2.1 有理数的加法（2）课件 2026-2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法交换律与结合律，通过复习巩固有理数加法法则及4道典型计算题，衔接图案填数探究活动，搭建从具体运算到规律发现的学习支架，帮助学生自然过渡到新知。 其亮点在于以探究活动引导学生自主发现规律，培养抽象能力与创新意识，结合玩具车行驶、零花钱收支等实例发展模型意识，例题与小结突出简便运算方法，助力学生提升运算能力，教师使用可高效落实核心素养培养。

2.1 有理数的加法 第二课时 一、复习巩固 计算： （1）（-42）+（+17）= （2） 0+（-39.98）= （3）（-7.3）+（-3.7）= （4）（）+0.4= -25 -39.98 -11 有理数加法法则: 1、同号两数相加： 取相同的符号， 并把绝对值相加； 2、异号两数相加： 取绝对值较大加数的符号， 较大绝对值减去较小绝对值； 3、互为相反数：和为零 4、一个数同0相加:仍得这个数。 探究：请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数 + + + ( ) + + ( ) (1) (2) + （1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同 （2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？ 二、新知探究 加法的交换律和结合律在有理数中仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 （a+b）+c=a+（b+c） 更一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何改变，其和都不变！ 例1：计算 （1）15+（-13）+18 =15+18+（-13） =（15+18）+（-13） =33+（-13） =20 （2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33） （3） =(-2.48)+(-7.52)+4.33+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[4.33+(-4.33)] =(-10)+0 =-10 多个有理数相加时，为了使运算简便： 1.有相反数先把相反数相加； 2.能凑整的先凑整； 3.先把同分母的数相加； 4.把同号结合在一起相加. 小结： 7 www.c... text has been truncated due to evaluation version limitation. 1.用简便方法计算： （1）5+（-7）+8 （2） （3）（-3.5）+[3+(-1.5)] =5+8+(-7) =6 = =- =-3.5+3+(-1.5) =-2 例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m，最后向西行驶35m。问：（1）玩具车最后停在何处？（2）一共行驶多少米？ （1）（+15）+（-25）+（+20）+（-35） =（15+20）+[（-25）+（-35）] =35+(-60）=-25 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 +15 -25 +20 -35 答：位于A点西面25m处。 例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m，最后向西行驶35m。问：（1）玩具车最后停在何处？（2）一共行驶多少米？ （2）|+15|+|-25|+|+20|+|-35|=95m -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 +15 -25 +20 -35 答：一共行驶95m。 2.某星期婷婷零花钱的收支情况如下（记收入为正，单位：元）： +120，-27.6，-5，-74，+16.8，-31.9，+25. 用有理数的加法计算婷婷这星期零花钱结余多少元。 120+（-27.6）+（-5）+（-74）+16.8+（-31.9）+25 =（120+25+16.8）+[（-5）+（-74）+（-31.9）] =23.3(元) 3.用简便方法计算： （1）（+14）+（-4）+（-1）+（+16）+（-5） （2）（-18.86）+（-7.25）+（+18.15）+（+7.25） （3）（-2.25）+（）+（）+（+0.125） =14+16+[(-4)+(-1)+(-5)]=20 =-18.86+18.15+[(-7.25)+7.25]=-0.71 =[(-2.25)+(-0.75)]+[(-0.625)+0.125]=-3.5 （4）2.15+（-4.25）+（-0.75）+（） （5）（）+（）+（）+（） =[2.15+(-)]+[(-4.25)+(-0.75)]=-3 =[(-)+]+[(-)+(-)]=-1.5 4.判断下列结论是否正确，如果认为结论不成立，请举例说明。 (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0。 (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。 【分析】(1)不成立，若两个数的和是0，则这两个数互为相反数，eg：(-5)+(+5)=0。 (2)不成立，eg：(-1)+(-4)=-5。 5.有6筐蔬菜，每筐以50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下： -2，+2，-3.5，-0.5，+3，+4. 你能用简便方法求出这6筐蔬菜的总质量吗？ 6筐蔬菜总误差： （-2）+（+2）+（-3.5）+（-0.5）+（+3）+（+4）=3 6筐蔬菜总质量的基准：300千克 实际总质量：300+3=303千克 $