暑假专项：第6天体积和体积单位（讲义）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

暑假专项:五年级数学下册人教版 第6天体积和体积单位（讲义） 一、知识点详细讲解——体积和体积单位 同学们，前两讲我们认识了长方体和正方体的面、棱以及表面积。今天咱们要走进立体图形的“内部”，来研究一个非常重要的概念——体积。体积和我们的生活联系特别紧密，比如冰箱能装多少东西、集装箱能运多少货物、水杯能盛多少水，这些问题都跟体积有关系。 什么是体积呢？简单地说，物体所占空间的大小，就是这个物体的体积。把一块石头放进水杯里，水面会上升，就是因为石头占据了一定的空间。反过来，如果把水杯里的水倒掉一些，水占的空间就变小了。所以说，任何物体都占有空间，体积就是用来表示物体占空间有多大的一个量。 体积单位有哪些呢？测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积自然就要用到体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。棱长是1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米，用字母表示是1cm³。一个手指尖的大小大约就是1立方厘米，一颗蚕豆的体积也差不多是1立方厘米。棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，用字母表示是1dm³。一个粉笔盒的体积大约就是1立方分米。棱长是1米的正方体，体积是1立方米，用字母表示是1m³。用三根1米长的木条做成的方框那么大，或者说一个小的洗衣机包装箱，体积就接近1立方米。 这三个体积单位之间的进率关系也是需要牢牢记住的。因为1分米=10厘米，所以1立方分米的正方体，每条棱上可以切成10个1厘米长的小段，一层可以摆10×10=100个1立方厘米的小正方体，一共可以摆10层，总共1000个。所以1立方分米=1000立方厘米。同样的道理，1米=10分米，所以1立方米=1000立方分米。注意，体积单位之间的进率是1000，这和长度单位进率10、面积单位进率100有所不同，千万别搞混了。 另外，体积和表面积是两个完全不同的概念，大家一定要区分清楚。表面积是指物体外面所有面的面积总和，单位是平方厘米、平方分米等；体积是指物体所占空间的大小，单位是立方厘米、立方分米等。打个比方，一个纸箱子，表面积就是做这个纸箱用了多少纸板，体积就是纸箱里面能装多少东西。一个是“皮儿”，一个是“瓤儿”，这样想是不是就好记多了？ 今天咱们的练习就围绕体积的意义和体积单位的认识、换算来展开，不涉及长方体正方体体积的计算，先把基础打扎实。 二、专题训练——体积和体积单位 （姓名：__________完成时间：__________自评：__________） 第一大题 填空题（共18个空） 1.物体所占（ ）的大小，叫做物体的体积。计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。 2.棱长是1厘米的正方体，体积是（ ）；棱长是（ ）的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是（ ）。 3.在括号里填上合适的体积单位：一台洗衣机的体积大约是300（ ）；一块橡皮的体积大约是8（ ）；一节火车车厢的体积大约是120（ ）。 4.3.5立方米=（ ）立方分米；2600立方厘米=（ ）立方分米；7.05立方分米=（ ）立方厘米。 5.一个长方体木箱，从外面量长8分米、宽6分米、高5分米。这个木箱占的空间是（ ）立方分米。如果木箱的厚度忽略不计，它里面能容纳物体的空间大小就是木箱的（ ）。 6.用体积是1立方厘米的小正方体堆成一个长方体，长摆了5个，宽摆了3个，高摆了2个，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 第二大题 判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”） 1.体积单位比面积单位大。（ ） 2.一台冰箱的体积就是它的表面积。（ ） 3.棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（ ） 4.1立方米的正方体可以切成1000个1立方分米的小正方体。（ ） 5.两个物体的体积相等，它们的形状也一定相同。（ ） 第三大题 选择题（将正确答案的序号填在括号里） 1.下面哪个不是体积单位？（ ） A.立方米 B.立方分米 C.平方厘米 D.立方厘米 2.一个粉笔盒的体积大约是（ ）。 A.1立方厘米 B.1立方分米 C.1立方米 D.10立方分米 3.把一块橡皮泥捏成不同的形状，下面说法正确的是（ ）。 A.体积和表面积都不变 B.体积不变，表面积可能变化 C.表面积不变，体积变化 D.体积和表面积都变化 4.一个长方体纸箱，长5分米、宽4分米、高3分米。这个纸箱的体积是（ ）立方分米。 A.60 B.47 C.94 D.120 5.下列数量中，与其他三个不相等的是（ ）。 A.5.6立方米 B.5600立方分米 C.5600000立方厘米 D.56立方分米 6.一个正方体的棱长总和是24厘米，它的体积是（ ）。 A.8立方厘米 B.24立方厘米 C.64立方厘米 D.96立方厘米 7.把1立方分米的正方体木块切成1立方厘米的小正方体，可以切成（ ）块。 A.10 B.100 C.1000 D.10000 8.小明用一些体积为1立方厘米的小正方体搭了一个立体图形，从前面看是4个小正方形，从右面看是3个小正方形，从上面看是6个小正方形。这个立体图形的体积是（ ）立方厘米。 A.13 B.24 C.72 D.无法确定 9.下面关于体积和表面积的说法，正确的是（ ）。 A.体积相等的两个正方体，表面积一定相等 B.表面积相等的两个长方体，体积一定相等 C.体积相等的两个长方体，表面积一定相等 D.表面积相等的两个正方体，体积不一定相等 10.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 第四大题 解决问题 1.建筑工地运来一堆沙子，近似一个长方体，长5米、宽3米、高0.8米。这堆沙子的体积是多少立方米？如果每立方米沙子重1.6吨，这堆沙子重多少吨？ 2.学校要挖一个长8米、宽5米、深1.2米的跳远沙坑。挖出来的土要全部运走，如果用一辆每次能运3立方米土的卡车来运，至少需要运多少次？ 3.一块长方体石料，长4分米、宽3分米、高2分米。如果每立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 4.把一块棱长是8厘米的正方体铁块，熔铸成一个长10厘米、宽8厘米的长方体铁块（不计损耗）。这个长方体铁块的高是多少厘米？（提示：熔铸前后体积不变） 5.一个长方体容器，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米。往容器里倒入72升水，水面的高度是多少分米？（1升=1立方分米） 6.小雅家有一个长方体鱼缸，从里面量长1米、宽0.5米、高0.6米。小雅往鱼缸里放了一些石头和水草后，水面上升了2厘米。这些石头和水草的体积一共是多少立方米？ 参考答案 第一大题 填空题 1.空间、体积、立方厘米、立方分米、立方米 2.1立方厘米、1分米、1立方米 3.立方分米、立方厘米、立方米 4.3500、2.6、7050 5.240、容积 6.30 第二大题 判断题 1.× （体积单位和面积单位是不同类别的单位，不能直接比较大小） 2.× （体积和表面积是两个不同的概念，不能混淆） 3.× （棱长6厘米的正方体，体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米，数值相同但单位不同，不能比较） 4.√ 5.× （体积相等，形状不一定相同，如一盒牛奶和一块橡皮泥体积可能相等但形状不同） 第三大题 选择题 1.C （平方厘米是面积单位） 2.B （粉笔盒的体积大约1立方分米） 3.B （橡皮泥形状改变，所占空间大小不变，即体积不变，但表面积可能变化） 4.A （体积=5×4×3=60立方分米） 5.D （5.6立方米=5600立方分米=5600000立方厘米，56立方分米=0.056立方米，与其他不相等） 6.A （棱长总和24厘米，棱长=24÷12=2厘米，体积=2×2×2=8立方厘米） 7.C （1立方分米=1000立方厘米，可以切成1000块） 8.D （从三视图无法唯一确定立体图形的形状和小正方体的个数，因此体积无法确定） 9.A （体积相等的两个正方体，棱长一定相等，所以表面积也一定相等。B、C、D均不一定） 10.D （长宽高都扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍） 第四大题 解决问题 第1题：沙子体积=5×3×0.8=12（立方米）。沙子重量=12×1.6=19.2（吨）。答：这堆沙子的体积是12立方米，重19.2吨。 第2题：挖出土的体积=8×5×1.2=48（立方米）。需要运的次数=48÷3=16（次）。答：至少需要运16次。 第3题：石料体积=4×3×2=24（立方分米）。石料重量=24×2.7=64.8（千克）。答：这块石料重64.8千克。 第4题：正方体铁块体积=8×8×8=512（立方厘米）。长方体铁块的高=体积÷长÷宽=512÷10÷8=6.4（厘米）。答：长方体铁块的高是6.4厘米。 第5题：72升=72立方分米。容器底面积=6×4=24（平方分米）。水面高度=72÷24=3（分米）。答：水面的高度是3分米。 第6题：2厘米=0.02米。上升的水的体积=鱼缸底面积×上升高度=1×0.5×0.02=0.01（立方米）。石头和水草的体积等于上升的水的体积，是0.01立方米。答：这些石头和水草的体积一共是0.01立方米。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $