精品解析：河北省邢台市襄都区校联考2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期第四次学情分析 六年级数学（人教版） 基础知识 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 206200 ②. 20.62 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上万字。据此解答。 【详解】二十万六千二百＝206200 206200＝20.62万 横线上的数写作206200，改写成以“万”作单位的数是20.62万 2. 4.05立方米＝__________立方分米 2时15分＝__________时 【答案】 ①. ②. #### 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1时＝60分，根据“大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率”即可计算。 【详解】4.05×1000＝4050立方分米，所以4.05立方米＝4050立方分米 2时15分＝2时＋15分，15÷60＝0.25时，2时＋0.25时＝2.25时，所以2时15分＝2.25时 3. 21÷（ ）＝＝（ ）∶（ ）＝0.875＝（ ）%。 【答案】24；7；7；8；87.5 【解析】 【分析】把小数0.875化成分母是1000的分数，约分后可得0.875＝； 根据分数与除法的关系，＝7÷8，再根据商不变的规律，可得7÷8＝（7×3）÷（8×3）＝21÷24； 根据比与除法的关系7÷8＝7∶8； 把0.875的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是87.5%。 【详解】根据分析得，21÷24＝＝7∶8＝0.875＝87.5%。 【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比、分数与除法的关系，利用商的变化规律，求出结果。 4. 以学校为起点，﹢100米表示在学校东面100米处，若亮亮从学校先向东走250米，再向西走300米，则亮亮这时的位置可以表示为__________米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意明确正负数表示相反意义的量，规定向东为正，则向西为负。通过分析亮亮的行走路线，向东走米，再向西走米，实际向西走了（米），据此解答即可。 【详解】则亮亮这时的位置可以表示为 米。 5. 建议儿童的负重不要超过自身体重的15%，如果某同学体重是48千克，建议他的书包质量不要超过__________千克。 【答案】 【解析】 【分析】把该同学的体重看作单位“1”，建议负重不超过体重的15%，即求48的15%是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式解答即可。 【详解】48×15%＝7.2（千克） 6. 把、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大的顺序排列是____________________。 【答案】 【解析】 【分析】将所有数统一转化为小数形式，再按照小数大小比较规则排序：先看小数的整数部分，整数部分相同，再依次比较十分位、百分位、千分位、万分位。 【详解】带分数转化为小数：。 百分数133.3%转化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位，133.3%＝1.333。 所有小数的整数部分都为1，十分位最小的是1.13（十分位为1），所以1.13最小； 剩余数中十分位都为3，其中百分位最小的是1.3（百分位为0），所以1.3排第二；百分位最大的是1.34（百分位为4），所以1.34最大； 剩余数中1.333的千分位为3，万分位为0；1.3333的千分位为3，万分位为3，所以对应的数。 7. 妈妈想要调制500克蜂蜜水，其中含蜂蜜为12%，则需要蜂蜜__________克，水__________克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把蜂蜜水的总质量看作单位“1”，蜂蜜的质量占蜂蜜水总质量的 12%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”求出蜂蜜的质量；水的质量等于蜂蜜水总质量减去蜂蜜的质量。 【详解】500×12%＝60（克） 500－60＝440（克） 8. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大6.28立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。将圆锥的体积看成1份，圆柱的体积就是3份，圆柱的体积比圆锥的体积大（3－1）份，对应的数是6.28，据此用6.28÷（3－1）即可计算出圆锥的体积，再乘3即可解题。 【详解】6.28÷（3－1）×3 ＝6.28÷2×3 ＝9.42（立方分米） 9. 如图，长方形的长是15厘米，小明在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是__________厘米，①号圆的面积是__________平方厘米。 【答案】 ①. 42 ②. 28.26 【解析】 【分析】观察图形可知，图中两个圆和一个半圆的半径相等，这个长方形的长＝圆的半径×5，宽等于圆的直径。已知长方形的长是15厘米，用15除以5即可求出圆的半径。用半径乘2求出圆的直径，即长方形的宽。长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的面积＝，据此代入数据计算。 【详解】15÷5＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） （15＋6）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 3.14×＝3.14×9＝28.26（平方厘米） 10. 袋子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出__________个球。 【答案】5 【解析】 【分析】将四种颜色视为4个鸽巢，要保证摸出的球一定有2个同色，需要考虑最不利的情况。最不利的情况是每种颜色各摸出1个，此时再摸1个球，必然能与之前摸出的某一个球颜色相同。 【详解】4＋1＝5（个） 二、选一选。（每题2分，共10分） 11. 某品牌的运动鞋反季促销，按原价的八折出售，王老师有会员卡，在八折的基础上还可以再打九折，促销期间王老师购买了一双这种运动鞋，价格相当于原价的（ ）。 A. 63% B. 72% C. 81% D. 90% 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，打八折，就是按原价的80%销售，先用1×80%求出打八折后的价格，再把打八折后的价格看作单位“1”，再用乘法求出在八折基础上打九折后的价格，再除以原价，即可得到最终售价相当于原价的百分比。 【详解】1×80%×90%÷1 ＝0.8×0.9÷1 ＝0.72÷1 ＝0.72 ＝72% 所以价格相当于原价的72%。 12. 根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个及以上为优秀。若把152个记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。 姓名 小芳 小静 文舒 蕾蕾 个数 150 152 155 160 A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. 150 【答案】A 【解析】 【分析】以152个为基准记作0，超出152的部分记为正，不足152的部分记为负，未达到优秀即跳绳个数小于152，未达到优秀的个数与152的差记作负数。 【详解】小芳：，未达优秀。，150比152少2，记作﹣2， 小静：，达到优秀。，记作， 文舒：，达到优秀。，记作， 蕾蕾：，达到优秀。，记作8， 综上所述：小芳未达到优秀标准的跳绳个数，可记作﹣2个。 13. 圆锥和圆柱的体积比是1∶3，底面积的比是3∶1，那么它们的高的比是（ ）。 A. 1∶3 B. 3∶2 C. 1∶9 D. 9∶1 【答案】A 【解析】 【分析】圆锥的高＝体积×3÷底面积、圆柱的高＝体积÷底面积，根据体积的比与底面积的比算出各自的高，再组成比。 【详解】圆锥和圆柱的体积比是1∶3，底面积的比是3∶1， 圆锥的体积是1份，底面积是3份，高是： 圆柱的体积是3份，底面积是1份，高是： 它们的高的比是： 14. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 盒子里装有六个小球，分别标有1、2、3、4、5、6，任意摸一个球并放回。若前两次摸到的都标的是奇数，则第三次摸到的标偶数的可能性会更大一些 B. 我们教室的面积大约是140平方分米 C. 做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形水桶，大约需要铁皮87.92平方分米 D. 《中国少年报》的单价一定，订阅《中国少年报》的份数和所需钱数不成比例 【答案】C 【解析】 【分析】A．可能性的大小与球的数量的多少有关系，数量多的摸到的可能性就大，反之就小，据此解答； B．根据1平方米＝100平方分米，把平方分米换算成平方米，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。根据题干中的数据结合教室的大小进行判断。 C．无盖圆柱形水桶表面积＝侧面积＋1个底面积＝底面周长×高＋1个底面积，据此求出无盖圆柱形水桶的表面积即可判断； D．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．摸球后放回，6个球中奇数、偶数各3个，3＝3，所以第三次摸到标奇数和偶数的可能性相同，原题说法错误。 B．140平方分米＝1.4平方米，不符合教室实际面积大小，原题说法错误。 C．无盖圆柱形水桶表面积＝侧面积＋1个底面积 侧面积：平方分米 底面积：平方分米 总铁皮面积：（平方分米） 原题说法正确。 D．（一定），二者成正比例关系，原题说法错误。 15. 两根铁丝的长度之比是1∶4，工人师傅把它们围成两个圆，则所围成小圆与大圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 【答案】D 【解析】 【分析】铁丝长度就是对应圆的周长，圆的周长比等于半径比，圆的面积比等于半径的平方比，据此计算即可。 【详解】两个圆的周长比等于铁丝长度比，即。由圆的周长公式，可得两个圆的半径比。由圆的面积公式，可得两个圆的面积比： 所以小圆与大圆的面积比是1∶16。 基本技能 三、算一算。（共36分） 16. 直接写得数。 1＋0.5%＝ 0.125×8＝ 2.73＋3.27＝ 【答案】 ；；； ；；； ； 17. 脱式计算。（能简便运算的要简便运算） 【答案】 8；； ； 【解析】 【分析】根据加法交换律和加法结合律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先算括号里面的减法，再把除法转化为乘法，最后按顺序计算即可； 先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法。 【详解】   ＝ ＝7＋1 ＝8            ＝ ＝ ＝2025－ ＝       ＝ ＝ ＝ ＝ ＝                ＝  ＝  ＝  ＝ ＝ 18. 解方程或比例。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）利用比例的基本性质，分子分母交叉相乘，再根据等式的性质2，两边同时除以5即可求解； （2）把百分数化成小数，再根据减法各部分关系和等式的性质2即可求解； （3）先化简等式左边，再根据等式的性质1和等式的性质2即可求解； （4）根据等式的性质2，等式两边同时除以0.6，再根据等式的性质1即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 19. 看图列式计算。 【答案】150元 【解析】 【分析】观察图形可知，把一共有的钱数看作单位“1”，买书用去，买玩具用去，用1减去买书用去的分率，再减去买玩具用去的分率，求出还剩下的分率，剩下的分率对应的是35元，用35除以剩下的钱数占一共有的钱数的分率即可解答。 【详解】35÷（1－－） ＝35÷（－） ＝35÷（） ＝35÷ ＝35× ＝150（元） 20. 看图列式计算。 【答案】135÷（1＋80%）＝75（棵）；75×80%＝60（棵） 【解析】 【分析】根据图示，以菊花为单位“1”，月季花是菊花的80%，即135棵对应的分率是（1＋80%），求单位“1”用除法计算。 【详解】135÷（1＋80%） ＝135÷1.8 ＝75（棵） 75×80%＝75×0.8＝60（棵） 所以菊花有75棵，月季花有60棵。 四、操作与探究。（共7分） 21. 如图是一个正方体的展开图，请在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数相加的和都是10。 【答案】 【解析】 【分析】这是正方体一四一型展开图，依据“同行隔一个，异行隔一列”判断相对面，找到1、2、3各自对应的空白面，利用相对面数字之和为10，用10减去已知数字，求出对面空格数字。 【详解】1对面：10－1＝9 2对面：10－2＝8 3对面：10－3＝7 填空略。 22. 如图，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，能否拼成一个近似的正方体？说说你的理由。 【答案】不能。理由：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成的近似立体图形是长方体，这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高。正方体的长、宽、高都相等，而圆柱底面周长的一半是底面半径的倍，二者长度不相等，因此无法拼成近似的正方体。 【解析】 【分析】切开后拼成的近似立体图形是长方体，这个长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径，高相当于圆柱的高。结合圆柱切拼为近似长方体的各部分对应关系，对比正方体棱长相等的特征进行判断。 【详解】设圆柱底面半径为，高为。 拼成的近似长方体的长： 拼成的近似长方体的宽： 拼成的近似长方体的高： 正方体要求长、宽、高都相等，由于，因此不能拼成近似的正方体。 综合应用 五、用一用。（共29分） 23. 某公司3月份的营业额是1858.5万元，大约是4月份营业额的88.5%，该公司4月份的营业额是多少万元？ 【答案】2100万元 【解析】 【分析】把4月份的营业额看作单位“1”，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，用3月份的营业额除以3月份营业额占4月份的百分比即可。 【详解】1858.5÷88.5% ＝1858.5÷0.885 ＝2100（万元） 答：该公司4月份的营业额是2100万元。 24. 在巴黎奥运会期间，某国飞往巴黎的客机，前2小时飞行了1836千米。照这样计算，还要飞行0.5小时才能到达。这个国家距巴黎有多远？（用比例解） 【答案】2295千米 【解析】 【分析】“照这样计算”说明速度一定，路程∶时间＝速度（一定）所以路程与时间成正比例，用已经飞行的时间加上还需要飞行的时间可算得全程总时间，再根据正比例关系列比例解答。 【详解】解：设这个国家距巴黎千米。 答：这个国家距巴黎2295千米。 25. 王老师每周日去体育场打球，保健医生建议他在打球当日需要喝水2000～2500毫升。王老师的水杯从里面量底面直径是6厘米，高18厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样计算，王老师每周日用这个水杯喝5杯水，能否达到保健医生的要求？ 【答案】能达到 【解析】 【分析】水杯高18厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米，则水的高度是18－2＝16（厘米）。圆柱的容积＝底面积×高＝，据此求出王老师喝一杯水喝了多少毫升，再乘5即可求出喝5杯水喝了多少毫升，再看是否在2000～2500毫升的范围内即可解答。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××（18－2）×5 ＝3.14×9×16×5 ＝28.26×16×5 ＝452.16×5 ＝2260.8（毫升） 2000＜2260.8＜2500 答：能达到保健医生的要求。 26. “推窗可见绿、出门即入园”，某市努力打造宜居城市。 （1）城市主干道的绿化工程，如果由甲单位单独施工，需要21天。乙单位的工作效率是甲单位的，如果甲、乙两个施工单位合作，几天能完成？ （2）实验小学举行“生态宜居环境摄影大赛”，奖项设置了一、二、三等奖，六（1）班有24人获奖。其中获三等奖的人数占六（1）班获奖总人数的，获一、二等奖的人数比是1∶2，六（1）班有多少人获一等奖？ 【答案】（1）12天 （2）3人 【解析】 【分析】（1）把绿化工程的工作总量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出甲的工作效率，再根据乙和甲的效率关系求出乙的工作效率，最后用工作总量除以两队的效率和，得到合作完成的时间。 （2）先把获奖总人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此用六（1）班获奖的总人数×即可计算出三等奖的人数；用总人数减去三等奖的人数即为获一、二等奖的总人数，再按照一、二等奖的人数比，按比例分配求出获一等奖的人数。 【小问1详解】 1÷21＝ ×＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 答：如果甲、乙两个施工单位合作，12天能完成。 【小问2详解】 24×＝15（人） 24－15＝9（人） 9×＝9×＝3（人） 答：六（1）班有3人获一等奖。 27. 中秋节是中国传统节日之一，节日期间，学校打算为每位住宿生发一盒月饼，A、B、C三家超市每盒售价为15元，并以不同的方式促销。如果学校要买120盒，去哪家超市购买最省钱？ 【答案】A超市 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，分别计算在三家超市购买120盒月饼的总费用，A超市买四送一，也就是花4盒的钱可以得到5盒，据此用总数量÷5计算需要购买这样的几组；B超市首先计算出总钱数，总钱数有几个1000元就减少几个300元；C超市，七折就是70%，用总钱数减去1000后乘70%，再加上1000即可得到需要的钱数；最后比较费用高低，费用最低的超市最省钱。 【详解】A：4＋1＝5（盒） 120÷5＝24（组） 15×4×24＝1440（元） B：15×120＝1800（元） 1800里面有1个1000； 1800－300＝1500（元） C：15×120＝1800（元） （1800－1000）×70%＋1000 ＝800×70%＋1000 ＝560＋1000 ＝1560（元） 1560＞1500＞1440 答：去A家超市购买最省钱 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期第四次学情分析 六年级数学（人教版） 基础知识 一、填空。（每空1分，共18分） 1. 2024年3月20日，首届“北京朝阳花园节”在日坛公园拉开帷幕。日坛公园位于北京市朝阳区日坛北路，占地面积二十万六千二百，被国务院批准列入全国重点文物保护名单。