精品解析：河北省保定市蠡县2024-2025学年人教版六年级下学期学期末检测数学试题

2024－2025学年度第二学期质量监测 六年级数学 一、填空题。（共19分，每空1分） 1. 2025年五一假期期间，全国国内旅游出游约三亿一千四百万人次，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 2. 用直线上的点表示下列各数：﹣1.5，，﹣3。 3. 如图所示，爸爸在店庆活动期间购买这件衬衫，可以节省（ ）元。 4. 2025年人工智能教育普及活动中，某校500名学生参加考核，25名未通过，此次考核的通过率是（ ）。 5. 从下图中截下一个最大的长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 6. 根据15b＝600，推算下列各运算结果 15b－80＝（ ） 1200∶b＝（ ） （ ） 7. 如图，这个长方体木料横断面的面积是75cm2，它的体积是（ ）cm3。如果把它平均锯成3段，需要锯（ ）次，它的表面积就会增加（ ）cm2。 8. 某种贺卡的单价是a元/张，小英买8张，用去（ ）元；如果付出10元，应找回（ ）元。 9. 下图是一个正方体的展开图，将它还原成正方体后，与对应的是（ ）号面，与对应的是（ ）号面，与对应的是（ ）号面。 二、选择题。（下面每题的备选答案中只有一个是正确的，选择正确答案的序号填在括号里）（共18分，每题2分） 10. 如图每个大长方形都表示“1”，三幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. 11. 某商场进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了两件防晒衣，相当于打了（ ）。 A. 五折 B. 八折 C. 七五折 12. 下面正方体、圆柱体和圆锥体等底等高，（ ）判断是正确的。 A. 它们的体积都相等 B. 圆柱体的体积最大 C. 圆锥的体积是正方体的 13. 下列几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 齿轮转动的总齿数一定时，齿轮的齿数与齿轮转动的圈数 B. 利率一定，存款的本金与利息（存期一定） C. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 14. 奥运赛场上，中国代表团在跳水、举重、乒乓球、射击这四个项目中屡获佳绩。下图是第29届和第33届奥运会中国代表团金牌分布情况统计图。 根据统计图中的信息，以下说法正确的是（ ）。 A. 在第29届中，举重、射击项目获得的金牌数量同样多 B. 在第33届中，跳水、举重、乒乓球和射击这四个项目获得的金牌数量之和少于中国代表团金牌总数的50% C. 射击项目在第33届中获得的金牌数量一定比第29届多 15. 观察下图，小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 A. 小球 B. 珊瑚 C. 一样大 16. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg 17. 人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年与婴儿每分钟心跳次数之间的关系如图所示。计算青少年每分钟心跳次数，下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. 18. 认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，按照下面的规律，第n幅图的点数为（ ）。 A. 4n＋3 B. 4n－3 C. 6n－2 三、算一算。（共6分，每题3分） 19. 算一算。 四、解方程。（共6分，每题3分） 20. 解方程。 五、操作题。（共4分，每题1分） 21. 操作题。 （1）用数对表示图中点B的位置：B（ ） （2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以直线l为对称轴画出三角形ABC的对称图形。 （4）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 六、解决问题。（共42分） 22. 镈（bó）是古代的一种重要农具，用于农田的锄草和松土，制造镈所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件840克的镈，需要铜和锡各多少克？ 23. 为了提升厨房的储物空间，爸爸请工人师傅用木板在墙角处做了一个转角置物架，如图所示。 （1）制作这个置物架需要多少平方分米的木板？ （2）爸爸想给置物架的正面（粗线部分）安装铝合金装饰条，按照工人师傅的建议，准备多少米的铝合金装饰条最合适？（结果保留整数） （3）妈妈根据置物架的形状和尺寸购买了三个收纳箱，正好放到置物架的下面三层，这三个收纳箱的容积共是多少立方分米？