2.1有理数的加法(1) 课后分册练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，以A/B/C三层递进设计，覆盖有理数加法从基础法则到分类讨论的完整路径，强化运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|单一知识点（加法法则、数轴应用、简单运算）|直接考查法则应用（如第1题法则辨析）| |B组能力提升|综合应用（概念结合、数学史情境、数轴关系）|融入数学史情境（第11题刘徽算筹表示）| |C组思维拓展|分类讨论与逻辑推理|通过绝对值多解问题（第17题）培养创新意识|

第二章　有理数的运算 2.1有理数的加法(1) A组 基础巩固 1.(2025·长春)根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的是 (　　) A.＋(3＋2) B.＋(3－2) C.－(3＋2) D.－(3－2) 2.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 (　　) A.－1 B.0 C.1 D.2 3.下列各数中与－2相加，和最小的是(　　) A.－1 B.2 C.0 D.1 4.在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是(　　) A.1 B.0 C.－1 D.3 5.两数相加，其和小于每个加数，那么这两个数一定是(　　) A.同号且为正 B.互为相反数 C.异号 D.同号且为负 6.已知飞机的飞行高度为10 000 m，上升3 000 m 后，又上升了－5 000 m，此时飞机高度是　　 m. 7.填空： (1)(－7)＋7＝　　； (2)(＋19)＋(－8)＝　　； (3)3＋＝　　； (4)＋(－)＝　　； (5)(－1)＋＝　　. 8.甲地的平均海拔为－15 m，乙地平均海拔比甲地高55 m，则乙地的平均海拔为 (　　) A.－70 m B.70 m C.－40 m D.40 m 9.数轴上表示－3.5与2.5之间的所有整数之和是　　. B组 能力提升 10.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数的和为(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 11.已知中国是最先使用负数的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图①表示的算式是(＋2)＋(－2)，根据这种表示方法，可推算出图②所表示的算式是(　　) A.(＋3)＋(＋6) B.(＋3)＋(－6) C.(－3)＋(＋6) D.(－3)＋(－6) 12.如果甲、乙两个有理数的和比甲大，但比乙小，那么下列判断正确的是(　　) A.甲是正数、乙是正数 B.甲是正数、乙是负数 C.甲是负数、乙是正数 D.甲是负数、乙是负数 A.1 B.2 C.3 D.4 13.有理数a，b在数轴上的位置如图，则a＋b的值(　　) A.小于0 B.大于0 C.大于a D.小于b 14.若整数a，b满足等式＋＝0，则a＋b＝　　. 15.3的相反数与－2的绝对值的和为　　. C组 思维拓展 16.如果a＋b＜0，且b＞0，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　 ) A.a＜b＜－a＜－b B.a＜－b＜b＜－a C.a＜－b＜－a＜b D.－b＜a＜－a＜b 17.(分类讨论思想)若＝5，＝3，求a＋b的值. 18.已知＝8，＝2. (1)当a，b同号时，求a＋b的值； (2)当a，b异号时，求a＋b的值. 第二章　有理数的运算 2.1有理数的加法(1) A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　D　) 3. (　A　) 4. (　B　) 5. (　D　) 6.　8 000　 7.填空： (1)　0　； (2)　11　； (3)3　9　； (4)　　； (5)　－　. 8. (　D　) 9.　－3　. B组 能力提升 10. (　D　) 11. (　B　) 12. (　C　) 13. (　B　) 14.　－1　. 15.　－　. C组 思维拓展 16. (　B　) 本类题可推理证明，也可取特殊值(例如本题中取a＝－2，b＝1即可). 17.解：因为＝5，＝3，所以a＝±5，b＝±3. 当a＝5，b＝3时，a＋b＝8； 当a＝5，b＝－3时，a＋b＝2； 当a＝－5，b＝3时，a＋b＝－2； 当a＝－5，b＝－3时，a＋b＝－8. 综上所述，a＋b的值为8或2或－2或－8. 18. (1) 解：(1)因为＝8，＝2，且a，b同号， 所以a＝8，b＝2或a＝－8，b＝－2. 则a＋b的值为10或－10. (2) 解：(2)因为＝8，＝2，且a，b异号， 所以a＝8，b＝－2或a＝－8，b＝2. 则a＋b的值为6或－6. 学科网（北京）股份有限公司 $