☆ 有趣的密铺（提优）&七 可能性（提优）-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

有趣的密铺 考点 设计密铺图案 1. 实验班原创空间观念填空。 (1)用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地 铺成一片，这种铺法叫作( )。 (2)常见的平面图形中，( )、( )和( )可以单独密铺，而()和 )不能单独密铺。 2.1 实验班原创空间观念小红设计了以下四种形状的地砖。 A B (1)能够进行单独密铺的地砖有哪些？ (2)请你选择上面的一种形状的地砖进行密铺，并将密铺后的示意图画在下面的框里。 3.新情境铺地砖工匠们想用边长相等的正十边形地砖铺设地面，用这种地砖可以实现密铺 吗？为什么？ 17 可 能性 考点 可能性的应用 1.实验班原创应用意识数学课上，老师想用硬币和骰子带同学们感受可能性。 ①老师拿出一枚硬币，让大家轮流抛掷，观察正面和反面朝上的情况。 ②老师拿出一个刻有1~6数字的骰子，让大家轮流投掷，并记录每次掷出的数字是单数还 是双数。 请根据上述内容，完成下面的填空。 (1)硬币正面朝上的可能性与反面朝上的可能性()。 (2)骰子掷出单数与掷出双数的可能性( )。 2.选择。 (1)新情境数字卡片盲盒某商店推出了一款数字卡片盲盒，盲盒里面装有印有数字2、5、0 的三张精美数字卡片各一张（除数字外，均相同）。商店规定：如果能用从卡片盲盒中抽 出的三张卡片刚好按抽出的顺序摆成一个三位数的偶数，那么就能解锁精美礼物。下 面说法正确的是()。 A,这个三位数是偶数的可能性更大 B.这个三位数是奇数和偶数的可能性一样大 C.这个三位数是奇数的可能性更大 D.这个三位数不可能是奇数 (2)新情境坐诊社区里的中医馆为了方便大家就诊，列出了一周的坐诊表：一周7天，有2 天是经验丰富的专家坐诊，其余5天是年轻的普通医生坐诊。由此可知，看病的患者， 遇到()坐诊的可能性比较大。 A.专家 B.普通医生 C.无法确定 D.一样大 3.实验班原创推理意识一个盒子里装有标有数字1、2、3的三个小球，除数字外，其余均相同。 一次性任意摸出两个，列举所有可能的结果。 4.新情境幸运大转盘]春节期间，某社区文化中心举办了幸运大转盘游戏，大转盘被平均分成 了10份，红色区域占3份，黄色区域占5份，剩下的是绿色区域。转动转盘，指针停在绿色 区域的可能性是最大的吗？ 18 5.新情境纪念章在一个不透明的盒子里，放着若干枚“笔”“墨”“纸”“砚”纪念章（除文字外， 均相同)，其中“笔”纪念章有5枚。要使随机摸出一枚纪念章是“纸”纪念章的可能性比 “笔”大，那么“纸”纪念章至少要放多少枚？ 6.实验班原创推理意识聪聪和梦梦玩摸牌游戏（牌面如右下图），每人每次任意摸出后放回， 请你根据牌面上的点数设计一个公平的游戏规则。 00: 7.新情境抽奖有一个不透明箱子，箱子里有2个红球和2个绿球，除颜色外，其他完全一样。 华华和同同进行摸球游戏，从盒子里一次摸出2个球，若摸出的两个球颜色相同，则华华 赢，否则同同赢。谁赢的可能性大？ 8.实验班原创推理意识盒子里装有15个球，上面分别写着1~15（除数字外，均相同）。若摸 到的是2的倍数，则小刚赢；若摸到的不是2的倍数，则小强赢。 (1)这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)你能设计一个公平的游戏规则吗？ 19五 用字母表示数和数量关系 考点1用字母表示数量关系 1.(1)c2 (2)10 2.(1)m÷(a一b)元。提示第一箱比第二箱多(a一 b)个，多卖的钱数为m元，根据“单价=总价÷数 量”，可得每个泥塑的价钱为m÷(a一b)元。 (2)60÷(30一25)=12（元） 。提示把已知数值代人(1)中的表达式中即可得 到结果。 3.(2.5m-50)只 4.(s-60t)千米 5.[15n÷(n+5)]天 15×20÷(20+5)=12(天) 《提示计划每天跑n圈，预计15天完成，总训练 任务为15n圈。实际每天跑(n十5)圈，因此实际 完成训练任务的天数为[15n÷(n十5)]天，将n= 20代入计算即可。 考点2解决问题 1.(1)5个小型水下探测器的总价格 3个水下机器人的总价格 (2)李奶奶每小时剪的窗花张数 2.(1)A(2)A 3.(7x+24)针 当x=8时，7x+24=80 4.C=2(a+b)=2×(5.4+4.2)=19.2 S=ab=5.4×4.2=22.68 5.(300-10x)幅 当x=18时，300-10x=300-10×18=120 六 多边形的面积 考点1三角形、平行四边形和梯形的面积 1.(3+8)×6÷2=33(根) 2.450×400=180000(平方米) 180000平方米=18公顷 18÷2=9(时) 。提示本题是对平行四边形面积计算、面积单位 的换算的考查。先计算出平行四边形农田的面 积，再进行单位换算。最后计算出所需时间即可。 3.48÷2÷2=12(平方米) 提示本题是对平行四边形与三角形面积关系的 考查。已知平行四边形的面积为48平方米，A是 底边的中间点。三角形CBE与平行四边形同底 等高，因此面积为平行四边形的一半。因为A是 底边中间点，涂色三角形CBA与三角形CAE等 底等高，面积相等，据此列式解答即可。 考点2组合图形的面积 1.8.5×2÷2=8.5(平方米) 8.5×4=34(平方米) 8.5+34=42.5(平方米) 42.5×0.5×20=425(元) 意提示先观察需要修缮的山墙由哪些图形组成， 再根据已知条件求出它们的面积，最后计算出所 需颜料费即可。 2.[12+(30-10)]×(18-8)÷2+30×8=400(平 方米) 。提示先把组合图形拆成学过的基本图形，再分 别计算面积后求和即可。 3.(1)8×3÷2+(8+5)×4÷2=38(平方米) (2)5.25×38=199.5(千克) 考点3不规则图形的面积 1.①号标本的面积约为12平方厘米，②号标本的面 积约为15平方厘米。 2.甲鱼塘的面积约为24+19÷2=33.5（平方米） 乙鱼塘的面积约为35+19÷2=44.5（平方米） 44.5>33.5,乙鱼塘的面积更大。 考点4格点多边形的面积 1.3+14÷2-1=9 6+14÷2-1=12 意提示先数准内格点和外格点的数量，再根据格 点多边形面积计算公式计算即可。 2.8+18÷2-1=16 。提示根据格点多边形的面积计算公式计算 即可。 有趣的密铺 考点设计密铺图案 1.(1)密铺(2)正方形长方形等边三角形圆 正五边形（答案不唯一） 7 2.(1)A地砖、C地砖和D地砖。 (2)略 。提示按密铺的要求画一画即可，注意不能选B 地砖。 3.不能实现密铺。 (10-2)×180°÷10=144° 正十边形每个内角都是144°，不能拼出360°，所 以不能实现密铺。 七 可 能性 考点可能性的应用 1.(1)相等(2)相等 2.(1)A (2)B 悬提示因为这一周里普通医生坐诊的天数多，因 此遇到普通医生坐诊的可能性比较大。 3.可能的结果：1和2；1和3；2和3。 4.绿色区域份数：10一3一5=2（份）》 5>3>2,停在绿色区域的可能性不是最大的。 5.6枚 。提示数量越多，被摸到的可能性越大，据此解题 即可。 6.若牌面上的点数大于5，则聪聪赢；若牌面上的点 数小于5，则梦梦赢。（答案不唯一) ●提示公平的游戏规则要求双方获胜的可能性 相等。 7.同同赢的可能性大 。提示先列出所有可能的结果，再对比即可。 8.(1)1~15中，2的倍数有2,4,6,8,10,12,14，一 共7个数；不是2的倍数有1,3,5,7,9,11,13， 15,一共8个数，不是2的倍数的可能性大，这个 游戏规则不公平，两人获胜的可能性不相同。 (2)摸到小于8的球小刚赢，摸到大于8的球小强 赢。（答案不唯一） 数学广角：植树问题 考点植树问题 1.(1)C 意提示72÷8=9（个），9十1=10（棵）。 (2)B 2.7-1=6(次)9×6=54（分） 《提示锯的次数=段数一1 3.400÷8=50(个)50+1=51（盏） 4.3千米=3000米 3000÷300=10(个)10-1-9（名） 5.0.5×25=12.5(米)25-15=10（名） 12.5÷10=1.25(米) 主题情境综合练一北盘江大桥 1.32.8×1.341≈44（块） 2.10.28÷4=2.57(亿元) 意提示求平均分，用除法计算。 3.x+0.2x=1.2x(升) 可以养护(y÷1.2x)米。 当x=3.5,y=462时，可以养护的长度为 110米。 意提示每米消耗的油漆量为使用量加上额外多准 备的量。已知油漆总量为y升，根据“长度=总 量÷每米消耗的油漆量”，即可求解。 4.15.6×8.2=127.92(平方米) 15.6×5.4÷2=42.12(平方米) 127.92+42.12=170.04(平方米) 急提示本题是对平行四边形和三角形面积计算公 式的考查。先分别计算出平行四边形和三角形的 面积，再计算出两者之和即可。 5.(1)2.5×0.8=2(米/秒) 565.4÷2=282.7(秒) 。提示先计算出实际平均运行速度，再计算所需 时间即可。 (2)1吨=1000千克 1000÷75.5≈13（名） 。提示先进行单位换算，再用除法计算。因为人 数必须为整数，且不能超载，所以向下取整。 6. 0 4-B- 。提示注意规范作图。 7.抽出黄色纪念拼图碎片的可能性最大。 意提示数量越多，可能性越大。 8