（所有壁厚、装饰条宽度均不考虑） 24. 端午节期间小明一家自驾车游。 （1）爸爸驾驶汽车在高速公路上匀速行驶，行驶时间和行驶路程如下表： 时间（分钟） 10 20 30 40 路程（千米） 15 30 60 75 ①把上面表格中的内容填完整。 ②根据上表的数据描点并且连线。 ③看图估计汽车的行驶速度是（ ）千米/小时。 （2）返回家的路上，快到服务区时小明和爸爸有一段对话，请选择相关信息解决问题。 （3）如果需要加油，加油卡中的余额能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 当日油价（元/升） 油号 油价 89号汽油 6.45 92号汽油 6.96 95号汽油 7.35 0号柴油 6.60 （4）加油站油枪的流速为2.5升/秒，加油启动时管道填充需耗时6秒（此期间不出油），当加入油量达到指定量时，油枪关停操作需2秒钟延迟（此期间少量溢出的油忽略不计）。爸爸要将整个油箱加满，一共需要多少秒？ 25. 某公司为提高工作效率，计划对内部电脑进行AI办公软件的统一安装，程序员对部分员工开展了AI办公软件使用偏好调查（每人限推荐一种），并绘制了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）选择软件A的员工数量比选择软件D的多80%，选择软件D的员工有多少名？ （2）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （3）综合分析以上信息，将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 26. 认真观察下图，想一想，图中涂色部分是这个长方形的几分之几？用喜欢的方法把你的结论和思考过程表示出来。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期质量监测 六年级数学 一、填空题。（共19分，每空1分） 1. 2025年五一假期期间，全国国内旅游出游约三亿一千四百万人次，横线上的数写作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 【答案】 ①. 314000000 ②. 3.14 【解析】 【分析】从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写。亿级的数有三级，要先写亿级，再写万级，最后写个级；万级的数只有两级，要先写万级，再写个级。哪一位上数字是几就写几，没有就写0；改写成用亿作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上亿字。 【详解】2025年五一假期期间，全国国内旅游出游约三亿一千四百万人次，横线上的数写作314000000，改写成用“亿”作单位的数是3.14亿。 2. 用直线上的点表示下列各数：﹣1.5，，﹣3。 【答案】 【解析】 【分析】先把分数化成小数1.5，负数在0的左侧，正数在0的右侧，数轴每一格代表1，﹣3在0左侧第3格，﹣1.5在0左侧一格半，1.5在0右侧一格半，依次找准位置描点标注即可。 【详解】略 3. 如图所示，爸爸在店庆活动期间购买这件衬衫，可以节省（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】“一律八折”就是按原价的80%出售，把原价看作单位“1”，那么现价等于原价乘80%，据此求出现价，用原价减去现价即可。 【详解】450－450×80% ＝450－360 ＝90（元） 4. 2025年人工智能教育普及活动中，某校500名学生参加考核，25名未通过，此次考核的通过率是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】通过率＝通过考核的人数÷参加考核总人数×100%。据此，用参加考核的总人数减去未通过的人数，先求出通过考核的人数，再根据关系式求出通过考核的人数占参加考核总人数的百分之几。 【详解】500－25＝475（人） 475÷500×100% ＝0.95×100% ＝95% 5. 从下图中截下一个最大的长方形，这个长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】30 【解析】 【分析】要在梯形内画一个最大的长方形，这个长方形的宽通常等于梯形的高，长方形的长取决于梯形上底和下底的长度，因为梯形的上底（5cm）小于下底（8cm），受限于上底的宽度，这个最大长方形的长只能等于梯形的上底长度，所以，这个最大长方形的长是5cm，宽是6cm。将数据代入公式进行计算即可，长方形的面积＝长×宽。 【详解】5×6＝30（） 即这个长方形的面积是30。 6. 根据15b＝600，推算下列各运算结果 15b－80＝（ ） 1200∶b＝（ ） （ ） 【答案】 ①. 520 ②. 30 ③. 2 【解析】 【分析】先根据等式的性质，方程两边同时除以15，求出b的值；再依次代入算式中计算即可。比的前项除以比的后项，商即为比值。 【详解】15b＝600 解：15b÷15＝600÷15 b＝40 （1）将b＝40代入15b－80中，可得： 15×40－80 ＝600－80 ＝520 （2）将b＝40代入1200∶b中，可得： 1200∶40 ＝1200÷40 ＝30 （3）将b＝40代入中，可得： ＝40÷20 ＝2 7. 如图，这个长方体木料横断面的面积是75cm2，它的体积是（ ）cm3。如果把它平均锯成3段，需要锯（ ）次，它的表面积就会增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 6000 ②. 2 ③. 300 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据求出木料的体积；根据题意，把长方体木料锯成3段，要锯2次；每锯一次增加2个截面，锯2次增加4个截面，即表面积会增加4个底面的面积，据此解答。 【详解】木料体积：75×80＝6000（cm3） 锯的次数：3－1＝2（次） 2×2＝4（面） 表面积增加：4×75＝300（cm2） 8. 某种贺卡的单价是a元/张，小英买8张，用去（ ）元；如果付出10元，应找回（ ）元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】首先根据“总价＝单价×数量”求出用去的钱数；再根据“找回的钱数＝付的钱数－用去的钱数”，求出找回的钱数。数字与字母相乘时，乘号可以省略，数字要写在字母前面。 【详解】用去的钱数：a×8＝8a（元） 找回的钱数：（10－8a）元 9. 下图是一个正方体的展开图，将它还原成正方体后，与对应的是（ ）号面，与对应的是（ ）号面，与对应的是（ ）号面。 【答案】 ①. 2 ②. 3 ③. 1 【解析】 【分析】这是正方体2－2－2型展开图，找对面要斜着跨一格来找，有公共边、公共顶点的面是相邻面，斜向错开一格的面就是它的相对面。 【详解】将它还原成正方体后，与对应的是2号面，与对应的是3号面，与对应的是1号面。 二、选择题。（下面每题的备选答案中只有一个是正确的，选择正确答案的序号填在括号里）（共18分，每题2分） 10. 如图每个大长方形都表示“1”，三幅图中阴影部分可以正确表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的意义，先把长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；然后把浅色阴影平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的；据此解答。 【详解】A．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；再把这1份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的； B．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的2份，用分数表示为，那么深色阴影占整个长方形的； C．先把大长方形平均分成3份，浅色阴影占其中的2份，用分数表示为；再把这2份平均分成5份，深色阴影占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影占整个长方形的。 11. 某商场进行防晒衣“第二件半价”的促销活动，妈妈买了两件防晒衣，相当于打了（ ）。 A. 五折 B. 八折 C. 七五折 【答案】C 【解析】 【分析】假设单件防晒衣原价为，先算出买两件的实际花费和两件的原价总和，用实际花费除以原价总和就能得到对应的折扣。 【详解】 ，即七五折。 12. 下面正方体、圆柱体和圆锥体等底等高，（ ）判断是正确的。 A. 它们的体积都相等 B. 圆柱体的体积最大 C. 圆锥的体积是正方体的 【答案】C 【解析】 【分析】这三个立体图形等底等高，正方体体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。所以正方体和圆柱体积相等，圆锥体积是它们的。 【详解】A．圆锥体积只有另外两个的，体积不相等，说法错误。 B．正方体和圆柱体积相等，一样大，说法错误。 C．圆锥体积＝Sh，正方体体积＝Sh，圆锥体积就是正方体的，说法正确。 13. 下列几组相关联的量中，成反比例的是（ ）。 A. 齿轮转动的总齿数一定时，齿轮的齿数与齿轮转动的圈数 B. 利率一定，存款的本金与利息（存期一定） C. 一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 【答案】A 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的乘积一定，则这两种量成反比例，若比值一定，则成正比例。据此逐一判断即可。 【详解】A．，总齿数一定，即齿轮的齿数和转动圈数的乘积为定值，二者成反比例。 B．，存期一定，利率一定时，利息和本金的比值为定值，二者成正比例，不符合要求。 C．，二者是和为定值，不成比例，不符合要求。 因此，成反比例的是齿轮转动的总齿数一定时，齿轮的齿数与齿轮转动的圈数。 14. 奥运赛场上，中国代表团在跳水、举重、乒乓球、射击这四个项目中屡获佳绩。下图是第29届和第33届奥运会中国代表团金牌分布情况统计图。 根据统计图中的信息，以下说法正确的是（ ）。 A. 在第29届中，举重、射击项目获得的金牌数量同样多 B. 在第33届中，跳水、举重、乒乓球和射击这四个项目获得的金牌数量之和少于中国代表团金牌总数的50% C. 射击项目在第33届中获得的金牌数量一定比第29届多 【答案】A 【解析】 【分析】A．从左图中获取第29届奥运会上举重、射击项目分别获得的金牌数量占金牌总数的百分比即可判断； B．先算出第33届巴黎奥运会上跳水、举重、乒乓球和射击这四个项目获得的金牌数量之和占金牌总数的百分比，再与50%进行比较即可； C．第29届奥运会中射击项目获得的金牌数量占金牌总数的10.4%，第33届奥运会中射击项目获得的金牌数量占金牌总数的12.5%，因为没有明确这两届金牌的总数，所以无法判断射击项目在哪一届获得的金牌数量多。 【详解】A．第29届北京奥运会，举重、射击项目获得的金牌数量都占金牌总数的10.4%，所以举重、射击项目获得的金牌数量同样多，原选项说法正确； B．20%＋12.5%＋12.5%＋12.5%＝57.5% 57.5%＞50% 第33届巴黎奥运会，跳水、举重、乒乓球和射击这四个项目获得的金牌数量之和超过中国代表团金牌总数的50%，原选项说法错误； C．因为没有明确这两届金牌的总数，所以射击项目在第33届中获得的金牌数量不一定比第29届多，原选项说法错误。 15. 观察下图，小球和珊瑚相比，体积较大的是（ ）。 A. 小球 B. 珊瑚 C. 一样大 【答案】B 【解析】 【分析】用排水法，容器底面积不变，水面上升越高，物体体积越大。分别算出放小球、放珊瑚时水面上升的高度，再比较高度，高度大的物体体积就大。 【详解】小球放入水中，水面上升：9.5－8＝1.5 珊瑚放进水中，水面上升：12－9.5＝2.5 2.5＞1.5 所以珊瑚的体积大。 16. 下面说法中，计量单位使用合理的是（ ）。 A. 一个保温杯的容积约是500mL B. 一本数学书的长度约是26dm C. 一支铅笔的质量约是5kg 【答案】A 【解析】 【分析】一瓶普通矿泉水瓶的容积大约是500mL；一张A4纸的长度是29.7cm，1dm＝10cm；一袋大米的质量大约是5kg；据此结合生活中物品的实际大小，对照对应计量单位的量级判断合理性。 【详解】A．一个保温杯的容积和普通瓶装矿泉水容积相近，约是500mL，计量单位使用合理； B．，远大于数学书的实际长度，数学书长度约为26cm，原计量单位使用不合理； C．相当于10斤，约为一袋大米的质量，远大于一支铅笔的实际质量，铅笔质量约为5g，原计量单位使用不合理。 因此，计量单位使用合理的是一个保温杯的容积约是500mL 17. 人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年与婴儿每分钟心跳次数之间的关系如图所示。计算青少年每分钟心跳次数，下面算式中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】首先确定单位“1”：题目中“比青少年多”，说明把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”。婴儿的心跳次数对应的分率是“1＋”，已知婴儿心跳次数是135次，要求单位“1”（青少年心跳次数），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，所以需要用婴儿的次数除以对应的分率即可。 【详解】计算对应分率：1＋＝ 求青少年心跳次数：135÷＝135×＝75（次） 正确算式是135÷（1＋）。 18. 认真观察下面这组图，第一幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，按照下面的规律，第n幅图的点数为（ ）。 A. 4n＋3 B. 4n－3 C. 6n－2 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形，第1幅图的点数为：1＋4×0＝1；第2幅图的点数为：1＋4×1＝5；第3幅图的点数为：1＋4×2＝9；第4幅图的点数为：1＋4×3＝13；……，照这个规律，第n幅图点数应为：1＋4（n－1）＝4n－3。 【详解】按照上面的规律，第n幅图的点数为（4n－3）。 三、算一算。（共6分，每题3分） 19. 算一算。 