1.1《正数和负数》知识整理与练习（知识点+易错点+概念定义+数学思想+真题练习）2026-2027学年人教版七年级上册

该资料系统梳理人教版七年级上册“正数和负数”知识，从正数负数定义及0的特殊意义入手，到用正负数表示相反意义的量，再到基准量选取与实际应用，形成从概念到应用的学习支架。 知识链路按“概念-表示-应用”逻辑展开，融入符号化、转化等数学思想，高频易错点汇总助力规避认知误区，真题训练覆盖温度、海拔等场景，培养抽象能力与应用意识，符合数学眼光观察现实世界的素养要求。

人教版数学七年级上册 第一章 有理数 第 1 节 正数和负数 📅 两日预习打卡安排 【Day1 预习任务（建议 25min・概念认识 & 相反意义的量模块）】 ✅ 达成目标：理解正数、负数的概念，掌握0的特殊意义，能用正负数表示具有相反意义的量 通读课本 P2-P3 正数和负数概念内容，自主完成下文「核心知识点 1-3」「基本概念 1-3」的挖空填写。 熟记正数、负数的定义和判断方法，理解0既不是正数也不是负数的特殊地位。 完成基础训练相关题目，对照答案订正错题。 打卡自检：能准确判断一个数是正数、负数还是0，能用正负数表示生活中相反意义的量。 【Day2 预习任务（建议 30min・实际应用 & 综合拓展模块）】 ✅ 达成目标：掌握正负数在实际生活中的应用，理解基准量的意义，能解决正负数相关的综合应用题 通读课本 P3-P4 例题、思考、练习内容，完成「核心知识点 4-6」「基本概念 4-5」剩余挖空填写 熟练掌握正负数在温度、海拔、收支、质量检测等场景中的应用，理解基准量的选取 完成基础训练相关题目，整理个人易错点 打卡自检：能根据正负数的实际意义解释数据，解决质量检测、行程记录等综合应用问题 一、核心知识点梳理 知识点 1：正数和负数的定义 大于0的数叫做____，正数前面的"+"号（读作"正"）可以写也可以省略，省略后不影响数的大小。 在正数前面加上符号"-"（读作"负"）的数叫做____，负数前面的"-"号不能省略。 数0既不是____，也不是____，0是正数与负数的分界。 ⚠️易错提醒：带"+"号的数不一定是正数（如+(-3)是负数），带"-"号的数也不一定是负数（如-(-5)是正数），关键要看化简后的值是否大于0。 知识点 2：用正负数表示相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，我们可以用____和____分别表示它们。 常见的相反意义的量：收入与支出、盈利与亏损、上升与下降、零上与零下、增加与减少、向东与向西、前进与后退等。 规定方法：先规定其中一种意义的量为正，那么与它意义相反的量就为____。通常把"前进、上升、收入、零上、增加"等规定为正。 ⚠️易错提醒：用正负数表示相反意义的量时，单位不能丢。例如"上升3米记作+3米"，不能只写"+3"。 知识点 3：0的特殊意义 0不仅仅表示"没有"，在不同的情境中有不同的具体含义： ①温度中，0℃表示一个确定的温度（冰水混合物的温度），不是没有温度； ②海拔中，0m表示海平面的平均高度，是一个确定的海拔高度； ③计数中，0可以表示"没有"； ④正负数中，0是正数和负数的____，是唯一的中性数。 知识点 4：基准量与正负数 在实际问题中，常常选取一个量作为____（标准），用0表示，超出基准的部分用正数表示，不足基准的部分用负数表示。 例如：以4.00m为标准，跳出4.15m记作+0.15m，跳出3.8m记作____m。 再如：某食品包装上标有"500±5g"，表示标准质量为500g，实际质量在495g到505g之间都合格。 ⚠️易错提醒：基准量的选取是人为规定的，不同问题中基准量可能不同。解题时首先要明确"以什么为标准"，即0表示什么。 知识点 5：正负数的历史与文化 中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在东汉早期（约1世纪）的数学名著《____》中，就提出了正数、负数的概念及其加减运算法则。 魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，____色为正，____色为负。 在古代，"正"与"负"表示"卖出与买入"，将卖出家畜获得的钱记为正，买入家畜付出的钱记为负。 知识点 6：正负数的实际应用场景 ①温度表示：零上温度用正数，零下温度用负数，如零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃； ②海拔高度：高于海平面用正数，低于海平面用负数，如珠穆朗玛峰海拔8848.86m，艾丁湖海拔-154.31m； ③收支记录：收入用正数，支出用负数，如收入100元记作+100元，支出50元记作-50元； ④质量检测：超出标准质量用正数，低于标准质量用负数； ⑤方向与位移：规定一个方向为正，则相反方向为负。 ⚠️ 高频易错点汇总（必看！） 易错点1：认为带负号的数就是负数，忽略了负号前面还有负号的情况（如-(-3)=3是正数）。 易错点2：认为0是正数或0是负数，忽略了0既不是正数也不是负数的特殊地位。 易错点3：用正负数表示相反意义的量时，忘记写单位，或正负号写反。 易错点4：认为0只表示"没有"，不理解0在不同情境下的具体含义（如0℃、海拔0m）。 易错点5：在质量检测等问题中，不理解"±"的含义，不会计算合格范围。 易错点6：判断相反意义的量时，只看词语是否相反，忽略了是否是同一类量（如"上升3米"与"减少2千克"不是相反意义的量）。 二、基本概念定义 正数：大于____的数叫做正数。正数前面可以加"+"号，也可以省略不写。 负数：在正数前面加上____号（读作负）的数叫做负数。负数前面的负号不能省略。 相反意义的量：在同一个问题中，意义相反的两个量叫做具有相反意义的量，可以用____和负数分别表示。 基准量：在实际问题中，被选作比较标准的量叫做基准量，通常用____表示。 非负数：正数和__0__统称为非负数；非正数：负数和0统称为非正数。 三、数学思想方法 1. 符号化思想（核心思想） 用"+""-"符号来表示具有相反意义的量，将生活中的实际问题转化为数学符号表达，是数学抽象和符号化的重要体现。通过符号化，我们可以更简洁、准确地描述和解决问题。 2. 分类讨论思想 有理数可以按正负分类：正数、0、负数三类。在讨论与数的符号有关的问题时，需要按正数、负数、0三种情况分类讨论，避免遗漏。 3. 转化思想 把生活中的实际问题（温度、海拔、收支、质量等）转化为正负数的数学问题，再通过正负数的运算来解决实际问题，体现了数学建模和转化的思想。 4. 相对性思想 正负数是相对的，取决于基准量的选取和正方向的规定。同一个量，在不同的基准下可能表示为不同的正负数，体现了事物的相对性。 5. 数形结合思想 可以借助数轴（后续学习）来直观表示正数、负数和0的位置关系，正数在0的右侧，负数在0的左侧，数形结合帮助我们更直观地理解正负数的意义。 四、真题训练 一、选择题 1.（2024·济南期末）在-2，0，3，-这四个数中，正数是（　　　） A. -2 B. 0 C. 3 D. - 2.（2024·湖北期末）在生产生活中，正数和负数都有现实意义。例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（　　　） A. +10元 B. -10元 C. +20元 D. -20元 3.（2025·吉林长春期中）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家。如果水位下降2m记作-2m，那么水位上升3m记作（　　　） A. -3m B. +3m C. -2m D. +2m 4.（2025·湖南长沙期中）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量。如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　　） A. -60米 B. -80米 C. +90米 D. +60米 5.（2025·四川德阳期末）下列数是正数的是（　　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 6.（2024·云南期末）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作（　　　） A. 100米 B. -100米 C. 200米 D. -200米 7.（2025·深圳期中）节约5吨水记作+5吨，则浪费2吨水记作（　　　） A. +3吨 B. -2吨 C. +2吨 D. -3吨 8.（2025·山东济南期末）下列各数中为负数的是（　　　） A. B. 0 C. 2 D. -3 9.（2025·内蒙古期末）我国是历史上最早认识和使用负数的国家。若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（　　　） A. +200元 B. -200元 C. +100元 D. -100元 10.（2024·湖南期中）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（　　　） A. +180元 B. -120元 C. -180元 D. +120元 二、填空题 11.（2025·福建期末）为响应"体重管理年"有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计。为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少1kg应记作______。 12.（2025·广东期末）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作______。 13.（2025-2026学年·广州越秀期末）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作______m，水位不升不降时，水位变化记作______m。 14.（2025·四川广元期中）飞机上升600米记作+600米，那么下降200米记作______米。 15.（2024-2025学年·广州海珠期中）一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg表示______，0kg表示______，+0.5kg表示______。 16.（2025-2026学年·北京海淀期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00m为标准，若小明跳出了4.22m，记作+0.22m，那么小东跳出了3.85m，记作______。 三、解答题 17.（2024-2025学年·贵州遵义期末）指出下列各数中的正数、负数： +7，-9，，-4.5，0，998，-，+0.1，-3.14 18.（2025-2026学年·广东河源期末）某冷库的温度是零下10℃，下降-3℃后又下降了5℃，求两次变化后冷库的温度是多少？（用正负数表示温度变化并计算） 19.（2024-2025学年·云南德宏期末）某班5名同学的数学测试成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： +8，-2，+5，0，-3 （1）这5名同学中，最高分是多少？最低分是多少？ （2）这5名同学的平均成绩是多少？ 20.（2024-2025学年·四川期末）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 这位同学一周一共跳了多少个？ 21.（2024-2025学年·云南期末）小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 22.（2024-2025学年·四川期末）小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版数学七年级上册 第一章 有理数 第 1 节 正数和负数 📅 两日预习打卡安排 【Day1 预习任务（建议 25min・概念认识 & 相反意义的量模块）】 ✅ 达成目标：理解正数、负数的概念，掌握0的特殊意义，能用正负数表示具有相反意义的量 通读课本 P2-P3 正数和负数概念内容，自主完成下文「核心知识点 1-3」「基本概念 1-3」的挖空填写。 熟记正数、负数的定义和判断方法，理解0既不是正数也不是负数的特殊地位。 完成基础训练相关题目，对照答案订正错题。 打卡自检：能准确判断一个数是正数、负数还是0，能用正负数表示生活中相反意义的量。 【Day2 预习任务（建议 30min・实际应用 & 综合拓展模块）】 ✅ 达成目标：掌握正负数在实际生活中的应用，理解基准量的意义，能解决正负数相关的综合应用题 通读课本 P3-P4 例题、思考、练习内容，完成「核心知识点 4-6」「基本概念 4-5」剩余挖空填写 熟练掌握正负数在温度、海拔、收支、质量检测等场景中的应用，理解基准量的选取 完成基础训练相关题目，整理个人易错点 打卡自检：能根据正负数的实际意义解释数据，解决质量检测、行程记录等综合应用问题 一、核心知识点梳理 知识点 1：正数和负数的定义 大于0的数叫做__正数__，正数前面的"+"号（读作"正"）可以写也可以省略，省略后不影响数的大小。 在正数前面加上符号"-"（读作"负"）的数叫做__负数__，负数前面的"-"号不能省略。 数0既不是__正数__，也不是__负数__，0是正数与负数的分界。 ⚠️易错提醒：带"+"号的数不一定是正数（如+(-3)是负数），带"-"号的数也不一定是负数（如-(-5)是正数），关键要看化简后的值是否大于0。 知识点 2：用正负数表示相反意义的量 如果一个问题中出现具有相反意义的量，我们可以用__正数__和__负数__分别表示它们。 常见的相反意义的量：收入与支出、盈利与亏损、上升与下降、零上与零下、增加与减少、向东与向西、前进与后退等。 规定方法：先规定其中一种意义的量为正，那么与它意义相反的量就为__负__。通常把"前进、上升、收入、零上、增加"等规定为正。 ⚠️易错提醒：用正负数表示相反意义的量时，单位不能丢。例如"上升3米记作+3米"，不能只写"+3"。 知识点 3：0的特殊意义 0不仅仅表示"没有"，在不同的情境中有不同的具体含义： ①温度中，0℃表示一个确定的温度（冰水混合物的温度），不是没有温度； ②海拔中，0m表示海平面的平均高度，是一个确定的海拔高度； ③计数中，0可以表示"没有"； ④正负数中，0是正数和负数的__分界__，是唯一的中性数。 知识点 4：基准量与正负数 在实际问题中，常常选取一个量作为__基准__（标准），用0表示，超出基准的部分用正数表示，不足基准的部分用负数表示。 例如：以4.00m为标准，跳出4.15m记作+0.15m，跳出3.8m记作__-0.2__m。 再如：某食品包装上标有"500±5g"，表示标准质量为500g，实际质量在495g到505g之间都合格。 ⚠️易错提醒：基准量的选取是人为规定的，不同问题中基准量可能不同。解题时首先要明确"以什么为标准"，即0表示什么。 知识点 5：正负数的历史与文化 中国是世界上最早认识和使用负数的国家。早在东汉早期（约1世纪）的数学名著《__九章算术__》中，就提出了正数、负数的概念及其加减运算法则。 魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，__红__色为正，__黑__色为负。 在古代，"正"与"负"表示"卖出与买入"，将卖出家畜获得的钱记为正，买入家畜付出的钱记为负。 知识点 6：正负数的实际应用场景 ①温度表示：零上温度用正数，零下温度用负数，如零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃； ②海拔高度：高于海平面用正数，低于海平面用负数，如珠穆朗玛峰海拔8848.86m，艾丁湖海拔-154.31m； ③收支记录：收入用正数，支出用负数，如收入100元记作+100元，支出50元记作-50元； ④质量检测：超出标准质量用正数，低于标准质量用负数； ⑤方向与位移：规定一个方向为正，则相反方向为负。 ⚠️ 高频易错点汇总（必看！） 易错点1：认为带负号的数就是负数，忽略了负号前面还有负号的情况（如-(-3)=3是正数）。 易错点2：认为0是正数或0是负数，忽略了0既不是正数也不是负数的特殊地位。 易错点3：用正负数表示相反意义的量时，忘记写单位，或正负号写反。 易错点4：认为0只表示"没有"，不理解0在不同情境下的具体含义（如0℃、海拔0m）。 易错点5：在质量检测等问题中，不理解"±"的含义，不会计算合格范围。 易错点6：判断相反意义的量时，只看词语是否相反，忽略了是否是同一类量（如"上升3米"与"减少2千克"不是相反意义的量）。 二、基本概念定义 正数：大于__0__的数叫做正数。正数前面可以加"+"号，也可以省略不写。 负数：在正数前面加上__"-"__号（读作负）的数叫做负数。负数前面的负号不能省略。 相反意义的量：在同一个问题中，意义相反的两个量叫做具有相反意义的量，可以用__正数__和负数分别表示。 基准量：在实际问题中，被选作比较标准的量叫做基准量，通常用__0__表示。 非负数：正数和__0__统称为非负数；非正数：负数和0统称为非正数。 三、数学思想方法 1. 符号化思想（核心思想） 用"+""-"符号来表示具有相反意义的量，将生活中的实际问题转化为数学符号表达，是数学抽象和符号化的重要体现。通过符号化，我们可以更简洁、准确地描述和解决问题。 2. 分类讨论思想 有理数可以按正负分类：正数、0、负数三类。在讨论与数的符号有关的问题时，需要按正数、负数、0三种情况分类讨论，避免遗漏。 3. 转化思想 把生活中的实际问题（温度、海拔、收支、质量等）转化为正负数的数学问题，再通过正负数的运算来解决实际问题，体现了数学建模和转化的思想。 4. 相对性思想 正负数是相对的，取决于基准量的选取和正方向的规定。同一个量，在不同的基准下可能表示为不同的正负数，体现了事物的相对性。 5. 数形结合思想 可以借助数轴（后续学习）来直观表示正数、负数和0的位置关系，正数在0的右侧，负数在0的左侧，数形结合帮助我们更直观地理解正负数的意义。 四、真题训练 一、选择题 1.（2024·济南期末）在-2，0，3，-这四个数中，正数是（　　　） A. -2 B. 0 C. 3 D. - 【答案】 C 【解析】 本题考查正数的定义。大于0的数是正数。-2是负数，0既不是正数也不是负数，3是正数，-是负数，3是最明确的正数答案。 【解答】 解：根据正数的定义，大于0的数是正数。 A. -2 < 0，是负数，不符合题意； B. 0既不是正数，也不是负数，不符合题意； C. 3 > 0，是正数，符合题意； D. - ＜ 0，是正数，符合题意； 故选：C。 2.（2024·湖北期末）在生产生活中，正数和负数都有现实意义。例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（　　　） A. +10元 B. -10元 C. +20元 D. -20元 【答案】 B 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。收入和支出是一对具有相反意义的量，规定收入为正，则支出为负。 【解答】 解：收入20元记作+20元，说明规定收入为正。 支出与收入是相反意义的量，所以支出10元应记作-10元。 故选：B。 3.（2025·吉林长春期中）中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家。如果水位下降2m记作-2m，那么水位上升3m记作（　　　） A. -3m B. +3m C. -2m D. +2m 【答案】 B 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。水位下降记作负，则水位上升记作正。 【解答】 解：水位下降2m记作-2m，说明规定下降为负。 上升与下降是相反意义的量，所以水位上升3m应记作+3m。 故选：B。 4.（2025·湖南长沙期中）在实际生活中，常用正数、负数表示具有相反意义的量。如果把向东走80米记作+80米，那么向西走60米记作（　　　） A. -60米 B. -80米 C. +90米 D. +60米 【答案】 A 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。向东走记作正，则向西走记作负。 【解答】 解：向东走80米记作+80米，说明规定向东为正。 向西与向东是相反意义的量，所以向西走60米应记作-60米。 故选：A。 5.（2025·四川德阳期末）下列数是正数的是（　　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 【答案】 A 【解析】 本题考查正数的定义。根据正数的定义：大于0的数是正数，逐一判断即可。 【解答】 解：A. 1 > 0，是正数，故本选项符合题意； B. 0既不是正数，也不是负数，故本选项不符合题意； C. -1 < 0，是负数，故本选项不符合题意； D. -2 < 0，是负数，故本选项不符合题意。 故选：A。 6.（2024·云南期末）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家。若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作（　　　） A. 100米 B. -100米 C. 200米 D. -200米 【答案】 B 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。向北运动记作正，则向南运动记作负。 【解答】 解：向北运动100米记作+100米，说明规定向北为正。 向南与向北是相反意义的量，所以向南运动100米应记作-100米。 故选：B。 7.（2025·深圳期中）节约5吨水记作+5吨，则浪费2吨水记作（　　　） A. +3吨 B. -2吨 C. +2吨 D. -3吨 【答案】 B 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。节约记作正，则浪费记作负。 【解答】 解：节约5吨水记作+5吨，说明规定节约为正。 浪费与节约是相反意义的量，所以浪费2吨水应记作-2吨。 故选：B。 8.（2025·山东济南期末）下列各数中为负数的是（　　　） A. B. 0 C. 2 D. -3 【答案】 D 【解析】 本题考查负数的识别。小于0的数即为负数，据此判断即可。 【解答】 解：A. > 0，是正数，不符合题意； B. 0既不是正数也不是负数，不符合题意； C. 2 > 0，是正数，不符合题意； D. -3 < 0，是负数，符合题意。 故选：D。 9.（2025·内蒙古期末）我国是历史上最早认识和使用负数的国家。若盈利100元记作+100元，则亏损200元应记作（　　　） A. +200元 B. -200元 C. +100元 D. -100元 【答案】 B 【解析】 本题考查利用正负数表示具有相反意义的量。盈利记作正，则亏损记作负。 【解答】 解：盈利100元记作+100元，说明规定盈利为正。 亏损与盈利是相反意义的量，所以亏损200元应记作-200元。 故选：B。 10.（2024·湖南期中）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作（　　　） A. +180元 B. -120元 C. -180元 D. +120元 【答案】 C 【解析】 本题考查正负数的意义。解题关键是理解"正"和"负"的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。 【解答】 解：收入300元记作+300元，说明规定收入为正。 支出与收入是相反意义的量，所以支出180元应记作-180元。 故选：C。 二、填空题 11.（2025·福建期末）为响应"体重管理年"有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计。为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少1kg应记作__-1kg____。 【答案】 -1kg 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。体重增加记作正，则体重减少记作负。 【解答】 解：体重增加1.5kg记作+1.5kg，说明规定体重增加为正。 体重减少与体重增加是相反意义的量，所以体重减少1kg应记作-1kg。 故答案为：-1kg。 12.（2025·广东期末）某品牌乒乓球产品质量参数是2.74g±0.02g，如果一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作+0.02g，那么低于标准质量0.02g记作__-0.02g____。 【答案】 -0.02g 【解析】 本题考查正负数的实际应用。以标准质量为基准，高于标准质量记作正，则低于标准质量记作负。 【解答】 解：以2.74g为标准质量，高于标准质量0.02g记作+0.02g，说明规定高于标准为正。 低于标准与高于标准是相反意义的量，所以低于标准质量0.02g应记作-0.02g。 故答案为：-0.02g。 13.（2025-2026学年·广州越秀期末）如果水位升高3m时，水位变化记作+3m，那么水位下降3m时，水位变化记作___-3___m，水位不升不降时，水位变化记作__0____m。 【答案】 -3；0 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量以及0的意义。水位升高记作正，则水位下降记作负，不升不降记作0。 【解答】 解：水位升高3m记作+3m，说明规定水位升高为正。 水位下降与水位升高是相反意义的量，所以水位下降3m记作-3m； 水位不升不降时，水位没有变化，记作0m。 故答案为：-3；0。 14.（2025·四川广元期中）飞机上升600米记作+600米，那么下降200米记作__-200____米。 【答案】 -200 【解析】 本题考查用正负数表示相反意义的量。上升记作正，则下降记作负。 【解答】 解：飞机上升600米记作+600米，说明规定上升为正。 下降与上升是相反意义的量，所以下降200米记作-200米。 故答案为：-200。 15.（2024-2025学年·广州海珠期中）一袋面粉的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么-0.1kg表示___比标准质量少0.1kg___，0kg表示___正好是标准质量___，+0.5kg表示___比标准质量多0.5kg___。 【答案】 比标准质量少0.1kg；正好是标准质量；比标准质量多0.5kg 【解析】 本题考查正负数的实际意义。以标准质量为基准，正数表示比标准多，负数表示比标准少，0表示正好是标准。 【解答】 解：以10kg为标准质量，比标准质量多0.1kg记作+0.1kg。 -0.1kg表示比标准质量少0.1kg； 0kg表示正好是标准质量（即10kg）； +0.5kg表示比标准质量多0.5kg。 故答案为：比标准质量少0.1kg；正好是标准质量；比标准质量多0.5kg。 16.（2025-2026学年·北京海淀期中）在体育课的跳远比赛中，以4.00m为标准，若小明跳出了4.22m，记作+0.22m，那么小东跳出了3.85m，记作__-0.15m____。 【答案】 -0.15m 【解析】 本题考查正负数的实际应用。以4.00m为标准，超出标准的部分用正数表示，不足标准的部分用负数表示。 【解答】 解：以4.00m为标准，跳出4.22m记作+0.22m，即4.22 - 4.00 = +0.22。 小东跳出了3.85m，3.85 - 4.00 = -0.15，所以记作-0.15m。 故答案为：-0.15m。 三、解答题 17.（2024-2025学年·贵州遵义期末）指出下列各数中的正数、负数： +7，-9，，-4.5，0，998，-，+0.1，-3.14 【答案】 正数：+7，，998，+0.1； 负数：-9，-4.5，-，-3.14。 【解析】 本题考查正数和负数的定义。大于0的数是正数，在正数前面加上"-"号的数是负数，0既不是正数也不是负数。 【解答】 解：根据正数和负数的定义： 正数有：+7，，998，+0.1； 负数有：-9，-4.5，-，-3.14； 0既不是正数，也不是负数。 18.（2025-2026学年·广东河源期末）某冷库的温度是零下10℃，下降-3℃后又下降了5℃，求两次变化后冷库的温度是多少？（用正负数表示温度变化并计算） 【答案】 -12℃ 【解析】 本题考查正负数的意义及应用。零下温度用负数表示，下降温度为负，上升温度为正。注意"下降-3℃"实际上就是上升3℃。 【解答】 解：规定零上为正，零下为负。 初始温度：-10℃ 第一次变化：下降-3℃，即 -(-3) = +3℃，也就是上升3℃ 第二次变化：下降5℃，即-5℃ 两次变化后的温度：-10 + 3 + (-5) = -12℃ 答：两次变化后冷库的温度是零下12℃（即-12℃）。 19.（2024-2025学年·云南德宏期末）某班5名同学的数学测试成绩以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下： +8，-2，+5，0，-3 （1）这5名同学中，最高分是多少？最低分是多少？ （2）这5名同学的平均成绩是多少？ 【答案】 （1）最高分88分，最低分77分； （2）平均成绩81.6分。 【解析】 本题考查正负数的实际应用。以80分为标准，正数表示超过80分，负数表示不足80分，0表示正好80分。 【解答】 解：（1）以80分为标准： +8表示 80+8 = 88分； -2表示 80-2 = 78分； +5表示 80+5 = 85分； 0表示 80+0 = 80分； -3表示 80-3 = 77分。 所以最高分是88分，最低分是77分。 （2）5名同学的总分为：88+78+85+80+77 = 408分 平均成绩为：408÷5 = 81.6分 答：（1）最高分是88分，最低分是77分；（2）平均成绩是81.6分。 20.（2024-2025学年·四川期末）六年级一名男同学对自己一周内1分钟的跳绳个数进行了统计，他将150个记为0，超出的用正数表示，不足的用负数表示，具体情况如下． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 0 这位同学一周一共跳了多少个？ 【答案】 1055 【解析】 正数、负数表示两种相反意义的量．规定以150个为标准，超出标准的部分记为正，低于标准的部分记为负．先分别求出每天跳绳的个数，再相加，即是7天跳绳的总个数． 【解答】 解：星期一：150-10=140（个） 星期二：150+5=155（个） 星期三：150+0=150（个） 星期四：150+15=165（个） 星期五：150-2=148（个） 星期六：150-8=142（个） 星期日：150+5=155（个） 一共：140+155+150+165+148+142+155=1055（个） 答：这位同学一周一共跳了1055个． 21.（2024-2025学年·云南期末）小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】 33 34,24 盈利了845.5元. 【解析】 （1）从上周末买入价25元出发，依次累加周一、周二、周三三天的涨跌额，得到周三收盘时的每股价格； （2）根据正负数的意义结合表格数据求解即可； （3）收益 卖出实际到手的钱 买入总共花的钱，买卖都有手续费，卖出还要额外交税. 【解答】 （1）解：星期三收盘时，每股是 （元）； （2）解：周二每股最高： （元）； 周五每股最低： （元）； （3）解： （元）， （元）， （元）， ， （元）； 所以小强爸爸盈利了845.5元. 22.（2024-2025学年·四川期末）小强的爸爸炒股，上周末买进股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？ （3）小强爸爸买进股票时付了的手续费，卖出时需付成交额的手续费和的交易税．如果小强爸爸在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 【答案】 33 34,24 盈利了845.5元. 【解析】 （1）从上周末买入价25元出发，依次累加周一、周二、周三三天的涨跌额，得到周三收盘时的每股价格； （2）根据正负数的意义结合表格数据求解即可； （3）收益 卖出实际到手的钱 买入总共花的钱，买卖都有手续费，卖出还要额外交税. 【解答】 （1）解：星期三收盘时，每股是 （元）； （2）解：周二每股最高： （元）； 周五每股最低： （元）； （3）解： （元）， （元）， （元）， ， （元）； 所以小强爸爸盈利了845.5元. 学科网（北京）股份有限公司 $