专项提升训练08 数学广场（2大考点20道题）-2026-2027学年数学三年级上册（沪教版·新教材）

**基本信息** 聚焦七巧板图形拼接与周长应用两大核心考点，通过阶梯式题型设计培养空间观念与应用意识，实现几何直观与实际问题解决能力的专项突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |用七巧板拼图形|10题|图形识别、组合拼图、数量关系分析|从七巧板基本组成到复杂图形拼接，构建"元素-组合-空间想象"的逻辑链，发展几何直观与空间观念| |长正方形周长应用|10题|靠墙围篱笆最优解、变式计算|以实际场景为载体，通过不同围法对比强化周长计算原理，培养应用意识与推理能力|

专项提升训练08 数学广场 （2大考点20道题） 目录概览 考点一、用七巧板拼图形 1 考点二、长、正方形周长的应用（篱笆问题） 7 题型演练 考点一、用七巧板拼图形 1．下列图形是由一副七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】如图所以，一副七巧板中有5个三角形，一个正方形，一个平行四边形。据此解答。 【详解】A．多了一个平行四边形，少一个三角形 B．多了一个正方形，少一个三角形。 C．与题意相符。 故答案为：C 2．用下面的七巧板拼图，（    ）能拼成正方形。 A．3和7 B．1和2 C．5和6 【答案】B 【分析】正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等。七巧板是由五块三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的，七巧板中两块完全相同的三角形可以组成正方形，据此判断即可解答。 【详解】A．3和7不是相同的图形，不可以组成正方形； B．1和2是完全相同的三角形，可以组成正方形； C．5和6不是相同的图形，不可以组成正方形。 故答案为：B 3．七巧板是我国古代的一项发明，“被誉为东方魔板”。下列不能拼成一个平行四边形的是（    ）。 A．1号和2号 B．3号和5号 C．2号和7号 【答案】C 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，据此得出答案。 【详解】A．1号和2号完全一样，能拼成一个平行四边形； B．3号和5号完全一样，能拼成一个平行四边形； C．2号和7号不一样，不能拼成一个平行四边形。 故答案为：C 4．下图是一副七巧板。 (1)用( )和( )可以拼成一个正方形。 (2)用( )这三个图形可以拼成一个长方形。 【答案】(1) ② ④ (2)②、③、④ 【分析】由图可知，①是中等三角形，②④是一模一样的小三角形，③是正方形，⑤是平行四边形，⑥⑦是一模一样的大三角形；正方形需要两个完全相同的三角形，②④可以拼成一个正方形，⑥⑦也可以拼成一个正方形；长方形可由“两个小三角形＋一个正方形”组成，即②、③、④这三个图形可以拼成长方形，或者长方形可由“两个小三角形＋一个平行四边形”组成，即②、④、⑤这三个图形可以拼成长方形。 【详解】（1）用②和④可以拼成一个正方形或者用⑥和⑦可以拼成一个正方形。 （2）用②、③、④这三个图形可以拼成一个长方形或者用②、④、⑤这三个图形可以拼成长方形。 5．下面都是由七巧板中的几块拼成的图形。 (1)( )边形所需七巧板的块数最多。 (2)三角形是用( )块拼成的。 (3)用3块拼成的是( )形。 【答案】(1)五 (2)4 (3)平行四边 【分析】五边形由5条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 平行四边形是由4条边围成，且对边一样长，一组对边向同一个方向倾斜。 三角形由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形。 根据题中给出的图形的特征可知，第一个图形是平行四边形，由3块七巧板拼成；第二个图形是三角形，由4块七巧板拼成；第三个图形是五边形，由6块七巧板拼成，所需的块数最多；据此解决。 【详解】（1）五边形所需七巧板的块数最多。 （2）三角形是用4块拼成的。 （3）用3块拼成的是平行四边形。 6． (1)图②可以由( )号、( )号和( )号图形拼成。 (2)图③可以由( )号、( )号、( )号、( )号和( )号图形拼成。 【答案】(1)③、⑤、⑦ (2)③、④、⑤、⑥、⑦（填写序号的顺序不唯一） 【分析】（1）图①是一副七巧板，观察图②是由两个小号且相等的等腰直角三角形和一个中号的等腰直角三角形拼成的，据此在图①中找到相应的序号填写即可。 （2）观察图③是由一个中号的等腰直角三角形、一个平行四边形、一个正方形和2个小号的等腰直角三角形拼成的，据此在图①中找到相应的序号填写即可。 【详解】（1）图②可以由（③）号、（⑤）号和（⑦）号图形拼成。(填写序号的顺序不唯一） （2）图③可以由（③）号、（④）号、（⑤）号、（⑥）号和（⑦）号图形拼成。（填写序号的顺序不唯一） 7．七巧板起源于中国，是一种传统的智力游戏，用它可以拼出千变万化的图形。 (1)上图是由一副七巧板拼成的，它像( )。 (2)上图中有( )种不同的图形，其中有( )块三角形，( )块四边形。 (3)用①和②可以拼成一个( )形、( )形和( )形。 【答案】(1)小鱼 (2) 3 5 2 (3) 正方 三角 平行四边 【分析】（1）上图由七巧板拼成的像小鱼，①和②可以看成鱼的头部，③和④看成身体，⑤⑥⑦看成鱼的尾巴； （2）一共有七块，有3种不同的图形，分别是三角形、平行四边形和正方形；①②③⑤⑥一共是5块，它们都有3条边，是三角形，④和⑦两块都有4条边，是四边形，⑦号也是正方形； （3）①和②是两个一样的三角形，用①和②最短的边拼在一起就是一个大的三角形；把这两块最长的边拼在一起就是个正方形；把①和②第二长的边拼在一起，方向相反，最长的边都向外，就可以拼出平行四边形。 【详解】（1）上图是由一副七巧板拼成的，它像小鱼。 （2）上图中有3种不同的图形，其中有5块三角形，2块四边形。 （3）用①和②可以拼成一个正方形、三角形和平行四边形。 8．下面右边的图案是用左边的五巧板摆出来的。请你在右边的图案中标上对应的序号。 【答案】 【分析】三角形是由3条线段首尾依次连接而成的封闭图形；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等，其中①是由1个三角形和一个正方形组成，④是一个三角形的右下角缺了一个正方形；据此解答。 【详解】略 9．下面的三角形各是用哪几块板拼成的？比较拼成的两个三角形，你又能想到什么？ 我发现：左边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。右边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。两个拼成的三角形( )和( )完全一样。 【答案】 ② ③ ⑤ ⑦ ① ③ ⑤ ④ 形状 大小 【分析】观察左边大三角形，它是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块中等三角形。对应标号为②、③、⑤、⑦。 观察右边大三角形，它也是由4块七巧板拼成的：1块大三角形、2块小三角形、1块正方形。对应标号为①、③、⑤、④。 通过对比观察可得知三个拼成的三角形形状和大小完全一样。 【详解】根据分析，我发现：左边的三角形是用②号、③号、⑤号和⑦号板拼成的。右边的三角形是用①号、③号、⑤号和 ④号板拼成的。两个拼成的三角形形状和大小完全一样。 10．拼一拼，填一填。 (1)如图，①号和②号图形拼成了一个( )形。 (2)( )号和( )号图形可以拼成一个正方形；( )号和( )号图形也可以拼成一个正方形；⑦号和( )号、( )号图形也可以拼成一个正方形。 (3)下图是由( )号、( )号和( )号图形拼成的。 (4)芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上( )号。 【答案】(1)三角 (2) ① ② ④ ⑥ ④ ⑥ (3) ④ ⑤ ⑥ (4)⑥ 【分析】长方形是四个角相等的四边形，长长的方方的；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。平行四边形有4条直直的边，对边相等并且向同一方向倾斜。 七巧板中相同的两个三角形可以拼成正方形。④号和⑥号可以拼成和⑦号一样的三角形。 ④号和⑥号都有一条边和⑤号的边一样长。 右下角的三角形和④号三角形一样大，应该是⑥号。 【详解】（1）如图，①号和②号图形拼成了一个三角形或正方形。 （2）①号和②号图形可以拼成一个正方形；④号和⑥号图形也可以拼成一个正方形；⑦号和④号、⑥号图形也可以拼成一个正方形。 （3）下图是由④号、⑤号和⑥号图形拼成的。 （4）芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上⑥号。 考点二、长、正方形周长的应用（篱笆问题） 11．王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第( )种围法节省篱笆，这种围法需要用( )米篱笆。 【答案】 一 19 【分析】第一种围法：长边靠墙，需要篱笆的长度是长方形的一条长加上两条宽的长度，即：5×2＋9＝19（米）；第二种围法：宽边靠墙，需要篱笆的长度是一条宽加上两条长的长度，即：9×2＋5＝23（米）；据此分别算出两种围法篱笆的长度，再比较大小即可。 