【答案】7； 【解析】 【分析】（1）先将除法转化成乘法（除以一个分数等于乘这个分数的倒数），再利用乘法分配律逆运算简算； （2）先将除法转化成乘法，再利用乘法交换律简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝7 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、解方程。（共6分，每题3分） 20. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以1.4，求出方程的解； （2）先根据比与除法的关系，转化算式，根据等式的性质，方程两边同时乘2，求出方程的解。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（共4分，每题1分） 21. 操作题。 （1）用数对表示图中点B的位置：B（ ） （2）把三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）以直线l为对称轴画出三角形ABC的对称图形。 （4）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形。 【答案】（1）（3，4） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出各场所在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。 （2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）求作三角形ABC关于直线l对称的图形，首先找到三角形ABC各顶点关于这条直线l对称的点，然后依次连接各点即可。 （4）根据图形缩小的方法，将三角形ABC的各边按1∶2的比缩小到原来的，画出缩小后的图形即可。 【小问1详解】 用数对表示图中点B的位置：B（3，4）。 【小问2详解】 画图略； 【小问3详解】 画图略； 【小问4详解】 画图略。 六、解决问题。（共42分） 22. 镈（bó）是古代的一种重要农具，用于农田的锄草和松土，制造镈所需铜和锡的比是5∶1，如果制造一件840克的镈，需要铜和锡各多少克？ 【答案】铜700克，锡140克 【解析】 【分析】根据铜、锡的质量比，先求出总份数为（5＋1）份，对应总质量840克，再用除法求出每份的质量，最后用每份的质量分别乘铜、锡对应的份数，分别算出铜和锡的质量。 【详解】总份数：（份） 每份质量：（克） 铜的质量：（克） 锡的质量：（克） 答：需要铜700克，锡140克。 23. 为了提升厨房的储物空间，爸爸请工人师傅用木板在墙角处做了一个转角置物架，如图所示。 （1）制作这个置物架需要多少平方分米的木板？ （2）爸爸想给置物架的正面（粗线部分）安装铝合金装饰条，按照工人师傅的建议，准备多少米的铝合金装饰条最合适？（结果保留整数） （3）妈妈根据置物架的形状和尺寸购买了三个收纳箱，正好放到置物架的下面三层，这三个收纳箱的容积共是多少立方分米？（所有壁厚、装饰条宽度均不考虑） 【答案】（1） 238.5平方分米 （2） 7米 （3） 314立方分米 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，置物架的木板的面积＝两个垂直的长方形面积（长乘宽）＋4块圆的面积（合起来为一个整圆的面积）；圆的面积公式。 （2）观察图形可知，正面（粗线部分）安装铝合金装饰条的长度＝4个圆的周长（合起来为一个整圆的周长）＋左右两条竖边的长度，得到铝合金装饰条的总长度；最后用得到铝合金装饰条的总长度乘（1＋10%），求出按照工人师傅的建议需要准备的铝合金装饰条的长度（结果需要换算成米作单位，且需要用进一法保留整数）。圆的周长公式C＝2πr。 （3）三个收纳箱的总容积等于三层置物空间的总体积（所有壁厚、装饰条宽度均不考虑），即高为16分米的四分之一圆柱的体积；圆柱体积公式。 【小问1详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 答：制作这个置物架需要238.5平方分米的木板。 【小问2详解】 （分米） （分米） （分米） 答：准备7米的铝合金装饰条最合适。 【小问3详解】 （平方分米） （立方分米） 答： 这三个收纳箱的容积共是314立方分米。 24. 端午节期间小明一家自驾车游。 （1）爸爸驾驶汽车在高速公路上匀速行驶，行驶时间和行驶路程如下表： 时间（分钟） 10 20 30 40 路程（千米） 15 30 60 75 ①把上面表格中的内容填完整。 ②根据上表的数据描点并且连线。 ③看图估计汽车的行驶速度是（ ）千米/小时。 （2）返回家的路上，快到服务区时小明和爸爸有一段对话，请选择相关信息解决问题。 （3）如果需要加油，加油卡中的余额能将油箱加满吗？写出你的思考过程。 当日油价（元/升） 油号 油价 89号汽油 6.45 92号汽油 6.96 95号汽油 7.35 0号柴油 6.60 （4）加油站油枪的流速为2.5升/秒，加油启动时管道填充需耗时6秒（此期间不出油），当加入油量达到指定量时，油枪关停操作需2秒钟延迟（此期间少量溢出的油忽略不计）。爸爸要将整个油箱加满，一共需要多少秒？ 【答案】（1） 90千米/小时 （2） 需要加油 （3）不能。因为60－15＝45（升），7.35×45＝330.75（元），300元＜330.75元，所以加油卡中的余额不能将油箱加满。 （4）26秒 【解析】 【分析】（1）①根据表格中已知的完整数据，当时间为10分钟时，路程为15千米。观察数据规律：时间每增加10分钟，路程增加15千米，据此计算填表； ②横轴表示时间（分钟），纵轴表示路程（千米） 描点：根据表格中的数据，在坐标系中描出以下点： （10，15）、 （20，30）、（30，45）、 （40，60）、（50，75）并且连线即可； ③1小时等于60分钟，10分钟行驶15千米，那么60分钟行驶的路程为15×6＝90千米，所以汽车行驶速度是90千米/小时。 （2）首先计算服务区到小明家的实际距离：图上距离为6厘米， 比例尺为：1∶3000000，用图上距离÷比例尺求出实际距离，再换算单位；汽车每100千米耗油10升，1千米耗油就是10÷100＝0.1升，180千米的耗油量就是180×0.1＝18升；油箱总容量为60升，剩余油量是总容量的，即60×＝15升，15升＜18升，剩余油量不够行驶到小明家，需要加油。 （3）首先计算还需要加注的油量，再计算加满95号汽油需要的总费用，最后对比加油卡的余额能不能将油箱加满。 （4）先计算油枪正常出油的时间，再叠加管道填充耗时6秒，油枪关停延迟2秒，即可求出一共需要多少秒。 【小问1详解】 ①30＋15＝45（千米） 40＋10＝50（分钟） ②画图略 ③1小时＝60分钟 60÷10＝6 15×6＝90（千米/小时） 汽车的行驶速度是90千米/小时。 【小问2详解】 6÷＝6×3000000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 10÷100＝0.1（升） 180×0.1＝18（升） 60×＝15（升） 15＜18 所以剩余油量不够行驶到小明家，需要加油。 【小问3详解】 略 【小问4详解】 45÷2.5＝18（秒） 18＋6＋2＝24＋2＝26（秒） 答：一共需要26秒。 25. 某公司为提高工作效率，计划对内部电脑进行AI办公软件的统一安装，程序员对部分员工开展了AI办公软件使用偏好调查（每人限推荐一种），并绘制了两幅统计图。请你结合图中信息完成下面各题。 （1）选择软件A的员工数量比选择软件D的多80%，选择软件D的员工有多少名？ （2）本次调查共收集了多少份有效问卷？ （3）综合分析以上信息，将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）40名 （2）200份 （3） 【解析】 【分析】（1）已知选择软件A的员工有72名，且选择软件A的员工数量比选择软件D的多80%，把选择软件D的员工数量看作单位“1”，那么选择软件A的员工数量是软件D的（1＋80%）。单位“1”未知，用除法计算即可。 （2）已知选择软件A的员工有72名，且软件A占总问卷数的36%，把总问卷数看作单位“1”。求单位“1”的量用除法，用软件A的员工人数除以软件A占总问卷数的百分比，即可求出本次调查收集的有效问卷总数。 （3）根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数分别乘软件C占总问卷数的百分比，求出选择软件C的人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用软件B、D的员工人数分别除以总人数再乘100%，求出选择软件B、D的员工人数占总人数的百分比。据此补全条形统计图和扇形统计图。 【小问1详解】 72÷（1＋80%） ＝72÷180% ＝72÷1.8 ＝40（名） 答：选择软件D的员工有40名。 【小问2详解】 72÷36% ＝72÷0.36 ＝200（份） 答：本次调查共收集了200份有效问卷。 【小问3详解】 软件C人数： 200×28% ＝200×0.28 ＝56（名） 软件B占比： 32÷200×100% ＝0.16×100% ＝16% 软件D占比： 40÷200×100% ＝0.2×100% ＝20% 条形统计图补充：软件C对应人数为56名，软件D对应人数为40名，绘制对应高度的条形；扇形统计图补充：软件B占比16%，软件D占比20%，在对应区域标注占比。 图略。 26. 认真观察下图，想一想，图中涂色部分是这个长方形的几分之几？用喜欢的方法把你的结论和思考过程表示出来。 【答案】； 【解析】 【分析】根据图示可知，长方形的长是30厘米，长方形的下边可以画底边长为10厘米的3个三角形，长方形的上边可以画3个三角形，即3＋3＝6（个）三角形；把长方形看成整体“1”，平均分成6份，其中的1份是，即图中阴影部分是这个长方形的，据此解答即可。 【详解】图略 3＋3＝6（个） 1÷6＝ 答：图中阴影部分是这个长方形的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $