河北省保定市蠡县2023-2024学年六年级下学期期末检测数学试题

2024年河北省保定市蠡县小升初数学试卷 一、动脑思考，认真填写。（每空1分，第3小题每空0.5分，共20分） 1．（1分）王老师向东走30m记作+30m，那么他向西走60m，就记作：　 　。 2．（2分）40千克的是 　 　千克； 　 　千克的是24千克。 3．（3分）＝0.75＝　 　÷　 　＝＝　 　%＝　 　折。 4．（2分）2dm：4cm化成最简整数比是　 　，比值是　 　． 5．（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是 　 　。 6．（2分）在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成 　 　比例；当c一定时，a和b成 　 　比例． 7．（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是　 　厘米，面积是　 　平方厘米． 8．（1分）在比例尺是1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是　 　千米． 9．（1分）一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是12平方米，圆锥的底面积是　 　平方米． 10．（2分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是 　 　，周长之比是 　 　。 11．（2分）某商场周年庆，全场商品六五折销售，“六五折”表示原价的 　 　%。妈妈想在这个商场买一台原价是2000元的冰箱，周年庆时只需付款 　 　元。 12．（1分）王爷爷要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一样的，王爷爷的颜料最多有 　 　种颜色。 二、仔细审题，做判断。（共6分） 13．（1分）北京某天的气温是﹣4℃～4℃，这一天的最高气温与最低气温相差4℃。 　 　 14．（1分）一批零件，检验有100个合格，有25个不合格，这批零件的不合格率是25%。 　 　 15．（1分）把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．　 　 16．（1分）一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。　 17．（1分）圆柱体的底面积一定，它的高和体积成反比例．　 　 18．（1分）有两杯盐水，甲杯中盐水与水的比是1：6，乙杯中盐与水比是2：7，甲杯中的盐水比乙杯中的盐水咸．　 　 三、精心比较，准确选择。（共7分） 19．（1分）一根彩带，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪段长一些？（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断 20．（1分）购买3000元的国债，定期5年，年利率4.0%，到期时的本息和，正确的是（　　） A．3000×4.0% B．3000×4.0%×5+3000 C．3000×4.0%×5 D．3000×（4.0%+1） 21．（1分）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 22．（1分）从左面观察看到的图形是（　　） A． B． C． D． 23．（1分）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，明明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝（　　）杯水比较好。 A．7 B．1 C．3 D．2 24．（1分）一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 25．（1分）甲、乙两人从同一地点骑车出发，在同一条路上行驶到某地，他们离出发地的距离（s）和行驶时间（t）之间的关系如右图。根据图中的信息，下列说法错误的是（　　） A．他们都行驶了20千米。 B．甲比乙晚出发0.5小时。 C．甲、乙两人同时到达目的地。 D．第一次相遇后甲的速度大于乙的速度。 四、工整书写，仔细计算。（共23分） 26．（8分）直接写得数。 4.2+8＝ ＝ 120÷30＝ ＝ ＝ ＝ 24.3÷3＝ ＝ 27．（9分）能简算的要简算。 67×101 95×[364÷（473﹣460）] 28．（6分）解比例。 6： 1.2：7.5＝0.4：x 五、操作与探究（共10分） 29．（3分）认真观察、画一画。 （1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形A按2：1的比放大，画出放大后的图形D。 30．（4分）发现、实践、探索规律。 小华、小明、小方用小石子摆出了四个图案，觉得很有趣，于是他们就把这四个图案在正方形中绘制成了四幅点子图，并对点子图进行了研究。 ①我发现：第一个正方形中有 　 　个点子； 第二个正方形中有 　 　个点子； 第三个正方形中有 　 　个点子； ②我探索：按此规律继续画下去，第10幅点子图中有 　 　个点子。 31．（3分）观察、思考与解答。 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将2L水注入一个圆柱体水箱，测得水面高20cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高25.6cm。请你利用观察的数据计算岩石标本的体积。 六、解决生活中的问题。（共29分） 32．（6分）只列式不计算。 （1） （2）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲队先做3天后，剩下的再由两队合做，还需要多少天可以完成任务？ 33．（4分）实验室要配制某种药水，药粉和水的质量比是1：10，若准备了0.5千克药粉，能配成药水多少千克？（用比例方法解答） 34．（5分）一个圆锥形麦堆，底面直径是8m，高是7.5m，如果每立方米麦子重600kg，那么这堆麦子重多少千克？ 35．（4分）妈妈要打印一份稿件，第一次打了这份稿件的，第二次打了这份稿件的25%，这时还有110页稿件未打印。这份稿件一共有多少页？ 36．（4分）东西两地相距420千米，甲乙两车同时从两地相对行驶，经过3.5小时相遇。甲乙两车速度的比是7：5，相遇时乙车行了多少千米？ 37．（6分）如图是光明小学绘制的“六（1）班全体学生为贫困山区儿童捐款情况”的条形统计图和扇形统计图。请仔细看图并解决相关问题。 （1）由图可知六年级（1）班共有学生 　 　人。 （2）请分别计算出捐10元、20元的人数各占六（1）班总人数的百分之几（不写计算过程），并填入扇形统计图中。 （3）六（1）班捐款30元的人数所占的圆心角度数n的值为 　 　。 （4）如该校六年级学生有300人，你能估算出六年级学生捐款总数约多少元吗？ 2024年河北省保定市蠡县小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、动脑思考，认真填写。（每空1分，第3小题每空0.5分，共20分） 1．（1分）王老师向东走30m记作+30m，那么他向西走60m，就记作：　﹣60m　。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，由此直接得出结论即可。 【解答】解：王老师向东走30m记作+30m，那么他向西走60m，就记作：﹣60m。 故答案为：﹣60m。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 2．（2分）40千克的是 　24　千克； 　64　千克的是24千克。 【分析】要求40千克的是多少千克，用40乘求解； 要求多少千克的是24千克，用24除以求解。 【解答】解：40×＝24（千克） 24÷＝64（千克） 答：40千克的是24千克；64千克的是24千克。 故答案为：24；64。 【点评】此题考查了分数乘除法的计算方法：“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算；“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算。 3．（3分）＝0.75＝　3　÷　4　＝＝　75　%＝　七五　折。 【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质求出与它相等的分数；小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时，在后面添上百分号；几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【解答】解：＝0.75＝3÷4＝＝75%＝七五折。 故答案为：12，3，4，15，75，七五。 【点评】本题考查了小数、分数及百分数之间的互化。 4．（2分）2dm：4cm化成最简整数比是　5：1　，比值是　5　． 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； 用比的前项除以后项即可． 【解答】解：2dm：4cm ＝20cm：4cm ＝（20÷4）：（4÷4） ＝5：1； 2dm：4cm ＝20cm：4cm ＝20÷4 ＝5； 故答案为：5：1，5． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． 5．（1分）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是0.25，另一个内项是 　4　。 【分析】在一个比例里，两个外项互为倒数，说明外项的积和内项的积为“1”，用内项积除以其中一个内项即可得到另一个内项。 【解答】解：1÷0.25＝4 故答案为：4。 【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。 6．（2分）在ab＝c（a、b、c均不为0）中，当b一定时，a和c成 　正　比例；当c一定时，a和b成 　反　比例． 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为ab＝c，即c：a＝b（一定），比值一定，所以a和c成正比例； 因为ab＝c（一定），乘积一定，所以a和b成反比例； 故答案为：正、反． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 7．（2分）在一个长12厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆形的周长是　30.84　厘米，面积是　56.52　平方厘米． 【分析】在一个长12厘米、宽6厘米的长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，半圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×6+6×2 ＝18.84+12 ＝30.84（厘米） 3.14×62÷2 ＝3.14×36÷2 ＝56.52（平方厘米） 答：这个半圆形的周长是30.84厘米，面积是56.52平方厘米． 故答案为：30.84；56.52． 【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 8．（1分）在比例尺是1：500000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是　60　千米． 【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可． 【解答】解：12÷＝6000000（厘米）， 6000000厘米＝60千米； 答：这两点的实际距离是60千米． 故答案为：60． 【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论． 9．（1分）一个圆锥和一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是12平方米，圆锥的底面积是　36　平方米． 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此解答． 【解答】解：12×3＝36（平方米）， 答：圆锥的底面积是36平方米． 故答案为：36． 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系及应用． 10．（2分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是 　5：3　，周长之比是 　5：3　。 【分析】设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r，分别代入圆的直径和周长公式，表示出各自的直径和周长，即可求解。 【解答】解：设小圆的半径为3r，则大圆的半径为5r， 小圆的直径＝6r， 大圆的直径＝10r， 直径之比是：10r：6r＝5：3 小圆的周长＝2π（3r）＝6πr， 大圆的周长＝2π×5r＝10πr， 10πr：6πr＝5：3 故答案为：5：3，5：3。 【点评】通过计算可以得出：两个圆的直径比、周长比就是它们的半径比。 11．（2分）某商场周年庆，全场商品六五折销售，“六五折”表示原价的 　65　%。妈妈想在这个商场买一台原价是2000元的冰箱，周年庆时只需付款 　1300　元。 【分析】打六五折销售，就是按原价的65%销售，把原价看作单位“1”，求现价就是求2000的65%是多少，据乘法的意义列式解答。 【解答】解：六五折即65% 2000×65%＝1300（元） 答：“六五折”表示原价的65%；周年庆时只需付款1300元。。 故答案为：65，1300。 【点评】此题考查百分数乘法应用题，解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 12．（1分）王爷爷要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一样的，王爷爷的颜料最多有 　3　种颜色。 【分析】从最差情况考虑，在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的；所以得出颜料的种数是3种。 【解答】解：4﹣1＝3（种） 答：王爷爷的颜料最多有3种颜色。 故答案为：3。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 二、仔细审题，做判断。（共6分） 13．（1分）北京某天的气温是﹣4℃～4℃，这一天的最高气温与最低气温相差4℃。 　×　 【分析】求温差利用最高温度减去最低温度即可。 【解答】解：4℃﹣（﹣4℃）＝8℃ 因此北京某天的气温是﹣4℃～4℃，这一天的最高气温与最低气温相差8℃。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了正负数的运算方法。 14．（1分）一批零件，检验有100个合格，有25个不合格，这批零件的不合格率是25%。 　×　 【分析】不合格率＝不合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：25÷（100+25）×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这批零件的不合格率是20%。 所以题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 15．（1分）把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．　√　 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的（1），削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，所以圆锥的体积相当于削去部分体积的．据此判断． 【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的1＝，圆锥的体积相当于削去部分体积的． 因此，把一根圆柱形木棍削成一个同底等高的圆锥，削去部分占圆柱体积的，圆锥的体积相当于削去部分体积的．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用． 16．（1分）一本书原价42元，如果按九折出售，现价比原价便宜了4.2元。　√　 【分析】根据公式现价＝原价×折数，求出现价，再和原价比较即可。 【解答】解：42×90%＝37.8（元） 42﹣37.8＝4.2（元） 答：现价比原价便宜了4.2元。 故答案为：√。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几；熟记公式：现价＝原价×折数。 17．（1分）圆柱体的底面积一定，它的高和体积成反比例．　×　 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：因为：圆柱体的体积÷高＝底面积（一定），是比值一定，所以圆柱体的底面积一定，它的高和体积成正比例； 故答案为：×． 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 18．（1分）有两杯盐水，甲杯中盐水与水的比是1：6，乙杯中盐与水比是2：7，甲杯中的盐水比乙杯中的盐水咸．　×　 【分析】先用盐的质量除以盐水的质量分别求出它们的含盐率，含盐率大的就会咸一些． 【解答】解：1÷（1+6）＝＝ 2÷（2+7）＝＝ 答：乙杯中的盐水比甲杯中的盐水咸． 所以题干的说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查含盐率的意义的理解和灵活应用． 三、精心比较，准确选择。（共7分） 19．（1分）一根彩带，剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪段长一些？（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法判断 【分析】先求第一段占全长的分数，再求根据分数的大小进行比较即可。 【解答】解：1﹣＝ ＞ 第一段长。 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是分数大小比较问题。 20．（1分）购买3000元的国债，定期5年，年利率4.0%，到期时的本息和，正确的是（　　） A．3000×4.0% B．3000×4.0%×5+3000 C．3000×4.0%×5 D．3000×（4.0%+1） 【分析】本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×存期，题中本金为3000元，据此解答。 【解答】解：利息列式为3000×4.0%×5 到期时获得的本息和列式为3000+3000×4.0%×5。 故选：B。 【点评】本题是一道有关利率问题，解答的关键是要知道本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×存期。 21．（1分）以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】在确定观测点的前提下，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答． 【解答】解：因为以学校为观测点，广场在西偏北30°的方向上， 则画图正确的应该是选项C． 故选：C． 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用． 22．（1分）从左面观察看到的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知左面图为，右面图为，正面图为。 【解答】解：从左面观察看到的图形是。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 23．（1分）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，明明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝（　　）杯水比较好。 A．7 B．1 C．3 D．2 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，求得一杯水的容积，再和1500毫升比较即可判断。 【解答】解：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10＝502.4（立方厘米） 502.4立方厘米＝502.4毫升 1500÷502.4≈3（杯） 答：他喝3杯水较合适。 故选：C。 【点评】本题考查求圆柱体积的计算方法以及应用。 24．（1分）一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：1 【分析】比例尺＝图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺． 【解答】解：8厘米＝80毫米 80：4＝20：1， 答：这幅图纸的比例尺为20：1． 故选：D． 【点评】考查了比例尺的求法，是基础题型，注意单位要统一． 25．（1分）甲、乙两人从同一地点骑车出发，在同一条路上行驶到某地，他们离出发地的距离（s）和行驶时间（t）之间的关系如右图。根据图中的信息，下列说法错误的是（　　） A．他们都行驶了20千米。 B．甲比乙晚出发0.5小时。 C．甲、乙两人同时到达目的地。 D．第一次相遇后甲的速度大于乙的速度。 【分析】依据题意结合图示可知，出发点距离目的地20千米，乙先出发，乙出发0.5小时后甲出发，乙中途休息（1﹣0.5）小时，甲先到达目的地，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，出发点距离目的地20千米，乙先出发，乙出发0.5小时后甲出发，甲先到达目的地。 故选：C。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 四、工整书写，仔细计算。（共23分） 26．（8分）直接写得数。 4.2+8＝ ＝ 120÷30＝ ＝ ＝ ＝ 24.3÷3＝ ＝ 【分析】根据小数、分数乘除法以及加法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 4.2+8＝12.2 ＝ 120÷30＝4 ＝ ＝ ＝ 24.3÷3＝8.1 ＝2 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 27．（9分）能简算的要简算。 67×101 95×[364÷（473﹣460）] 【分析】（1）先把101分解成（100+1），再根据乘法分配律计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【解答】解：（1）67×101 ＝67×（100+1） ＝67×100+67×1 ＝6700+67 ＝6767 （2） ＝×15×17+×15×17 ＝17+30 ＝47 （3）95×[364÷（473﹣460）] ＝95×[364÷13] ＝95×28 ＝2660 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 28．（6分）解比例。 6： 1.2：7.5＝0.4：x 【分析】根据比例的基本性质，把比例改写为x＝6×的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为1.2x＝7.5×0.4的形式，再根据等式的性质求解。 根据比例的基本性质，把比例改写为x＝×10的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：6： x＝6× x＝2 x＝ 1.2：7.5＝0.4：x 1.2x＝7.5×0.4 1.2x＝3 x＝2.5 x＝×10 x＝ x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。 五、操作与探究（共10分） 29．（3分）认真观察、画一画。 （1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形A按2：1的比放大，画出放大后的图形D。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B。 （2）根据旋转的特征，图A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍（直角三角形两直角边即可确定其形状）所得到的直角三角形就是图形A按2：1放大后的图形D。 【解答】解：（1）以直线L为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕O点顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形A按2：1的比放大，画出放大后的图形D。 【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连接各对称点即可．图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变。 30．（4分）发现、实践、探索规律。 小华、小明、小方用小石子摆出了四个图案，觉得很有趣，于是他们就把这四个图案在正方形中绘制成了四幅点子图，并对点子图进行了研究。 ①我发现：第一个正方形中有 　1　个点子； 第二个正方形中有 　5　个点子； 第三个正方形中有 　9　个点子； ②我探索：按此规律继续画下去，第10幅点子图中有 　37　个点子。 【分析】根据所给图形，下一个正方形中点子的个数等于上一个正方形中点子个数加4。 【解答】解：①我发现：第一个正方形中有1个点子； 第二个正方形中有5个点子； 第三个正方形中有9个点子； ②我探索：按此规律继续画下去，第10幅点子图中有4×（10﹣1）+1＝37（个）点子。 故答案为：1，5，9；37。 【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 31．（3分）观察、思考与解答。 要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将2L水注入一个圆柱体水箱，测得水面高20cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水面高25.6cm。请你利用观察的数据计算岩石标本的体积。 【分析】因为2升＝2立方分米，所以先求出圆柱的底面积，再根据岩石标本完全浸没在水中后，水上升的部分的体积就是岩石标本的体积，解答即可。 【解答】解：2升＝2立方分米＝2000立方厘米 2000÷20×（25.6﹣20） ＝100×5.6 ＝560（立方厘米） 答：岩石标本的体积是560立方厘米。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 六、解决生活中的问题。（共29分） 32．（6分）只列式不计算。 （1） （2）一项工程，甲队单独做要10天完成，乙队单独做要15天完成。甲队先做3天后，剩下的再由两队合做，还需要多少天可以完成任务？ 【分析】（1）①把航模小组的人数看作单位“1”，美术小组的人数是（1+），再根据分数除法的意义解答；②用180除以6得出平均每天吃多少千克，再用900千克减去180千克得出剩下多少千克大米，最后用剩下的大米数除以平均每天吃的大米数即可； （2）把这项工程总量看作单位“1”，则甲队每天完成总工作量的，乙队每天完成总工作量的，甲队先做3天，做了全工程的，用1减去，再除以甲和乙的效率和即可。 【解答】解：（1）①25÷（1+） ＝25÷ ＝20（人） 答：航模小组与20人。 ②（900﹣180）÷（180÷6） ＝720÷30 ＝24（天） 答：剩下的还能吃24天。 （2）（1﹣3×）÷（） ＝ ＝4.2（天） 答：还需要4.2天可以完成任务。 【点评】本题考查的是工程问题解答方法的运用，找准单位“1”是解答本题的关键。 33．（4分）实验室要配制某种药水，药粉和水的质量比是1：10，若准备了0.5千克药粉，能配成药水多少千克？（用比例方法解答） 【分析】根据题意可药粉和水的比1：10，可知药粉和药水的比是1：（10+1），它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答。 【解答】解：设能配成药水x千克。 1：（10+1）＝0.5：x x＝11×0.5 x＝5.5 答：能配成药水5.5千克。 【点评】本题的重点是根据药粉和药水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。 34．（5分）一个圆锥形麦堆，底面直径是8m，高是7.5m，如果每立方米麦子重600kg，那么这堆麦子重多少千克？ 【分析】依据题意可知，利用圆锥的体积＝π×底面半径×底面半径×高÷3，结合题中数据计算即可。 【解答】解：8÷2＝4（米） 3.14×4×4×7.5÷3×600 ＝3.14×16×2.5×600 ＝125.6×600 ＝75360（千克） 答：这堆麦子重75360千克。 【点评】本题考查的是圆锥的体积公式的应用。 35．（4分）妈妈要打印一份稿件，第一次打了这份稿件的，第二次打了这份稿件的25%，这时还有110页稿件未打印。这份稿件一共有多少页？ 【分析】把这份稿件的总页数看作单位“1”，先用1减去减去25%，求出未打印的页数占总页数的分率，再用除法计算即可。 【解答】解：110÷（1﹣﹣25%） ＝110÷0.55 ＝200（页） 答：这份稿件一共有200页。 【点评】本题考查分数、百分数复合应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 36．（4分）东西两地相距420千米，甲乙两车同时从两地相对行驶，经过3.5小时相遇。甲乙两车速度的比是7：5，相遇时乙车行了多少千米？ 【分析】我们需要确定两车相遇时它们所行驶的总距离，这个距离是已知的为420千米。根据题目中给出的速度比7：5，可以计算出乙车行驶的距离占总距离的比例。乙车行驶的距离比例是。将这个比例乘总距离，就可以得到乙车行驶的具体距离。 【解答】解：420× ＝420× ＝175（千米） 答：相遇时乙车行了175千米。 【点评】本题考查的主要内容是比的应用问题。 37．（6分）如图是光明小学绘制的“六（1）班全体学生为贫困山区儿童捐款情况”的条形统计图和扇形统计图。请仔细看图并解决相关问题。 （1）由图可知六年级（1）班共有学生 　50　人。 （2）请分别计算出捐10元、20元的人数各占六（1）班总人数的百分之几（不写计算过程），并填入扇形统计图中。 （3）六（1）班捐款30元的人数所占的圆心角度数n的值为 　72°　。 （4）如该校六年级学生有300人，你能估算出六年级学生捐款总数约多少元吗？ 【分析】（1）用加法列式计算六年级（1）班学生总人数； （2）捐10元的人数占六（1）班总人数的百分之几＝捐10元的人数÷六（1）班总人数×100%，捐20元的人数占六（1）班总人数的百分之几＝捐20元的人数÷六（1）班总人数×100%，由此解答本题； （3）六（1）班捐款30元的人数所占的圆心角度数n的值＝360°×捐30元的人数占六（1）班总人数的百分之几，由此列式计算； （4）六年级学生捐款总数＝六年级（1）班捐款总数÷六年级（1）班总人数×六年级学生人数，由此列式计算。 【解答】解：（1）15+25+10＝50（人） 答：六年级（1）班共有学生50人。 （2）15÷50×100%＝30% 25÷50×100%＝50%，如图： ； （3）360°×（1﹣50%﹣30%） ＝360°×20% ＝72° 答：六（1）班捐款30元的人数所占的圆心角度数n的值为72°。 （4）（15×10+25×20+10×30）÷50×300 ＝950÷50×300 ＝5700（元） 答：六年级学生捐款总数约5700元。 故答案为：50、72°。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$