【详解】第一种围法： 5×2＋9 ＝10＋9 ＝19（米） 第二种围法： 9×2＋5 ＝18＋5 ＝23（米） 19米＜23米 王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择，选第一种围法节省篱笆，这种围法需要用19米篱笆。 12．王伯伯开辟了一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽8米。他打算用篱笆围起来，最少需要多长的篱笆？（先画一画，再计算） 【答案】26米 【分析】一面靠墙围长方形菜地，篱笆只需围3条边。要让篱笆长度最短，应把较长的边靠墙，这样不用围的边最长，篱笆总长度就最短，只需计算3条边的长度和。 【详解】 如图，让墙作为长方形的长，这样用的篱笆最少。 10＋8＋8 ＝18＋8 ＝26（米） 答：最少需要26米长的篱笆。 13．一个靠着墙的菜园，长20米，宽15米。现在要给菜园围上篱笆，需要多少米的篱笆？ 【答案】 50米或55米 【分析】本题考查长方形周长在实际生活中的应用。已知菜园是长方形，长20米，宽15米，且一面靠墙。靠墙意味着这一面不需要围篱笆，只需要围另外三面。由于题干未明确说明是长边靠墙还是宽边靠墙，因此存在两种情况：一种是长边靠墙，篱笆由两条宽和一条长组成；另一种是宽边靠墙，篱笆由两条长和一条宽组成。需要分别计算这两种情况下的篱笆长度。 【详解】情况一：长边靠墙。篱笆长度为两条宽加一条长。 （米） 情况二：宽边靠墙。篱笆长度为两条长加一条宽。 （米） 答：需要50米或55米的篱笆。 14．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 【答案】第一种围法；90米 【分析】第一种围法：长方形的一条长靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条宽加一条长的长度。第二种围法：长方形的一条宽靠墙，那么这块地所用的篱笆为长方形的两条长加一条宽的长度。最后比较这两种围法所用的篱笆长度，即可求出哪一种围法用的篱笆少些，据此解答即可。 【详解】第一种围法： 25×2＋40 ＝50＋40 ＝90（米） 第二种围法： 40×2＋25 ＝80＋25 ＝105（米） 90＜105 答：第一种围法用的篱笆少，只要90米。 15．一块长方形养鸡场，长28米，宽13米。四周围上篱笆，如果一面靠墙（不需要围篱笆），这时篱笆至少需要多少米？ 【答案】 54米 【分析】本题考查长方形周长公式的实际应用，菜地长边靠墙，篱笆最短。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出菜地周长，要使篱笆最短，菜地的长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。列式计算即可。 【详解】根据分析计算如下： 28＋2×13 ＝28＋26 ＝54（米） 答：这时篱笆至少需要54米。 16．如图，靠墙有一块长方形菜地，长12米，宽3米，围成这块菜地的篱笆长多少米？ 【答案】18米 【分析】菜地是两条宽和一条长用篱笆围成的，因此篱笆长度不需要算长方形的完整周长，。 【详解】 答：围成这块菜地的篱笆长米。 17．李阿姨家有一块长方形土地，如下图所示。她计划在这块土地里划一个最大的正方形区域培育药材幼苗。为了防止家禽入内需围上篱笆。篱笆长多少米？ 【答案】64米 【分析】根据题意可知，在这块长方形土地里划一个最大的正方形区域，这个正方形的边长等于长方形的宽，是16米，根据正方形的周长＝边长×4，计算篱笆的长度，也就是正方形的周长；据此解答。 【详解】16×4＝64（米） 答：篱笆长64米。 18．如图，明明家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。围花房的篱笆至少长多少米？ 【答案】24米 【分析】根据题意可知，这个正方形花房的边长等于原长方形空地的宽，篱笆的周长等于正方形花房的周长，因此用正方形花房的边长乘3即可，依此计算并解答。 【详解】画图如下： 即正方形花房的边长为8米 8×3＝24（米） 答：围花房的篱笆至少长24米。 19．给一个长18米，宽10米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么篱笆至少长多少米？（先在图上画一画，再解答。） 【答案】图见详解；38米 【分析】因为，所以用“长”边靠墙用篱笆最少，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，那么篱笆至少长＝长＋宽×2，即可解答。 【详解】作图如下： （米） 答：篱笆至少长38米。 20．一块长方形菜地，长18米，宽12米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆。 （1）可以怎样围？两种围法分别画一画。 （2）最少需要篱笆多少米？最多需要篱笆多少米？ 【答案】（1）第一种长边靠墙，如图所示： 第二种宽边靠墙，如图所示： （2）42米；48米 【分析】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个长18米，宽12米的长方形菜地，有两种不同的围法：第一种长边靠墙；第二种宽边靠墙；据此作图即可； （2）长边靠墙，需要篱笆的长度最少，即长度等于一条长加上两条宽；宽边靠墙，需要篱笆的长度最多，即长度等于两条长加上一条宽；据此进行计算即可解答。 【详解】（1）画图略； （2）18＋12×2 ＝18＋24 ＝42（米） 18×2＋12 ＝36＋12 ＝48（米） 答：最少需要篱笆42米；最多需要篱笆48米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项提升训练08 数学广场 （2大考点20道题） 目录概览 考点一、用七巧板拼图形 1 考点二、长、正方形周长的应用（篱笆问题） 3 题型演练 考点一、用七巧板拼图形 1．下列图形是由一副七巧板拼成的是（    ）。 A． B． C． 2．用下面的七巧板拼图，（    ）能拼成正方形。 A．3和7 B．1和2 C．5和6 3．七巧板是我国古代的一项发明，“被誉为东方魔板”。下列不能拼成一个平行四边形的是（    ）。 A．1号和2号 B．3号和5号 C．2号和7号 4．下图是一副七巧板。 (1)用( )和( )可以拼成一个正方形。 (2)用( )这三个图形可以拼成一个长方形。 5．下面都是由七巧板中的几块拼成的图形。 (1)( )边形所需七巧板的块数最多。 (2)三角形是用( )块拼成的。 (3)用3块拼成的是( )形。 6． (1)图②可以由( )号、( )号和( )号图形拼成。 (2)图③可以由( )号、( )号、( )号、( )号和( )号图形拼成。 7．七巧板起源于中国，是一种传统的智力游戏，用它可以拼出千变万化的图形。 (1)上图是由一副七巧板拼成的，它像( )。 (2)上图中有( )种不同的图形，其中有( )块三角形，( )块四边形。 (3)用①和②可以拼成一个( )形、( )形和( )形。 8．下面右边的图案是用左边的五巧板摆出来的。请你在右边的图案中标上对应的序号。 9．下面的三角形各是用哪几块板拼成的？比较拼成的两个三角形，你又能想到什么？ 我发现：左边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。右边的三角形是用( )号、( )号、( )号和( )号板拼成的。两个拼成的三角形( )和( )完全一样。 10．拼一拼，填一填。 (1)如图，①号和②号图形拼成了一个( )形。 (2)( )号和( )号图形可以拼成一个正方形；( )号和( )号图形也可以拼成一个正方形；⑦号和( )号、( )号图形也可以拼成一个正方形。 (3)下图是由( )号、( )号和( )号图形拼成的。 (4)芳芳用七巧板的三块拼一个新的三角形（如图），她已经摆好了③号和④号，还要摆上( )号。 考点二、长、正方形周长的应用（篱笆问题） 11．王爷爷要一条边靠墙，另外三条边用篱笆围出一块长9米、宽5米的长方形菜地。有两种围法可以选择（如图），选第( )种围法节省篱笆，这种围法需要用( )米篱笆。 12．王伯伯开辟了一块一面靠墙的长方形菜地，长10米，宽8米。他打算用篱笆围起来，最少需要多长的篱笆？（先画一画，再计算） 13．一个靠着墙的菜园，长20米，宽15米。现在要给菜园围上篱笆，需要多少米的篱笆？ 14．王大伯要在墙边围一块长方形地养鸡，长40米，宽25米。这块地一边靠墙，另外三边用篱笆围。有两种围法可以选择（如图）。哪一种围法用的篱笆少些？只要多少米？ 15．一块长方形养鸡场，长28米，宽13米。四周围上篱笆，如果一面靠墙（不需要围篱笆），这时篱笆至少需要多少米？ 16．如图，靠墙有一块长方形菜地，长12米，宽3米，围成这块菜地的篱笆长多少米？ 17．李阿姨家有一块长方形土地，如下图所示。她计划在这块土地里划一个最大的正方形区域培育药材幼苗。为了防止家禽入内需围上篱笆。篱笆长多少米？ 18．如图，明明家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。围花房的篱笆至少长多少米？ 19．给一个长18米，宽10米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么篱笆至少长多少米？（先在图上画一画，再解答。） 20．一块长方形菜地，长18米，宽12米，一面靠墙，其它三面围上竹篱笆。 （1）可以怎样围？两种围法分别画一画。 （2）最少需要篱笆多少米？最多需要篱笆多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $