1.2全等三角形 课件2026-2027学年苏科版数学八年级上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形”核心内容，通过展示三角形经轴对称、平移、旋转变换后的重合现象导入，引导学生从图形变换角度理解全等概念，建立与图形变换知识的联系，为后续识别对应关系和性质应用搭建学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过图形变换操作活动帮助学生识别复杂图形中的全等三角形，典型例题（如证明AB∥EF）结合性质推理培养逻辑思维。课堂练习涵盖选择、解答及中考真题，兼顾基础与提升，助力学生深化概念理解和应用能力，也为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

2026.9 1.2 全等三角形 2026.9 教学目标 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角； 2.掌握全等三角形对应边、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算； 3.经历三角形平移、轴对称、旋转的操作活动，了解从图形变换的角度识别复杂图形中的全等三角形 教学重点：全等三角形的概念和性质。 教学难点：确定全等三角形中的对应边、对应角。 如图，△ABC分别通过轴对称、平移、旋转得到△A'B'C'. 变换前后的两个三角形有什么关系？ 一、创设情境： 能够完全重合 全等三角形的概念： 能完全重合的三角形叫作全等三角形. 二、探究新知： 图中的全等三角形是△ABC和△A'B'C' 记作△ABC≌△A'B'C'，读作△ABC全等于△A'B'C'． 对应边有：AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'； 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在         的位置上． 对应 对应顶点有：A和A'、B和B'、C和C'； 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边        ，对应角        ． 相等 相等 尝试练习： 1．如图， ，如果AB=5cm，BC=7cm，AC=6cm，那么AE的长是（    ） A．5cm B．6cm C．7cm D．无法确定 2.如图， ，且AB=6,AE=2，则EC的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2026春•银川校级期末）如图，已知△ABC≌△DEF，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，则DE＝　 　 ． 第1题 第2题 第3题 B  D 1.8  三、典型例题： 例1 如图，已知B、D、C、F在同一条直线上，且△ABC≌△EFD 求证：AB∥EF 证明：∵△ABC≌△EFD ∴∠B=∠F(全等三角形的对应角相等) ∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行）   例2如图，在△ABC中，于点D，点E在边上，连接交于点F，． (1)若BD=4，AD=12，求△ABC的面积； (2)试判断与之间的位置关系，并说明理由． 解：（1）∵△ABD≌△CFD ∴AD=CD=12(全等三角形的对应角相等) ∵AD⊥BC （2）AB⊥CF 理由：∵△ABD≌△CFD ∴∠B=∠CFD ∵AD⊥BC ∴∠FCD+∠CFD=90° ∴∠FCD+∠B=90° 即∠BEC=90° 四、拓展延伸 下图是两个全等三角形组合的图形，各个图形中△ABC经过怎样的图形变换，可以与另一个三角形重合？图中有哪些相等的角、相等的线段？ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 图形⑴中△ABC经过平移后，另一个三角形重合； 图形⑵中△ABC经过旋转后，另一个三角形重合； 图形⑶中△ABC经过翻折后，另一个三角形重合； 图形⑷中△ABC经过旋转后，另一个三角形重合； 五、小结思考： 1.识别全等三角形中的对应边、对应角的关键是什么？ 2.图形变换的和全等三角形有怎样的联系？ 第1题 第2题 六、课堂练习 1．（2026春•海淀区校级期末）如图，△ABC≌△BDE，AC和BC的对应边分别是BE和DE，则下列与∠BDE相等的是（ ） A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E 2．（2026春•宽城区期末）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线经过点E且交AD于点F，∠ACB＝∠AED＝105° ，∠B＝50°，∠CAD＝10°，则∠DEF的大小为（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° B B 3．（2025秋•金寨县期末）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x等于 ． 4．（2025秋•龙湖区校级期中）如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，设运动时间为t（s），则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为　 　 cm/s． 第4题 3 2或3  5．（魏都区校级期中）如图，已知△ABC≌△DEF，AF＝5cm． （1）求CD的长． （2）AB与DE平行吗？为什么？ 解：（1）∵△ABC≌△DEF（已知）， ∴AC＝DF（　 　 ）， ∴AC﹣FC＝DF﹣FC（等式性质） 即　 　 ＝　 　,　 　 ∵AF＝5cm ∴　 　 ＝5cm （2）∵△ABC≌△DEF（已知） ∴∠A＝　 　（　 ） ∴AB∥　 　 （　 ） 全等三角形对应边相等 AF CD CD ∠D 全等三角形对应角相等 DE  内错角相等，两直线平行 6．（高安市期末）如图，已知△ABC≌△DEB，点E在边AB上，DE与AC相交于点F． （1）若AE＝2，BC＝3，求线段DE的长； （2）若∠C＝50°，∠D＝35°，求∠AFD的度数． 解：（1）∵△ABC≌△DEB， ∴BE＝BC＝3，DE＝AB， ∵AB＝AE+BE＝2+3＝5， ∴DE＝AB＝5； （2）∵△ABC≌△DEB， ∴∠A＝∠D＝35°，∠DBE＝∠C＝50°， ∵∠AFD＝∠A+∠AEF，∠AEF＝∠D+∠DBE， ∴∠AFD＝∠A+∠D+∠DBE＝35°+35°+50°＝120°． 7．（2026春•朝阳区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，△ABC≌△DEC，点E在边AC上，点D在边BC的延长线上，将△DCE沿射线CB方向平移得到△MPN，使点E的对应点N落在边AB上，点C的对应点P在边BC上，MN与边AC交于点F． （1）若∠B＝60°，则∠CFM的大小为　 　 度． （2）求证：AB⊥MN． 60 （2）证明：∵△ABC≌△DEC， ∴∠D＝∠A， 由平移的性质推出DE∥MN， ∴∠PMN＝∠D， ∴∠PMN＝∠A， ∵∠ACB＝90°， ∴∠A+∠B＝90°， ∴∠PMN+∠B＝90°， ∴∠MNB＝180°﹣90°＝90°， ∴AB⊥MN． 谢谢！ $