四 圆-【实验班】 2026-2027学年六年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

四 圆 第1课时 圆的认识 基础算www 一、根据半径或直径，在括号里填上对应的直径或半径。 d=1米 r=( )米 d=0.12米 r=( )米 d=5分米 r=( )分米 d=2厘米 r=( )厘米 米 r=( )米 d-号分米 r=( )分米 d=48毫米 r=( )毫米 d=24毫米 r=( )毫米 d=1.04厘米 r=( )厘米 d=72厘米 r=( )厘米 r=0.16米 d=( )米 ,一动* d=( )米 r=1.9米 d=( )米 r=0.8分米 d=( )分米 米 d=( )米 ,品分米 d=( )分米 二、直接写出得数。 12x1-) 5 7 2x6×9 7 ÷14= 品×器 变式算l 三、看图填一填。（单位：cm) 1. 2 3. 0 d 5 d=( )cm d1=( )cm d1=( )cm d1=( )cm )条对称轴 )条对称轴 r2=( )cm r1=( )cm ( )条对称轴 ( )条对称轴 罗清境应用算工 四、实验班原创应用意识剪纸是一种以剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹的民间艺术。2006年，剪纸 艺术被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。几名学生进行剪纸游戏，小明想用一张长5c、 彩纸剪圆，他最多能剪出( )个半径为1cm的圆。 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 45 实验班计算高手六年级上RMJY 第2课时 扇形的认识 S基础算 一、直接写出得数。 360×4 180×名- 3 124+56= 146+214= 1 90×5 0位 184x号 37.68×6 157是 5a.2AX合- 21.98×x号- 2 6.28÷ ∠ 785×5 81.64÷2= 84.79×g 品×4= 8÷号 3.6x- 4 0÷ 二、计算下面各题，能简算的要简算。 吊×会+品×品 (8)(+》 7-14×8 10·159 变式算 三、写出下面每个扇形（涂色部分）的圆心角的度数和半径的长度。 1. 2. 3. 1 6 cm 45°0 8 cm 圆心角：() 圆心角：() 圆心角：( ) 半径：( )cm 半径：( )cm 半径：( )cm 情境应用算8 四、实验班原创空间观念在下图的圆中分别画出圆心角是45°和120°的扇形。 0 0 2 4 5. 6 7 6 6 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四圆 第3课时练 习课 S基础算 一、直接写出得数。 台×4 93= 10·10 26× 8× 7、4 8X63= 12÷7 7÷4= 5÷3- 10·5 3·5 1÷ 3、2 0÷9 33 4×3 8·4 ×1= 7.7 7 8÷8 6×1 3x3÷3x3= 5 5 551 9*1 81 二、计算下面各题，能简算的要简算。 是×+是7 1 ，1 48×(3+42 x0125 14 3变式算 三、填表。 半径 3 dm 0.6m 1.8cm 直径 7 cm 3.26m 2.7dm 罗清境应用算工 四、实验班原创应用意识聪聪用三个圆拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是 12厘米、8厘米和6厘米。则O1、O3两点间的距离是( )厘米。(O1、O2、O3点均为圆心) 0 2 3 4. 5. 6 7. 8. 建议用时：10分钟 (实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 47 实验班计算高手六年级上RMJY 第4课时 圆的周长(1) S基础算 一、直接写出得数。 3.14×50= 3.14×100= 3.14×0.5= 3.14×0.2= 3.14×40= 3.14×90= 3.14×60= 3.14×21= 3.14×22= 3.14×25= 3.14×45= 3.14×70= 3.14×80= 3.14×0.4= 3.14×0.6= 3.14×10= 3.14×20= 3.14×30= 3.14×6= 3.14×18= 3.14×0.9= 3.14×8= 3.14×33= 3.14×3= 3.14×2×5= 3.14×2×10= 3.14×2×15= 3.14×70= 3.14×0.3= 3.14×15= 3.14×50= 3.14×12= 3.14×0.8= 3.14×35= 3.14×28= 3.14×4= 二、填表。 半径r/cm 4 2.5 直径d/cm 2 18 周长C/cm 47.1 变式算www 三、求下面各圆的周长。 2. d=3厘米 r=3.5厘米 罗洁境应用算工 四、新考法规律探究算一算，填一填，你发现了什么？ 如右图，明明沿大圆周长走一圈回到起点A,走了( )m;亮亮从点A沿所 有小圆周长走一圈回到起点A(无重复路线)，走了( )m;明明和亮亮所走 的路程( )(填“相等”或“不相等”)。 3m 我发现：如果大圆的直径等于所有小圆的直径之和，那么大圆的周长就等于所 有小圆的( )。 2 6. 7. 48 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四圆 第5课时 圆的周长(2) S基础算NNN 一、根据半径或直径在括号里填上对应的周长。 r=2.5米 C=( )米 r=1.2厘米 C=( )厘米 r=0.5米 C=( )米 d=4米 C=( )米 d=0.12米 C=( )米 d=7厘米 C=( )厘米 d=0.6厘米 C=( )厘米 d=1.5米 C=( )米 r=1.7米 C=( )米 d=3.5分米 C=( )分米 二、计算下面各题，能简算的要简算。 6g-:》 8×3_1÷1 15×4-6·2 2+×号 3变式算 三、求下面各图形中涂色部分的周长。 1. 2. 4 dm 10 dm 4 cm 罗情境应用算工 四、新考法评价说明在操场上放着一根底面半径为0.5米的钢管，为了方便同学们课间活动，要 将这根钢管滚动到墙边（如右下图）。关于钢管至少需要滚动几周，几位同学计算后分别发表了 自己的见解：聪聪说至少需要滚动5周；明明说滚动的圈数不到5周；亮亮说滚动的圈数比5周 多。你同意谁的说法？请通过计算说明你的理由。 16.2米 2 3 4. 5. 6 8. 建议用时：10分钟 (实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ g 实验班计算高手六年级上RMJY 第6课时 圆的面积 S基础算NNNN 一、在括号里填上适当的数。 62=( )X( )=( 72=( )×( )=( ) 82=( )X( )=( ) 92=( )X( )=( 102=( )X( )=( ) 162=( )×( )=( 112=( )X( )=( 132=( )×( )=( 202=( )×( )=( ) 0.22=( )X( )=( ) 0.32=( )X( )=( 0.42=( )×( )=( 二、计算下面各题。 易×-别 1_8x5+5 7-7×8十14 号÷（得×引 变式算SS 三、计算下面各圆的面积。 1. 2 0 18 cm 0 C=12.56dm 学清境应用算工 四、新考法规律究算一算，填一填，你发现了什么？ 手工课上，明明准备了三根长度都是6.28c的铁丝，用其中的一根围成一个长方形，另一根围 成一个正方形，还有一根围成一个圆。围成的长方形的面积可能是( )cm,围成的正方形的 面积是()cm2,围成的圆的面积是( )cm。(接头处忽略不计) 我发现：周长相等的长方形、正方形和圆相比较，( )的面积最大，( )的面积 最小。 2 44 5 6 8. 50 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四圆 第7课时 圆的面积的应用(1)》 S基础算SN 一、根据已知条件计算各圆的面积。 r=2厘米 S= r=4米 S= r=7分米 S- r=11米 S- r=6分米 S- r=9分米 S- r=12厘米 S= r=15米 S- r=20米 S= r=17分米 S= r=3厘米 S= r=5米 S- r=8分米 S- r=10厘米 S- r=13米 S- r=14分米 S- r=16厘米 S- r=18米 S- 二、计算下面各题。 ×器×号 8*20 2 41 变式算 三、求下面各图形中涂色部分的面积。 1. 2.大圆半径是小圆半径的3倍。 0 2 cm 6 cm 2 cm 情境应用算 四、跨学科涟漪效应涟漪效应指物体作用于水体表面时引发环形波纹由中心向四周渐进扩散的 自然现象。如果每间隔1秒就产生一个新的波纹，并且都以相同的速度（假设波纹扩散的速度为 1米/秒)向四周扩散，那么产生波纹起3秒后，产生的第一个波纹围出的面积比第二个波纹大 ()平方米。 2 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 51 实验班计算高手六年级上RMJY 第8课时 圆的面积的应用(2) S基础算S 一、直接写出得数。 5 7 1.8× 21 3、26 6 3十4= 13×27 3-3 君-a4= 2 10·4 4.8×8 4.9= 55 g9 ×得 8×99 g×16= 3×2= 6 二、根据已知条件计算各圆的面积。 r=1.5厘米 S= r=2.5分米 S= r=3.5分米 S= r=7厘米 S= d=8厘米 S= d=10米 S= d=12米 S= d=20厘米 S= C=12.56米 S= C=18.84厘米 S- C=28.26分米 S- C=47.1米 S= C=226.08米 S- C=78.5厘米 S- 变式算 三、右下图是分别以三角形的三个顶点为圆心，半径为10cm画的扇形，请你算出涂色部分的面积是 多少平方厘米。 罗情境应用算一 四、实验班原创应用意识某家具厂生产了一款可以折叠成正方形的圆形餐桌 (如右图所示)，该厂想给餐桌定制一张桌布（桌布与展开时的桌面大小相同）。 (1)桌面的半径为1米，如果每人需要0.5米的位置就餐，那么这张桌子最多能 坐下( )人。 (2)当折叠成正方形后，桌布下垂部分的面积是( )平方米。 1 2 5. 6 52 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四圆 第9课时练习课 S基础算 一、直接写出得数。 号-0.2= ÷0.5 4 11 84 1.2÷ 2 2.5÷8 1.6÷8 2 3 9 0.6÷ 5.2= 5÷5- 7.1 93= 9·5 12·3 13·26 7·4 84 2-1- 1÷2- 3·4 5·91 89 洁 60-吕- 48= 721 3.14×9= a24×g- 品x2 20÷ 二、计算下面各题，能简算的要简算。 7 7÷25+25×99 1 14 15÷23+23×15 变式算 三、计算下面图形中涂色部分的周长和面积。 1. 2. 40cm, 002 6cm 罗情境应用算工 四、右图是小明用卡纸制作的风车，中间是边长为3厘米的正方形，与这个正方形 每一条边相连的都是四分之一的圆。他把风车的正面涂上颜色，涂色部分的周长 米，面积是( )平方厘米。 2 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 实际用时： 错题数 自我评价：★★★★★ 53 实验班计算高手六年级上RMJY 第10课时 利用圆设计图案 S基础算 一、直接写出得数。 6×3.6 5.5 9÷6= 96X0 8.16 17·51 12 16、3 27×4 6÷15- 0.375x8- 3 1_1= 0.36X7 34 18 2×4×2 1÷4= 5.3 4÷5 } 12·4 × 二、计算下面各题，能简算的要简算。 4÷311y2 3+3 5÷2十5X3 99X7十7 变式算ww 三、求下面各图形中涂色部分的面积。 2 下2cm 4 cm r=5cm r=6 cm 2 cm 情境应用算一中 四、画一画，算一算。 (1)利用圆规和直尺，在右侧作 图区画出左侧的“风车”图，要 求画出的图案与原图案大小、 R=2厘米 形状相同。（大圆的半径R是 2厘米) (2)涂色部分的面积是( 作图区 平方厘米。 2 5. 6 54 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 四圆 第11课时 整理和复习 S基础算 一、根据已知条件在括号里填上适当的数。 r=40厘米 C=( )厘米 S=( )平方厘米 d=4厘米 C=( )厘米 S=( )平方厘米 d=16米 C=( )米 S=( )平方米 d=28米 C=( )米 S=( )平方米 C=31.4米 r=( )米 S=( )平方米 C=37.68厘米 r=( )厘米 S=( )平方厘米 C=56.52分米 d=( )分米 S=( )平方分米 二、计算下面各题，能简算的要简算。 3÷7-9÷3 +层+x1 三、等边三角形ABC的边长是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚2次（如右下图），求点A 经过的路程长度。 罗情境应用算了 四、传统文化瓦当汉千秋万岁瓦当是汉代流行的一种圆形文字瓦当，为建筑上滴水的部分，其当 面以双阳线或弦纹划分为四等分扇形区间（如左下图）。右下图是其简化示意图，若该瓦当直径 是14cm,其半径是( )cm,扇形圆心角的度数是( ),弧AB长( )cm. 3 4 5. 6 8. 建议用时：10分钟 (实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 55 第四单元算法梳理 圆 知识点 方法归纳 示 例 1.围成圆的曲线的长叫作圆的周长， π的值在3.1415926和3.1415927 圆的周长一般用字母C表示。 之间，计算时取它的近似值3.14。 2.圆的周长与它的直径的比值是一个 圆的周长 固定的数，叫圆周率，用字母π表示，π r=7 cm 是一个无限不循环小数，计算时一般保 O 留两位小数，即π≈3.14。 3.计算公式：C=πd或C=2π 周长：2×3.14×7=43.96(cm) 圆所占平面的大小叫圆的面积，圆的面 积一般用字母S表示。 r=2cm 4年m 圆和圆环的面积 5=或s=} 或s=x() 圆环的面积： S=元R2-r2或S=π(R2-r2) S圆=3.14×22=12.56(cm2) (外圆半径为R,内圆半径为r) S圈环=3.14×(42-22)=37.68(cm2) 1.外方内圆：研究正方形内最大的圆， 圆是正方形面积的。 圆的面积的应用 2.外圆内方：研究圆内最大的正方形， 圆是正方形面积的受· 外方内圆外圆内方 1.由一条弧和经过这条弧两端的两条 1. 半径所围成的图形叫扇形。 半径 2.顶点在圆心的角叫圆心角，在同圆 0 孤 或等圆中，扇形的大小与扇形的圆心角 半径 大小有关。 B 2. 60° 扇形 3.扇形的面积：S=” 360 -(扇形的半径 60 S扇 360X3.14X32 7=3cm 为R,圆心角为n) =4.71(cm2) 4.从圆环上截取的部分叫作扇环，扇 3 S扇环 90° 环的面积：S=R)(外圆半径 360°X 360 r=1cm3.14×(22-12) 为R,内圆半径为r,圆心角为n) R=2 cm =2.355(cm2) 56 高颜易错题专练 +GAOPINYICUOTI ZHUANLIAN 易错剖析1忽略了“圆周长的一半”与“半圆周长”的区别。 从一个直径是4c的圆形纸板上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？ 3.14×4÷2=6.28(cm) 3.14×4÷2+4=10.28(cm) >圆周长的一半 半圆的周长要加上 直径 巩固练习 1.选一选。 (1)一个半圆的半径是，它的直径是( )。 A.r B.2r C.4r (2)如果圆的半径是，那么圆周长的一半是()，半圆的周长是()。 A.2π B.r C.πr+2r D.xr+r 2.李奶奶用篱笆围成一个半圆形菜园，它的直径是10。围成这个菜园需要多长的篱笆？如果 要扩建这个菜园，把它的直径增加4，那么需要增加多长的篱笆？（接头处忽略不计） -101m HHHHHHHHHHHHHHHHHHH HH 易错剖析2 没有弄清内圆直径、外圆直径与环宽之间的关系。 个圆环，内圆直径是l0cm,环宽是2cm。这个圆环的面积是多少平方厘米？ 必内圆半径：10÷2=5(cm) 内圆半径：10÷2=5(cm) 外圆半径：(10十2)÷2=6(cm) 外圆半径：(10+2+2)÷2=7(cm) >外圆直径计算错误，应 圆环面积：3.14×(72-52) 该是10+2十2 =75.36(cm2) 圆环面积：3.14×(62-52)=34.54(cm2) 巩固练习 3.一个圆环，外圆的周长是12.56厘米，环宽是1厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 建议用时：10分钟 (实际用时 错题数 自我评价：★★★★★ 57 思维特而 =◆SIWEI TEXUN 巧用r2的值计算面积 典型例题如下图，已知正方形的面积是40平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？ 有时无法直接求出半径r,可运用 2的值来计算圆的面积 思路分析如右图，通过作辅助 规范解答。 线，可以把大正方形平均分成4个 小正方形，则每个小正方形的面积 为40÷4=10（平方厘米）。由于 小正方形的边长与圆的半径？相等，根据“正方形的面 积=边长×边长”可得r2=10平方厘米。现无法直接求 出r是多少，可以把“r2=10”代入圆的面积计算公式 S=πr2,求出圆的面积。 巩固练习 1.如右下图，已知涂色部分三角形的面积是50平方米，则圆的面积是多少平方米？ 2.如右下图，已知涂色部分的面积是16平方厘米，则图中圆环的面积是多少平方厘米？ 3.如右下图所示，已知涂色部分的面积是10平方厘米，则图中圆环的面积是多少平方厘米？ 58 建议用时：10分钟 实际用时 错题数 自我评价：★★★★★生活中的负数 第1课时生活中的负数(1) 39 -、1016 641 5 身品2号格告3名18 、号13 三、(1)-6-11 (2)2024年、2025年2022年、2023年 第2课时生活中的负数(2) 号品台号号6249易告 -、21159 41836号 198品25是 2736 1 152024a员 三、(1)137(2)2(3)7 第3课时生活中的负数(3) 1120 一、23 208号18 93 1500.06 271421 2253 3241号91001336 31424 111 8339●16920232 1 2.21.2 1 133 三、(1)-5(2)21 期中计算自主提优练 -1品会9骨8多1号 7 1 7 2235 18 751 二、1.29 2 3 2.7135 340901004g8 5.40226.7.27.5010 三、1.B2.C3.D4.A 因，1688：名-80万吨) 2.甲商店：10+2=12（个） 66÷12=5(组)…6（个） 25×(5×10+6)=1400(元) 乙商店：25×66×号1320（元） 丙商店：25×66=1650（元） 1650元>1000元 1650×1-6) =1375(元) 1320<1375<1400,去乙商店买比较合算。 四 圆 第1课时 圆的认识 -、0.50.062.51 4 24120.52 360.32 3.81.6 831 530 1 二、29 32 1 351 25 416242212 三、1.8.612.2.413.41.51 4.422 四、2 第2课时扇形的认识 -、270120180360183604.7131.4 62.86.286.2815.731440.829.42 100.909 4 712 二1方3 三、1.45°82.45°103.90°8 四、 459 120° 0 (在圆中的位置不唯一) 第3课时练习课 一、5 的 a4号14日百50 16 698173 257512 8 1 三、6dm3.5cm1.2m3.6cm1.63m 1.35dm 四、19 第4课时圆的周长(1) -、1573141.570.628125.6282.6 188.465.9469.0878.5141.3219.8 251.21.2561.88431.462.894.2 18.8456.522.82625.12103.629.42 31.462.894.2219.80.94247.1157 37.682.512109.987.9212.56 二、825.1216.28515.7956.527.5 15 三、1.3.14×3=9.42（厘米） 2.2×3.14×3.5=21.98(厘米) 四、18.8418.84相等周长之和 第5课时圆的周长(2) -、15.77.5363.1412.560.376821.98 1.8844.7110.67610.99 二智品号 三、1.3.14×4÷2+4=10.28(cm) 10.28×2=20.56(cm) 2.3.14×10÷2+10-25.7(dm) 3.14×4÷2+4=10.28(dm) 25.7+10.28=35.98(dm) 四、我同意聪聪的说法。 理由：(16.2-0.5)÷(2×3.14×0.5)=5（周） 第6课时圆的面积 -、6636774988649981 10101001616256111112113 1316920204000.20.20.040.3 0.30.090.40.40.16 71725 二、401414 三、1.3.14×(18÷2)2=-254.34(cm2) 2.12.56÷3.14÷2=2(dm) 3.14×22=12.56(dm2) 四、2.14（答案不唯一）2.46493.14圆长方形 第7课时圆的面积的应用(1) 一、12.56平方厘米50.24平方米 153.86平方分米379.94平方米 113.04平方分米254.34平方分米 452.16平方厘米706.5平方米 1256平方米907.46平方分米 28.26平方厘米78.5平方米 200.96平方分米314平方厘米 530.66平方米615.44平方分米 803.84平方厘米1017.36平方米 号指告 三、1.6÷2=3(cm)3+2=5(cm) 314X(5-3)×7-25.12cm) 2.2÷2=1(cm)1×3=3(cm) 3.14×(32-12)=25.12(cm) 四、15.7 第8课时圆的面积的应用(2) -15岂日号0号118号品 80号62号着 二、7.065平方厘米19.625平方分米 38.465平方分米153.86平方厘米 50.24平方厘米78.5平方米 113.04平方米314平方厘米 12.56平方米28.26平方厘米 63.585平方分米176.625平方米 4069.44平方米490.625平方厘米 三、3.14X102×号-157(em） 四、(1)12(2)1.14 第9课时练习课 -、40.252 81 1.821.80.9 251 184 121489195 1473 3106 45 28.260.0953 16100 二、2823 95 三、1.周长：3.14×(2+6)÷2=12.56(cm) 3.14×2÷2+3.14×6÷2=12.56(cm) 12.56+12.56=25.12(cm) 面积：2+6=8(cm)8÷2=4(cm) 2÷2=1(cm)6÷2=3(cm) 3.14×(42-12-32)÷2=9.42(cm2) 2.周长：3.14×20×2+40×2=205.6(cm) 面积：40×40-3.14×202=344(cm2) 四、30.8437.26 第10课时利用圆设计图案 16号 015专812 0.14 245955 351614914 二4号 300 7 三、1.5-4=1(cm) 3.14×(62-13)×4=18.84(cm) 2.6-2=4(cm) 3.14X(6-4)×2-31.4(cm) 四、(1)画图略提示在一个半径为2cm的圆 中，以圆的半径为直径画4个圆心角为180°的扇 形即可。 (2)6.28 第11课时整理和复习 -、251.2502412.5612.5650.24200.96 87.92615.44578.56113.0418 254.34 二694 三、60°×2=120° ,120° 2×3.14X3×360×2=12.56(厘米) 四、790°10.99 高频易错题专练 1.(1)B(2)BC 2.3.14×10÷2+10=25.7(m) 3.14×4÷2+4=10.28(m) 3.12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2-1=1(厘米) 3.14×(22-12)=9.42(平方厘米) 思维特训一巧用x2的值计算面积 [典型例题] 3.14×(40÷4)=31.4(平方厘米) [巩固练习] 1.3.14×(50×2)=314(平方米) 2.3.14×16=50.24(平方厘米) 3.3.14×(10×2)=62.8(平方厘米) 第四单元计算能力提优练 一、1.4厘米12.56厘米12.56平方厘米 3米18.84米28.26平方米 4米8米50.24平方米 5分米10分米31.4分米 2.(1)3.14×6+10×2=38.84(cm) (2)3.14×4=12.56(cm) 3.(1)10÷2=5(dm) 3.14×52÷2-10×5÷2=14.25(dm2) (2)4+2=6(dm) &.14x6-0×器dm) 二、1.515.719.6252.328.26 3.50.244.55255.2.5126.28.26 7.88.314 三、1.B2.D3.AC4.C5.B 四、1.12.56×2÷3.14÷2=4（米） 3.14×42÷2=25.12(平方米) 2.3.14×(60÷2)2-3.14×(40÷2)2+80× (60一40)=3170（平方米） 体育中的数学 第1课时 体育中的数学(1) 7113 -、8.99080061246 4 802.4 512 25645号号2 49 6611 =、166日 三、1.3.14×36÷2+36=92.52(m) 2.3.14×4×2=25.12(cm) 四、37.68 第2课时体育中的数学(2) -、5 号4日号0616 品25号94 512 二、6g5 三、1.3.14×4×2÷2+3.14×4=25.12(cm)