专项提升训练03 三角形与四边形（6大考点36道题）-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版·新教材）

**基本信息** 以角的认识为起点，通过36道题系统构建三角形与四边形的概念认知及分类应用体系，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |角的概念及表示方法|5题|概念填空、判断、数角|从角的构成要素切入，建立图形基本元素认知| |直角、钝角、锐角的认识及特征|7题|分类选择、钟面角、图形分割|深化角的分类，关联生活情境，培养空间观念| |三角形的概念及表示方法|5题|概念选择、图形判断、计数|基于角的认知过渡到三角形，明确边与角的构成| |四边形、五边形及多边形的初步认识|5题|定义选择、图形计数|扩展到多边形，形成从三角形到多边形的认知链| |长方形和正方形的概念及特点|8题|边长计算、图形绘制、计数|聚焦特殊四边形，强化对边与角特征的应用| |三角形的分类|6题|分类选择、图形分割|基于角的分类延伸至三角形分类，完善图形体系|

专项提升训练03 三角形与四边形 （6大考点36道题） 目录概览 考点一、角的概念及表示方法 1 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 3 考点三、三角形的概念及表示方法 6 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 8 考点五、长方形和正方形的概念及特点 10 考点六、三角形的分类 14 题型演练 考点一、角的概念及表示方法 1．最早的“角”可能来自人们用绳子围地。虽然现在画角的工具变了，但角的本质没变它始终由一个( )和两条( )组成。 【答案】 顶点 边 【分析】根据角的定义，角是由一个顶点和两条边组成的几何图形。 【详解】最早的“角”可能来自人们用绳子围地。虽然现在画角的工具变了，但角的本质没变它始终由一个顶点和两条边组成。 2．角通常用符号“∠”来表示。( ) 【答案】√ 【分析】角是由一点引出的两条射线组成的图形，通常用符号“∠”来表示。 【详解】由分析得，角是由一点引出的两条射线组成的图形，通常用符号“∠”来表示。原题说法正确。 故答案为：√ 3．一个角的两边是两条射线，一个角的边越长，这个角就越大。( ) 【答案】× 【分析】角的大小由两边张开的程度决定，与边的长度无关。射线可以无限延伸，没有固定长度，因此边变长不会改变角的大小。 【详解】角的两边是射线，射线没有长度限制。角的大小取决于两边张开的幅度，而非边的长度。例如，用放大镜观察角时，边的长度看似增加，但角的大小不变。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 4． （1）从一点引出两条射线所组成的图形（如图）叫作（    ），它通常用符号“（    ）”表示，图中的角可以记作“（    ）”。 （2）标出图中角的各部分的名称。 【答案】（1）角；∠；∠1 （2）标注见详解 【分析】（1）根据角的概念和表示方法，从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，它通常用符号“∠”表示，图中的角可以记作“∠1”。 （2）两条射线共同的端点就是角的顶点，从一点引出的两条射线分别叫做角的边；据此标出角各部分的名称。 【详解】（1）根据分析可知： 从一点引出两条射线所组成的图形（如图）叫作角，它通常用符号“∠”表示，图中的角以记作“∠1”。 （2）角的各部分名称如下： 5．数一数，下图中各有几个角？ 有( )个角    有( )个角 【答案】 6 8 【分析】由一个顶点引出两条直直的线组成的图形叫做角；据此数一数每个图形有几个角即可，先数一个角组成的角，再数两个角组成的角，三个角组成的角，最后加起来。 【详解】根据分析： 左边的图形1个角组成的角有3个； 左边的图形2个角组成的角有2个； 左边的图形3个角组成的角有1个； 3＋2＋1＝6（个）， 所以左边图形一共有6个角； 右边的图形1个角组成的角有6个； 右边的图形2个角组成的角有2个； 6＋2＝8（个）， 所以右边图形一共有8个角。 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 6．下列图形中，（    ）图形是钝角。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。对照三角板上直角的大小判断即可。 【详解】 A. 比直角开口小，是锐角，不符合题意； B． 是直角，不符合题意； C． 比直角开口大，是钝角，符合题意； D． 比直角开口小，是锐角，不符合题意。 7．按要求填序号。 直角( )            锐角( )             钝角( ) 【答案】 ③ ② ① 【分析】由题意可知，用三角尺上的直角进行比一比，和三角尺上的直角重合，那就是直角；比三角尺上的直角小，那就是锐角；比三角尺上的直角大，那就是钝角。 【详解】图①比三角尺上的直角大，是钝角； 图②比三角尺上的直角小，是锐角； 图③和三角尺上的直角重合，是直角。 则直角是③，锐角是②，钝角是①。 8．2时整，钟面上时针与分针组成的较小角是( )角；9时整，钟面上时针与分针组成的较小角是( )角。 【答案】 锐 直 【分析】利用学生已经熟知的“3时整和9时整时针与分针成直角”这一经验作为标准参照，通过数出时针和分针之间相隔的“大格数”，并与直角对应的“3个大格”进行直观比较。 【详解】2时整，分针指向12，时针指向2，两者之间只相隔了2个大格，说明这个角比直角小，所以是锐角；9时整，钟面上时针与分针组成的较小角是直角。 9．如图，图中有( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 【答案】 2 3 4 【分析】和三角板上最大的那个角一样大的角就是直角，锐角比直角小，钝角比直角大，以此有序地观察图中的角作答即可。 【详解】观察可发现，三角形底部有2个锐角；长方形中有4个直角；三角形顶部有1个钝角，三角形和长方形连接的地方左右各有1个由三角形底部的锐角和长方形直角拼成的钝角，共3个钝角。 10．连一连。 【答案】见详解 【分析】用三角板上的直角当小尺子来比对。比直角大的，就是钝角。和直角一样大的，就是直角。比直角小的，就是锐角。然后把每个角和对应的名称连起来。 第一个角比直角大，连钝角；第二个角比直角小，连锐角；第三个角比直角大，连钝角；第四个角和直角一样大，连直角；第五个角比直角小，连锐角。 【详解】 11．按要求在下面方格纸中画图。 （1）画一个锐角。                       （2）画一个钝角。 【答案】（1）（2）作图如下： （画图不唯一） 【分析】角是有两条直直的边和一个公共端点的图形。直角三角尺上，最大的角是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，据此解答。 【详解】（1）（2）作图略 12．按要求在下面各图中画一条线。 (1)分成一个锐角和一个直角。 (2)分成两个锐角。 【答案】(1)或 (2)（画法不唯一） 【分析】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。 （1）所给图案是钝角，要分成一个直角和一个锐角只要沿任意一边画出一个直角剩余的就是锐角，有两种画法； （2）分成两个锐角只要在所给钝角中间画一条线使分成的两个角都小于直角，画法不唯一。 【详解】（1）略 （2）略 考点三、三角形的概念及表示方法 13．三角形的三条边是三条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 【答案】A 【分析】三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形；据此解答。 【详解】三角形的三条边是三条线段。 故答案为：A 14．三条线段首尾( )围成的图形叫作三角形。三角形有( )个角，( )条边，( )个顶点。 【答案】 相接 三/3 三/3 三/3 【详解】三角形是一个封闭的图形，它是由三条线段首尾相接围成的。 角的形成：三条线段两两相交，会形成三个夹角，这就是三角形的三个角。 边的构成：三角形是由三条线段组成的封闭图形，这三条线段就是三角形的三条边。 顶点的确定：每两条线段的交点就是三角形的一个顶点，由于有三条线段，两两相交，所以有三个顶点。 三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有三个角，三条边，三个顶点。 15．下面图形中是三角形的有：( )。（填序号） 【答案】①⑤ 【分析】根据三角形的定义由三条线段连接首尾围成的图形叫做三角形。据此判断即可。 【详解】①符合三角形的定义，所以是三角形。 ②不是封闭图形，所以不是三角形。 ③这个图形是多条边，所以不是三角形。 ④这个图形有四条边，所以不是三角形。 ⑤符合三角形的定义，所以是三角形。 ⑥这个图形的底边不是直的，所以不是三角形。 下面图形中是三角形的有：①⑤。 16．某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带( )号去。 【答案】③ 【分析】要想还原玻璃的原状，最重要的就是知道三角形各角的度数和各边的长度，①只能知道一个角的度数，不知道两条边的长度，②不能知道边的长短，只有③保留了原三角形的两个角和一条边，只要延长另两条边相交就还原了玻璃的形状，据此解答。 【详解】根据分析：如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带③号去。 17．下图中有( )个三角形。 【答案】10 【分析】图中单个的小三角形有4个，由两个小三角形组成的三角形有3个，由三个小三角形组成的三角形有2个，由四个小三角形组成的三角形有1个，所以共有4＋3＋2＋1＝10（个）小三角形，据此即可解答。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝10（个） 图中有10个三角形。 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 18．下面选项中，关于四边形说法正确的是（    ）。 A．4条直的边 B．4个直角 C．对边相等 D．4条边都相等 【答案】A 【分析】根据题意作出的四边形如下： 四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；据此解答。 【详解】根据分析： A．四边形有4条直的边，该选项说法正确； B．四边形有4个角，但不一定是直角，该选项说法错误； C．四边形的对边不一定相等，该选项说法错误； D．四边形的4条边不一定相等，该选项说法错误。 故答案为：A 19．下列图形中，（    ）是四边形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形是四边形，据此解题。 【详解】 A．是由三条线组成的； B．不是由四条线组成的； C．是由五条线段组成的； D．是由四条线段首尾顺次相接围成的。 即是四边形。 故答案为：D 20．如图、这个图形是一个( )边形。 【答案】七 【分析】多边形的边数由其外围边的数量决定，有几条边就是几边形，据此解答即可。 【详解】这个图形有7条边是一个七边形。 21．数一数，填一填。 四边形 五边形 六边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 【答案】4；3；3 【分析】由四条边首尾连接围成的图形是四边形；由五条边首尾连接围成的图形是五边形；由六条边首尾连接围成的图形是六边形。由此数出各图形的数量即可。 【详解】由分析填写如下： 四边形 五边形 六边形 4个 3个 3个 22．按要求画线。 【答案】或；（画法不唯一）；（画法不唯一） 【分析】三角形是由3条边围成的图形；四边形是由4条边围成的图形。 图1：要分成2个三角形，可以从左上角向右下角画线，或从右上角向左下角画线； 图2：要分成2个四边形，可以从一个尖尖的角向它旁边的第3个尖尖的角连线； 图3：要分成2个四边形，可以从两条相对的边上连线（除尖尖的角外）。 【详解】作图略 考点五、长方形和正方形的概念及特点 23．这个长方形缺少的边的长度是（    ）。 A．2厘米 B．3厘米 C．5厘米 D．7厘米 【答案】C 【分析】长方形的对边长度相等，观察缺少的边的对边长度，就能知道缺少的边的长度。 【详解】图中缺少的边的对边长度是5厘米，所以缺少的边的长度也是5厘米。 24．下面选项（    ）中的4根小棒可以拼成一个长方形。 A．4厘米，4厘米，4厘米，3厘米 B．2厘米，3厘米，4厘米，6厘米 C．5厘米，5厘米，2厘米，2厘米 D．5厘米，5厘米，3厘米，4厘米 【答案】C 【分析】长方形具有对边相等的性质，即有两组长度分别相等的边。需要检查每组小棒是否能分成两组相等的边：一组作为长边，另一组作为短边。 【详解】A．4厘米、4厘米、4厘米、3厘米。有三根4厘米小棒和一根3厘米小棒，无法分成两组相等的边（如两根4厘米作长边时，短边4厘米和3厘米不相等）。此选项错误。 B．2厘米、3厘米、4厘米、6厘米。所有小棒长度均不同，无法分成两组相等的边。此选项错误。 C．5厘米、5厘米、2厘米、2厘米。可分成两组相等的边：两根5厘米作长边，两根2厘米作短边，满足长方形对边相等的性质。此选项正确。 D．5厘米、5厘米、3厘米、4厘米。有两根5厘米小棒，但另两根长度不等（3厘米和4厘米），无法分成两组相等的边。此选项错误。 故答案为：C 25．一个四边形有( )条边，( )个角。长方形和正方形都有( )个直角，其中( )的四条边都相等。 【答案】 4 4 4 正方形 【分析】由四条线段首尾顺次连接而成的图形叫四边形，四边形有4条直的边，有4个角。长方形和正方形的特点：都有4条直的边，都有4个角，每个角都是直角，其中正方形的四条边都相等。据此解答。 【详解】据分析可得： 一个四边形有4条边，4个角。长方形和正方形都有4个直角，其中正方形的四条边都相等。 26．数学书的封面是( )形，有( )个直角，数学书的直角和黑板的直角( )。 【答案】 长方 4 一样大 【分析】长方形的特征是一个四个角都为直角的平行四边形，四个角是直角，即长方形，所以黑板是长方形的，数学书的封面是长方形的。 【详解】数学书的封面是长方形，又有4个直角，直角都是90°，数学书的直角和黑板的直角一样大。 27．在括号里填上合适的数。（单位：厘米） 【答案】见详解 【分析】长方形，其对边相等；正方形，四条边都相等。据此解答。 【详解】根据分析可知： 28．如图，一共有( )个正方形，一共有( )个长方形。 【答案】 2 5 【分析】正方形：四条边相等，四个角都是直角；长方形：有四条边，对边相等，有四个直角。 【详解】图中一共有2个正方形，分别在左下角和右上角；图中上半部分有2个小的长方形，下半部分有2个小的长方形，还有最大的这个长方形，一共有2＋2＋1＝5个长方形。 29．接着画出一个长方形。 【答案】 【分析】画图之前要回想长方形的主要特征，长方形：四个角都是直角，相对的两边相等；以此画出剩下的两条边即可。 【详解】画图略 30．请在下面的方格纸中画出一个长6厘米，宽3厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形。（每一小格表示边长为1厘米的正方形） 【答案】 【分析】长方形的定义：两组对边分别相等、四个角都是直角的四边形叫做长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；正方形的定义：四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形；据此画出相应的长方形和正方形即可，据此作图。 【详解】画图略； 考点六、三角形的分类 31．一个三角形中有两个锐角，第三个角（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定 【答案】D 【分析】对于直角三角形来说，有一个直角和两个锐角；对于锐角三角形来说，有三个锐角；对于钝角三角形来说，有一个钝角和两个锐角；所以，一个三角形中有两个角是锐角，第三个角无法确定，可能是锐角，可能是钝角也可能是直角。 【详解】由分析可知，一个三角形中有两个锐角，第三个角可能是锐角，可能是钝角也可能是直角，无法确定第三个角一定是什么角。 故答案为：D 32．下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】如果三角形露在外面的角中有钝角，可以判定这个三角形是钝角三角形；如果三角形露在外面的角中有直角，可以判定这个三角形是直角三角形；如果三角形露在外面的两个角都是锐角，再判断另一个角是什么角来确定是什么三角形。 【详解】A．露出的角是直角，所以这个三角形是直角三角形； B．露出的两个角都是锐角，想象把遮住的两条边延长，延长线相交的角是锐角，所以它一定是锐角三角形； C．露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； D．露出的角是锐角，但无法确定另外两个角是否为锐角，有可能是直角或钝角三角形。 其中一定是锐角三角形的是。 33．读一读，想一想。 如果我们根据一个三角形中最大的角的名称给这个三角形命名，如：①号三角形中最大的角为直角，那么这个三角形是直角三角形。则②号三角形是( )三角形，③号三角形是( )三角形。 【答案】 锐角 钝角 【分析】根据小于90度的角为锐角；等于90度的角为直角；大于90度且小于180度的角为钝角；据此解答。 【详解】②号三角形最大角为锐角，是锐角三角形； ③号三角形最大角为钝角，是钝角三角形； 所以，①号三角形中最大的角为直角，那么这个三角形是直角三角形。则②号三角形是（锐角）三角形，③号三角形是（钝角）三角形。 34．在下格中分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角三角形。   【答案】（答案不唯一） 【分析】锐角三角形三个角都是锐角，画三个角都是锐角的三角形即可；直角三角形一个角是直角，画一个角是直角的三角形即可；钝角三角形有一个角是钝角，画一个角是钝角的三角形即可。 【详解】略 35．分一分，选一选。 【答案】①④⑦⑨；②⑤⑩；③⑥⑧ 【分析】钝角三角形定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；锐角三角形定义：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；直角三角形定义：有一个直角的三角形是直角三角形。据此解答。 【详解】根据分析： 36．按要求在下面图形中各画一条线段。 分成一个直角三角形和一个钝角三角形 分成一个直角三角形和一个平行四边形 【答案】 【分析】上图：从直角三角形中一个锐角的顶点出发画到顶点对面线段任意一点（端点除外）的连线； 下图：从直角的一个顶点出发，画一条腰的平行线。 【详解】略 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练03 三角形与四边形 （6大考点36道题） 目录概览 考点一、角的概念及表示方法 1 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 1 考点三、三角形的概念及表示方法 3 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 3 考点五、长方形和正方形的概念及特点 4 考点六、三角形的分类 5 题型演练 考点一、角的概念及表示方法 1．最早的“角”可能来自人们用绳子围地。虽然现在画角的工具变了，但角的本质没变它始终由一个( )和两条( )组成。 2．角通常用符号“∠”来表示。( ) 3．一个角的两边是两条射线，一个角的边越长，这个角就越大。( ) 4． （1）从一点引出两条射线所组成的图形（如图）叫作（    ），它通常用符号“（    ）”表示，图中的角可以记作“（    ）”。 （2）标出图中角的各部分的名称。 5．数一数，下图中各有几个角？ 有( )个角    有( )个角 考点二、直角、钝角、锐角的认识及特征 6．下列图形中，（    ）图形是钝角。 A． B． C． D． 7．按要求填序号。 直角( )            锐角( )          钝角( ) 8．2时整，钟面上时针与分针组成的较小角是( )角；9时整，钟面上时针与分针组成的较小角是( )角。 9．如图，图中有( )个锐角、( )个钝角和( )个直角。 10．连一连。 11．按要求在下面方格纸中画图。 （1）画一个锐角。                       （2）画一个钝角。 12．按要求在下面各图中画一条线。 (1)分成一个锐角和一个直角。 (2)分成两个锐角。 考点三、三角形的概念及表示方法 13．三角形的三条边是三条（    ）。 A．线段 B．射线 C．直线 14．三条线段首尾( )围成的图形叫作三角形。三角形有( )个角，( )条边，( )个顶点。 15．下面图形中是三角形的有：( )。（填序号） 16．某同学不小心将一块三角形玻璃打碎成三片（见图），如果要去玻璃店配一块形状、大小完全一样的玻璃，最省事的办法是带( )号去。 17．下图中有( )个三角形。 考点四、四边形、五边形及多边形的初步认识 18．下面选项中，关于四边形说法正确的是（    ）。 A．4条直的边 B．4个直角 C．对边相等 D．4条边都相等 19．下列图形中，（    ）是四边形。 A． B． C． D． 20．如图、这个图形是一个( )边形。 21．数一数，填一填。 四边形 五边形 六边形 （    ）个 （    ）个 （    ）个 22．按要求画线。 考点五、长方形和正方形的概念及特点 23．这个长方形缺少的边的长度是（    ）。 A．2厘米 B．3厘米 C．5厘米 D．7厘米 24．下面选项（    ）中的4根小棒可以拼成一个长方形。 A．4厘米，4厘米，4厘米，3厘米 B．2厘米，3厘米，4厘米，6厘米 C．5厘米，5厘米，2厘米，2厘米 D．5厘米，5厘米，3厘米，4厘米 25．一个四边形有( )条边，( )个角。长方形和正方形都有( )个直角，其中( )的四条边都相等。 26．数学书的封面是( )形，有( )个直角，数学书的直角和黑板的直角( )。 27．在括号里填上合适的数。（单位：厘米） 28．如图，一共有( )个正方形，一共有( )个长方形。 29．接着画出一个长方形。 30．请在下面的方格纸中画出一个长6厘米，宽3厘米的长方形和一个边长为4厘米的正方形。（每一小格表示边长为1厘米的正方形） 考点六、三角形的分类 31．一个三角形中有两个锐角，第三个角（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 D．无法确定 32．下图中的三角形都被信封遮住了一部分，其中一定是锐角三角形的是（    ）。 A． B． C． D． 33．读一读，想一想。 如果我们根据一个三角形中最大的角的名称给这个三角形命名，如：①号三角形中最大的角为直角，那么这个三角形是直角三角形。则②号三角形是( )三角形，③号三角形是( )三角形。 34．在下格中分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角三角形。   35．分一分，选一选。 36．按要求在下面图形中各画一条线段。 分成一个直角三角形和一个钝角三角形 分成一个直角三角形和一个平行四边形 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $