2.3 有理数的乘法（1）课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法第一课时，核心内容包括乘法法则、多个有理数相乘的符号法则及倒数概念。课堂从乘法意义切入，通过将乘法转化为加法运算，结合两组探究算式引导学生观察符号与结果关系，实现从小学乘法到有理数乘法的知识过渡，搭建学习支架。 其亮点在于以探究式学习培养数学思维，如通过观察算式总结“同号得正、异号得负”法则，发展推理意识；结合出租车行驶等实际问题，用有理数乘法解决情境问题，体现模型意识。采用讲练结合，知识归纳清晰，助力学生提升运算能力，教师可直接使用结构化内容高效教学。

2.3 有理数的乘法 第一课时 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 3.掌握倒数的概念； 新知探究 乘法的意义： 求多个相同加数和的简便运算。 8+8+8=24 5+5+5+5=20 2+2=4 8×3 = 2×2 = 5×4 = 问：将下列算式转化成加法运算。 -15 15 -21 21 (-7)+(-7)= (-7)+ (-5)+ (-5)+ (-5)= (+7)+(+7)= (+7)+ (+5)+ (+5)+ (+5)= 探究1：根据乘法的意义计算下列算式。 3×(+7)= 3×(-7)= 第一组： 3×(+5)= 3×(-5)= 第二组： 思考：观察每一组算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现。 改变相乘两数中一个数的符号，其积就变为原来积的相反数。 4 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 请同学们观察上述出现的六个式子，思考下列问题： (1)两数相乘,积的符号与这两个数的符号有什么关系？ (2)积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？ 探究2：根据所发现的规律写出下列算式的结果 3×7= (-3）×7= 3×（-7）= （-3）×（-7）= 0×7= 0×（-7)= 21 －21 21 －21 0 0 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. （1）（+3）×（+7）= +21 （2）（-3）×（-7）= +21 （3）（-3）×（+7）= -21 （4）（+3）×（-7）= -21 （5） 0 ×（+7）= 0 （6） 0 ×（-7）= 0 同号得正 异号得负 绝对值相乘 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0. 都得0 有理数乘法法则： 例1.计算 （1） （2）（-2.5）×4= （3） （4） （5）（-5） 1 - （2.5×4） =1 + - =-30 0 =-10 观察前四个算式，思考几个有理数相乘，怎么确定积的符号？ www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 几个不为零的数相乘，积的符号由__________ 决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 知识归纳： 几个数相乘,如果其中有因数为0，_________ 负因数的个数 奇数 偶数 积等于0 ｝ 奇负偶正 知识点：若两个有理数的乘积是1，就称这两个数互为倒数. （1） ×2；　　　（2）(-0.25)×(-4) 1 -1 8 -2.5 的倒数 倒数求法：互换分子，分母的位置 思考： (1)0有倒数吗？． (2)a（a≠0)的倒数是什么？ (3)一个数和它的倒数的符号一定相同吗？ (4）倒数等于它本身的数有哪些？ 巩固练习 1.（口答）先说出积的符号，再说出积 (1)（+12）×（-5）= (2) (1)（-25）×（-4）= (1)（-2）× - + + - 60 100 1 2.计算 （1）（-25）×（+4.8）= （2） （3） 0×（-9.5）= （4）（-2.5）×（-）= -120 - 0 1 3.甲乙两辆出租车在一条南北走向的街道上行驶，车速分别为每小时40千米和45千米。它们同时从A地出发，甲向北，乙向南。经过半小时，它们分别位于何处（要求用有理数乘法解决，记向北为正）？ 解：由题意得：甲速度记为：+40 ；乙速度记为：-45 甲：40×0.5=20 （位于A地北面20千米） 乙：-45×0.5=-22.5 （位于A地南面22.5千米） 4.已知m,n互为相反数，c,d互为倒数，则m+n+3cd-10= . -7 5.把-6表示成两个整数的积，有几种可能？把它们全部写出来。 1×6 2×3 -1×（-6） -2×（-3） 6.计算： （1）（-1） （2）（-1.5） （3） （5） （4）（-2）×3×(-0.5)= （6）|-1.25|×(-8)×4= 3 -40 $