πrX2r÷2=πr2。 2.(1)圆周率：30÷10=3 面积：3×(10÷2)2=75（平方步） (2)30÷96 ≈3.14 (3)半周就是圆周长的一半，所以半周、半径相乘， 即圆周长的一半×半径=2πr÷2×r=πr2,即圆 的面积。（理解不唯一） 314.132.065日471 4.40-30=10(cm) 3.14×(402-10)×号 =1177.5(cm2) 5.(1)62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102=314(cm2) (2)6÷2=3(cm)10+3=13(cm) 3.14×(132-102)=216.66(cm) 考点4组合图形周长、面积的计算 1.6×6-3.14×(6÷2)2=7.74(平方厘米) 2.圆的半径：20÷2=10（厘米） 圆的面积：3.14×102=314（平方厘米） 正方形面积：20×20=400（平方厘米） 空白部分花朵的面积：314×2一400=228（平方厘米） 3.10÷2=5(cm)10+5=15(cm) 涂色部分的面积=10×10+3.14×52÷2一(10× 15÷2+5×5÷2)=51.75(cm2) 4.圆的半径：12.56÷3.14=4(cm) 3.14×4×1-）=37.68(cm) 五百 分数 考点1百分数的意义 1.25%12.5%25%37.5% 840 2.8÷20=20-100 40% 3.不对。理由：六(1)班体育达标的人数占全班人数 的95%，是把六(1)班的总人数看作单位“1”；六 (2)班体育达标的人数占全班人数的90%，是把 六(2)班的总人数看作单位“1”。因为两个单位 “1”不同，不知道是否相等，所以无法比较。（合理 即可) 考点2百分数和分数、小数的互化 1 1.答案不唯一，如：(1D0.75(2)20 2.87.12÷(100-1)=0.88=88% 考点3求百分率及一个数的百分之几是 多少的问题 1.1202.21% 3.150×80%=120(厘米) (120一20)×80%=80（厘米） 80+20=100(厘米) 4.3÷7×100%≈42.9% 琪琪家的生活水平处于小康水平。 考点4折扣和利率 1.(1)1040(2)156 2.甲店：25÷(10+2)=2（组）…1（本） 50×10×2+50×1=1050(元) 乙店：50×25×80%=1000（元） 丙店：50×25=1250（元） 1250÷100=12(组)…50（元） 1250-15×12=1070(元) 1000<1050<1070,建议雷老师到乙店购买。 3.甲：18×75%=13.5（万元） 乙：18-10=8（万元）8×50%=4（万元） 10+4=14(万元) 13.5<14,到甲汽车销售店购买比较合算。 7 4.7500+7500×1.35%×3=7803.75(元) 5.140万=1400000 1400000×1%+6×125=14750(元) 考点5求一个数比另一个数多（或少） 百分之几的问题 1.(430-120)÷120×100%≈258% 2.(51.4-20.36)÷51.4×100%≈60.4% 3600-600÷(1+)=180(辆) (180+480-600)÷600×100%=10% 考点6求比一个数多（或少）百分之 几的数是多少的问题 1.1.8 2号×1+25%)=号1÷-4（天） 3.(1)200×90%=180(元) (2)李叔叔一家共6口人需要住一间家庭套房和 一间标准间。 家庭套房（住4人）“五一”价格： 698×(1+20%)=837.6(元) 再打八折：837.6×80%=670.08（元） 标准间（住2人）“五一”价格： 350×(1+20%)=420(元) 再打八折：420×80%=336（元） 总房费：670.08+336=1006.08（元） 满1000元减100元后： 1006.08-100=906.08(元) 考点7已知比一个数多（或少）百分之几 的数是多少，求这个数的问题 1.(1)线段图如下。 ?件 六(2)班： 比六(2)班多25% 六(1)班：上上上 60件 60÷(1+25%)=48(件) (2)①③④ 60X号÷(1-2090)=50（件） 2.120000÷(1+20%)=100000(元) 3.400÷(1-20%)=500(万元) 考点8求变化幅度的问题 1.1×(1-10%)×(1+10%)=0.99 0.99<1(1-0.99)÷1×100%=1% 下跌了，变化幅度是1%。 2.3000×(1-20%)×(1+30%)=3120(元) (3120-3000)÷3000×100%=4% 考点9确定达标线 B *数学广角：鸽巢问题 考点鸽巢问题 1.31÷4=7(个)3（个）7+1=8（个） 2.28÷5=5(只)…3（只）5+1=6（只） 3.26÷3=8(根)…2（根）8十1=9（根） 4.外表面一共有54个格子。 54÷4=13(个)…2（个） 13+1=14(个) 主题情境综合练一走进幸福村 1.(1)南西451200北东451200 (2)公园的位置如下图。南偏东45°900 10 北 9 8 广场 7 6 5 村按李 4 2 公园 04 学校12345678910 (3)广场的位置如上图。 (1,7) (4)30 2.(1)草坪的半径：62.8÷3.14÷2=10(m) 选用射程10m的喷灌装置比较合适，能完全覆盖 草坪且不会浪费水。 (2)3.14×102=314(m2) (3)10+4=14(m) 3.14(142-102)=301.44(m2) 3.(1)320×15%=48(万元) (2)(8000-5000)×3%+(12000-8000)×10% =490(元) 每月实际到手：12000-490=11510（元） 11510×50%=5755(元) 5755元>5069.33元，所以李先生能负担。 8