横线上的数写作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万。 2. 4.05立方米＝__________立方分米 2时15分＝__________时 3. 21÷（ ）＝＝（ ）∶（ ）＝0.875＝（ ）%。 4. 以学校为起点，﹢100米表示在学校东面100米处，若亮亮从学校先向东走250米，再向西走300米，则亮亮这时的位置可以表示为__________米。 5. 建议儿童的负重不要超过自身体重的15%，如果某同学体重是48千克，建议他的书包质量不要超过__________千克。 6. 把、1.3、1.13、133.3%和1.34这五个数按从小到大的顺序排列是____________________。 7. 妈妈想要调制500克蜂蜜水，其中含蜂蜜为12%，则需要蜂蜜__________克，水__________克。 8. 一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大6.28立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 9. 如图，长方形的长是15厘米，小明在这个长方形中恰好画了两个圆和一个半圆。这个长方形的周长是__________厘米，①号圆的面积是__________平方厘米。 10. 袋子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出__________个球。 二、选一选。（每题2分，共10分） 11. 某品牌的运动鞋反季促销，按原价的八折出售，王老师有会员卡，在八折的基础上还可以再打九折，促销期间王老师购买了一双这种运动鞋，价格相当于原价的（ ）。 A. 63% B. 72% C. 81% D. 90% 12. 根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生1分钟跳绳达到152个及以上为优秀。若把152个记作0个，下面未达到优秀标准的跳绳个数可记作（ ）个。 姓名 小芳 小静 文舒 蕾蕾 个数 150 152 155 160 A. ﹣2 B. 0 C. 3 D. 150 13. 圆锥和圆柱的体积比是1∶3，底面积的比是3∶1，那么它们的高的比是（ ）。 A. 1∶3 B. 3∶2 C. 1∶9 D. 9∶1 14. 下面说法中正确的是（ ）。 A. 盒子里装有六个小球，分别标有1、2、3、4、5、6，任意摸一个球并放回。若前两次摸到的都标的是奇数，则第三次摸到的标偶数的可能性会更大一些 B. 我们教室的面积大约是140平方分米 C. 做一个高6分米，底面半径2分米的无盖圆柱形水桶，大约需要铁皮87.92平方分米 D. 《中国少年报》的单价一定，订阅《中国少年报》的份数和所需钱数不成比例 15. 两根铁丝的长度之比是1∶4，工人师傅把它们围成两个圆，则所围成小圆与大圆的面积比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 基本技能 三、算一算。（共36分） 16. 直接写得数。 1＋0.5%＝ 0.125×8＝ 2.73＋3.27＝ 17. 脱式计算。（能简便运算的要简便运算） 18. 解方程或比例。 19. 看图列式计算。 20. 看图列式计算。 四、操作与探究。（共7分） 21. 如图是一个正方体的展开图，请在3个空格中填上适当的数字，使得在原正方体中，两个相对的面上的数相加的和都是10。 22. 如图，把圆柱的底面分成许多相等的扇形，能否拼成一个近似的正方体？说说你的理由。 综合应用 五、用一用。（共29分） 23. 某公司3月份的营业额是1858.5万元，大约是4月份营业额的88.5%，该公司4月份的营业额是多少万元？ 24. 在巴黎奥运会期间，某国飞往巴黎的客机，前2小时飞行了1836千米。照这样计算，还要飞行0.5小时才能到达。这个国家距巴黎有多远？（用比例解） 25. 王老师每周日去体育场打球，保健医生建议他在打球当日需要喝水2000～2500毫升。王老师的水杯从里面量底面直径是6厘米，高18厘米，每次倒水时水面距杯口大约2厘米（如下图）。照这样计算，王老师每周日用这个水杯喝5杯水，能否达到保健医生的要求？ 26. “推窗可见绿、出门即入园”，某市努力打造宜居城市。 （1）城市主干道的绿化工程，如果由甲单位单独施工，需要21天。乙单位的工作效率是甲单位的，如果甲、乙两个施工单位合作，几天能完成？ （2）实验小学举行“生态宜居环境摄影大赛”，奖项设置了一、二、三等奖，六（1）班有24人获奖。其中获三等奖的人数占六（1）班获奖总人数的，获一、二等奖的人数比是1∶2，六（1）班有多少人获一等奖？ 27. 中秋节是中国传统节日之一，节日期间，学校打算为每位住宿生发一盒月饼，A、B、C三家超市每盒售价为15元，并以不同的方式促销。如果学校要买120盒，去哪家超市购买最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $