四 图形的运动&五 用字母表示数和数量关系（提优）-【实验班】 2026-2027学年五年级上册数学计算高手（人教版·新教材）

四 图形的运动 考点1关于旋转的问题 1. 实验班原创空间观念指针从指向A开始，绕点O按( )方向旋转()° 会指向B;指针从指向C开始，绕点O按()方向旋转( )°会指向D；B 指针从指向B开始，绕点O按逆时针方向旋转90°会指向( );指针从指 向D开始，绕点O按逆时针方向旋转90°，会指向()。 2.实验班原创空间观念画出给出的图形绕点O顺时针旋转90°的图形。 考点2 平移、旋转和轴对称的综合作图 1.新情境剪纸手工课在剪纸手工课上，老师布置了下面的任务：画出左下图剪纸纹样轴对称 图形的另一半，使其成为一个完整的轴对称剪纸作品；将右下图的小船绕点A按逆时针方 向旋转90°，画出旋转后的图形。 2 实验班原创空间观念在方格纸上画出图形②和③。 将图形①绕点O按顺 时针方向旋转90°， 得到图形②。 将图形①向下平移4 格后，得到图形③。 11 五 用字母表示数和数量关系 考点1用字母表示数量关系 1.实验班原创符号意识填空。 (1)一个正方形的边长是c厘米，它的面积是()平方厘米。 (2)若2a=b,则当a=5时，b=()。 2.实验班原创应用意识某泥塑店新进了两箱小巧可爱的泥塑，第一箱有α个，第二箱有b个， 结果第一箱比第二箱多卖m元。（泥塑售价均相同) (1)用式子表示出每个泥塑的价钱。 (2)当a=30,b=25,m=60时，每个泥塑的价钱是多少元？ 3.新情境湿地公园某湿地公园栖息着只白鹭，栖息的野鸭的数量是白鹭的1.5倍，栖息的 斑头雁的数量比白鹭和野鸭的总数少50只。请用含有字母的式子表示该湿地公园栖息的 斑头雁的数量。 4.新情境红色研学活动为了弘扬长征精神，某校组织红色研学活动。一辆满载师生的大巴车 从北京出发，开往革命圣地延安。延安与北京相距s千米，大巴车每小时行驶60千米。行 驶了t小时后（未到达延安），大巴车距离延安还有多少千米？（请用含有字母的式子表示） 5.实验班原创应用意识某校田径队为了备战市运动会，计划每天训练跑n圈，预计15天完成 所有训练任务。实际训练中，队员们每天比计划多跑5圈，实际多少天可以完成所有训练 任务？如果n=20,那么实际需要多少天？ 72 考点2 解决问题 1.填空。 (1)新情境探测器在深海探测装备展上，某小型水下探测器的价格为α万元，某水下机器 人的价格为b万元。请根据以上信息完成下面的填空。 5a表示( ）。 3b表示( )。 (2)新情境剪纸)剪纸艺人李奶奶每小时比徒弟多剪8张窗花，徒弟每小时剪（α一8）张窗 花。这里的a表示( ）。 2.选择。 (1)实验班原创符号意识如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=t表 示()。 A,路程等于速度乘时间 B.速度等于路程除以时间 C.时间等于路程除以速度 D.路程等于时间除以速度 (2)实验班原创符号意识用字母x表示一个数的2倍加上5，则表示这个数的正确的表达 式是()。 A.(x-5)÷2 B.5x+2 C.2+5x D.2x÷5 3.新情境苏绣)李阿姨绣了一幅苏绣作品，平均每天绣x针，绣了一个星期，还剩24针没绣。 这幅作品一共要绣多少针？当x=8时，这幅作品一共要绣多少针？ 4.实验班原创运算能力已知长方形的长a为5.4厘米，宽b为4.2厘米，求长方形的周长C 和面积S。（先用含字母的式子表示，再代入数值计算) 5.新情境卖年画某商店原有门神年画300幅，卖出了10捆，每捆x幅，还剩下多少幅？当 x=18时，还剩下多少幅？ 134.40+3=43(秒) 500÷43≈11.6（秒） 意提示先求出B选手的总用时，再根据“速度=路 程÷时间”计算即可，注意要按要求保留一位小数。 考点2除数是小数的小数除法 1.(1)8 。提示先计算出这块花布的总面积，再看花布的 总面积里面含有几个4.8，就是能做几幅窗帘。 (2)10分米 2.(1)B (2)A 《提示先分析三个同学的计算过程以及结果，再 选择计算正确的即可。 3.3.8×180=684(米) 684÷3.6=190(幅) 190-180=10(幅) 提示先计算出库存绫布的总长度，再计算出改 进工艺后可以装裱字画的数量，最后计算出多装 裱的数量即可。 4.7.5÷15=0.5(km) 0.5+0.25=0.75(km) 7.5÷0.75=10(天) 。提示先计算出原计划每天疏通的长度，再计算 实际每天疏通的长度，最后计算实际用时。 5.0.16×270=43.2(平方米) 0.3×0.3=0.09(平方米) 43.2÷0.09=480(块) ●提示先计算出底衬的面积，再计算新布料的单 块面积，最后计算所需数量。 考点3解决问题 1.(1)0.67 提示1小时=60分钟，40÷60≈0.67（千米）。 (2)甲 提示甲每小时做：7÷3≈2.33（个）；乙每小时做： 9÷4=2.25(个)。2.33>2.25，所以甲做得快。 2.14.4×14.4=207.36(平方米) 207.36×15.2≈3152（千克） 3.16.4×9=147.6(平方米) 0.8×0.8=0.64(平方米) 147.6÷0.64=230(块)…0.4（平方米） 230+1=231(块) 意提示本题需用“进一”法取整。 4.114÷12=9.5(元) 4+1=5(串) 39.99÷5=7.998(元) 7.998<9.5,方案二更划算。 5.20÷0.45=44(个)…0.2（千克） 44+1=45(个) 悬提示本题需要用“进一”法处理结果。 四 图形的运动 考点1关于旋转的问题 1.逆时针90逆时针90CA 。提示逆时针方向是指与钟表指针转动方向相反 的方向，顺时针则相同。根据旋转方向和旋转角 度即可确定指针指向的位置。 2. 意提示注意规范作图。 考点2平移、旋转和轴对称的综合作图 1. 2. 0 。提示注意规范作图。 6 五 用字母表示数和数量关系 考点1用字母表示数量关系 1.(1)c2 (2)10 2.(1)m÷(a一b)元。提示第一箱比第二箱多(a一 b)个，多卖的钱数为m元，根据“单价=总价÷数 量”，可得每个泥塑的价钱为m÷(a一b)元。 (2)60÷(30一25)=12（元） 。提示把已知数值代人(1)中的表达式中即可得 到结果。 3.(2.5m-50)只 4.(s-60t)千米 5.[15n÷(n+5)]天 15×20÷(20+5)=12(天) 《提示计划每天跑n圈，预计15天完成，总训练 任务为15n圈。实际每天跑(n十5)圈，因此实际 完成训练任务的天数为[15n÷(n十5)]天，将n= 20代入计算即可。 考点2解决问题 1.(1)5个小型水下探测器的总价格 3个水下机器人的总价格 (2)李奶奶每小时剪的窗花张数 2.(1)A(2)A 3.(7x+24)针 当x=8时，7x+24=80 4.C=2(a+b)=2×(5.4+4.2)=19.2 S=ab=5.4×4.2=22.68 5.(300-10x)幅 当x=18时，300-10x=300-10×18=120 六 多边形的面积 考点1三角形、平行四边形和梯形的面积 1.(3+8)×6÷2=33(根) 2.450×400=180000(平方米) 180000平方米=18公顷 18÷2=9(时) 。提示本题是对平行四边形面积计算、面积单位 的换算的考查。先计算出平行四边形农田的面 积，再进行单位换算。最后计算出所需时间即可。 3.48÷2÷2=12(平方米) 提示本题是对平行四边形与三角形面积关系的 考查。已知平行四边形的面积为48平方米，A是 底边的中间点。三角形CBE与平行四边形同底 等高，因此面积为平行四边形的一半。因为A是 底边中间点，涂色三角形CBA与三角形CAE等 底等高，面积相等，据此列式解答即可。 考点2组合图形的面积 1.8.5×2÷2=8.5(平方米) 8.5×4=34(平方米) 8.5+34=42.5(平方米) 42.5×0.5×20=425(元) 意提示先观察需要修缮的山墙由哪些图形组成， 再根据已知条件求出它们的面积，最后计算出所 需颜料费即可。 2.[12+(30-10)]×(18-8)÷2+30×8=400(平 方米) 。提示先把组合图形拆成学过的基本图形，再分 别计算面积后求和即可。 3.(1)8×3÷2+(8+5)×4÷2=38(平方米) (2)5.25×38=199.5(千克) 考点3不规则图形的面积 1.①号标本的面积约为12平方厘米，②号标本的面 积约为15平方厘米。 2.甲鱼塘的面积约为24+19÷2=33.5（平方米） 乙鱼塘的面积约为35+19÷2=44.5（平方米） 44.5>33.5,乙鱼塘的面积更大。 考点4格点多边形的面积 1.3+14÷2-1=9 6+14÷2-1=12 意提示先数准内格点和外格点的数量，再根据格 点多边形面积计算公式计算即可。 2.8+18÷2-1=16 。提示根据格点多边形的面积计算公式计算 即可。 有趣的密铺 考点设计密铺图案 1.(1)密铺(2)正方形长方形等边三角形圆 正五边形（答案不唯一） 7