1.2 数轴（教学课件）-2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦数轴的三要素、用数轴表示有理数及相反数概念，通过北京、悉尼、莫斯科气温在温度计上的表示导入，从具体温度比较抽象出数轴要素，搭建从生活实例到数学概念的学习支架，衔接有理数与数轴的知识脉络。 其亮点在于以数学眼光中的抽象能力和几何直观为核心，通过温度计抽象数轴培养抽象能力，小组合作探究相反数几何意义发展推理意识，典例与分层练习结合提升模型意识。教师可借助结构化教学流程高效授课，学生能在情境中理解知识，提升数学思维与应用能力。

第1章有理数 浙教版 ·七年级上册 1.2 数轴 学 习 目 标 1 理解数轴的概念，掌握数轴的三要素：原点、单位长度和 正 方 向 。 ( 重 点) 会画数轴，能用数轴上的点表示有理数，并能读出数轴上 2 的 点 所 表 示 的 数 (重 点 ) 理解相反数的概念及几何意义，知道互为相反数的两个点 在 数 轴 上 的 位 置 关 系 (重 点 ) 3 北京 悉尼20℃ 莫斯科一 0℃ 5℃ 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最竹今 导入新课 它们在温度计上怎样 表示呢? 别 是 0 ℃ , 2 0 ℃ , —5℃。 A, B,C 三点所表示的 温度哪个高?哪个低? 点B温度高，点C温度低 1.我们能方便地读出温度的度数 2. 直观地判断温度的高低 20℃ B 0℃ C -5℃ 你发现从温度计上可 以获得哪些信息? 点A表示多少摄氏 度? 点B和点C呢? 新知探究 思 考 把温度计平放，我们能从中发现什么? 8 名 思考：怎样画 这样的直线呢? 零下 分刻度 抽象 负数 0 正数 数轴 新知探究 1.画一条直线 (一般画成水平的),在这条直线上取一0作为原点， 表示数0; 一画 (画直线) 二定(定原点) 2. 规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向，用 箭头表示，相反的方向为负方向； 三选 (选正方向) 3. 再取适当的长度为单位长度 四统 -(同一单位长度：取单位长度标数) 从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示为1,2,3,…从原点向 左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1,-2,-3,… 单位长度： -4 -3 -2 -1 0 1 2 数轴的画法 新知探究 总结归纳 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示. 数轴 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴。 数轴的三要素 单位长度 -5 -4 -3 -2 -1 原点 正方向 新知探究 解：点A表示-5, 点B表示-1, 点C表示0, 点D表示3.5. 例1 如图1-8,数轴上点A,B,C,D 分别表示什么数? 典例分析 (1 0.5, ,—0.5, 1,4 (2)200,—150,—50,100,—100 在数轴上表示有理数的步骤 (1) 画数轴 (三要素); (2) 确定点的位置(定方向、定距离); (3) 标记数(实心圆点、标记数)。 例2 在数轴上表示下列各数： 解：如图 -4 典例分析 -150 -100 -50 0 -0.50 0.51 4 100 200 2 问题3: , -0.550.5呢? 只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等. 问题2: 数-4与4在数轴上的位置有什么关系? 问题1: 数-4与4有什么相同与不同之处? 新知探究 小组合作学习 具有这样特点的一对数， 我们把它们叫作相反数 位于原点两侧，到原点距离相等. 数字部分相同，符号不同. 5 4 —0.500.51 5 2 4 注意： 1. 相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现； 2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同。 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 思考：0有没 有相反数? 4的相反数是-4。 4与-4互为相反数 注意，0的相反数是0。 总结归纳 相反数 新知探究 总结归纳 相反数的几何意义 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于 原点的两侧，并 且到原点的距离相等. 距离为5 距离为5 A -5 -4 -3 -2 新知探究 B 画数轴时常见的五种 错误 (1)漏画原点； (2)没有标出正方向； (3)没有标出单位长度 或单位长度不统一； (4)标数时顺序错误； (5)画成射线。 无原点 负数顺序错了 0 单位长度不统一，3) 且无正方向箭头 -20-1001020 (6) 1.如图中，能正确表示数轴的有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 新知应用 提分笔记 左端有刻度，是(5) 射线不是直线 =2-10123 (1) (2) (4) 2.如图，数轴上的点A表示的数可能是( A. -1.5 B.- 0.9 C.0.9 D.1.5 3.如图，数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是-1,那么点B表 A.0 B.1 C.2 D.3 新知应用 示的数是(D ) 4.下列叙述中不正确的是( C ) ( A) 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数 ( B) 在数轴上与原点距离相等但不重合的两个点，所表示的数一定 互为相反数 ( C) 符号不同的两个数互为相反数 只有符号不相同的两个数 ( D) 两个数互为相反数，这两个数有可能相等 新知应用 6.填空 (1)数轴上在原点的右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是 3.7 5 8 (3) 数轴上距原点2个单位长度的点有2 个，它们分别表示的数 是 -2,2 (2)-(+6.7)= -6.7 (4)-(- (2)数轴上在原点的左边距原点 个单位长度的点表示的数是 新知应用 5、填空： (1)-(+8)= (3)-(-9)= -8 9 解：点A表示-4.5, 点B表示-1, 点C表示1, 点D表示2。 点E表示4.5。 4.5与-4.5互为相反数 -1与1互为相反数 7.如图，数轴上点A,B,C,D,E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数? 新知应用 a -3 -3.3 0 a 的 相 反 数 13 3 +3.3 0 8. 在下表的空格中填入适当的数，并把这些数表示在数轴上。 新知应用 13 (1)若数轴上表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点与表 示何数的点重合? 【解】表示一2的点与表示2的点重合； (2)若数轴上表示-1的点与表示5的点重合，则表示0的点与表示何 数的点重合? 【解】表示0的点与表示4的点重合； (3)若将数轴上表示-1的点与表示5的点之间的线段对折2次，展开 后，请写出所有折点表示的数. 【解】所有折点表示的数分别为0.5,2, 3.5. 9.[新考法 ·折叠法]已知在纸面上有一数轴如图所示，折叠纸面. 新知应用 10、如图，图中数轴的单位长度为1,请回答下列问题： D E A 0 (1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是 -1; (2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是-5。 (1)∵A、B互为相反数， (2)∵E 、B互为相反数， ∴ A 、B关于原点对称； ∴ E 、B关于原点对称。 新知应用 数轴的定义 1.2数轴 相反数的概念 规定了原点、单位长度和正方 向的直线 只有符号不同的两个数 在数轴上，表示互为相反数(0除 外)的两个点，位于原点的两侧， 并且到原点的距离相等 课堂小结 【新教材】浙教版 ·七年级上册 感谢聆听! $