2.2.2有理数的减法 课件 2025-2026学年 浙教版七年级上册数学

该初中数学课件聚焦有理数的加减混合运算，以“复习旧知”回顾减法转化为加法的法则，通过探究新知中混合运算转化为加法的实例，结合小试牛刀环节统一加减法为加法并省略括号，构建从旧知到新知的学习支架，帮助学生逐步掌握运算方法。 其特色在于融入储蓄业务、公路巡护等实际情境，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，例题解析强调“先定符号后算数值”的推理步骤，提升数学思维的运算能力，练习中省略加号的和的形式训练符号意识，助力数学语言表达。学生能在应用中深化理解，教师可借助清晰步骤和实例提高教学效率。

2.2.2有理数的减法 浙教版 1 减法 加法 转　化 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 a －b = a＋(－b) 有理数减法法则 复习旧知 2 要计算，你认为怎样计算比较简便？先试一试，再与你的同伴交流. 本算式含有哪些运算？ 减法运算应该怎么办？ 探究新知 3 探究新知 式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算。 = =()+(-) =1-= 4 小试牛刀 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 如可以写成省略括号的形式： （仍可看作和式） 读作 “正、负、正的和” 也可读作 “减加” 加减法统一成加法 把下列各式写成省略加号的和的形式，并把它读出来： 1)（-7）+（-8）-（-9） 2)（-3）+（-8）-（-6）-（-7） 3)（-32）-（+17）-（-65）-（-24） 解：-7-8+9 负7减8加9 解：-3-8+6+7 负3减8加6加7 解：-32-17+65+24 负32减17加65加24 练习 6 例1 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7) 解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7) =(-3)+(-8)+(+6)+(-7) =(-3)+(-8)+(-7)+6 =-18+6 =-12 例题解析 总结 加减混合运算的基本步骤 ⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式； ⑵省略加号和括号； ⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算； ⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值. 8 计算：（1）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3） =（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3 =[（-24）+（-16）]+[（-3.5）+0.3+3.2] =-40+0 =-40. 例题探究 例2、一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ ＝（637＋1200+1120+1002）＋（3000－3000）＋（-1500-2000） ＝3959＋0＋（－3500） 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元。 ＝459（元） 637-1500－2000＋1200＋3000+1120－3000＋1002 解：记存入为正，由题意可得 练习 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8， 问题：B地在A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？ 解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-19（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地19千米处. |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81×a=81 a 答：A地在B地的南方距B地19千米;求该天共耗油81a升. 课堂练习 1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______． 2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　) A．－38　　　B．－4　 　C．4　 D．38 3．用算式表示“8与 比它的相反数小2的数的差”正确的是(　　) A．8＋[(－8)＋2] B．8－[(－8)＋2] C．8＋[(－8)－2] D．8－[(－8)－2] －5℃ D D 4.计算： (1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5. (3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10) 解：(1)1-4+3-0.5 =-4-0.5+1+3 =-4.5+4 =-0.5 解：(2)-2.4+3.5-4.6+3.5 =-2.4-4.6+3.5+3.5 =-7+7 =0 解：(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10) =-7+5-4+10 =-11+15 =4 5.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算. 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 . . . . . . . . ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2 (1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____； (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； (3)这8筐水果的总质量是多少？ 25 解：(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)． 课堂小结 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 有理数的加减混合运算可以统一为加法运算 使用加法结合律遵循的原则 1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合． 感谢您的观看 16 $