精品解析：湖南省长沙市雨花区雨花区联考2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2025年上学期期末质量检测卷 六年级数学 （时量：80分钟 满分：100分） 一、计算（共33分） 1. 直接写出得数。 850－370＝ 48÷4＝ 4.5÷0.9＝ 【答案】；；；； ；；； 2. 脱式计算。 【答案】；4； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，分组计算分数和小数，简化计算。 （3）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝5－1 ＝4 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 3. 解方程。 【答案】 ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可； 根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将比例式转化为方程，再根据等式的性质，两边同时除以求解即可。 【详解】 解： 解： 4. 求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】 【解析】 【分析】（）首先确定阴影部分面积的计算逻辑：因为阴影面积等于正方形面积减去所有白色圆的面积，所以先计算正方形的面积，用到正方形面积公式：。 （）然后求单个白色圆的半径：因为正方形边长为，底部横向排列个等大的圆，所以可推出单个圆的直径，进而得到半径，用到圆的面积公式：。计算每个白色圆的面积。 （）接着统计所有白色圆的总数量，计算所有白色圆的总面积。 （）最后用正方形面积减去白色圆总面积，得到阴影部分面积。 【详解】（） （） （） （） （） （） 阴影部分的面积是。 二、填空（每空2分，共20分） 5. 五一期间，某城市的游客呈爆炸式增长，仅5月1日当天，客流就达到了1493800人次。把1493800改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】149.38 【解析】 【分析】把整数改写成用“万”作单位的数，先找到这个数的万位，直接在万位数字的后面点上小数点，去掉小数末尾多余的0，最后在数字末尾添上“万”字，即可完成改写。 【详解】把1493800改写成用“万”作单位的数是149.38万。 6. 一件商品原价100元，打“七五折”售价是（ ）元。 【答案】 75 【解析】 【分析】售价＝原价×折扣，七五折＝75%，代入数据即可求解。 【详解】100×75%＝75（元） 即售价是75元。 7. 的分子加上8，要使分数大小不变，分母应乘（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】的分子加上8，所以分子变成了2＋8＝10，2×5＝10，要使分数大小保持不变，分母也要乘5。 8. 在下图中随意圈出3个连续的自然数，用这3个数可以写出（ ）个不同的三位数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【答案】 6 【解析】 【分析】任意选取图中3个连续的自然数，得到的都是互不相同、且都不为0的三个数字。 我们按百位数字分类列举所有三位数： 选定第一个数字作为百位，剩下两个数字可以交换放在十位和个位，能写出2个不同的三位数： 选定第二个数字作为百位，剩下两个数字可以交换放在十位和个位，能写出2个不同的三位数； 选定第三个数字作为百位，剩下两个数字可以交换放在十位和个位，能写出2个不同的三位数。把所有数量相加即可得出答案。 【详解】2＋2＋2＝4＋2＝6（个） 即用这3个数可以写出6个不同的三位数。 9. 小明家买回a千克大米，每天吃1.5千克，吃了b天后还有剩余，用含字母a、b的式子表示剩余的大米为（ ）千克。 【答案】 【解析】 【分析】吃掉的千克数每天吃掉的千克数吃的天数，剩下的千克数大米的总千克数吃掉的千克数，把字母和数字代入公式计算即可。 【详解】 （千克） 所以小明家买回千克大米，每天吃千克，吃了天后还有剩余，用含字母、的式子表示剩余的大米为千克。 10. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得北京到上海的距离是21厘米。北京到上海的实际距离是（ ）千米。 【答案】 1050 【解析】 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据即可得出结果，注意单位换算。 【详解】21÷＝21×5000000＝105000000（厘米）＝1050（千米） 即北京到上海的实际距离是1050千米。 11. 一个圆柱的体积是19.2cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 #### 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积，圆锥的体积。当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的。已知圆柱的体积是，求圆锥的体积，即求的是多少，用乘法计算。 【详解】 所以一个圆柱的体积是，与它等底等高的圆锥的体积是。 12. 希望小学进行视力检查，小红、小明、小丽、小刚、小军的视力情况记录如下：小红5.0、小明4.9、小丽5.2、小刚5.1、小军4.8。如果把他们5个人的平均视力记作0，超过平均视力的为正，那么小军的视力应记作（ ）。 【答案】 ﹣0.2 【解析】 【分析】根据平均数的定义，先求出名同学视力的总和，再除以人数，得到平均视力。题目规定平均视力记作，超过平均视力为正，低于平均视力为负。根据小军的视力，确定正负号，然后求出数值即可。 【详解】个人的平均视力： ， ， 所以小军的视力应记作。 13. 如下图所示，把底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】304.92 【解析】 【分析】把圆柱切拼为近似长方体时，长方体的表面积比原来圆柱的表面积多了2个以圆柱半径为宽、圆柱高为长的长方形面；所以可以先计算原圆柱的表面积，再加上新增的两个面的面积得到长方体表面积；计算过程中用到圆柱表面积公式、长方形面积公式。 【详解】 这个长方体的表面积是304.92cm²。 14. 把自然数按下图方式排成A、B、C…G、H八列，如自然数“1”排在第1行第A列，则排在第290行第G列的数是（ ）。 A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 15 14 13 12 11 10 9 16 17 18 19 20 21 22 29 28 27 26 25 24 23 30 31 32 … … … … … … … … … … … 【答案】 2025 【解析】 【分析】观察表格中数的排列规律可知：第行有个数，从第行开始，每行都有个数。偶数行（如第、行）的数是从右往左依次排列，即G列是该行的第个数；奇数行（除第行外）的数是从左往右依次排列。要求第行第G列的数，先计算前行共有多少个数，再根据第行的排列规律确定该数。 【详解】 所以把自然数按下图方式排成A、B、C…G、H八列，如自然数“1”排在第行第A列，则排在第行第G列的数是。 三、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题3分，共15分） 15. 长沙作为全国最具幸福感的城市之一，吸引了不少游客。如果要统计2024年几个热门旅游景点的人数占旅游总人数百分比，应该选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】根据不同统计图的功能特点选择，统计部分占整体的百分比对应扇形统计图的作用。 【详解】条形统计图的作用是直观展示各统计对象的具体数量；折线统计图和复式折线统计图的作用是体现数量的增减变化趋势；扇形统计图可以清晰表示各部分数量占总数量的百分比，符合本题统计各景点人数占旅游总人数百分比的需求。 16. 已知，若a、b、c都不等于0，则（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. c＞a＞b 【答案】C 【解析】 【分析】几个非零数乘不同的数所得乘积相等时，乘的数越大，这个数本身越小。先比较三个已知乘数的大小，就能反推a、b、c的大小。 【详解】先把80%化成分数： 比较三个已知乘数的大小：，也就是 根据乘积相等的规律，可得： 17. 如图，A点的位置为（8，7），将三角形AOB绕点A顺时针旋转后，B点的位置到了（ ）。 A. （13，10） B. （11，2） C. （3，4） D. （5，2） 【答案】C 【解析】 【分析】本题可通过A点的坐标找到原点的位置，从而得出O点和B点的坐标，再画出三角形AOB绕点A顺时针旋转后的图形，即可得出B点的坐标。 【详解】已知A点的位置为（8，7），所以O的坐标为（8，2），B的坐标为（11，2）；画出旋转后的图形，观察图可知旋转后B点的坐标为（3，4）。 18. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，若圆柱的底面积为60cm2，那么圆锥的底面积为（ ）cm2。 A. 20 B. 30 C. 60 D. 180 【答案】D 【解析】 【分析】当圆柱和圆锥的体积、高都相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 【详解】圆柱体积公式： 圆锥体积公式： 已知，高h相等， 因此： 即＝60×3＝180 19. 下面说法中，有（ ）个是正确的。 ①检测101台电视机，101台全部合格，合格率是101%。 ②甲乙两车相向而行，它们的速度之比是6∶5，相遇时所行的路程之比是6∶5。 ③有两根绳子，第一根用去全长的20%，第二根用去全长的0.2米，第二根剩下的一定比第一根长。 ④一个不透明的盒子里装了红球3个，黄球4个，黑球5个，要保证摸出的球3种颜色都有，至少应该摸出10个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐个判断4个说法的正误，统计正确的数量即可。 【详解】①合格率计算：，合格率最高为100%，该说法错误。 ②相遇时两车行驶时间相同，路程＝速度×时间，路程比等于速度比，为，该说法正确。 ③两根绳子的原长未知，无法比较剩下部分的长度，该说法错误。 ④按最不利原则，先摸完数量最多的两种颜色的球，共个，再摸1个就保证3种颜色都有，至少需要摸个，该说法正确。 正确的说法共有2个。 四、解决问题（24小题8分，其余每小题6分，共32分） 20. “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，由于成本提高，田叔叔水果店的荔枝售价由原来的24元/千克，提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？ 【答案】8千克 【解析】 【分析】先用原来的单价24元乘10千克，求出原来买10千克荔枝的总钱数；再把原来的单价看作单位“1”，售价提高25%就是比原来单价多25%，也就是原来单价的（1＋25%），求出现在的单价；总钱数不变，再用总钱数除以现在的单价，求出现在能买的荔枝质量。 【详解】总钱数：24×10＝240（元） 现在单价：24×（1＋25%） ＝24×1.25 ＝30（元/千克） 现在购买数量：240÷30＝8（千克） 答：现在能买8千克。 21. 商场以七五折促销一款衣服，小林的爸爸买一套这款衣服，比原价便宜了125元，这套衣服原价多少钱？ 【答案】 500元 【解析】 【分析】七五折表示现价是原价的75%，便宜的125元对应原价的（1－75%），用便宜的金额除以对应的占比即可求出原价。 【详解】七五折＝ ＝125÷0.25 ＝500（元） 答：这套衣服原价500元。 22. 一根竹竿长4米，量得它的影长是2.5米，同一时间又量得一栋楼房的影长是17.5米，这座楼房高多少米？（用比例的知识解答） 【答案】28米 【解析】 【分析】同一时间物体高度与影长的比值固定，二者成正比例关系，据此可得等量关系：竹竿的高度÷竹竿的影长＝楼房的高度÷楼房的影长，设这座楼房的高度为x米，根据该等量关系列出方程，再通过比例的基本性质解方程求出楼房高度。 【详解】解：设这座楼房的高度为x米。 ＝ 2.5x＝4×17.5 2.5x＝70 2.5x÷2.5＝70÷2.5 x＝28 答：这座楼房高28米。 23. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 【答案】47.1米 【解析】 【分析】沙子的总体积不变，先根据圆锥体积公式V＝Sh，求出圆锥形沙堆的体积，再用体积除以公路的宽与路面的厚度的乘积，即可求出能铺的长度。注意单位的统一。 【详解】5厘米＝0.05米 28.26×2.5÷3 ＝70.65÷3 ＝23.55（立方米） 23.55÷（10×0.05） ＝23.55÷0.5 ＝47.1（米） 答：能铺47.1米。 24. 随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 （1）李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ （2）李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 【答案】（1） 5544元 （2） 74 【解析】 【分析】（1）按照共享电动车的分段计费规则，用进一法计算单程费用，再逐步计算3年上下班的总费用。 （2）先算出3年电动自行车的总费用，再算出单次去父母家的共享费用，通过两种方案的费用差，用进一法求出最少需要的探亲次数。 【小问1详解】 单程超出20分钟的时长：（分钟） 5分钟不足10分钟，按10分钟计费，单程费用： （元） 每天费用： （元） 3年总月数：（个） 3年总费用： （元） 答：总费用是5544元。 【小问2详解】 3年电动自行车的保险、维修等费用： （元） 电池每2年更换1次，3年需更换1次，费用800元。 电动自行车3年总费用： （元） 去父母家单程36分钟，超出20分钟的时长： （分钟） 16分钟按2个10分钟计费，单程费用： （元） 1次探亲的往返费用： （元） 电动自行车总费用比上下班共享费用多： （元） 当探亲的共享总费用超过736元时，购买电动自行车更省钱，所需次数： 次数为整数，用进一法取整得74次。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年上学期期末质量检测卷 六年级数学 （时量：80分钟 满分：100分） 一、计算（共33分） 1. 直接写出得数。 850－370＝ 48÷4＝ 4.5÷0.9＝ 2. 脱式计算。 3. 解方程。 4. 求图中阴影部分的面积。（π取3.14） 二、填空（每空2分，共20分） 5. 五一期间，某城市的游客呈爆炸式增长，仅5月1日当天，客流就达到了1493800人次。把1493800改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 6. 一件商品原价100元，打“七五折”售价是（ ）元。 7. 的分子加上8，要使分数大小不变，分母应乘（ ）。 8. 在下图中随意圈出3个连续的自然数，用这3个数可以写出（ ）个不同的三位数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9. 小明家买回a千克大米，每天吃1.5千克，吃了b天后还有剩余，用含字母a、b的式子表示剩余的大米为（ ）千克。 10. 在比例尺为1∶5000000的地图上，量得北京到上海的距离是21厘米。北京到上海的实际距离是（ ）千米。 11. 一个圆柱的体积是19.2cm3，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 12. 希望小学进行视力检查，小红、小明、小丽、小刚、小军的视力情况记录如下：小红5.0、小明4.9、小丽5.2、小刚5.1、小军4.8。如果把他们5个人的平均视力记作0，超过平均视力的为正，那么小军的视力应记作（ ）。 13. 如下图所示，把底面直径是6cm，高是10cm的圆柱切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积是（ ）cm2。 14. 把自然数按下图方式排成A、B、C…G、H八列，如自然数“1”排在第1行第A列，则排在第290行第G列的数是（ ）。 A B C D E F G H 1 2 3 4 5 6 7 8 15 14 13 12 11 10 9 16 17 18 19 20 21 22 29 28 27 26 25 24 23 30 31 32 … … … … … … … … … … … 三、选择（将正确答案的序号填在括号里，每小题3分，共15分） 15. 长沙作为全国最具幸福感的城市之一，吸引了不少游客。如果要统计2024年几个热门旅游景点的人数占旅游总人数百分比，应该选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 扇形 C. 折线 D. 复式折线 16. 已知，若a、b、c都不等于0，则（ ）。 A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. c＞a＞b 17. 如图，A点的位置为（8，7），将三角形AOB绕点A顺时针旋转后，B点的位置到了（ ）。 A. （13，10） B. （11，2） C. （3，4） D. （5，2） 18. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，若圆柱的底面积为60cm2，那么圆锥的底面积为（ ）cm2。 A. 20 B. 30 C. 60 D. 180 19. 下面说法中，有（ ）个是正确的。 ①检测101台电视机，101台全部合格，合格率是101%。 ②甲乙两车相向而行，它们的速度之比是6∶5，相遇时所行的路程之比是6∶5。 ③有两根绳子，第一根用去全长的20%，第二根用去全长的0.2米，第二根剩下的一定比第一根长。 ④一个不透明的盒子里装了红球3个，黄球4个，黑球5个，要保证摸出的球3种颜色都有，至少应该摸出10个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、解决问题（24小题8分，其余每小题6分，共32分） 20. “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”。现在正值荔枝成熟季节，由于成本提高，田叔叔水果店的荔枝售价由原来的24元/千克，提高了25%。原来买10千克的钱，现在能买多少千克？ 21. 商场以七五折促销一款衣服，小林的爸爸买一套这款衣服，比原价便宜了125元，这套衣服原价多少钱？ 22. 一根竹竿长4米，量得它的影长是2.5米，同一时间又量得一栋楼房的影长是17.5米，这座楼房高多少米？（用比例的知识解答） 23. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？ 24. 随着环保意识的增强，绿色出行方式越来越受到人们的青睐。李叔叔为了响应环保号召，准备选择一种绿色出行方式，并在费用上进行合理规划。他看中了两种出行工具：电动自行车和共享电动车。（使用费用如下图） 电动自行车：售价3680元，每年支付保险费、维修、充电费等共计600元，电池每2年更换一次，每次800元。 共享电动车：前20分钟内2元，每超过10分钟需支付1.5元，不足10分钟按10分钟计算。 （1）李叔叔平均每月上班22天，单程骑行需要25分钟。如果他3年上下班都使用共享电动车，总费用是多少钱？ （2）李叔叔有时周末要去一次父母家，来回骑行都要36分钟。在这3年内，当李叔叔有______次去父母家时，购买电动自行车比租共享电动车省钱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $