1.3全等三角形的判定（第4课时）课件-2026-2027学年苏科版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦“全等三角形的判定（SSS）”及“三角形的稳定性”，通过搭木棍活动导入，结合直尺圆规作图验证SSS判定，衔接全等三角形概念，以例题精讲和课堂练习构建从操作到推理的学习支架。 其亮点在于通过动手操作（搭木棍、作图）培养几何直观（数学眼光），借助规范证明过程（例5、例6）发展推理意识（数学思维），联系港珠澳大桥斜拉索等实例体现应用意识（数学语言）。采用“操作-验证-应用”教学法，学生能深化理解，教师可提升教学效率。

1.3全等三角形的判定（第4课时） 第1章 三角形 1. 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 2.了解三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题. 以三根小木棍的长为边长搭三角形，你能搭出几种呢？试试看．　 只能搭出唯一的三角形. 新课探究 活动:如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C'，使得A'B'=AB，B'C'=BC,A'C'=AC.这两个三角形全等吗? 作法: 1.作 B'C’ =BC; 2.作 A'B’=AB，A'C'=AC，线段 A'B’，A'C' 相交于点A'. △A'B'C'即为所求. 通过叠合发现△A' B'C' 和△ABC可以完全重合. 新课探究 全等三角形的判定 三边分别相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） 在△ABC 与 △ A′B′C′ 中， ∴△ABC ≌△A′B′C′ AB = A′B′ BC = B′C′ AC = A′C′ 几何语言： A B C A' B' C' （SSS） 如图，给定△ABC，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 活动 A C B A C B 作法： (1) 作线段 B'C' = BC; (2) 分别以点 B'，C' 为圆心，BA，CA的 长为半径画弧，两弧相交于点 A'； (3) 连接 A'B'，A'C'. B' C' A' 则△A′B′C′就是所求作的三角形. 将所作的△A'B'C'与△ABC叠一叠,它们能否完全重合?由此你能得到什么结论? 两个三角形能完全重合，说明这两个三角形全等. 例题精讲 ◁例5 已知:如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线. 求证:△ABD ≌△ACD. 证明：∵AD是中线， ∴BD=CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD ≌△ACD(SSS). △ABD和△ACD关于直线AD对称. 例题精讲 ◁例6 已知:如图，AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:△ABC ≌△DEF. 证明：∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC. 即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SSS). 其中一个三角形沿直线BC平移后，能与另一个三角形重合。 基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. 简记为“边边边”或“SSS”. 符号语言：在△ABC 与 △A'B'C' 中， ∵ B'C' = BC A'C' = AC A'B' = AB ∴ △ABC ≌△A'B'C' ( SSS ) A B C A' B' C' D A. B. C. D. 小试牛刀 1.如图，在和中，， 相交于点，，若利用“”来判定 ，则需添加的条件是( ) 11 新课探究 讨论:1.用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗? 为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 新课探究 讨论:1.用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗? 为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 三角形木架的形状不会改变 2.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A B C D 证明：作△ABC的中线AD． ∵AD是中线， ∴BD＝CD. 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD(SSS). ∴∠B＝∠C. 可以作△ABC的角平分线或高吗？ 小试牛刀 添加辅助线构造全等三角形 除了题目中已知的边相等以外，还有些相等 的边隐含在题设或图形中. 常见的有： 1. 公共边相等； 2. 等边加(或减)等边，其和(或差)仍相等； 3. 由中点得出线段相等. 15 新课探究 讨论:1.用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗? 为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 四边形的形状会改变 新课探究 三角形的稳定性 只要三角形三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性. 四边形及四边以上的图形不具有稳定性。 用三根细木棒钉成一个三角形框架，它的形状会改变吗?为什么?用四根细木棒钉成的四边形框架呢? 交流讨论 三角形的稳定性在生活中的广泛应用 空调外机支架 塔式起重机 新课探究 讨论:2.三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例 子吗? 钢架桥 建筑架构 课堂练习 基础巩固 1.如图，在和中，， 相交于点，， 若利用“”来判定 ，则需添加的条件是( ) D A. B. C. D. B A.三角形的不稳定性 B.三角形的稳定性 C.四边形的不稳定性 D.四边形的稳定性 2. 我国建造的港珠澳大桥全长 ，集桥、岛、隧道于一体，是世界上最长的跨海大桥.如图，这是港珠澳大桥的斜拉索，它能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性.那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是 ( ) 22 3.如图，点，， ，在一条直线上，， ，. 求证： . 证明：， ，即 . 在和中， . 23 课堂练习 基础巩固 4. 如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AC，BD相交于 点O，则图中的全等三角形共有（　B　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对 B 5. 木工师傅在做完门框后为了防止变形，常用如图所示的方法钉上两根斜拉的木条，这样做的数学依据是 ⁠ ⁠. 三角形具有稳定性　 课堂总结 1.全等三角形的判定： 三边分别相等的两个三角形全等 （简写成“边边边”或“SSS”） 2.三角形具有稳定性： 只要三角形三条边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫作三角形的稳定性。 四边形具有不稳定性。 SSS判定 条件 三边 作图验证 应用 初步了解添加辅助线构造全等三角形 三角形的稳定性 本节课你学会了哪些知识点？ 学到了哪些数学思想方法？ 课堂总结 27 谢谢大家聆听 $