2.1有理数的加法（第1课时） 教学课件 2026--2027学年浙教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，从小学正数及0的加法入手，结合刘徽算筹历史情境，引导学生分类讨论引入负数后的加法类型，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于通过粮油配送中心库存等合作学习案例和数轴直观演示，培养数学思维中的运算能力与推理意识，课堂练习融入气温变化等实际问题体现数学语言的应用意识。历史情境导入发展数学眼光，小结结构化呈现法则步骤，助力学生系统掌握，教师教学更具逻辑性。

第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法（第1课时） （浙教版）七年级 上 01 教学目标 01 02 掌握有理数加法的意义，理解有理数加法法则； 学会运用有理数的加法法则进行运算； 探索体会有理数加法的运算过程，掌握有理数加法在实际生活 中的应用。 03 02 新知导入 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工作)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负). 你能写出下列算筹表示的数和最终结果吗？ ( ) ＋ ( ) ＝ ? ＋2 －4 引入负数后,如何进行加法运算呢? 02 新知导入 小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与 0 相加以及 0 与 0 相加. 引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？ 正数 0 负数 正数 0 负数 正数+正数 正数+0 正数+负数 0+正数 0+0 0+负数 负数+正数 负数+0 负数+负数 两数相加共三种类型： (1) 同号两个数相加； (2) 异号两个数相加； (3) 一个数与 0 相加. 03 新知讲解 合作学习 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。 根据你的生活经验，填写表中的空格。 +8 -6 +3 -1 +2 思考并讨论以下问题： （1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？ (＋5)+(+3) (-2)+(-4) 03 新知讲解 合作学习 +5 +3 +8 （+5）+（+3） -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -4 -6 （-2）+（-4） = +8 = -6 03 新知讲解 做一做 在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果． （1）(＋2)＋(＋4)＝______ . （2）(－1)＋(－3)＝______ . ＋6 －4 +2 +4 +6 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -3 -4 观察算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 03 新知讲解 一般地，同号两数相加有下面的法则： 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 (＋2)＋(＋4)= 6 (-1) + (-3) = -4 (+2) + (+4) = +(2+4) (-1) + (-3) = -(1+3) 03 新知讲解 合作学习 某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。 根据你的生活经验，填写表中的空格。 +8 -6 +3 -1 +2 思考并讨论以下问题： （2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？ (＋5)+(-2) (＋3)+(-4) 03 新知讲解 合作学习 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 在星期一进出货记录中，+5表示进货5吨，即仓库里增加了5吨水泥，-2表示运出了2吨水泥，因此库存一共增加了3吨水泥，用算式表示就是（+5）+（-2）=+3.上述计算也可以在数轴上表示如图： +3 +5 -2 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所以（+5）+（-2）= +3． 03 新知讲解 合作学习 现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。 同理，在下面的图中表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（+3）+（-4）=-1，即库存减少了1吨水泥. -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +3 -4 所以（+3）+（-4）= -1． 03 新知讲解 做一做 观察算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？ 在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。 （1）（＋6）＋（－3）＝______ . （2）（－5）＋（＋4）＝______ . ＋3 －1 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 +6 -3 -9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -5 +4 03 新知讲解 一般地，异号两数相加有下面的法则： 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 (-3) + 6 = 3 4 + (-5) = -1 (-3) + 6 = +(6-3) 4 + (-5) = -(5-4) 03 新知讲解 合作学习 通过类比，写出结果. （﹣5）+（﹢5）= ______. （﹣5）+ 0 = ______. ﹢5 ﹣5 0 ﹣5 ﹣5 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 互为相反数的两个数相加得零 一个数同零相加，仍得这个数 03 新知讲解 合作学习 通过类比，写出结果. （﹣5）+（﹢5）= ______. （﹣5）+ 0 = ______. ﹢5 ﹣5 0 ﹣5 ﹣5 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 例，如果星期三进货5吨，出货5吨，则当天的库存变化为：(+5)+( - 5)= 0 例，如果星期三没有进货，但出货5吨，则当天的库存变化为：0+( - 5) = -5 03 新知讲解 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 03 新知讲解 例1 计算下列各式： （1）（-11）+（-9）； （2）（-3.5）+（+7）； （3）（-1.08）+0； (4) 解：（1）（－11）＋（－9）＝－（11＋9）＝－20； （2）（－3.5）＋（＋7）＝＋（7－3.5）＝＋3.5； （3）（－1.08）＋0＝－1.08； （4） 03 新知讲解 例2 某市今天的最高气温为7 ℃，最低气温为0 ℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5 ℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 解：气温下降5 ℃，记为－5 ℃。 7＋（－5）＝2（℃）； 0＋（－5）＝－5（℃）。 答：预计两天后该市的最高气温约为2 ℃，最低气温约为－5 ℃。 分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。 03 新知讲解 通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？ 思考 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 一看 二定 三算 04 课堂练习 基础题 1. 气温由 -3 ℃ 上升 2 ℃，此时的气温是（　　） A．-2 ℃ B．-1 ℃ C．0 ℃ D．1 ℃ 2. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a + b 的值（　　） A．大于 0 B．小于 0 C．大于等于 0 D．小于等于 0 B A a b 0 -1 1 04 课堂练习 基础题 3. 记运入仓库的大米吨数为正，则(＋3.5)＋(－2.5) 表示(　C　) A. 先运入大米3.5t，后运入大米2.5t B. 先运出大米3.5t，后运入大米2.5t C. 先运入大米3.5t，后运出大米2.5t D. 先运出大米3.5t，后运出大米2.5t C 4. 比－32大2的数是 ⁠. －30　 04 课堂练习 基础题 5. 计算：（1）( +2 ) + ( -11 )； （2）( -12 ) + ( +12 )； （3） （4）( -3.4 ) + 4.3. 04 课堂练习 提升题 1. 有下列各式:① － ＋ ＝ ;② ＋ ＝－ ;③ 0＋ (－101)＝101;④ ＋ ＝0.其中,运算错误的有(　D　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 从－3,－2,－1,4,5中任取两个数相加,若所得和的最大值为a,最小值为b,则a＋b的值为(　D　) A. －2 B. －3 C. 3 D. 4 D D 04 课堂练习 拓展题 (1) 比较大小(填“＞”“＜”或“＝”): ① |－2|＋|3| 　＞　|－2＋3|; ② |4|＋|3| 　＝　|4＋3|; ③ ＋  　＝　 ; ④ |－5|＋|0| 　＝　|－5＋0|. ＞　 ＝　 ＝　 ＝　 04 课堂练习 拓展题 (2) 通过(1)中的大小比较,猜想并归纳出|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系,并说明当a,b满足什么关系时,|a|＋|b|＝|a＋b|成立. 解:(2) |a|＋|b|＞|a＋b|或|a|＋|b|＝|a＋b|,当a,b同号或至少有一个为0时,|a|＋|b|＝|a＋b| (3) 根据(2)中得出的结论,若|x|＋2026＝|x＋2026|,则x的取值范围是 　x＞0或x＝0　. x＞0或x＝0　 05 课堂小结 有理数的加法 加法法则 （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 （3）互为相反数的两个数相加得0； 一个数同0相加，仍得这个数. 步骤 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 06 板书设计 2.1有理数的加法（第1课时） 有理数的加法法则： $