专题02 有理数及其大小比较 期中复习学案知识点+习题2025-2026学年人教版2024数学七年级上册

专题02 有理数及其大小比较 ▉考点01 有理数的有关概念 1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3,-2,0,1,2,3等。 2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2，，,0.2,-1.25,-5等。 3.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。 4.部分常用的数 名称 描述 名称 描述 正整数 大于0的整数 负整数 小于0的整数 正有理数 可写成(p,q)是正整数)的形式的数 负有理数 可写成-(p,q)是正整数)的形式的数 非负数 正数和0 非正数 负数和0 非正整数 负整数和0 非负整数 正整数和0 ▉考点02 有理数的分类 有理数:正有理数,0,负有理数 正有理数：正整数，正分数 负有理数：负整数，负分数 ▉考点03 数轴 1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 2.画数轴的步骤 步骤 图示 (1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点. (2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边),则从原点向左(或下)为负方向. (3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,…. ▉考点04 数轴上的点与有理数的关系 有理数可以用数轴上的点表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。 ▉考点05 相反数 1.相反数的定义：像3和-3,和-这样只有符号不同的两个数，互为相反数.这就是说，3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数，同样地，和-互为相反数，0的相反数是0。一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 2.相反数的几何意义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a,这两个数只有符号不同，它们互为相反数。 3.相反数的求法：在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 ▉考点06 多重符号的化简 1.多重符号化简的依据：相反数的定义.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以-(-5)=5。 2.多重符号的化简的方法 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”。 ▉考点07 绝对值 1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|,读作“a的绝对值”。 2.绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 (1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a<0,那么|a|=-a. 简记为:|a|=a(a＞0),0(a=0),-a(a＜0) ▉考点08 有理数的大小比较 方法 方法描述 利用数轴 (从形的角度) 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 利用法则 (从数的角度) 一般地，(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小. ▉考点01 有理数 1．（2024春•泉州期中）在有理数，﹣99，﹣33%，，2024，0，﹣0.01001中，负分数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．（2024秋•凤庆县校级期中）在2.5，﹣π，0，，0.1010010001…（每隔一个1增加一个0）中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024秋•焦作期中）下列数字中，﹣0.01，45%，2024，，﹣200%，0，﹣3.14，﹣1，是负分数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024秋•双柏县期中）下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（　　） A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0 5．（2024秋•肇源县期中）下列各数中，既是分数，又是负数的是（　　） A．0.9 B．0 C．﹣0.125 D．﹣72 6．（2024秋•万州区校级期中）下列7个数：，1.010010001，，0，﹣2π，﹣3.141441444…（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 7．（2024秋•海珠区校级期中）下列四个数中，是负整数的是（　　） A．﹣4 B． C．0 D．1 8．（2024秋•涧西区期中）在﹣3，，5，0，﹣0.2中，负整数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．（2024秋•长沙期中）在下列数π，﹣21，25%，0，，中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．（2024秋•老城区期中）关于有理数说法正确的是（　　） A．3.14不是分数 B．不带“﹣”号的数都是正数 C．0是自然数也是正数 D．能写成分数形式的数称为有理数 11．（2024秋•花山区校级期中）在﹣1.5，﹣π，0，，0.121221222⋯（每隔一个1增加一个2）中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2024秋•利川市期中）在数，0，，，﹣3.14中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ▉考点02 数轴 1．（2024秋•平顶山月考）如图，表示的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋•海珠区校级期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． 3．（2024秋•赣州期中）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•北碚区校级期中）数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．0 D．ab＞0 5．（2024秋•武汉期中）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（　　） A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5 6．（2024秋•四川校级期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．ab＞0 C．﹣b＞a D．﹣a＜b 7．（2024秋•界首市期中）点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．5 B．4 C．﹣3 D．﹣4 8．（2024秋•浙江期中）一条数轴上有两点A与B，已知点A到原点O的距离为3个单位，点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位，则点B所表示的数可能是（　　） A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或2 9．（2024秋•康巴什期中）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 10．（2024秋•揭阳期中）如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果ab＜0，那么下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a+1＞b D．b＞a﹣1 11．（2024秋•怀仁市期中）第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图是在数轴上表示出的5个城市的国际标准时间（单位：时），奥运会开幕式时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（　　） A．北京时间7月27日3时30分 B．纽约时间7月26日14时30分 C．伦敦时间7月26日18时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 12．（2024秋•莲都区校级期中）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　） A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．3 ▉考点03 相反数 1．（2024秋•丰泽区校级期中）的相反数是（　　） A． B．4 C．﹣4 D． 2．（2024秋•南江县校级期中）如果a和2024互为相反数，那么a表示的数是（　　） A．﹣2024 B． C．2024 D． 3．（2024秋•金东区期中）﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 4．（2024秋•武陵区校级期中）﹣5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．±5 5．（2024秋•船营区校级期中）8的相反数是（　　） A． B． C．﹣8 D．8 6．（2024秋•新会区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．+（+3）与 3 B．﹣（﹣3）与﹣3 C．﹣（+3）与﹣0.3 D．+（﹣3）与﹣3 7．（2024秋•金堂县校级期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 8．（204秋•固始县期中）﹣2022的相反数是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．± D． 9．（2024秋•潘集区期中）若a的相反数等于2，则a是（　　） A． B．﹣2 C． D．2 10．（2024秋•浔阳区校级期中）﹣（﹣9）可以表示一个数的相反数，这个数是（　　） A． B． C．9 D．﹣9 11．（2024秋•龙川县期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 12．（2024秋•咸安区校级期中）若一个数的相反数是它本身，则这个数是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1 ▉考点04 绝对值 1．（2024秋•南昌期中）若x为任意有理数，则﹣|﹣x|一定是（　　） A．负数或零 B．负数 C．正数或零 D．正数 2．（2024秋•和县校级期中）﹣6的相反数是（　　） A．﹣|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6 3．（2024秋•通榆县校级期中）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋•蚌埠期中）的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2025 D．2025 5．（2024秋•沙坪坝区校级期中）的绝对值是（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 6．（2024秋•万秀区期中）有理数3的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 7．（2024秋•海曙区校级期中）﹣4的相反数是（　　） A．+（﹣4） B．|﹣4| C．﹣|﹣4| D．﹣（+4） 8．（2024秋•顺义区校级期中）﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 9．（2024秋•岳阳楼区校级期中）下列式子的化简结果得5的是（　　） A．﹣（+5） B．﹣（﹣5） C．+（﹣5） D．﹣|﹣5| 10．（2024秋•龙胜县期中）﹣5的绝对值是（　　） A． B．5 C．﹣5 D． 11．（2024秋•秦都区校级期中）有理数﹣5的绝对值是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． ▉考点05 非负数的性质：绝对值 1．（2024秋•桐柏县期中）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 ▉考点06 有理数大小比较 1．（2024秋•南开区期中）数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 2．（2024秋•东山县期中）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024秋•香洲区校级期中）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣1 D．2 4．（2024秋•连州市期中）在1，0，﹣2，﹣3四个数中，最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 5．（2024春•东莞市校级期中）下列各数中最大的一项是（　　） A．﹣5 B．0 C．π D．﹣1.5 6．（2024秋•闵行区校级期中）比较大小： 　 　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 7．（2024秋•安徽校级期中）比较大小：﹣2　 　 0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 8．（2024秋•龙马潭区校级期中）用“＜”、“＝”、“＞”填空：（﹣0.3）　 　 ||． 9．（2024秋•莆田校级期中）比较大小：﹣5 　 　 ﹣2（填“＜”、“＝”或“＞”）． 10．（2024秋•横州市校级期中）比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”）． 11．（2024秋•淮南校级期中）比较大小：﹣2 　 　 ﹣3．（填“＜”或“＞”） 12．（2024秋•福州期中）写出一个比﹣3大的负有理数 　 　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 有理数及其大小比较 ▉考点01 有理数的有关概念 1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3,-2,0,1,2,3等。 2.分数：正分数、负分数统称为分数，如2，,0.2,-1.25,-5等。 3.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。 4.部分常用的数 名称 描述 名称 描述 正整数 大于0的整数 负整数 小于0的整数 正有理数 可写成(p,q)是正整数)的形式的数 负有理数 可写成-(p,q)是正整数)的形式的数 非负数 正数和0 非正数 负数和0 非正整数 负整数和0 非负整数 正整数和0 ▉考点02 有理数的分类 有理数:正有理数,0,负有理数 正有理数：正整数，正分数 负有理数：负整数，负分数 ▉考点03 数轴 1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的负半轴。 2.画数轴的步骤 步骤 图示 (1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点. (2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边),则从原点向左(或下)为负方向. (3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,…. ▉考点04 数轴上的点与有理数的关系 有理数可以用数轴上的点表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。 ▉考点05 相反数 1.相反数的定义：像3和-3,和-这样只有符号不同的两个数，互为相反数.这就是说，3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数，同样地，和-互为相反数，0的相反数是0。一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 2.相反数的几何意义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示a和-a,这两个数只有符号不同，它们互为相反数。 3.相反数的求法：在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 ▉考点06 多重符号的化简 1.多重符号化简的依据：相反数的定义.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以-(-5)=5。 2.多重符号的化简的方法 若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”。 ▉考点07 绝对值 1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|,读作“a的绝对值”。 2.绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即 (1)如果a>0,那么|a|=a; (2)如果a=0,那么|a|=0; (3)如果a<0,那么|a|=-a. 简记为:|a|=a(a＞0),0(a=0),-a(a＜0) ▉考点08 有理数的大小比较 方法 方法描述 利用数轴 (从形的角度) 在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 利用法则 (从数的角度) 一般地，(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小. ▉考点01 有理数 1．（2024春•泉州期中）在有理数，﹣99，﹣33%，，2024，0，﹣0.01001中，负分数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】A 【解答】解：在有理数，﹣99，﹣33%，，2024，0，﹣0.01001中，负分数有﹣33%，，﹣0.01001，共3个． 故选：A． 2．（2024秋•凤庆县校级期中）在2.5，﹣π，0，，0.1010010001…（每隔一个1增加一个0）中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解答】解：有理数有：2.5，0，，共3个， 故选：C． 3．（2024秋•焦作期中）下列数字中，﹣0.01，45%，2024，，﹣200%，0，﹣3.14，﹣1，是负分数有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：根据题意可知，﹣0.01，，﹣3.14都是负分数． 故选：C． 4．（2024秋•双柏县期中）下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（　　） A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0 【答案】C 【解答】解：4是整数又是正数； ﹣5.5是分数又是负数； ﹣2是整数又是负数； 0是整数不是负数． 故选：C． 5．（2024秋•肇源县期中）下列各数中，既是分数，又是负数的是（　　） A．0.9 B．0 C．﹣0.125 D．﹣72 【答案】C 【解答】解：0.9是正分数，故A不符合题意； 0是整数，故B不符合题意； ﹣0.125，既是分数，又是负数，故C符合题意； ﹣72是整数，故D不符合题意． 故选：C． 6．（2024秋•万州区校级期中）下列7个数：，1.010010001，，0，﹣2π，﹣3.141441444…（每两个1之间依次多一个4），，其中有理数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解答】解：，1.010010001，，0，都是有理数，共5个， 故选：C． 7．（2024秋•海珠区校级期中）下列四个数中，是负整数的是（　　） A．﹣4 B． C．0 D．1 【答案】A 【解答】解：A．﹣4为负整数，故A项符合题意． B．为负分数，故B项不符合题意． C.0既不是正数也不是负数，故C项不符合题意． D．1为正整数，故D项不符合题意． 故选：A． 8．（2024秋•涧西区期中）在﹣3，，5，0，﹣0.2中，负整数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【解答】解：在﹣3，，5，0，﹣0.2中，负整数有﹣3，共1个． 故选：D． 9．（2024秋•长沙期中）在下列数π，﹣21，25%，0，，中，正有理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解答】解：正有理数包括正整数和正分数， 在下列数π，﹣21，25%，0，，中，正有理数有25%，，共2个， 故选：A． 10．（2024秋•老城区期中）关于有理数说法正确的是（　　） A．3.14不是分数 B．不带“﹣”号的数都是正数 C．0是自然数也是正数 D．能写成分数形式的数称为有理数 【答案】D 【解答】解：A．3.14是分数，选项说法错误，不符合题意； B．0不带“﹣”号，但不是正数，选项说法错误，不符合题意； C．0是自然数，但既不是正数，也不是负数，选项说法错误，不符合题意； D．整数和分数统称为有理数，说法正确，选项说法正确，符合题意． 故选：D． 11．（2024秋•花山区校级期中）在﹣1.5，﹣π，0，，0.121221222⋯（每隔一个1增加一个2）中，有理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解答】解：∵﹣1.5，0，是有理数， ∴有理数有3个， 故选：C． 12．（2024秋•利川市期中）在数，0，，，﹣3.14中，有理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：、0、、﹣3.14是有理数，共4个． 故选：D． ▉考点02 数轴 1．（2024秋•平顶山月考）如图，表示的数轴正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：∵数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． ∴符合要求的是D． A选项的单位长度不一致； B选项负数排列顺序不正确； C选项没有正方向， 故选：D． 2．（2024秋•海珠区校级期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D． 【答案】D 【解答】解：由数轴可知b＞0＞a，且b＜|a|， ∴a+b＜0，故A错误，不符合题意； a﹣b＜0，故B错误，不符合题意； ab＜0，故C错误，不符合题意；，故D正确，符合题意． 故选：D． 3．（2024秋•赣州期中）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵， ∴被墨水遮盖的数可能是； 故选：A． 4．（2024秋•北碚区校级期中）数轴上a，b两数如图所示，则下面说法正确的是（　　） A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．0 D．ab＞0 【答案】C 【解答】解：由数轴得出b＜0＜a，|a|＞|b|， A、a+b＞0，故A不符合题意； B、a+b＞0，故B不符合题意； C、0，故C符合题意； D、ab＜0，故D不符合题意； 故选：C． 5．（2024秋•武汉期中）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（　　） A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5 【答案】D 【解答】解：将A表示在数轴上，根据题意找出B的位置， 则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是﹣5或﹣1． 故选：D． 6．（2024秋•四川校级期中）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．|a|＜|b| B．ab＞0 C．﹣b＞a D．﹣a＜b 【答案】C 【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴|a|＞|b|，ab＜0，﹣b＞a，﹣a＞b， ∴只有C选项正确，符合题意． 故选：C． 7．（2024秋•界首市期中）点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数是（　　） A．5 B．4 C．﹣3 D．﹣4 【答案】C 【解答】解：1﹣4＝﹣3， ∴点B表示的数是﹣3． 故选：C． 8．（2024秋•浙江期中）一条数轴上有两点A与B，已知点A到原点O的距离为3个单位，点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位，则点B所表示的数可能是（　　） A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或2 【答案】D 【解答】解：由题可知， 点A对应的数可能是3或﹣3． ∵点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位长度， ∴点B所表示的数为3+5＝8或﹣3+5＝2． 故选：D． 9．（2024秋•康巴什期中）如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是﹣14，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线CB上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A．1 B．﹣3 C．1或﹣5 D．1或﹣4 【答案】C 【解答】解：10+6＝16，10﹣6＝4， 当A落在16对应的点时，C表示的数为：（16﹣14）＝1， 当A落在4对应的点时，C表示的数为：（4﹣14）＝﹣5， 故选：C． 10．（2024秋•揭阳期中）如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果ab＜0，那么下列结论中正确的是（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a+1＞b D．b＞a﹣1 【答案】D 【解答】解：由数轴图可知，a＜0＜b， ∴a+b的值是正是负不能确定，a﹣b＜0，a+1与b的值大小不能确定，b＞a﹣1， ∴只有选项D正确符合题意． 故选：D． 11．（2024秋•怀仁市期中）第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举行．如图是在数轴上表示出的5个城市的国际标准时间（单位：时），奥运会开幕式时间是巴黎时间7月26日19时30分，对应下列城市的时间是（　　） A．北京时间7月27日3时30分 B．纽约时间7月26日14时30分 C．伦敦时间7月26日18时30分 D．首尔时间7月27日5时30分 【答案】C 【解答】解：A、北京时间为：7月27日2时30分，选项错误，不符合题意； B、纽约时间为：7月26日13时30分，选项错误，不符合题意； C、伦敦时间为：7月26日18时30分，选项正确，符合题意； D、首尔时间为：7月27日3时30分，选项错误，不符合题意． 故选：C． 12．（2024秋•莲都区校级期中）一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　） A．﹣3 B．﹣1.5 C．1.5 D．3 【答案】C 【解答】解：设B点表示的数是b， 根据题意得：a﹣3＝b，a＝﹣b， 解得：a＝1.5，b＝﹣1.5． 故选：C． ▉考点03 相反数 1．（2024秋•丰泽区校级期中）的相反数是（　　） A． B．4 C．﹣4 D． 【答案】D 【解答】解：的相反数是． 故选：D． 2．（2024秋•南江县校级期中）如果a和2024互为相反数，那么a表示的数是（　　） A．﹣2024 B． C．2024 D． 【答案】A 【解答】解：由相反数的定义可知a＝﹣2024， 故选：A． 3．（2024秋•金东区期中）﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 【答案】D． 【解答】解：﹣2的相反数是2． 故选：D． 4．（2024秋•武陵区校级期中）﹣5的相反数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．±5 【答案】A 【解答】解：﹣5的相反数是5， 故选：A． 5．（2024秋•船营区校级期中）8的相反数是（　　） A． B． C．﹣8 D．8 【答案】C 【解答】解：8的相反数是﹣8． 故选：C． 6．（2024秋•新会区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．+（+3）与 3 B．﹣（﹣3）与﹣3 C．﹣（+3）与﹣0.3 D．+（﹣3）与﹣3 【答案】B 【解答】解：A、+（+3）＝3，3+3＝6≠0，两个数不互为相反数，不符合题意； B、﹣（﹣3）＝3，3+（﹣3）＝0，两个数互为相反数，符合题意； C、﹣（+3）＝﹣3，3+0.3＝3.3≠0，两个数不互为相反数，不符合题意； D、+（﹣3）＝﹣3，﹣3﹣3＝﹣6≠0，两个数不互为相反数，不符合题意． 故选：B． 7．（2024秋•金堂县校级期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 8．（2024秋•固始县期中）﹣2022的相反数是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．± D． 【答案】A 【解答】解：﹣2022的相反数是2022． 故选：A． 9．（2024秋•潘集区期中）若a的相反数等于2，则a是（　　） A． B．﹣2 C． D．2 【答案】B 【解答】解：∵a和2互为相反数， ∴a+2＝0， ∴a＝﹣2． 故选：B． 10．（2024秋•浔阳区校级期中）﹣（﹣9）可以表示一个数的相反数，这个数是（　　） A． B． C．9 D．﹣9 【答案】D 【解答】解：﹣（﹣9）＝9，9的相反数是：﹣9． 故选：D． 11．（2024秋•龙川县期中）的相反数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：的相反数是． 故选：B． 12．（2024秋•咸安区校级期中）若一个数的相反数是它本身，则这个数是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．0或1 【答案】A 【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数是0； 故选：A． ▉考点04 绝对值 1．（2024秋•南昌期中）若x为任意有理数，则﹣|﹣x|一定是（　　） A．负数或零 B．负数 C．正数或零 D．正数 【答案】A 【解答】解：﹣|﹣x|一定是负数或零， 故选：A． 2．（2024秋•和县校级期中）﹣6的相反数是（　　） A．﹣|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6 【答案】D 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：D． 3．（2024秋•通榆县校级期中）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：||， 故选：C． 4．（2024秋•蚌埠期中）的绝对值是（　　） A． B． C．﹣2025 D．2025 【答案】A 【解答】解：||． 故选：A． 5．（2024秋•沙坪坝区校级期中）的绝对值是（　　） A． B．﹣3 C．3 D． 【答案】D 【解答】解：|| 故选：D． 6．（2024秋•万秀区期中）有理数3的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 【答案】A 【解答】解：|3|＝3， 故选：A． 7．（2024秋•海曙区校级期中）﹣4的相反数是（　　） A．+（﹣4） B．|﹣4| C．﹣|﹣4| D．﹣（+4） 【答案】B 【解答】解：﹣4的相反数是4． 故选：B． 8．（2024秋•顺义区校级期中）﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 【答案】A 【解答】解：﹣5的绝对值为5． 故选：A． 9．（2024秋•岳阳楼区校级期中）下列式子的化简结果得5的是（　　） A．﹣（+5） B．﹣（﹣5） C．+（﹣5） D．﹣|﹣5| 【答案】B 【解答】解：A、﹣（+5）＝﹣5≠5，不符合题意； B、﹣（﹣5）＝5，符合题意； C、+（﹣5）＝﹣5≠5，不符合题意； D、﹣|﹣5|＝﹣5≠5，不符合题意． 故选：B． 10．（2024秋•龙胜县期中）﹣5的绝对值是（　　） A． B．5 C．﹣5 D． 【答案】B 【解答】解：根据题意可知，﹣5的绝对值是5． 故选：B． 11．（2024秋•秦都区校级期中）有理数﹣5的绝对值是（　　） A．﹣5 B．5 C． D． 【答案】B 【解答】解：根据题意可知，有理数﹣5的绝对值是5． 故选：B． ▉考点05 非负数的性质：绝对值 1．（2024秋•桐柏县期中）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 【答案】B． 【解答】解：∵|a﹣1|和|b+2|互为相反数， ∴|a﹣1|+|b+2|＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2025＝（1﹣2）2025＝﹣1． 故选：B． ▉考点06 有理数大小比较 1．（2024秋•南开区期中）数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【答案】C 【解答】解：在数轴上表示a，﹣a，b，﹣b，如图： ， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣b＜a＜﹣a＜b， 故选：C． 2．（2024秋•东山县期中）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵|﹣4.6|＝4.6，|﹣3.2|＝3.2，4.6＞3.2， ∴﹣4.6＜﹣3.2＜5.8＜8.1， ∴气温最低的是北京． 故选：A． 3．（2024秋•香洲区校级期中）下列各数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．﹣1 D．2 【答案】C 【解答】解：∵﹣10＜2， ∴最小的数是﹣1， 故选：C． 4．（2024秋•连州市期中）在1，0，﹣2，﹣3四个数中，最小的数是（　　） A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣3 【答案】D 【解答】解：∵|﹣3|＝3，|﹣2|＝2，而3＞2， ∴﹣3＜﹣2＜0＜1， ∴在1，0，﹣2，﹣3四个数中，最小的数是﹣3． 故选：D． 5．（2024春•东莞市校级期中）下列各数中最大的一项是（　　） A．﹣5 B．0 C．π D．﹣1.5 【答案】C 【解答】解：如图， 故﹣5＜﹣1.5＜0＜π． 故选：C． 6．（2024秋•闵行区校级期中）比较大小： 　＜　 （填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵||，||； ∴． 故答案为：＜． 7．（2024秋•安徽校级期中）比较大小：﹣2　＜　 0（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为负数都小于0，所以﹣2＜0． 故答案为：＜． 8．（2024秋•龙马潭区校级期中）用“＜”、“＝”、“＞”填空：（﹣0.3）　＜　 ||． 【答案】＜． 【解答】解：∵（﹣0.3）＝﹣0.3，， ∴（﹣0.3）． 故答案为：＜． 9．（2024秋•莆田校级期中）比较大小：﹣5 　＜　 ﹣2（填“＜”、“＝”或“＞”）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵|﹣5|＝5＞|﹣2|＝2， ∴﹣5＜﹣2． 故答案为：＜． 10．（2024秋•横州市校级期中）比较大小： 　＞　 （填“＞”或“＜”）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵||，||， ∴， 故答案为：＞ 11．（2024秋•淮南校级期中）比较大小：﹣2 　＞　 ﹣3．（填“＜”或“＞”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣3|， ∴﹣2． 故答案为：＞． 12．（2024秋•福州期中）写出一个比﹣3大的负有理数 　﹣1（答案不唯一）　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣3|＝3，而1＜3， ∴﹣1＞﹣3， 故答案为：﹣1（答案不唯一）． 学科网（北京）股份有限公司 $